李元杰“數(shù)字化”教學(xué)思想與方法的研究

李 紅 張立紅 張偉偉 彭愛華

(中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東 青島 266580)

李元杰“數(shù)字化”教學(xué)思想與方法的研究

李 紅 張立紅 張偉偉 彭愛華

(中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東 青島 266580)

李元杰教授是我國首屆高校百名教學(xué)名師的獲得者，也是“數(shù)字化”教學(xué)的倡導(dǎo)者之一，主持制作了《科學(xué)計(jì)算與模擬平臺(tái)》?；凇爸R(shí)育智、方法育才、思想文化育心”的教育理念，形成了一套行之有效的“數(shù)字化”教學(xué)創(chuàng)新模式。授課過程打破傳統(tǒng)的以知識(shí)及其應(yīng)用為主的講授模式，從學(xué)科思想和研究問題的方法入手，將具體知識(shí)融入到思想方法的應(yīng)用中，注重不同學(xué)科研究方法的融合和思想文化的滲透；鼓勵(lì)學(xué)生在掌握思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)和創(chuàng)新訓(xùn)練，最終能夠自己確定研究的問題、構(gòu)建實(shí)物模型、編寫程序、借助《平臺(tái)》得到可視化結(jié)果，達(dá)到基本的創(chuàng)新要求。

“數(shù)字化”教學(xué)；思想方法；《科學(xué)計(jì)算與模擬平臺(tái)》；可視化結(jié)果

李元杰教授是華中科技大學(xué)的一名退休老教師，也是我國首屆高校百名教學(xué)名師的獲得者。自1997年老先生提出并實(shí)施“數(shù)字化”教學(xué)以來，他曾先后在清華大學(xué)、北京理工大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等國內(nèi)多所大學(xué)任教，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生數(shù)千名。今年上半年，李元杰受聘于筆者所在的大學(xué)——中國石油大學(xué)(華東)，教授理科實(shí)驗(yàn)班的大學(xué)物理，筆者有幸隨堂聽課一個(gè)學(xué)期，受益匪淺?，F(xiàn)對李老師的教學(xué)思想和方法探討如下。

1 “行而有果”方可“學(xué)而有趣”的教學(xué)改革理念

在多年的教育教學(xué)實(shí)踐中，李元杰發(fā)現(xiàn)當(dāng)今大學(xué)生普遍存在的問題就是學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不高。其原因李老師總結(jié)為“行難有果”致“學(xué)而無趣”，即學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)的知識(shí)除了應(yīng)付考試外，似乎并沒有其他的作用，所以對學(xué)習(xí)的東西不感興趣。因此，要提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣；而要有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要想辦法讓學(xué)生看到自己學(xué)習(xí)的效果，也就是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得“行而有果”“果必生趣”。如何才能做到？李老師想到了計(jì)算機(jī)——這個(gè)風(fēng)靡全球且倍受學(xué)生青睞的科技產(chǎn)品，其最大特點(diǎn)在于：快速且大量地計(jì)算，如果再運(yùn)用相應(yīng)的作圖軟件，就可以將解析的結(jié)果可視化。先進(jìn)的工具、可視化的結(jié)果呈現(xiàn)，加之自己動(dòng)手操作，一定會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。1997年，李老師創(chuàng)造性地提出：在大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入計(jì)算機(jī)，通過讓學(xué)生自己編寫程序，將抽象、復(fù)雜的物理或數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為可見的圖像。這就是他積極推行實(shí)施的“數(shù)字化”教學(xué)。

但是，由于大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)本身對大學(xué)生來講就是非常難學(xué)的，再加上計(jì)算機(jī)編程，如果處理不好無疑會(huì)加大授課教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)。為此，李元杰主持制作了《科學(xué)計(jì)算與模擬平臺(tái)》(以下簡稱《平臺(tái)》)，只要學(xué)習(xí)者具備一定的數(shù)學(xué)及有關(guān)學(xué)科(如物理、化學(xué)等)的基本知識(shí)，經(jīng)過短期培訓(xùn)就可以掌握《平臺(tái)》的使用，并能自編程序進(jìn)行定量計(jì)算和模擬仿真?！镀脚_(tái)》的成功研制既充分發(fā)揮了計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算和作圖功能，又大大降低了對教師和學(xué)生程序語言學(xué)習(xí)的要求，有效地推動(dòng)了“數(shù)字化”教學(xué)的實(shí)施。

近20年的實(shí)踐和探索證明，利用《平臺(tái)》進(jìn)行的數(shù)字化教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)因“行而有果”變得“學(xué)而有趣”，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。2016年李元杰所帶理科實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對此也深有感觸，他們興奮地描述道：“當(dāng)自己的思維通過一定的物理和數(shù)學(xué)知識(shí)，借助李老師提供的《平臺(tái)》，在計(jì)算機(jī)屏幕上呈現(xiàn)出來的時(shí)候，心情真是無比激動(dòng)，成就感十足，學(xué)習(xí)起來也就特別帶勁！”

2 “知識(shí)育智、方法育才、思想文化育心”的教育理念和“以思想和方法為主線”的創(chuàng)新教學(xué)模式

計(jì)算機(jī)的引入雖然可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，但是大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)還只是滿足于考試過關(guān)，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)依然是具體的學(xué)科知識(shí)。眾所周知，隨著科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，人類創(chuàng)造的知識(shí)越來越多，遇到的實(shí)際問題也越來越復(fù)雜，單純地依靠記憶知識(shí)解決實(shí)際問題的想法也越來越不現(xiàn)實(shí)，所以必須重視思想和方法的學(xué)習(xí)。李元杰基于“知識(shí)育智、方法育才、思想文化育心”的教育理念，果斷地拋棄了傳統(tǒng)的以講授學(xué)科知識(shí)及其應(yīng)用為主的授課模式，從學(xué)科研究問題的方法入手，突出學(xué)術(shù)思想，注重不同學(xué)科方法的融合和思想文化的滲透。引導(dǎo)學(xué)生將對具體學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)融入到應(yīng)用方法解決問題的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生改變傳統(tǒng)的“學(xué)習(xí)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)解決問題”的觀念，學(xué)會(huì)“運(yùn)用思想和方法”分析、研究問題，致力于創(chuàng)造新的知識(shí)，甚至是新的思想和方法。

2.1 “以思想和方法為主線”的計(jì)算機(jī)編程教學(xué)

基于《平臺(tái)》的大學(xué)物理、高等數(shù)學(xué)和大學(xué)化學(xué)的數(shù)字化教學(xué)，要求學(xué)習(xí)者必須學(xué)會(huì)用C++語言編寫程序。如果按照傳統(tǒng)的程序語言的教學(xué)方法，學(xué)習(xí)者需從一個(gè)個(gè)具體的C++語句開始學(xué)起，要花費(fèi)很大的精力和很長的時(shí)間才能達(dá)到編寫程序的要求，這對于數(shù)、理、化的學(xué)習(xí)無疑是“舍本逐末”。

為了讓教師和學(xué)生能夠盡快熟練地使用《平臺(tái)》，李元杰對程序語言的講授不是從單個(gè)的、孤立的語句開始，而是以“讓學(xué)習(xí)者理解計(jì)算機(jī)解決問題的思想和方法”為切入點(diǎn)。授課時(shí)，他針對已有的某個(gè)程序案例所解決的問題，先讓學(xué)習(xí)者給出解決問題的思路，然后給出實(shí)現(xiàn)該思路的算法描述，最后從案例程序中找到實(shí)現(xiàn)該算法的相應(yīng)語句?！敖鉀Q問題的思路和實(shí)現(xiàn)思路的算法描述”實(shí)際上就是計(jì)算機(jī)解決問題的思想和方法，也就是程序編寫的思想。理解了這一點(diǎn)，程序編寫就會(huì)非常簡單。對于具體的語句，雖然李老師不要求記憶，但只要經(jīng)常練習(xí)學(xué)習(xí)者就會(huì)自然而然地熟悉并記住。

這種“從簡單的編程案例入手，讓學(xué)習(xí)者理解計(jì)算機(jī)解決問題的思想和方法”的計(jì)算機(jī)編程教學(xué)法，對學(xué)生編程能力的提升十分有效。由隨堂聽課所在班級(jí)的情況可以看出，只需兩、三個(gè)學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就可以熟練地掌握《平臺(tái)》的使用，并能在原有簡單程序的基礎(chǔ)上進(jìn)行“創(chuàng)新”。比如，李老師在詳細(xì)講解了球和曲線的畫法之后，要求大家編程實(shí)現(xiàn)地球的繞日運(yùn)動(dòng)。很多學(xué)生都能夠很好地實(shí)現(xiàn)，有計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)的學(xué)生還實(shí)現(xiàn)了九大行星優(yōu)雅地繞日運(yùn)動(dòng)。初步的成功，不僅使學(xué)生體驗(yàn)到了“創(chuàng)新”帶來的快樂，而且意識(shí)到掌握“思想和方法”比掌握具體的知識(shí)點(diǎn)更重要，作用更大。

筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種“從簡單的編程案例入手，讓學(xué)習(xí)者理解計(jì)算機(jī)解決問題的思想和方法”的計(jì)算機(jī)編程教學(xué)法，恰巧與2010年教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任陳國良院士，根據(jù)國外計(jì)算機(jī)教育的研究成果，提出的將“計(jì)算思維”引入大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)的創(chuàng)意不謀而合。由于“如何有效地在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中貫徹以計(jì)算思維為切入點(diǎn)的教學(xué)改革，是當(dāng)前計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)改革研究的內(nèi)容之一”[1]，所以，李元杰的教學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)對計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)應(yīng)該具有很大借鑒和推廣意義。

掌握了《平臺(tái)》的使用和編程的思想與技巧，就可以完成基于《平臺(tái)》的教學(xué)與學(xué)習(xí)。李老師基于《平臺(tái)》的教學(xué)更是將物理、數(shù)學(xué)和化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)、思想和方法與計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能和《平臺(tái)》的模擬功能巧妙地結(jié)合起來，讓學(xué)生在“行而有果”的激勵(lì)下，體會(huì)學(xué)科思想和方法的重要性。下面以他的大學(xué)物理的教學(xué)為例。

2.2 “以思想和方法為主線”的大學(xué)物理教學(xué)

傳統(tǒng)講授大學(xué)物理的方法，通常是針對某一物理現(xiàn)象或者問題，先給出相關(guān)物理概念的定義，接著寫出有關(guān)的定理或者定律，然后再對定理或者定律進(jìn)行證明，最后講定理或者定律的應(yīng)用。比如，在講授靜電場中的高斯定理時(shí)，通常先給出電通量的概念，再給出高斯定理的文字表述和數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后給出定理的證明過程，最后運(yùn)用定理求解具有對稱性電場的場強(qiáng)分布。這樣的講授雖然能夠使學(xué)生很好地理解和掌握 “靜電場中的高斯定理”這一具體的知識(shí)及其簡單的應(yīng)用，但學(xué)生并不明白對于電場為什么要引入通量來描述其有源性。即使學(xué)習(xí)了全部的電磁場理論后，仍然有很多學(xué)生不理解為什么利用通量和環(huán)量研究矢量場的性質(zhì)；同時(shí)對于電場和磁場的分布，由于受到微分方程求解和數(shù)學(xué)積分的限制，傳統(tǒng)的教學(xué)只能給出為數(shù)不多的幾種簡單的、較為理想的情況，使學(xué)生解決實(shí)際問題的思維和熱情受到影響。

與傳統(tǒng)的教學(xué)不同，李元杰的講授不是從具體的物理概念、定理或者定律入手，而是以研究問題的思想和方法為主線，圍繞不同的方法展開重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容的講解，尤為典型和值得推崇的是他對光學(xué)和狹義相對論兩章內(nèi)容的處理。他的講課風(fēng)格和思路從他編寫的教材也可以體會(huì)出來(詳見參考文獻(xiàn)[2])，他編寫的教材與國內(nèi)其他的《大學(xué)物理》教材有很大的不同，可謂獨(dú)樹一幟。通常為了讓學(xué)生對研究方法本身有深刻的理解，他會(huì)從生活實(shí)例、數(shù)學(xué)物理方法和思想文化3個(gè)方面分別加以闡釋。比如，對于電磁場的描述方法，首先，他從學(xué)生們熟知的水池中的水講起。為了描述水池的作用是蓄水、供水還是不蓄不供，就要知道水池內(nèi)水的質(zhì)量如何變化。解決的方法就是先給出水池內(nèi)各點(diǎn)水流速的大小和方向，對應(yīng)的矢量場定義為速度場，各點(diǎn)水流速的大小和方向就是速度場的分布。知道了速度場的分布，通過簡單推導(dǎo)就可以得到水池或者任意閉合面內(nèi)水質(zhì)量的表達(dá)式(相關(guān)推導(dǎo)可參閱文獻(xiàn)[2])。表達(dá)式中“速度沿任意閉合面的積分”定義為速度通量?？梢姡康母拍罘从车氖撬鼗蛘摺叭我忾]合曲面”的“蓄水、供水還是不蓄不供”的作用。“蓄水或者供水”即為“有源水”“不蓄不供”即為“無源水”。抽象掉具體的水池或者閉合曲面的作用，可以推演出“對于任意的矢量場，其特征矢量沿任意閉合曲面的面積分，即通量，反映的就是該矢量場有源性”。為了判斷水池內(nèi)各點(diǎn)是否存在漩渦，需要計(jì)算該點(diǎn)處水的流速沿微小圓周的積分，與之對應(yīng)的概念就是環(huán)流，因此環(huán)量描述的是矢量場的有旋性。在這樣形象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，他又用計(jì)算機(jī)模擬的方法，用一個(gè)二維矢量場模型，證實(shí)了從數(shù)學(xué)的角度，通量和環(huán)量是研究矢量場的最基本也是最重要的兩個(gè)物理量。最后，他從思想文化的高度說明：“通量和環(huán)量雖然都是對邊界而言，但其反映的卻是邊界內(nèi)的信息，這就是邊界信息決定內(nèi)部信息的思想——一個(gè)簡單又神奇的數(shù)學(xué)思想。”

思想和方法講解透徹了，學(xué)生理解了，就可以放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)相關(guān)的較為簡單的具體知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合《平臺(tái)》便可以解決很多相對復(fù)雜的問題。比如，學(xué)生只要掌握了點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場分布，利用疊加原理，就可以很容易求解有限長帶電細(xì)棒產(chǎn)生的電場，傳統(tǒng)的教學(xué)一般到此也就可以了，至于有限長帶電細(xì)棒產(chǎn)生電場的應(yīng)用，由于受到數(shù)學(xué)的限制，傳統(tǒng)教學(xué)也就不再涉及。然而，數(shù)字化教學(xué)卻恰恰突破了這樣的限制。學(xué)生只要知道了有限長帶電細(xì)棒產(chǎn)生電場的解析表達(dá)，就可以利用《平臺(tái)》編程將其模擬出來；在此基礎(chǔ)上，再利用電場的疊加原理，就可以編程得到任意多邊形帶電體產(chǎn)生的電場。而一旦模擬出任意多邊形帶電體產(chǎn)生的電場分布，就可以增加其邊數(shù)到一定數(shù)目，近似得到帶電圓環(huán)在空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的電場。雖說是近似，實(shí)踐證明這種近似求解的精度是很高的，這是傳統(tǒng)的物理教學(xué)所不能辦到的。這樣的方法同樣適用于磁場。而一旦掌握了這種方法，學(xué)生們的創(chuàng)意就“忽如一夜春風(fēng)來”，相繼模擬出了螺線管的磁場以及形如“UPC”等各種字樣的電流產(chǎn)生的磁場。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了電磁場的具體知識(shí)，而且深刻理解了矢量場的疊加原理，懂得了“合理近似”在處理實(shí)際問題中的重要性；學(xué)生解決實(shí)際問題的熱情得到了淋漓盡致的發(fā)揮，拓展了思維，提高了能力。

由于李元杰“以學(xué)科思想和方法為主”的授課方式，與傳統(tǒng)的“以傳授知識(shí)為主”的教學(xué)有很大區(qū)別，所授班級(jí)的學(xué)生開始都不是很適應(yīng)，很多學(xué)生反映課下要花費(fèi)大量的時(shí)間自學(xué)才能趕上老師的授課進(jìn)度。但是，經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的訓(xùn)練，學(xué)生們對這樣的教學(xué)方法表示由衷的肯定和贊許：“通過李老師的指導(dǎo)，我們的自學(xué)能力提高了很多，不僅是物理，還有計(jì)算機(jī)和高等數(shù)學(xué)?！薄昂芏嗬蠋煻紡?qiáng)調(diào)讓我們學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通，但沒有人告訴我們怎樣才能夠做到。跟著李老師學(xué)習(xí)了一個(gè)學(xué)期，我們終于明白了，僅僅通過學(xué)習(xí)和記憶具體的知識(shí)點(diǎn)，是不可能做到的；只有掌握了解決問題的思想和方法，才能真正做到舉一反三、觸類旁通。正所謂‘授之于魚，不如授之于漁’啊?！?“李老師的課越聽越有味道，從他那里我們不僅學(xué)習(xí)到了知識(shí)，更學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)和解決問題的方法，領(lǐng)略了思想和文化的無窮魅力！”

其實(shí)，真正放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)對很多教師來說是很難的事情。李元杰老師之所以能夠做到，是基于他對學(xué)生的深深熱愛和他對學(xué)生自學(xué)能力有足夠的信心，他經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生說：“你們當(dāng)中的任何一個(gè)都比我聰明，很多的東西我都是從以前教過的學(xué)生那里學(xué)到的，他們能做到的，你們也一定能做到?！?/p>

3 “考試是手段，創(chuàng)新是激勵(lì)，育人是目的”的考核理念

《平臺(tái)》是學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的工具，知識(shí)、思想和方法是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，如果再有好的問題，加上勤奮、靈感和運(yùn)氣，就有可能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。為了讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題，掌握科學(xué)研究與創(chuàng)新的基本方法，李元杰將大學(xué)物理的最終考核成績按一定的比例分成3部分：大作業(yè)即創(chuàng)新作業(yè)成績、平時(shí)成績和期末閉卷考試成績?！按笞鳂I(yè)”從學(xué)期初就布置給學(xué)生，要求學(xué)生隨著課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，根據(jù)自己的興趣，明確自己將要深入研究的方向；方向確定了的學(xué)生，可以獨(dú)立或在助教老師的指導(dǎo)下，通過查閱文獻(xiàn)，確定自己研究的問題；針對問題構(gòu)建出物理模型，給出解決問題的理論推導(dǎo)和算法描述；利用相關(guān)的物理知識(shí)和數(shù)學(xué)分析的方法，編寫出實(shí)現(xiàn)算法的程序；利用《平臺(tái)》，修改和調(diào)試程序，給出可視化結(jié)果。平時(shí)成績主要由學(xué)生上交的課后習(xí)題作業(yè)給出，反映了學(xué)生課下自學(xué)具體知識(shí)的程度及應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。期末閉卷考試不僅考查學(xué)生對具體的物理知識(shí)的理解，更考查對基本思想和方法的掌握和應(yīng)用，以及綜合運(yùn)用知識(shí)、思想和方法解決問題的能力。

多樣的考核方式體現(xiàn)了“考試是手段，創(chuàng)新是激勵(lì)，育人是目的”的考核理念，深受學(xué)生的歡迎。尤其是“創(chuàng)新作業(yè)”，受到學(xué)生的一致好評，有位女生感慨道：“在大學(xué)里接觸最多的字眼就是創(chuàng)新，以前覺得創(chuàng)新對于資質(zhì)平平的自己來說是遙不可及的事情，在李老師的指點(diǎn)下，我們班大部分學(xué)生都很好地完成了老師布置的創(chuàng)新作業(yè)。通過這樣的作業(yè)，我們學(xué)會(huì)了查閱文獻(xiàn)，確定研究課題，運(yùn)用已知的知識(shí)、思想和方法解決問題，還學(xué)會(huì)了必要的數(shù)值分析方法和計(jì)算機(jī)模擬方法。我們知道這些都是從事科學(xué)研究最基本的要求?！?/p>

用學(xué)生的一段評價(jià)來總結(jié)李元杰的教學(xué)：“李老師熱愛教學(xué)，熱愛科研，也熱愛我們，

他用言傳身教使我們懂得了，創(chuàng)新除了掌握必要的知識(shí)、思想和方法，具有比較好的工具，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣外，還要擁有一顆善于發(fā)現(xiàn)問題和樂于創(chuàng)新的心?！?/p>

“擁有一顆創(chuàng)新的心”是李老師對學(xué)生的期望，也是他對自己的要求?，F(xiàn)年74歲高齡的他，依然孜孜不倦地奮斗在科研與教學(xué)的前線，用他獨(dú)特的思想和方法，培育著一顆顆創(chuàng)新的心！

[1] 龔沛曾,楊志強(qiáng),朱君波,等.以計(jì)算思維為切入點(diǎn)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程聯(lián)動(dòng)改革與實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué),2015(11): 53-56.Gong Peizeng, Yang Zhigang, Zhu Junbo. et al. Practice of computer foundation course based on computational thinking[J]. China University Teaching, 2015(11): 53-56. (in Chinese)

[2] 李元杰,陸果.大學(xué)物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2011:138.

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RESEARCH ON LI YUANJIE’S METHOD AND THOUGHT OF DIGITAL TEACHING

Li Hong Zhang Lihong Zhang Weiwei Peng Aihua

(College of Physics Science and Technology, China University of Petroleum, Qingdao Shandong 266580)

Professor Li Yuanjie is one of the first hundred famous teachers and the initiators of the digital teaching in our country. He presided over the production of the scientific computing and simulation platform. Based on the educational idea of knowledge nurturing intelligence, method building ability and idea cultivating soul, he constructed a set of effective teaching methods of digital innovation mode. He broke the traditional teaching mode depending on the knowledge and its application, started from the scientific thoughts and the method of settling problems, applied the specific knowledge to the application of the method and thoughts, and focused on the permeability of different disciplines and culture. He encouraged students to learn independently and do innovation trainings by their selves, and finally can determine the aim of study, build the model of physics, write the program, and visualize the results by using the platform he provided, thus to achieve innovation requirement.

digital teaching; thoughts and methods; scientific computing and simulation platform; visual results

2016-11-04

李紅,女,副教授,主要從事大學(xué)物理教學(xué)工作,研究方向?yàn)槔碚撐锢恚琹ihong_302@eyou.com。

李紅,張立紅,張偉偉,等. 李元杰“數(shù)字化”教學(xué)的思想與方法研究[J]. 物理與工程，2017，27(4)：15-18,25.