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    “失之毫厘差之千里”

    2017-03-11 09:55:49王琳琳山東省新泰市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)
    科學(xué)中國人 2017年15期
    關(guān)鍵詞:方格大面積表面積

    王琳琳山東省新泰市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

    “失之毫厘差之千里”

    王琳琳
    山東省新泰市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

    在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,一點(diǎn)點(diǎn)的不同就會(huì)影響到整道題的解決辦法。作為數(shù)學(xué)老師要注意發(fā)現(xiàn)這種毫厘的差別,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的對(duì)待每一道題目,正所謂“細(xì)節(jié)決定成敗”。

    數(shù)字變化;文字相似;方法變化;細(xì)節(jié)

    我們總是說:數(shù)學(xué)和語文是不一樣的。語文主要是字,這個(gè)字今天這樣寫,明天還是這樣寫,不會(huì)發(fā)生變化。但是數(shù)學(xué)卻不一樣,0到9十個(gè)數(shù)字組成了無數(shù)個(gè)數(shù),再加以文字用題海來形容一點(diǎn)兒也不為過。我們經(jīng)??吹竭@樣一種現(xiàn)象,一道題今天會(huì)了,明天可能變一個(gè)數(shù)字,也可能變信息中的一個(gè)字或幾個(gè)字,稍不留心或者沒能理解題意,又錯(cuò)了,正所謂“失之毫厘,差之千里?!?/p>

    在平時(shí)的課堂教學(xué)中,學(xué)生出錯(cuò)是在所難免的,重要的是面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤,身為老師的我們應(yīng)該怎么處理呢?簡單的打個(gè)錯(cuò)號(hào),你會(huì)發(fā)現(xiàn),以后遇到類似的題目學(xué)生照錯(cuò)不誤;劈頭蓋臉的批一頓更是沒有一點(diǎn)效果,還會(huì)引起學(xué)生的逆反心理和畏難情緒;最好的辦法就是分析學(xué)生的出錯(cuò)原因,學(xué)生之所以出錯(cuò),是他在思考上出現(xiàn)了錯(cuò)誤,找到這個(gè)錯(cuò)誤的根本點(diǎn),才能從根本上解決問題。另外,教師要從自身出發(fā)尋找錯(cuò)因。一位老教師曾說過這樣一句話,讓我至今記憶猶新。她說:一個(gè)學(xué)生出錯(cuò),可能是他自己的錯(cuò),但是如果是學(xué)生大面積的錯(cuò),老師就要從自身尋找原因了。因此,在教學(xué)中,我會(huì)結(jié)合學(xué)生實(shí)際尋找錯(cuò)誤的原因。少數(shù)學(xué)生出錯(cuò),單獨(dú)問問:你是怎么想的?大多數(shù)學(xué)生出錯(cuò),我就問問自己:哪個(gè)地方?jīng)]講透徹?結(jié)合這幾年的教學(xué)工作,我發(fā)現(xiàn)下面的題型學(xué)生出錯(cuò)率很高:

    一、數(shù)字順序變化導(dǎo)致解題方法變化

    第一道:64平方米的一塊地,每4平方米種一棵花,可以種幾棵?

    第二道:64平方米的一塊地,每平方米種4棵花,可以種幾棵?

    這兩道題應(yīng)該是一道用乘法,一道用除法,但大多數(shù)學(xué)生容易混淆。因?yàn)檫@兩道題看起來非常接近,唯一不同的就是“每4平方米種一棵花”和“每平方米種4棵花”,也正是因?yàn)檫@點(diǎn)不同才造成了兩道題的運(yùn)算符號(hào)不同。理解這兩句話就成了解決這道題的關(guān)鍵。具體分析如下:

    64平方米的一塊地,每4平方米種一棵花,其實(shí)就是求64里面有幾個(gè)4?所以用除法計(jì)算。64平方米的一塊地,每平方米種4棵花。就是求64個(gè)4是多少,所以用乘法計(jì)算。如果還有學(xué)生分不清,可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法分辨是求64里面有幾個(gè)4,還是求64個(gè)4是多少?具體操作:簡單的畫幾個(gè)小方格,一個(gè)小方格代表一平方米,每4平方米種一棵花就是4個(gè)小方格圈一圈,就是包含除用除法。每平方米種4棵花,就是一個(gè)小方格里是4個(gè),很顯然就是求64個(gè)4是多少,就用乘法。掌握了這個(gè)方法,再做這類題目學(xué)生就很少出錯(cuò)了。

    二、數(shù)字的變化導(dǎo)致解題方法的變化

    一般我們會(huì)認(rèn)為,一道解決問題,如果數(shù)字發(fā)生變化只需要將數(shù)字改正過來,計(jì)算方法是不變的。這是大多數(shù)情況,但也有些時(shí)候,數(shù)字的變化會(huì)引起解題方法的變化。如下面的兩道題:

    第一題:將一張長12厘米,寬9厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形,最多能剪幾個(gè)?

    第二題:將一張長20厘米,寬10厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形,最多能剪幾個(gè)?

    這種面積類型的題,我們一般會(huì)用大面積除以小面積的方法來解決。第一題中我們可以先算大面積:12×9=108(平方厘米)再算小面積:3×3=9(平方厘米)然后大面積除以小面積:108÷9= 12(個(gè))。

    我們用以前的方法計(jì)算:大面積20×10=200(平方厘米)小面積3×3=9(平方厘米)大面積除以小面積:200÷9=22(個(gè))···2(平方厘米)。

    有學(xué)生提出了另外一種方法:先算長能剪幾個(gè)?20÷3=6(個(gè))···2(厘米)再算寬能減幾個(gè)?10÷3=3(個(gè))···1(厘米)。

    一共剪的個(gè)數(shù)6×3=18(個(gè))。

    那么問題來了,不同的方法解決相同的問題,為什么答案不一樣呢?孩子們通過畫圖發(fā)現(xiàn):原來第一種方法是有局限性的,只有在長和寬都能被邊長整除時(shí)才可以用。而在第二道題中,如果再用原來的方法計(jì)算就等于把下腳料拼湊成小正方形,所以才會(huì)多出4個(gè)(22-18=4)。有了這樣的體驗(yàn),學(xué)生在做題過程中就考慮的更全面、更細(xì)致了。

    三、文字相似但方法不同

    一個(gè)圓錐的底面積是5平方厘米,高9厘米,這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米。

    有些學(xué)生不假思索就填上45,還振振有詞,用底面積×高,錯(cuò)哪了?就是把圓錐錯(cuò)看成圓柱了,沒錯(cuò),圓柱的體積是底面積×高,但圓錐呢?還要再乘三分之一。諸如此類,還有的把正方形看成正方體,面積看成體積等等。這就要求學(xué)生審清題目要求,我要求學(xué)生遇到類似的題用指讀法。何謂指讀?就是用手指指著讀,指一個(gè)字讀一個(gè)字,這樣就可以最大限度的避免認(rèn)錯(cuò)字的現(xiàn)象。

    四、題目中的隱藏信息導(dǎo)致的解題方法不同

    何為“隱藏的信息?”就是沒有直接告訴我們,但是聯(lián)系生活實(shí)際解決的問題。比如在學(xué)習(xí)正方體、長方體、圓柱體的表面積時(shí),一般情況下是求六個(gè)面的面積和,但有時(shí)卻例外。比如求魚缸的表面積,我們就要去掉上面的一個(gè)面,求圓柱體筆筒的表面積,我們也要去掉上面的一個(gè)面,如果是求燈罩的表面積,還有可能上下兩個(gè)面都要去掉。這就需要學(xué)生靈活對(duì)待題目中的信息,聯(lián)系生活實(shí)際,做出正確的判斷。

    有句話說的好:細(xì)節(jié)決定成??!不管是成就大事業(yè),還是做小事,細(xì)節(jié)都是不容忽視的。生活如此,學(xué)習(xí)亦如此。

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