基于VAR模型的武漢市建成區(qū)規(guī)模擴(kuò)張動(dòng)力研究

江濤+頓創(chuàng)

【摘要】本文通過(guò)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究了武漢市建成區(qū)、非農(nóng)業(yè)人口與固定資產(chǎn)投資直接的相關(guān)性。研究發(fā)現(xiàn)，建成區(qū)面積與固定資產(chǎn)投資之間存在著互為因果的關(guān)系；第二，建成區(qū)變動(dòng)對(duì)自身和固定資產(chǎn)投資都具有促進(jìn)作用，但對(duì)固定資產(chǎn)投資促進(jìn)作用是不斷增強(qiáng)，對(duì)非農(nóng)業(yè)人口具有微弱的負(fù)向作用；非農(nóng)業(yè)人口變動(dòng)，對(duì)自身、建成區(qū)擴(kuò)張和固定資產(chǎn)投資都具有正向促進(jìn)作用，但對(duì)自身的促進(jìn)作用隨著時(shí)間的推移減弱；固定資產(chǎn)投資對(duì)自身、建成區(qū)擴(kuò)張和非農(nóng)業(yè)人口增長(zhǎng)都具有促進(jìn)作用。最后，本文通過(guò)不同沖擊對(duì)對(duì)建成區(qū)變動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，其自身影響減弱，固定資產(chǎn)投資和非農(nóng)業(yè)人口影響增加。

【關(guān)鍵詞】VAR Granger因果檢驗(yàn) 建成區(qū)

一、引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，城市化進(jìn)程不斷加快。城市化包括經(jīng)濟(jì)城市化、人口城市化和空間城市三個(gè)維度，不同的學(xué)者從多個(gè)角度對(duì)我國(guó)城市化問(wèn)題進(jìn)行了全面深入的研究。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在城市建設(shè)用地增長(zhǎng)的時(shí)空過(guò)程與特征、影響因素與動(dòng)力機(jī)制、模擬預(yù)測(cè)方面進(jìn)行了多尺度、多地域的綜合性與典型性研究，探討了城市建設(shè)用地增長(zhǎng)對(duì)耕地的占用，并提出了一些致力于城市用地增長(zhǎng)調(diào)控的對(duì)策和方法。在城市建設(shè)用地增長(zhǎng)因素與驅(qū)動(dòng)力機(jī)制研究方面，涌現(xiàn)出大量?jī)?yōu)秀的研究成果，例如徐小欽等通過(guò)熵值法賦權(quán)對(duì)1986-2011的城市化水平進(jìn)行了綜合度量，利用VAR模型及相關(guān)檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)城市化動(dòng)態(tài)進(jìn)行了實(shí)證分析；談明洪等通過(guò)單因子回歸和偏相關(guān)分析，研究發(fā)現(xiàn)GDP增長(zhǎng)更能解釋城市用地的擴(kuò)張，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是城市用地?cái)U(kuò)展最重要、最根本的驅(qū)動(dòng)因素；蘇幫榮等基于省際面板數(shù)據(jù)，分析了不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段下城市用地規(guī)模擴(kuò)張的動(dòng)力；張占錄通過(guò)分析得出1986-2006年期間，北京市城市擴(kuò)張主要驅(qū)動(dòng)力為第三產(chǎn)業(yè)的大力發(fā)展及常住人口的增加；郭瑞敏等基于廣州市1987年—2010年的建成區(qū)面積和第二、三產(chǎn)業(yè)GDP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，應(yīng)用協(xié)整分析、庫(kù)茲涅茨曲線和“脫鉤”理論對(duì)建成區(qū)面積擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。

本文試圖通過(guò)構(gòu)造VAR模型，分析城市發(fā)展中建成區(qū)擴(kuò)張、固定資產(chǎn)投入和人口城市化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

二、數(shù)據(jù)和模型構(gòu)建

（一）變量選取和數(shù)據(jù)來(lái)源

為保證數(shù)據(jù)來(lái)源的一致性、可比性和可靠性，本文中部六省地級(jí)及以上城市的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》（1993年—2013年），包括城市市轄區(qū)建成區(qū)面積（km2）、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（單位：萬(wàn)元）、年末市轄區(qū)人口（萬(wàn)人）。

（二）模型設(shè)定

向量自回歸模型（VAR）。本文采用unrestricted VAR（p）模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

Yt=AtYt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+HXt+εt t=1，2，····，T （1）

其中：Yt是k維內(nèi)生變量，Xt是d維外生變量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)。k×k維矩陣A1，···，Ap和k×d維矩陣H是待估計(jì)系數(shù)矩陣。是k維擾動(dòng)列向量，它們之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與不等式右邊變量相關(guān)。

三、分析結(jié)果

（一）單位根檢驗(yàn)

在估計(jì)模型之前，首先對(duì)建成區(qū)面積、市轄區(qū)非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、固定資產(chǎn)投資額等三個(gè)變量分別取對(duì)數(shù)，并記為lna、lnp、lni，然后對(duì)其進(jìn)行了ADF單位根檢驗(yàn)。三個(gè)變量中l(wèi)np和lni為平穩(wěn)時(shí)間序列，lna通過(guò)對(duì)變量取一階差分，發(fā)現(xiàn)在1%水平下表現(xiàn)為平穩(wěn)序列，為一階單整。因此，變量可以用于進(jìn)一步的動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究。

（二）Granger因果檢驗(yàn)

分別研究建成區(qū)面積與市轄區(qū)非農(nóng)業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資之間的Granger因果關(guān)系，如果設(shè)置顯著水平10%，在滯后3期的情況下，非農(nóng)業(yè)人口是建成區(qū)面積增長(zhǎng)的單向Granger原因，固定資產(chǎn)投資和建成區(qū)面積互為Granger因果關(guān)系，非農(nóng)業(yè)人口是固定資產(chǎn)投資的單向Granger原因。城市非農(nóng)人口與建成區(qū)面積之間的單向Granger因果關(guān)系表明，隨著人口城市化，帶動(dòng)了城市部門的發(fā)展，用地需求增加，帶動(dòng)了城市規(guī)模的擴(kuò)張。非農(nóng)業(yè)人口與固定資產(chǎn)投資的單向Granger因果關(guān)系，表明隨著人口城市化，城市擁有更多的勞動(dòng)力資源，為企業(yè)投資提供了有利條件，進(jìn)而帶動(dòng)了固定資產(chǎn)投資的增加，而固定資產(chǎn)投資的增加，卻不一定會(huì)引起城市人口的集聚。固定資產(chǎn)投資于建成區(qū)面積互為Granger因果關(guān)系表明，固定資產(chǎn)投資和建成區(qū)擴(kuò)張互為因果，相互促進(jìn)。固定資產(chǎn)投資的增加，促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，需要更大的城市發(fā)展空間；城市空間的擴(kuò)展，為城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了有利的條件，進(jìn)而帶動(dòng)了固定資產(chǎn)投資的提高。

分析結(jié)果表明人口城市化和固定資產(chǎn)投資均能引發(fā)建成區(qū)擴(kuò)張，這與當(dāng)前部分研究結(jié)論不一致——財(cái)政分權(quán)下的晉升激勵(lì)使得地方政府有更強(qiáng)的政治動(dòng)機(jī)進(jìn)行投資、擴(kuò)大生產(chǎn)，而盲目、過(guò)度投資帶來(lái)了財(cái)政缺口往往依靠土地進(jìn)行維系，導(dǎo)致了城市的空間擴(kuò)張主要依賴于政府推動(dòng)，而與人口、經(jīng)濟(jì)城市化相脫離。這一方面是由于本文對(duì)人口城市化和經(jīng)濟(jì)城市衡量指標(biāo)選取的差異所導(dǎo)致?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多對(duì)從多個(gè)角度綜合衡量人口城市化、經(jīng)濟(jì)城市化和空間城市化指標(biāo)，并非如本文采用單一指標(biāo)。因此本文所得結(jié)論僅反映了該指標(biāo)所代表的方面。

（三）VAR模型的估計(jì)和分析

在滯后一期上：建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)自身和固定資產(chǎn)投資具有明顯的促進(jìn)作用；人口城市化對(duì)自身具有較明顯的促進(jìn)作用，對(duì)固定資產(chǎn)投資具有較明顯的反向作用；固定資產(chǎn)投資對(duì)自身具有較明顯的促進(jìn)作用，對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張具有一定的促進(jìn)作用，對(duì)人口城市化影響較小。在滯后兩期上：建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)自身和其他子系統(tǒng)都具有負(fù)向作用，尤其對(duì)固定資產(chǎn)投資具有較為明顯的負(fù)向作用；人口城市化對(duì)固定資產(chǎn)投資具有明顯的正向作用，對(duì)自身和建成區(qū)擴(kuò)張作用相反，影響較小；固定資產(chǎn)投資對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張和自身具有較弱的負(fù)向作用，對(duì)人口城市化具有微弱的促進(jìn)作用

（四）脈沖分析

本文采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)衡量“人口、經(jīng)濟(jì)、空間”城市化的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，通過(guò)反復(fù)比較，我們將函數(shù)追蹤期定為10期。

（1）建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)城市化系統(tǒng)的沖擊。脈沖分析第一列顯示了城市化子系統(tǒng)分別遭受建成區(qū)擴(kuò)張1個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差后的沖擊反應(yīng)。建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)自身有著循環(huán)累計(jì)的作用，其期初的0.047到第10期的0.011，雖然有所減弱，但正向作用從未改變，表明城市規(guī)模的擴(kuò)大，城市規(guī)模將加速擴(kuò)大；建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)人口城市化具有阻礙作用，由期初的-0.005到期末的-0.001，雖然阻礙作用有所減弱，但負(fù)向作用從未改變，表明隨著武漢城市規(guī)模的擴(kuò)大，人口傾向于向外遷移，城市吸引力下降；建成區(qū)擴(kuò)張對(duì)固定資產(chǎn)投資由期初的負(fù)向作用（-0.05）增加到期末的正向作用（0.01），表明隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，固定資產(chǎn)投資將增加。

（2）人口城市化對(duì)城市化系統(tǒng)的沖擊。脈沖分析第二列顯示了城市化子系統(tǒng)分別遭受到人口城市化沖擊后的反應(yīng)。人口城市化對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張具有正向促進(jìn)作用，由期初的0增長(zhǎng)到期末的0.021；人口城市化對(duì)人口城市化具有正向作用，但逐漸減弱，由0.032降低到期末的0.012；人口城市化對(duì)固定資產(chǎn)投資具有促進(jìn)作用，由期初的0.05先降低到0.04，然后再升高到0.07。這說(shuō)明隨著人口城市化的推進(jìn)，城市人口的集聚，城市規(guī)模將擴(kuò)大，固定資產(chǎn)投資將增加，其將對(duì)空間城市化和經(jīng)濟(jì)城市化都將產(chǎn)生積極促進(jìn)作用。

（3）固定資產(chǎn)投資對(duì)城市化系統(tǒng)的沖擊。脈沖分析第三列顯示了城市化子系統(tǒng)分別遭受到固定資產(chǎn)投資沖擊后的反應(yīng)。固定資產(chǎn)投資對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張具有正向的促進(jìn)作用，且從期初的0增加到第3期的0.012，并保持穩(wěn)定；固定資產(chǎn)投資對(duì)人口城市化具有正向的促進(jìn)作用，且從期初的0增加到第3期的0.011，并保持穩(wěn)定；固定資產(chǎn)投資對(duì)固定資產(chǎn)投資具有正向的促進(jìn)作用，且從期初的0.08減弱到期末的0.05。這說(shuō)明隨著固定資產(chǎn)投資的增加，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施逐步完善，經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件不斷改善，城市對(duì)人口的吸引力增加，促進(jìn)了人口的城市化，同時(shí)促進(jìn)了建成區(qū)的擴(kuò)張。

（五）方差分解

脈沖響應(yīng)函數(shù)能解釋各個(gè)變量對(duì)特定沖擊的響應(yīng)符號(hào)和響應(yīng)幅度，但是不能比較不同沖擊對(duì)一個(gè)特定變量的影響程度，而預(yù)測(cè)方差分解（Variance Decomposition）將系統(tǒng)的均方差（Mean Square Error）分解成各個(gè)變量沖擊所做的貢獻(xiàn)，為解決此問(wèn)題提供了更加正式和準(zhǔn)確的信息。為了得到人口城市化和固定資產(chǎn)投資對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張貢獻(xiàn)程度的大小，附表6顯示了VAR模型的方差分解的模擬結(jié)果。

短期來(lái)看，城市建成區(qū)的擴(kuò)張主要受到自身規(guī)模變動(dòng)的影響，但隨著時(shí)間的推移促進(jìn)作用減弱，人口和固定資產(chǎn)變動(dòng)對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張的促進(jìn)作用加強(qiáng)。這表明隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，由于空間集聚效應(yīng)等原因，城市規(guī)模將進(jìn)一步擴(kuò)大，前期的固定資產(chǎn)投入和非農(nóng)人口的增加對(duì)城市規(guī)模的擴(kuò)大的驅(qū)動(dòng)作用開始凸顯，并成為城市擴(kuò)張的主要?jiǎng)恿Α?/p>

四、結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)造VAR模型，研究了建成區(qū)面積、固定資產(chǎn)投資、非農(nóng)業(yè)人口等時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。通過(guò)Granger因果檢驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，建成區(qū)面積與固定資產(chǎn)投資之間存在著互為因果的關(guān)系，這與武漢市正處于城市建設(shè)快速發(fā)展的階段相吻合。通過(guò)脈沖分析發(fā)現(xiàn)，建成區(qū)變動(dòng)對(duì)建成區(qū)擴(kuò)張具有促進(jìn)作用，但對(duì)固定資產(chǎn)投資具有不斷增強(qiáng)的促進(jìn)作用，與Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果一致，對(duì)非農(nóng)業(yè)人口具有微弱的負(fù)向作用；非農(nóng)業(yè)人口變動(dòng)，對(duì)自身、建成區(qū)擴(kuò)張和固定資產(chǎn)投資都具有正向促進(jìn)作用，但對(duì)自身的促進(jìn)作用隨著時(shí)間的推移減弱；固定資產(chǎn)投資對(duì)自身、建成區(qū)擴(kuò)張和非農(nóng)業(yè)人口增長(zhǎng)都具有促進(jìn)作用。

最后，本文通過(guò)不同沖擊對(duì)對(duì)建成區(qū)變動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，其自身影響減弱，固定資產(chǎn)投資和非農(nóng)業(yè)人口影響增加。

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