在體驗(yàn)與感悟中學(xué)數(shù)學(xué)

周小群

[背景]

新課標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓課堂數(shù)學(xué)“活”起來，即讓學(xué)生在課堂中“活”起來。

在實(shí)際教學(xué)中許多數(shù)學(xué)教師仍然關(guān)注自己教的過程，采用高壓式、灌輸式、一問一式等單調(diào)乏味的教學(xué)模式，很少關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造，讓學(xué)生的好奇心、挑戰(zhàn)心、想象力、動(dòng)手能手無法得以展現(xiàn)和發(fā)展，課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果不明顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很難提高，形成了非常被動(dòng)的局面。在教學(xué)過程中越發(fā)覺得“注重學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)與感悟”應(yīng)作為每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的必修之課。因?yàn)椤白⒅貙W(xué)生的體驗(yàn)與感悟”可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

案例一

一、情境引入

1、了解質(zhì)量單位。

師：上課前，你們到超市了解了哪些物品的重量，誰愿意把了解到的信息與大家交流？

學(xué)生交流。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：500克、280克、2000克、5公斤、1千克……

師：計(jì)量物品輕重，可以用克、公斤、千克、斤、噸作單位，都是計(jì)量單位。其中公斤、斤、兩是中國傳統(tǒng)的計(jì)量單位，一直沿用至今。克、千克、噸是國際通用的計(jì)量單位，生活中常見的是克和千克，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)計(jì)量單位—克。

2、認(rèn)識(shí)工具

在調(diào)查活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了哪些工具可以稱出物品有多重？

教師用課件根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)出示幾種常見的秤，并作必要的補(bǔ)充與說明。（結(jié)合教材第103頁“你知道嗎”）

二、互動(dòng)新授

1、師生互動(dòng)，認(rèn)識(shí)克

師：我們在在計(jì)量比較輕的物品時(shí)，常用“克”作單位?！翱恕边€可以用字母“g”表示。

你在哪里有見到這樣的計(jì)量單位？

讓學(xué)生說出自己課前準(zhǔn)備的以克為單位的物品。

學(xué)生展示自己的帶來的實(shí)物。

師：你看，我們學(xué)常吃的口香糖，一片的質(zhì)量是3克；菊花茶，這一包是12克；美味瓜子一包重100克；可見，“克”是我們生活中很常見的計(jì)量單位。

師出示實(shí)物：老師也帶來了一些，請你掂一掂3克、12克、100克分別是多重。

2、認(rèn)識(shí)1克

（1）介紹天平，出示天平。

師：我們稱比較輕的物品常用天平來稱。（出示天平）

師演示并講述，介紹天平的使用方法（強(qiáng)調(diào)指針左右擺動(dòng)得一樣就平衡了）。

（2）認(rèn)識(shí)1克

出示1枚2分硬幣。

1個(gè)2分硬幣約重1克。

教師示范用天平稱出這一小勺鹽的質(zhì)量是1克。

指名用手掂一掂1克的鹽，說一說感受。

（3）稱黃豆。

師：1克黃豆大約有多少粒呢？請你稱一稱，并掂一掂。

學(xué)生用天平稱出1克黃豆，用手掂一掂，說一說感受。

（4）想一想，生活中還有哪些物品大約重1克。

學(xué)生反饋。

（5）討論：你認(rèn)為在什么情況下使用克作單位。

師：“克”一般是用來計(jì)量較輕的物品。

3、完成“做一做”。

估一估，哪些物品比1克輕。

出示圖，說出哪些物品比1克輕，學(xué)生說說自己的想法。

三、鞏固拓展

分組活動(dòng)：稱學(xué)習(xí)用品

先估一估，再稱一稱，然后用手掂一掂，并記下來。

四、課堂小結(jié)

師：今天你學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了質(zhì)量單位“克”，它可以用字母“g”表示，通常用來計(jì)量比較輕的物品中。下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)質(zhì)量單位“千克”。

[案例一反思]

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)對質(zhì)量的概念有了感性的認(rèn)識(shí)，建立了初步的質(zhì)量單位，學(xué)生已經(jīng)有了足夠的生活經(jīng)驗(yàn)。但對于質(zhì)量單位產(chǎn)生的意義、建立1克的表象和借助一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來比較準(zhǔn)確的估出另一個(gè)物體的重量，這三方面是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。而這節(jié)課側(cè)重于讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系、讓學(xué)生在掂一掂、估一估、稱一稱等實(shí)際操作活動(dòng)中，感知質(zhì)量的輕重，形成直接的感性認(rèn)識(shí)。情境導(dǎo)入的環(huán)節(jié)時(shí)間過長，沒有及時(shí)地切入新授環(huán)節(jié)，老師急于把自己知道的知識(shí)傳授給學(xué)生，而部分知識(shí)學(xué)生是已經(jīng)知道的。在新知探究環(huán)節(jié)中，仍然停留在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，沒有一個(gè)很好的問題激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，導(dǎo)致學(xué)生并未真正進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。對于建立1克的表象，只借用了1克鹽、1克黃豆，素材有點(diǎn)少、也不是學(xué)生常接觸到的物品，課中，學(xué)生對1克的感知是不夠到位的。在鞏固拓展環(huán)節(jié)，學(xué)生估與稱沒有一個(gè)明確的目的，因?yàn)槿鄙儋|(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立，學(xué)生在估測物體的質(zhì)量時(shí)，多數(shù)學(xué)生是相差甚遠(yuǎn)的，這樣未能達(dá)到操作的最佳效果?；谝陨系乃伎?，進(jìn)行了如下的調(diào)整。

案例二

一、激趣引入，了解比輕重的方法

1、引出“比較重”

老師想請一位同學(xué)上來幫個(gè)忙。對比一下老師和他，你發(fā)現(xiàn)了什么？

他說老師比較重，這是在比較什么呢？

板書：比輕重

2、尋找“比輕重”的方法

那你們是怎么比出來的呢？

板書：1、看一看。

從身邊找兩個(gè)物體看一看，比一比，誰比誰重。

老師這里有兩個(gè)一模一樣的盒子，你能一眼看出誰更重一些？為什么？

有一個(gè)是沒有放東西，看一看看不來，該怎么辦呢？

板書：2、掂一掂

學(xué)生用手掂這兩個(gè)盒子。

看來掂一掂也能比較出物體的輕重。

從一次性杯里找兩個(gè)物體放在手上掂一掂，比一比，誰比誰重。

請從桌上找到一支鉛筆和一塊小的橡皮放在手上掂一掂。你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能：有的說鉛筆重一些；有的說橡皮重一些；有的說一樣重。

掂不出來該怎么辦呢？

板書：稱一稱。

稱東西需要用到什么？出示天平。

你還知道哪些秤呢？師演示。

（托盤天平、臺(tái)秤、彈簧秤、桿秤、電子秤、體重秤、磅秤）

現(xiàn)在我們一起來稱一稱，哪一個(gè)更重一些？

如果平，天平會(huì)怎么樣，如果右邊得又會(huì)怎么樣？手勢做起來。哪個(gè)更重一些？（橡皮重一些）比輕重的方法有哪些？

二、新知探究，建立克的重量觀念

1、感受1克有多重。

如果要準(zhǔn)確的知道鉛筆比橡皮重多少？需要用到數(shù)學(xué)上的質(zhì)量單位—克。

板書：克英文字母是g。那么1克有多重呢？

（1）出示1角硬幣

這是1角的硬幣，有多重呢？我們來稱一稱。

指針對好了紅線嗎？正好是1克。

板書：1角硬幣。

（2）出示1?；ㄉ?。

你估計(jì)一下有多重？選幾個(gè)同學(xué)的花生米稱一稱。

明明都是1克，為什么要說大約1克呢？師生討論。

板書：大約1克1?；ㄉ?/p>

閉上眼睛，感受一下1克有多重吧！感覺怎么樣？

生可能回答：很輕。

（3）出示大米

猜一猜，1克的大米會(huì)有多少粒呢？

讓一位學(xué)生上臺(tái)數(shù)大米的數(shù)量。

板書：46粒大米

（4）出示工字釘

再猜一猜，幾顆工字釘會(huì)是1克呢？

板書：2個(gè)工字釘

2、借助標(biāo)準(zhǔn)估測輕物品的重量。

（1）出示1支新的鉛筆。

我們認(rèn)識(shí)了1克，你覺得這支完整的鉛筆有幾克呢？

生猜，師再稱。

這是一支4克半的鉛筆。

那么這支削過的鉛筆會(huì)是幾克呢？

生猜。

你怎么這么快就知道比4克半少呢？

師生討論。

找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)再估，估的結(jié)果會(huì)怎么樣？

板書：估輕重標(biāo)準(zhǔn)估一估比較準(zhǔn)確。

（2）出示1元的硬幣。

掂一掂、估一估大約有多重？

生說自己估得比較準(zhǔn)的方法。

4個(gè)硬幣放在一起會(huì)是多少克？

4人一小組把4個(gè)硬幣放在一起，小組成員輪流掂一掂24克的重量。

（3）出示1塊大橡皮。

掂一掂、估一估大約有多重？

4塊大橡皮放在一起會(huì)是多少克？

（4）出示一袋350克的鹽

估一估，它有多重呢？

那么這里的凈含量是什么意思呢？

生可能回答：袋子里面鹽的實(shí)際重量。

3袋盒在一起會(huì)有多重呢？

生可能回答：1050克

剛才我們花了很長的時(shí)間在估和稱一些物品的重量。你們覺得這些物品的重量怎么樣？

計(jì)量比較輕的物品的重量，可以用克作單位。板書：較輕

那么課桌、人的體重你覺得用什么單位呢？

三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知

真會(huì)解決問題？我相信下面的題難不倒你們。

1、圈了下面合適的數(shù)。

一個(gè)乒乓球約重（）克。（330）

一支牙膏約重（）克。（550）

一條魚約重（）克。（40040）

3個(gè)蘋果約重（）克。（6006）

2、請判斷。

王奶奶家那只30克的母雞又下了一個(gè)500克的蛋。（）

四、回顧總結(jié)，反思學(xué)習(xí)方法

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我再一次看到了你們真會(huì)思考，很會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)到這你開心嗎？回憶一下，你學(xué)到了什么？我們又是怎么學(xué)的呢？

[案例二反思]

上完這節(jié)課，感受頗多。孩子們開心地笑了，有些孩子久久不想離開。回顧這一節(jié)課，我覺得成功之處在于以下幾點(diǎn)：

1、 學(xué)生“笑”了。

在對比老師和學(xué)生的不同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生表達(dá)自己想法的時(shí)候，開心地笑了；在學(xué)生對自己估計(jì)的物品的重量接近準(zhǔn)確值時(shí)，自信地笑了；面對最后一道有趣的數(shù)學(xué)問題，孩子們不由地笑了。

2、 學(xué)生“動(dòng)”了。

學(xué)生通過動(dòng)手掂一掂，感受到掂也能比較出輕重。學(xué)生在掂1粒花生米、1支鉛筆、1個(gè)1元硬幣、4個(gè)1元硬幣、1塊大橡皮、4塊大橡皮、1包350克的鹽等物品的過程中，充分體驗(yàn)與感知克的質(zhì)量觀念，在腦海中建立一個(gè)又一個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

3、 學(xué)生“靜”了。

外觀一樣的兩個(gè)盒子，通過看一看的方法，比不出輕重，該怎么辦？兩個(gè)很接近的物品，通過掂一掂的方法，比不出輕重，該怎么辦？用天平稱1克的大米多少粒？學(xué)生感受1克花生米的情景。你們怎么都認(rèn)為這支削過的鉛筆比4克半少呢？一個(gè)又一個(gè)等待孩子們解決的問題，激發(fā)了孩子們的思維，給孩子們靜靜思考創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。

[對比反思]

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生感悟到，在學(xué)習(xí)過程中不僅要用大腦思考，而且要用眼睛去看，用耳朵去聽，用嘴巴去說，用手去做，用身體去經(jīng)歷，用心靈去感悟，這樣才能逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化與升華。這節(jié)課，正因?yàn)樽プ×梭w驗(yàn)與感悟，讓學(xué)生學(xué)得有滋有味。

1、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。本節(jié)課一開始就直奔主題，一改傳統(tǒng)的從生活中尋找質(zhì)量單位入手，而是提出一個(gè)問題：“對比一下老師和他，你發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)人有什么不同？”通過學(xué)生們的回答，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又了解了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。隨后，又提出一個(gè)問題“掂不出來該怎么辦呢？”調(diào)動(dòng)起學(xué)生的探究欲望，激勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)探究。

老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自然、樸素的學(xué)習(xí)氛圍，在復(fù)習(xí)的同時(shí)既了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，又為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這種學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)是有效的。

2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究實(shí)踐活動(dòng)

“做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性。研究表明：人們在學(xué)習(xí)時(shí)，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的信息，如果動(dòng)手做的話，吸收信息可以達(dá)到90%以上。

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，在這節(jié)課的教學(xué)中，教師打破了傳統(tǒng)的從生活中尋找質(zhì)量單位的教學(xué)模式，讓學(xué)生們動(dòng)手掂一掂1角硬幣，初步感悟1克有多重，再讓學(xué)生掂一掂1粒花生米有多重，再一次感受1克的重量。隨后，讓學(xué)生先估計(jì)1克的大米有多少顆、1克的工字釘大約有幾個(gè)，再通過稱一稱驗(yàn)證學(xué)生的估計(jì)。通過學(xué)生動(dòng)手掂一掂，閉眼感受1克的重量，再讓學(xué)生以1克為標(biāo)準(zhǔn)估測1元硬幣、4個(gè)硬幣、1塊大橡皮，最后，學(xué)生們又依據(jù)一個(gè)新的質(zhì)量進(jìn)行估測，從而逐步向比較精準(zhǔn)的估測靠近。

在教學(xué)過程中，將數(shù)與形的結(jié)合直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使原本枯燥的知識(shí)更加直觀。學(xué)生們能夠清晰地觀察到質(zhì)量單位的疊加過程，由1克到幾克再到幾百克的演變過程。這樣更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，同時(shí)也在一定程度上提高了課堂實(shí)效性。

學(xué)生在自然情境中，在老師的幫助下，在“做”的過程中積累了直接經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)思想知識(shí)和方法。

3、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)

在這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，老師能夠始終關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從問題入手來學(xué)習(xí)知識(shí)。特別是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)探究的環(huán)節(jié)，老師緊緊圍繞質(zhì)量單位的本質(zhì)向?qū)W生提出問題：“如果要準(zhǔn)確的知道鉛筆比橡皮重多少，需要用到數(shù)學(xué)上的什么單位？”“明明都是1克，為什么要說大約1克呢？”“猜一猜，1克的大米會(huì)有多少粒呢？”“你怎么這么快就知道比4克半少呢？”“你們每次都估得這么準(zhǔn)確，是不是有什么秘訣？”環(huán)環(huán)相扣的問題引發(fā)了學(xué)生的積極思考，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生向質(zhì)量單位逐步靠近。正因?yàn)榻處煂滩牡纳钊脬@研，對學(xué)生深入、全面的了解，對課堂學(xué)習(xí)的有效把控，才有了這節(jié)課師生間的自然、有效的交流與探究，才成就了這節(jié)課精彩。

總之，要想教好數(shù)學(xué)，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。