WEBGIS的多邊形切割的實(shí)現(xiàn)

王強(qiáng)+雷中英

摘 要： 根據(jù)開發(fā)人員對(duì)多邊形進(jìn)行空間操作的需求，研究在開源Leaflet的Javascript庫的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)WEBGIS前端的多邊形切割功能。給WEBGIS管理平臺(tái)提供實(shí)時(shí)在線動(dòng)態(tài)切割和動(dòng)態(tài)顯示，避免后臺(tái)切割以及軟件預(yù)處理的不必要麻煩。

關(guān)鍵詞： Leaflet； WEBGIS； 多邊形； 切割

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2017）02-45-04

0 引言

在一般場景中，對(duì)多邊形切割的實(shí)現(xiàn)基本由軟件操作完成或者由后臺(tái)插件提供切割接口完成，并不是在前端部分實(shí)現(xiàn)。因?yàn)榍岸擞?jì)算量巨大會(huì)產(chǎn)生不盡人意的效率問題，也會(huì)出現(xiàn)瀏覽器崩潰、卡頓的現(xiàn)象。而近年來前端技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，其計(jì)算能力大大提升，由此帶來其實(shí)現(xiàn)的可能性，而且也已經(jīng)出現(xiàn)可用插件。本文探討基leaflet為WEBGIS框架，實(shí)現(xiàn)多邊形切割插件。

1 切割思路及其算法

1.1 構(gòu)造初始切割對(duì)象

參照leaflet官方自帶的插件，采用面向?qū)ο蟮乃季S來構(gòu)建切割類CutPolygon。CutPolygon繼承于leaflet的核心類Hander，代碼如下：

var CutPolygon=L.Handler.extend（{

includes： L.Mixin.Events，

options： {}，

initialize： function （map， options） {

L.Handler.prototype.initialize.call（this， map）；

L.setOptions（this， options）；

this._map=map；

this._layerGroup=new L.FeatureGroup（）；

this._map.addLayer（this._layerGroup）；

}，

在CutPolygon中首先includes使切割對(duì)象賦予事件委托的方法。然后再CutPolygon的初始化方法中完成以下幾步：

⑴ 首先執(zhí)行hander的初始化方法；

⑵ 傳入map地圖對(duì)象以及其他屬性；

⑶ Cutpolygon的_map屬性對(duì)象指向map參數(shù)；

⑷ 聲明一個(gè)圖層_layerGroup并添加進(jìn)map去；

1.2 鼠標(biāo)捕捉

該插件初始化使用時(shí)提供鼠標(biāo)捕捉多邊形上的點(diǎn)。多邊形的本質(zhì)為由大于等于一條線段所組成的線段首位銜接的不閉合的折線。（注：首尾銜接的不閉合為多邊形，直線為折線的特殊情況）。所以求解點(diǎn)到多邊形的距離的問題就轉(zhuǎn)化為求解點(diǎn)到每個(gè)線段的距離。求解思路如下。

如圖1、圖2所示。標(biāo)注：線段l；偏離距離H；匹配的結(jié)果坐標(biāo)點(diǎn)P0；鼠標(biāo)點(diǎn)p及p到l的距離h；線段兩個(gè)端點(diǎn)A1、A2；線段所在直線l1；過線段兩端點(diǎn)做線段的法線p1、p2；P1、p2與線段所成內(nèi)夾角分別為a，b；P到A1和A2的距離分別為d1，d2；

以上是針對(duì)單條線段進(jìn)行的判斷，在一個(gè)多邊形中有n條線段，則對(duì)n條線段按照以上計(jì)算方式得到共n個(gè)捕捉匹配點(diǎn)，對(duì)集合Zn求出最小值Hmin作為當(dāng)前位置p相對(duì)多邊形的捕捉點(diǎn)。

1.3 切割算法

多邊形按簡易程度又可分為凹多邊形、凸多邊形以及帶島狀內(nèi)環(huán)的多邊形。由于凸多邊形可以看作是凹多邊形的特例，所以本文以凹多邊形為代表的任意多邊形來實(shí)現(xiàn)切割算法，針對(duì)帶島狀內(nèi)環(huán)的多邊形我們進(jìn)行搭橋無島化處理生成新的凹多邊形來進(jìn)行切割[1-2]（無島化將在另外一篇文章講解）。

1.3.1 存儲(chǔ)構(gòu)造函數(shù)

為了數(shù)據(jù)便于管理，代碼開始先定義一個(gè)構(gòu)造函數(shù)用于存儲(chǔ)交點(diǎn)以及多邊形頂點(diǎn)。該構(gòu)造函數(shù)參數(shù)為：距離，維度，經(jīng)度，在多變行所在的索引，多邊形。具體的代碼參考如下（注：當(dāng)不要距離參數(shù)時(shí)可默認(rèn)設(shè)置為0）：

1.3.2 切割步驟

先構(gòu)建實(shí)例多邊形P，由點(diǎn)P0，P1，…，P10組成。顯而易見，多邊形P是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凹多邊形，切割算法將以多邊形P為例進(jìn)行說明，如圖3所示。

通過鼠標(biāo)雙擊拾取多邊形上一點(diǎn)a0，并將該多邊形存儲(chǔ)為FOCUSON焦點(diǎn)多邊形數(shù)據(jù)集中（注：若鼠標(biāo)處于某一個(gè)多邊形內(nèi)該多邊形自動(dòng)存儲(chǔ)為FOCUSON焦點(diǎn)多邊形數(shù)據(jù)集中，若在多邊形外則把_layerGroup圖層中所有的多邊形都加入FOCUSON焦點(diǎn)多邊形數(shù)據(jù)集中，鼠標(biāo)對(duì)所有多邊形計(jì)算距離，取最近點(diǎn)為拾取點(diǎn)，切割線第一點(diǎn)確定后自動(dòng)將點(diǎn)所在多邊形確定為FOCUSON數(shù)據(jù)集中惟一的多邊形）。

鼠標(biāo)自動(dòng)在FOCUSON的多邊形上拾取第二點(diǎn)a5（注：需判斷a5在多邊形P中的索引是否等于a0的索引，防止處于同邊的情況），拾取的點(diǎn)與第一點(diǎn)構(gòu)建一條線段Polyline，隨著鼠標(biāo)移動(dòng)，Polyline也動(dòng)態(tài)地改變。具體按照以下步驟。

⑴ 首先判斷交點(diǎn)數(shù)是否大于2，若等于2則計(jì)算以兩個(gè)交點(diǎn)作為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，計(jì)算此中點(diǎn)是否處于多邊形P內(nèi)，處于執(zhí)行⑵，反之結(jié)束，多邊形P沒有切割，切割無效[3]。

⑵ 將a與多邊形P相交的交點(diǎn)按照交點(diǎn)所在線段的索引排序，按照上圖排序?yàn)閇4]。

⑶ 按照⑵的索引排序，以切割線端點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)將⑵結(jié)果分成兩部分（a0→a5；a5→a0）。

⑷ 設(shè)a0與a5交點(diǎn)所在多邊形P邊的索引分別為Index0和Index5，針對(duì)線段a與多邊形P切割的結(jié)果可分為以下兩種情況[5]：

情況一：若⑵的結(jié)果a0→a5是相臨兩點(diǎn)沒有中間交點(diǎn)，那么在多邊形P的坐標(biāo)點(diǎn)P0，P1，…，P10中，尋找處于（Index0+1，Index5）范圍內(nèi)所有的點(diǎn)，如圖3所示可得

⑴

ZN中的坐標(biāo)點(diǎn)滿足要求，按照索引順序判斷a5→a0之間兩兩相臨交點(diǎn)的中心點(diǎn)是否處于多邊形P內(nèi)，若結(jié)果為正確的話則不取處于相臨兩交點(diǎn)之間的多邊形頂點(diǎn)，反之取多邊形的頂點(diǎn)，并按照索引順序保存。如圖3所示，a5→a0方向判斷的結(jié)果為：

⑵

最后將⑴的Wn拼接于⑵的Zn的尾部形成：

⑶

式⑶中的Points首尾閉合形成的多邊形就是切割后的結(jié)果之一。

情況二：若⑵的結(jié)果a5→a0方向的有多個(gè)交點(diǎn)。按照索引順序判斷a5→a0之間兩兩相臨交點(diǎn)的中心點(diǎn)是否處于多邊形P內(nèi)，若結(jié)果為否的話則按照索引順序保存相臨兩交點(diǎn)及處于兩交點(diǎn)之間的多邊形的頂點(diǎn)，保存坐標(biāo)將構(gòu)成切割多邊形的結(jié)果之一，反之不做處理。循環(huán)遍歷每相臨兩點(diǎn)處理得到結(jié)果保存如上圖所示處理結(jié)果為：

⑷

情況一和情況二都需要注意一種特殊情況，當(dāng)多邊形的起點(diǎn)P0處于某一個(gè)切割多邊形內(nèi)時(shí)即P0處于處于兩個(gè)交點(diǎn)之間區(qū)域時(shí)，點(diǎn)的索引排序則需要單獨(dú)處理。

1.3.3 多邊形切割流程圖

CutPolygon對(duì)象只提供對(duì)外調(diào)用接口，使用者并不需要了解內(nèi)部如何處理。在此簡單梳理使用時(shí)的內(nèi)部流程圖。在聲明CutPolygon對(duì)象后，先進(jìn)行添加需要切割的多邊形，然后初始化屬性參數(shù)，CutPolygon對(duì)象內(nèi)部初始化事件，然后通過鼠標(biāo)移動(dòng)事件mousemove和鼠標(biāo)雙擊事件dblclick來完成切割。CutPolygon內(nèi)部還提供自身調(diào)用的私有函數(shù)，如：判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)Web墨卡托坐標(biāo)，根據(jù)索引排序，刪除圖層所有要素，切割完刪除被切割的多邊形，CutPolygon數(shù)據(jù)更新，事件的注冊(cè)和注銷以及更新等[6]。以下為簡化的流程圖。

2 實(shí)現(xiàn)效果

2.1 調(diào)用參考

在了解原理之后該如何調(diào)用寫好的基于leaflet的開發(fā)的多邊形切割的插件呢？在前端代碼中，調(diào)用leaflet并聲明map之后。新建CutPolygon對(duì)象，在構(gòu)件需要切割的多邊形的時(shí)候?qū)隒utPolygon對(duì)象中，然后初始化一下事件，即可調(diào)用。本文參照官方插件模式，也通過enbale開啟切割，通過disable/ESC來關(guān)閉切割功能。以下為部分調(diào)用代碼：

3 結(jié)論

經(jīng)過以上方法設(shè)計(jì)出來的功能，在某公司研發(fā)的國土調(diào)查宗地管理系統(tǒng)得到應(yīng)用，基本滿足需求。在未來的發(fā)展中，這些基本功能需求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而且緩沖區(qū)，空間要素的拓?fù)潢P(guān)系判斷等等也需不斷適應(yīng)新需求。針對(duì)本文而言，該方法切割還缺少針對(duì)大量空間要素的一次性裁剪，這樣可以實(shí)現(xiàn)批量裁剪，節(jié)省大量時(shí)間以及多要素裁剪的同步性。這些問題在后期需要繼續(xù)完善。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 吳信才.地理信息系統(tǒng)原理與方法[M].電子工業(yè)出版社，

2002.

[2] 周培德.計(jì)算幾何[M].清華大學(xué)出版社，2000.

[3] 陳瑞卿，周健，虞烈.一種判斷點(diǎn)與多邊形關(guān)系的快速算法[J].

西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007.41（1）：59-63

[4] 劉強(qiáng)，陳玉健.論兩條直線段的求交[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1997.20

（12）：1119-1123

[5] 田光，謝忠，吳亮.基于簡單要素模型的多邊形分割算法[J].地

理與地理信息科學(xué)，2010.26（1）：24-28

[6] 孫小淋.基于JavaScript的消息管理機(jī)制探討[J].軟件，

2013.7.