考慮消費者預(yù)期后悔的產(chǎn)品換代策略研究

劉維奇，張晉菁

(1.山西大學(xué) 管理與決策研究所，山西 太原 030006；2.山西財經(jīng)大學(xué) 財政金融學(xué)院， 山西 太原 030006；3.山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006)

一、引言

企業(yè)為了獲得可持續(xù)的發(fā)展需要不斷地推陳出新，因此產(chǎn)品的更新?lián)Q代已然成為企業(yè)常態(tài)。iPhone公司于2016年推出iPhone 7/iPhone 7 Plus，按照公司慣例，時隔一年，于2017年iPhone 7/iPhone 7 Plus會降價銷售，同時將推出iPhone 7s/iPhone 7s Plus，這種推出新產(chǎn)品的同時以較低的價格繼續(xù)向市場供應(yīng)老版本的換代策略被稱為共生換代策略(dual rollover strategy)，與共生換代相對的是單品換代策略(single rollover strategy)，新品推出后現(xiàn)任版本即刻停止銷售，只在市場上保留最新版本的產(chǎn)品，例如，大多數(shù)的汽車廠商某一系列的新車一經(jīng)上市老款便不再生產(chǎn)。對于企業(yè)而言，不斷推出新一代產(chǎn)品已經(jīng)成為影響企業(yè)成敗的重要決策，尤其是在消費類高科技產(chǎn)品行業(yè)，所以企業(yè)不光要考慮產(chǎn)品不同時期的動態(tài)定價，還需要考慮新一代升級創(chuàng)新產(chǎn)品的推出對企業(yè)動態(tài)定價的影響，即了解不同換代策略下企業(yè)如何定價以及不同換代策略的優(yōu)劣勢。同時，這也意味著消費者不僅可以在兩代版本中進(jìn)行選擇，而且可以選擇同一個版本的不同購買時機(jī)。

由于信息獲得渠道的便捷，一些消費者越來越有能力對企業(yè)未來運(yùn)營計劃等信息做出較為合理的判斷，并將未來可選項的預(yù)期效用與當(dāng)前效用進(jìn)行比較，選擇理性的購買決策。這些會把未來的購買選項納入考慮的消費者即為策略型消費者[1]。不僅如此，上述情境下的每一個消費者在做出購買時機(jī)和版本的選擇時都會面臨兩種可能的結(jié)果：(1)買了舊產(chǎn)品，事后了解到新品的新功能非常好，此時產(chǎn)生買錯的后悔；(2)買了新產(chǎn)品，事后發(fā)現(xiàn)新功能體驗并不理想，此時產(chǎn)生買的不值的后悔。由于消費者在過去很多時候都體驗過購后后悔，所以他們變得更加意識到未來的潛在后悔，會在決策之前預(yù)期所有可能出現(xiàn)的后悔[2]。

基于上述分析，我們從兩方面進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，一方面，關(guān)注文獻(xiàn)中對于消費者策略型行為的研究，Elmaghraby等[1]指出將消費者策略型購買行為納入定價模型的必要性。Su[3]研究了策略型消費者的構(gòu)成比例對企業(yè)定價策略產(chǎn)生的影響。劉曉峰、黃沛[4]研究了面對消費者的這種策略行為，企業(yè)如何在確定性和不確定性需求情形下，決定自己的庫存和相應(yīng)的價格。存在策略型消費者時，Prasad等[5]對不同的定價策略PC、PB、MB、RPP進(jìn)行了對比分析。面對具有策略型行為的消費者，Yang等[6]重新考慮了不同供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中快速響應(yīng)的價值。這些文獻(xiàn)從不同方面分析了消費者策略型行為對于企業(yè)定價和供應(yīng)鏈管理的影響，不僅如此，越來越多的文獻(xiàn)開始思考應(yīng)對策略。Liu等[7]將銷售分為兩個階段，在需求確定和價格給定的情形下，考慮了如何通過適當(dāng)?shù)膸齑鏀?shù)量，減少消費者的等待行為。Parlaktürk[8]討論了產(chǎn)品多樣化對抑制消費者策略型等待行為的作用，其中，兩種產(chǎn)品同時推出并同時降價。Liang等[9]研究了新產(chǎn)品推出策略和消費者策略型購買行為之間的相互作用。

另一方面，只考慮消費者策略型行為仍然是不夠的，后悔理論認(rèn)為，人們不僅關(guān)心自己得到什么，而且關(guān)心如果他們選擇不同的話有可能得到什么。后悔理論最早由Loomes、Sugden[10]和Bell[11]提出。近年來越來越多的學(xué)者對后悔展開研究，其中，Barberis等[12]將后悔運(yùn)用到金融決策中，Braun等[13]運(yùn)用到保險決策中，F(xiàn)iliz-Ozbay等[14]運(yùn)用到拍賣中，Irons等[15]運(yùn)用后悔理論解釋了為什么選擇太多會減少需求，Bleichrodt等[16]對后悔定量測試方法進(jìn)行了回顧和改進(jìn)，修正了后悔理論的非傳遞性，Diecidue等[17]研究后悔如何影響消費者購買決策，并且根據(jù)后悔如何影響消費者決策和導(dǎo)致后悔的原因把消費者劃分成了四個類型，擴(kuò)展研究了消費者類型不一致對決策結(jié)果的影響，Nasiry等[18]關(guān)注了預(yù)期后悔對產(chǎn)品預(yù)售策略的影響，Sarangee等[19]研究了大型投資項目即新產(chǎn)品開發(fā)過程中的預(yù)期后悔效應(yīng)，張曉等[20]提出一種基于后悔理論的風(fēng)險型多屬性決策方法，Boer等[21]引入后悔作為定價策略質(zhì)量的度量。這些文獻(xiàn)不僅證明后悔理論可以解釋其他效用模型難以解釋的現(xiàn)象如處置效應(yīng)等，而且說明預(yù)期后悔會對不確定性風(fēng)險決策產(chǎn)生了很大影響。所以，類似地，本文在考慮消費者策略行為的基礎(chǔ)上，采用了行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的后悔理論假設(shè)對消費者購買決策展開進(jìn)一步研究。

相對于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文將消費者的策略型行為與后悔理論相結(jié)合，建立了基于后悔理論的策略型消費者決策模型，豐富和深化了不確定條件下風(fēng)險決策的理論與方法，并且，將兩階段單一產(chǎn)品的動態(tài)定價研究拓展至消費類高科技產(chǎn)品行業(yè)企業(yè)持續(xù)創(chuàng)新的環(huán)境下，不僅存在同一產(chǎn)品的跨期競爭，還存在新舊產(chǎn)品的跨期跨產(chǎn)品競爭。

綜合以上分析，本文旨在回答以下類似問題：預(yù)期后悔是否以及如何影響策略型消費者決策行為？消費者的預(yù)期后悔如何影響企業(yè)的動態(tài)定價與換代策略？企業(yè)是否可以通過在營銷方案中調(diào)用后悔或減輕后悔來實現(xiàn)更高的企業(yè)利潤？通過在博弈問題中引入對真實人行為因素的考量，實現(xiàn)對傳統(tǒng)研究局限性的突破。

二、問題描述

假設(shè)消費者對現(xiàn)任產(chǎn)品(即屬性a1)的單位質(zhì)量支付意愿為v，對新屬性a2的單位質(zhì)量支付意愿為θ，所以消費者對現(xiàn)任產(chǎn)品的估值為v，關(guān)于新產(chǎn)品的估值為v+θ(q-1)。在每個階段，每個消費者最多購買一個產(chǎn)品，并且消費者之間不進(jìn)行交易。考慮到每個企業(yè)用戶群體的相對穩(wěn)定性，本文假定一個完整的銷售周期內(nèi)企業(yè)面臨規(guī)模大小確定的消費者市場，不會有新的消費者加入，大小為1，消費者在周期開始時進(jìn)入市場。

對于現(xiàn)任產(chǎn)品，消費者有著來源于其他具有相似需求和偏好的消費者口碑，所以對每個消費者來說v是已知的私有信息，具有差異性，假設(shè)v在區(qū)間[0,1]上服從均勻分布，而對于企業(yè)來說，它只知道消費者支付意愿的分布。對于創(chuàng)新產(chǎn)品，由于企業(yè)采用當(dāng)前最先進(jìn)的技術(shù)，而該技術(shù)發(fā)展趨勢可以預(yù)測，比如，2016年iPhone 7中的創(chuàng)新體現(xiàn)為力度感應(yīng)Home鍵以及取消3.5mm耳機(jī)口等，早在2015年底騰訊數(shù)碼網(wǎng)就有相對準(zhǔn)確的預(yù)測見解發(fā)表，所以產(chǎn)品的客觀質(zhì)量信息q是消費者和企業(yè)的共同知識。但是，收集買到iPhone 7的消費者的看法不難發(fā)現(xiàn)有人認(rèn)為自己高估了新品，而有人卻認(rèn)為和預(yù)想的一樣好或者更好。這說明創(chuàng)新功能由于沒有任何使用經(jīng)驗，所以是否能讓消費者喜歡是不確定的，也就是說事前消費者對新品的真實估值是不了解，也不知情，即是不確定的，而這種不確定性并不是來自于產(chǎn)品質(zhì)量本身即客觀質(zhì)量屬性，而主要是因為他們不了解這些高質(zhì)量的新屬性新功能帶來的使用感受或者可能不知道自己日后使用新功能的頻率。這種不確定性會導(dǎo)致消費者事前對哪個產(chǎn)品更符合他們的需要作出錯誤的預(yù)測，并且企業(yè)不能幫助消費者完全解決這種不確定性。所以，研究這種不確定導(dǎo)致的后悔是很有必要的。假設(shè)在購買之前消費者對新屬性的支付意愿θj只能來自于對第一代產(chǎn)品使用感受的合理想象，令θj=v，即，新屬性與現(xiàn)任產(chǎn)品具有相同的單位質(zhì)量支付意愿。事后，消費者通過他們對于新產(chǎn)品或新屬性自己的購買體驗或者是(線上或線下)從其他具有相似需求和偏好消費者的口碑中了解到自己的真實估值θ，發(fā)現(xiàn)真實的θ可能高于或者低于購買之前的θj。為簡單起見，我們將高低兩種實現(xiàn)狀態(tài)分別標(biāo)準(zhǔn)化為θj和0，假設(shè)prob(θ=θj)=k，那么低實現(xiàn)狀態(tài)出現(xiàn)的可能就是prob(θ=0)=1-k。

三、共生換代策略

(一)消費者決策模型

由于問題所涉及的零售商與消費者之間的博弈屬于斯塔伯格博弈，其中零售商屬于領(lǐng)導(dǎo)者，給定各階段產(chǎn)品的價格與創(chuàng)新水平(p,p0,q)，消費者是追隨者，依據(jù)公布的價格以及創(chuàng)新水平選擇自己的策略。求解該問題采用倒退歸納法，首先假設(shè)消費者對于零售商策略具有一致的預(yù)期即理性預(yù)期，可以分別計算兩階段購買的期望收益并進(jìn)行權(quán)衡，由于θ具有不確定性，所以消費者可能的購買行為和對應(yīng)的消費者效用表示為矩陣，如表1所示。其次根據(jù)消費者權(quán)衡結(jié)果，逆向求解企業(yè)利潤分析企業(yè)最優(yōu)決策問題。

表1 消費者不同購買行為在不同情況下的效用矩陣

每一種特定的備擇選項Aij表示在第1期購買Fi并且在第2期購買Fj的消費者集合，i,j=0表示不購買產(chǎn)品。不確定性事件發(fā)生的每一種可能結(jié)果或情況定義為S={S1,S2,…,Sm,…,Sn}，Sm發(fā)生的概率為

此處n=2，其中，S1代表高實現(xiàn)狀態(tài)(θ=v)，S2代表低實現(xiàn)狀態(tài)(θ=0)。預(yù)期所有可能出現(xiàn)的后悔，一種是購買現(xiàn)任產(chǎn)品產(chǎn)生的后悔，是由于新品高實現(xiàn)狀態(tài)導(dǎo)致的，后悔厭惡系數(shù)設(shè)置為r1；另一種是購買新品引發(fā)的后悔，發(fā)生在低實現(xiàn)值出現(xiàn)時，后悔厭惡系數(shù)r2。對應(yīng)于某一種自然狀態(tài)Sm發(fā)生時每一種特定的備擇選項Aij都有一個效用uijm，當(dāng)這個效用不是同種自然狀態(tài)下最優(yōu)時，這個被選項具有一個后悔值：

regret=rm×πm×(max{uij1,uij2}-uijm)

(1)

此時，后悔修正的期望效用函數(shù)為：

(2)

所以，根據(jù)預(yù)期后悔的表達(dá)式有，如果r1>r2，表示消費者面對同等值的損失，買現(xiàn)任產(chǎn)生更大的后悔情緒，說明消費者在心理上更偏好新品，即喜新厭舊，如果r1

根據(jù)上面的假設(shè)和分析，結(jié)合表1的效用矩陣，有：

U01=(δv-p0)-r1·k·(δqv-p-δv+p0)

(3)

U02=kδqv+(1-k)δv-p-r2(1-k)(p-p0)

(4)

(5)

U10=(v-p)-r1·k·(δqv-v)

(6)

U02=kδqv+(1-k)δv-p-r2(1-k)(v-δv)

(7)

求解△U=U10-U02≥0得到：

(8)

U10=(v-p)-r1·k·(δ(q-1)v-p)

(9)

U12=v-2p+kδ(q-1)v-r2(1-k)p

(10)

求解△U=U10-U12≥0得到：

(11)

圖1 根據(jù)消費者購買行為差異劃分區(qū)域

引理1：若企業(yè)參數(shù)(p,p0,q)給定，消費者最大化自身期望效用Uij所形成的消費者集合Cij={v:Uij=max(U00,U01,U02,U10,U12)}如表2所示。

表2 不同購買行為下各種購買選項所對應(yīng)的消費者集合

(二)企業(yè)決策分析

引理1在假設(shè)企業(yè)參數(shù)給定的情況下求出各種購買選項所對應(yīng)的消費者集合，得到了所有可能的市場細(xì)分，接下來逆向求解企業(yè)的兩期優(yōu)化問題，分析企業(yè)的最優(yōu)策略。以區(qū)域I為例，首先描述共生換代策略下的均衡。在第二階段，企業(yè)決定p0通過求解：

(12)

在第一階段企業(yè)的預(yù)期利潤為兩階段總利潤，確定p通過求解：

(13)

可以得到各區(qū)域?qū)?yīng)的理性預(yù)期意義下的子博弈完美納什均衡，即，

四、單品換代策略

與共生換代策略相對，產(chǎn)品創(chuàng)新?lián)Q代還有另一種策略即單品換代策略(single rollover strategy)，在該策略中產(chǎn)品的最新版本一經(jīng)推出，現(xiàn)任版本即刻退出市場，這兩種策略同時存在并被不同企業(yè)所采納，因此，了解不同換代策略下企業(yè)如何定價以及不同換代策略的優(yōu)劣勢，也是企業(yè)較為關(guān)注的問題之一。單品換代策略下消費者在第二階段只能選擇購買新品或者不買新品，分析思路同上一小節(jié)，在同樣的約束條件下可以得到：

引理2：單品換代策略下各種購買行為所對應(yīng)的消費者集合如表3所示。

比較引理1和引理2可以發(fā)現(xiàn)，對于企業(yè)而言，在推出新產(chǎn)品階段繼續(xù)出售降價的舊產(chǎn)品，除了可以防范市場或供應(yīng)鏈中斷方面的風(fēng)險，還可以使擁有該企業(yè)產(chǎn)品的消費者范圍更廣，顯然，市場占有率方面共生換代策略更勝一籌，即，

推論1：共生換代策略使得企業(yè)覆蓋更為廣泛的消費人群，有利于企業(yè)品牌的推廣和社會福利的提高。

根據(jù)引理2中的消費者選擇集計算單品換代策略下企業(yè)最優(yōu)動態(tài)定價策略，得到：

表3 單品換代策略下各種購買選項所對應(yīng)的消費者集合

命題2顯示，采用單品換代策略的企業(yè)在不同的后悔相對強(qiáng)度下可能達(dá)到不同的市場均衡。當(dāng)后悔相對強(qiáng)度較大時，企業(yè)均衡定價降低，可以吸引更多的消費者在第一階段完成購買，同時減少了第二階段購買的消費者數(shù)量。而總的來說，發(fā)生購買行為的消費者總數(shù)不變，但均衡利潤卻下降了，所以，企業(yè)應(yīng)盡可能地通過一些營銷手段改變消費者預(yù)期后悔水平，以期達(dá)到第一種均衡。

綜合以上分析，區(qū)域Ⅱ在兩種換代策略下都可以達(dá)到均衡狀態(tài)，對比該區(qū)域兩種換代策略下的企業(yè)均衡利潤，發(fā)現(xiàn)：均衡時快速創(chuàng)新企業(yè)采用單品換代策略獲得的最優(yōu)利潤將始終優(yōu)于共生換代策略。得到：

不僅如此，在兩種換代策略下，采用單品換代策略的企業(yè)新品發(fā)布價均高于共生換代策略，這就意味著，如果企業(yè)采用共生換代策略，繼續(xù)銷售舊產(chǎn)品會降低顧客對于新產(chǎn)品的支付意愿，造成企業(yè)利潤的損失。因此，如果企業(yè)不考慮品牌的推廣而只以短期盈利為目的，它將有更大的動機(jī)采用單品換代策略。

五、數(shù)值算例

從圖2的仿真數(shù)據(jù)可以看出，隨著后悔相對強(qiáng)度的增加，單品換代的優(yōu)勢下降。在社會技術(shù)進(jìn)步較慢的案例中，單品換代的增值利潤分別可達(dá)16%；而高速進(jìn)步的案例中利潤增長不到7%。這些反映了在折扣力度較大的快速創(chuàng)新企業(yè)，單品換代策略優(yōu)于共生換代，并且當(dāng)后悔相對強(qiáng)度較小，社會技術(shù)進(jìn)步較慢時單品換代更有價值。

圖2 單品換代相對于共生換代的價值

為了進(jìn)一步觀察每一種換代策略內(nèi)部不同均衡狀態(tài)之間關(guān)系，探討消費者預(yù)期后悔對企業(yè)決策的影響，本節(jié)還對不同消費者選擇行為對應(yīng)的企業(yè)均衡定價與利潤進(jìn)行仿真分析。不失一般性地，令q=1.4，k=0.6，δ=0.8。

圖3 兩種換代策略內(nèi)部不同均衡狀態(tài)的對比

從以上分析中可以得出結(jié)論：對于折扣力度較大的快速創(chuàng)新企業(yè)，單品換代策略優(yōu)于共生換代，并且當(dāng)后悔相對強(qiáng)度較小，社會技術(shù)進(jìn)步較慢時單品換代更有價值；共生換代更有價值的均衡方案因后悔相對強(qiáng)度的大小而不同；單品換代內(nèi)部，后悔相對強(qiáng)度較小達(dá)到的均衡更有價值。

六、結(jié)束語

本文引入消費者策略型行為與預(yù)期后悔，首先，在共生換代創(chuàng)新策略背景下建立了基于預(yù)期后悔的策略型消費者決策模型。分析表明，消費者在不同后悔強(qiáng)度下的最優(yōu)選項是不同的，這意味著消費者的預(yù)期后悔會對自身購買決策產(chǎn)生顯著的影響，進(jìn)一步得到不同后悔強(qiáng)度下每種購買選項對應(yīng)的消費者集合；在此基礎(chǔ)上，對企業(yè)動態(tài)定價問題展開研究，求解理性預(yù)期意義下的子博弈完美均衡；最后，對比單品換代策略下的消費者選擇情況和企業(yè)利潤，發(fā)現(xiàn)共生換代策略可以提高企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率，但單品換代策略能實現(xiàn)更高的企業(yè)利潤。

作為下一步研究的基礎(chǔ)，本文仍然存在一些不足和局限。首先，文章假設(shè)消費者市場規(guī)模大小確定，而現(xiàn)實中由于品牌知名度的提升等因素會吸引新的消費者不斷加入，因此下一步的研究可以考慮第二期市場規(guī)模增大，使得結(jié)論的適用范圍更廣。其次，為了聚焦分析兩階段博弈過程中的關(guān)鍵問題，本文部分假設(shè)條件和約束過于嚴(yán)苛，未來可以適當(dāng)放寬其約束條件，專注消費者決策部分進(jìn)行詳盡研究，或者在其他不同約束條件下的細(xì)分市場分別展開研究分析特定市場情形下的不同行為規(guī)律。最后，在本文中我們僅模擬了單一企業(yè)和消費者之間的互動，特別地，我們的模型認(rèn)為企業(yè)可以通過調(diào)整其價格響應(yīng)和換代策略來應(yīng)對策略型消費者及其預(yù)期后悔，由于技術(shù)壁壘的存在，這在短期內(nèi)較為合理。但是，隨著技術(shù)周期的縮短，企業(yè)不光要面對策略型消費者的挑戰(zhàn)，還要面對新的入侵者參與競爭。這樣的動態(tài)交互可能會對預(yù)期后悔提出新的見解，這些因素?zé)o疑增加了分析的復(fù)雜性，我們把它留給未來的研究。

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