多途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

山東省莘縣莘州聯(lián)校 康瑞英

幾何圖形的概念比較抽象，而空間觀念本身屬于感性認(rèn)識，基于此，幾何圖形的概念教學(xué)應(yīng)該運(yùn)用直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生多觀察實(shí)際物體，必要時(shí)輔以直觀演示，通過測量、比較來加強(qiáng)操作，務(wù)必使學(xué)生獲得鮮明清晰的直觀印象，了解幾何圖形的主要特征。在此基礎(chǔ)上，逐步減少對直觀的依賴，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用空間想象力進(jìn)行初步的判斷、推理，使具體事物在頭腦中得到全面反映，形成概括性的表象，發(fā)展學(xué)生對空間形式的認(rèn)識能力，建立空間觀念。

一、利用生活實(shí)例，觀察感知，建立表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

如教學(xué)“直線”概念時(shí)，因現(xiàn)實(shí)生活中的物體邊緣都不是幾何意義上的直線，使學(xué)生建立直線的概念是比較困難的。拉直的細(xì)線雖不是幾何意義上的直線，但可以是直線一部分的形象，教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生觀察：用手提起的拴有重物垂下的一條線和用手提起的沒拴重物收縮彎曲的一條線，通過兩組線的觀察對比，初步建立“直”和“彎”的表象，再在黑板上用直尺輔助畫出一條直直的線，畫出一條彎線，比較、啟發(fā)學(xué)生想象黑板上畫的這條直直的線可以向兩邊無限延長的情境，初步建立直線的表象。

在教學(xué)“線段”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板邊、課桌邊、門邊、課本過等實(shí)物感知，初步建立線段的表象，使學(xué)生獲得初步的空間觀念。

如建立“面積”概念時(shí)，由于概念較為抽象，教師可根據(jù)感知——表象——抽象的認(rèn)知規(guī)律，一步步深化，使學(xué)生在自己動手操作、觀察、比較等活動中感知面積。教師可首先引導(dǎo)學(xué)生感知物體有面，“我們每天都看數(shù)學(xué)課本，請大家用手摸一摸課本的封面，有什么感覺？”“在我們的身邊還有很多物體，這些物體都有面，請同學(xué)們找一找?！睂W(xué)生可找出桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等，這樣在初步感知的基礎(chǔ)上，建立面的表象。在此基礎(chǔ)上，通過比較不同物體的面有大有小，抽象概括出面積的概念，從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、捕捉時(shí)機(jī)，引領(lǐng)想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

觀察與描述是空間觀念發(fā)展的基礎(chǔ)，而想象與再現(xiàn)則是更高層次空間觀念的表現(xiàn)，且空間想象力是思維的一種特殊形式，是數(shù)學(xué)諸多能力中的重要組成部分。基于此，在幾何圖形知識數(shù)學(xué)中，教師要善于捕捉時(shí)機(jī)，抓住形體的特征，在觀察的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生想象與再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，以發(fā)展空間觀念。

如學(xué)習(xí)“認(rèn)識長方體和正方體”時(shí)，由于體的認(rèn)識難度要比平面大，為使學(xué)生正確了解它的各部分形狀、大小以及相互關(guān)系，因此，需要觀察、想象與再現(xiàn)相結(jié)合。教學(xué)時(shí)，可從直觀入手，通過觀察身邊的多個(gè)長方體和正方體物體，注意一定讓學(xué)生明確觀察的目的要求，引導(dǎo)學(xué)生觀察其表面形狀、大小，還要注意觀察其表面的線段和平面間的位置關(guān)系，由具體的實(shí)物抽象出長方體和正方體的直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)物觀察直觀圖，這個(gè)過程是在感知實(shí)物基礎(chǔ)上的初步抽象過程。因此，教師有目的、有計(jì)劃地在引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生閉眼在腦中想象直觀圖，想象出長方體直觀圖中的長、寬、高、頂點(diǎn)和正方體的棱長。這里的想像是利用記憶表象所進(jìn)行的智力活動，借助于想象可以幫助學(xué)生深化認(rèn)識活動過程，使活動過程脫離實(shí)物或圖形，只在頭腦中進(jìn)行。對于優(yōu)等生還可以引導(dǎo)他們畫出直觀圖的草圖，想象和再現(xiàn)畫出直觀圖的過程就是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效策略。

又如，教學(xué)“平行線”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩條筆直的鐵軌，想象鐵軌延伸不相交，在此基礎(chǔ)上，再突出“同一平面內(nèi)”“距離”“相等”的特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生想象它們無限延伸永不相交的情景。

再如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，學(xué)生會對圓究竟能不能拼割成真正的長方體產(chǎn)生疑問，為解決這一難點(diǎn)，教師應(yīng)抓住學(xué)具操作“越分越細(xì)”的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在操觀察有限分割的過程中，想象無限分割的情景，在思維上經(jīng)歷一個(gè)從有限到無限的想象過程，在此基礎(chǔ)上，再輔以多媒體演示幾幅等分圓的份數(shù)不同拼組成的不同的長方形的情景，驗(yàn)證“圓等分的份數(shù)越多，拼組成的圖形越接近長方形”，在操作和想象過程中促使發(fā)展學(xué)生的空間想象力。

三、動手操作，驗(yàn)證想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在幾何形體及幾何形體相關(guān)知識教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)具，通過操作等實(shí)踐活動，把演示和學(xué)生的動手操作有機(jī)結(jié)合，加深對幾何形體及幾何形體相關(guān)知識的感性認(rèn)識，使學(xué)生形成完整幾何形體的空間形象，在初步獲取新知的基礎(chǔ)上建立空間觀念。

如教學(xué)“體積”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)物，如空調(diào)、電視機(jī)、粉筆盒、鉛筆盒等，使學(xué)生直觀認(rèn)識到物體都占有一定的空間，然后通過探究物體所占的空間有大小之分概括出體積的概念。探究物體所占的空間是否有大小時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立觀察、想象，嘗試作出判斷。在此基礎(chǔ)上，直觀操作演示實(shí)物情景，出示幾個(gè)盛有等量水的玻璃杯，把幾塊大小不同的石頭分別放入玻璃杯中，觀察各杯水面上升的高度，探求水面上升的高度和石塊大小的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的和想象到的比較，得出“石塊的大小不同，所占的空間大小也就不同”的結(jié)論，從而引出體積的概念。這樣通過想象和直觀操作加深了學(xué)生對體積概念的認(rèn)知，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的建立。

再如，教學(xué)“圓錐”時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生初步形成圓錐表象的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生做這樣的操作，手持一個(gè)直角三角板，以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)360度得到幾何體圓錐。這樣學(xué)生通過操作更加深刻地體會到圓錐的涵義。

通過操作，可以調(diào)動學(xué)生的各種感官參與，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，更加完善了幾何形體及幾何形體相關(guān)知識的空間形象，是小學(xué)生建立空間觀念的重要方法。

總之，小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，是空間想象能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段。培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的途徑是多種多樣的，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中積累的幾何知識體驗(yàn)出發(fā)，在探究新知的過程中，多觀察，展開想象，多操作，由此抽象出知識的本質(zhì)特征，并注意創(chuàng)造條件使之在實(shí)際中得到運(yùn)用。