凸顯概念獲得的“精致”過(guò)程

張維國(guó)

在概念學(xué)習(xí)中，“精致”的實(shí)質(zhì)是對(duì)概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行盡量詳細(xì)的深加工，對(duì)概念要素進(jìn)行具體界定，以使學(xué)生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，更加準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)及隱含的限制條件等。具體做法如下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，分析比較引出概念

概念教學(xué)中教師應(yīng)利用典型材料設(shè)置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)概念，從而為以后的搜索和提取提供更多線索。

筆者在執(zhí)教北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)角》時(shí)，先用課件出示一個(gè)“角”字，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)能想到些什么？學(xué)生有說(shuō)羊角、牛角的，有說(shuō)兩角錢(qián)的。筆者出示圖形：長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每種圖形各有幾個(gè)角？再出示鬧鐘、剪刀、扇面的圖片，讓學(xué)生找出這些日常生活中常見(jiàn)物品表面上的角。再用課件直觀呈現(xiàn)角的抽象過(guò)程，并在屏幕上留三個(gè)大小不同的角。

由學(xué)生舉例所說(shuō)的生活中的角與本堂課要學(xué)習(xí)的角的潛在比較，在認(rèn)知上打破了學(xué)生原有的平衡，使學(xué)生意識(shí)到新舊知識(shí)的聯(lián)系性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究角的本質(zhì)特征的愿望。同時(shí)，從圖形上、物品上找角、數(shù)角，讓學(xué)生觀察從物品中抽象出角這一平面圖形的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)角的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，順利引出角的概念并引入到進(jìn)一步的探究活動(dòng)當(dāng)中。

二、有效組織，歸類(lèi)整理分化概念

“組織”是對(duì)新信息分類(lèi)并標(biāo)明它們之間關(guān)系的過(guò)程?！敖M織”的過(guò)程將大量信息按照其所屬的范疇分成一些信息組塊，促進(jìn)新舊概念進(jìn)行分化，并將新概念納入到已有的概念系統(tǒng)中去。這就可以有效地減少工作記憶的負(fù)擔(dān)。

比如，在教學(xué)四邊形的分類(lèi)一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)由分類(lèi)活動(dòng)初步得出四邊形的基本特征是有四條直的邊和四個(gè)角之后，再次提供一些四邊形，讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)。（出示下面一組四邊形）

有學(xué)生根據(jù)角的情況來(lái)分，把①②⑤都有直角的分為一類(lèi)，剩下的③④⑥⑦四個(gè)四邊形沒(méi)有直角；有學(xué)生根據(jù)邊的特點(diǎn)來(lái)分類(lèi)，①②③④⑤⑦這6個(gè)四邊形都有相等的邊，而⑥號(hào)四邊形沒(méi)有相等的邊；有學(xué)生根據(jù)邊的特點(diǎn)來(lái)分，②④的四條邊都相等為一類(lèi)，①③⑤對(duì)邊相等為一類(lèi)，⑥⑦為一類(lèi)；有學(xué)生按照是否有平行的邊來(lái)分，①②③④⑤對(duì)邊平行為一類(lèi)，⑦號(hào)一組對(duì)邊是平行為一類(lèi)，⑥號(hào)沒(méi)有互相平行的邊為一類(lèi)。

通過(guò)給四邊形分類(lèi)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來(lái)觀察圖形。無(wú)論是從“角”、“邊”還是“是否有平行對(duì)邊”的角度來(lái)分析，都會(huì)發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是特殊的四邊形，其中長(zhǎng)方形、正方形又都是特殊的平行四邊形。教師將學(xué)生關(guān)于四邊形特征的學(xué)習(xí)過(guò)程變?yōu)榉诸?lèi)活動(dòng)中的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，幫助學(xué)生溝通了新舊概念之間的聯(lián)系，形成了概念之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

三、善于舉例，變換角度理解概念

在數(shù)學(xué)思維中，概念和樣例常常是相伴相隨的。提起某一概念，人們頭腦中的第一反應(yīng)往往是它的一個(gè)樣例。教學(xué)中，除了列舉典型正例，突出概念本質(zhì)外，還可以利用不同變式，準(zhǔn)確把握概念。變式是通過(guò)變更對(duì)象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式或觀察事物的角度和方法，突出那些隱蔽的要素以突出對(duì)象的本質(zhì)特征。讓學(xué)生在變式中思維，可以促使他們更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察積累，操作體驗(yàn)，建立了周長(zhǎng)的概念之后，筆者用課件出示下圖：

讓學(xué)生思考以上圖形的周長(zhǎng)相等嗎？為求這兩個(gè)“變異”長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，學(xué)生需要將它們分別與原來(lái)的長(zhǎng)方形加以比較，分析“變異”圖形的各邊和原長(zhǎng)方形相應(yīng)邊的位置關(guān)系。通過(guò)解決這一問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：一個(gè)圖形的大小和形狀變化以后，周長(zhǎng)卻能保持不變。這一變式的呈現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)這一概念有了更深的認(rèn)識(shí)。

（作者單位：深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)街道教學(xué)研究中心）

責(zé)任編輯 孫愛(ài)蓉