論思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用

劉愛(ài)紅

思維導(dǎo)圖由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊于1970年提出，它作為一種新的思維模式，結(jié)合了全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體等。思維導(dǎo)圖不僅作為輔助思考的工具，貫穿大腦信息加工的各個(gè)階段，同時(shí)作為處理知識(shí)及學(xué)習(xí)知識(shí)的有效的新方法，直接應(yīng)用到知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中。思維導(dǎo)圖是一種圖像式思維的工具，也是一種利用圖像式思考來(lái)表達(dá)思維的工具.思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或者想法引起形象化的構(gòu)造和分類的想法，它用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或者想法以輻射線型連接所有的代表字詞、想法、任務(wù)或者其他關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式.由于這種表現(xiàn)方式比單純的文本更加接近人思考的空間性想象，所以越來(lái)越為大家用于創(chuàng)造性思維的過(guò)程中。思維導(dǎo)圖的使用能有效地促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu).實(shí)驗(yàn)證明：思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供了思考框架，其知識(shí)表征方式及過(guò)程對(duì)知識(shí)的表達(dá)與理解，與數(shù)學(xué)教學(xué)有共通之處。思維導(dǎo)圖將思維過(guò)程和知識(shí)結(jié)構(gòu)用圖的形式展示出來(lái)，可以更好地把握思維過(guò)程和知識(shí)的整體架構(gòu)，以便于將新知識(shí)整合到已有的知識(shí)體系中去，方便于有意義學(xué)習(xí)的構(gòu)成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，發(fā)揮思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、知識(shí)的整理鞏固方面的作用，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升他們的邏輯思維能力。

一、思維導(dǎo)圖革新板書結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的板書結(jié)構(gòu)大多是大綱式的板書，用大綱形式的板書來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容，雖然將課堂上的主要內(nèi)容羅列了出來(lái)，但是不便于學(xué)生掌握， 特別是當(dāng)所學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定的比較意義或嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，學(xué)生不僅希望從所展示的教學(xué)內(nèi)容中看到一個(gè)一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，更希望看到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，甚至老師在理解它們時(shí)的思維過(guò)程。運(yùn)用思維導(dǎo)圖作板書能最大限度地滿足學(xué)生理解的要求。首先，一節(jié)課的重點(diǎn)或者一部分知識(shí)的重點(diǎn)能夠很清晰地體現(xiàn)在板書之中；再者發(fā)散性的圖像模式，可以讓學(xué)生體會(huì)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，一個(gè)個(gè)互相連接的節(jié)點(diǎn)則能體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的含屬關(guān)系；簡(jiǎn)潔的方式讓其便于學(xué)生的理解與記憶，提高學(xué)生的學(xué)生效率；并且彩色的線條與圖形，則能讓板書看起來(lái)新鮮生動(dòng)，不容易產(chǎn)生疲憊感，集中學(xué)生的注意力.思維導(dǎo)圖式板書還能讓學(xué)生看到一個(gè)個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，看到一個(gè)連續(xù)的整體性的知識(shí)，而不是斷斷續(xù)續(xù)的，達(dá)到既向?qū)W生傳達(dá)知識(shí)信息， 又在他們面前展示了思維過(guò)程的目的。

二、思維導(dǎo)圖在解決問(wèn)題中的作用

問(wèn)題解決是由一定的情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動(dòng)，經(jīng)過(guò)一系列的思維操作，使問(wèn)題得以解決的過(guò)程。例如，證明幾何題就是一個(gè)典型的問(wèn)題解決的過(guò)程。心理學(xué)家們認(rèn)為，在問(wèn)題解決過(guò)程中，有時(shí)要經(jīng)過(guò)若干個(gè)中間狀態(tài)的轉(zhuǎn)化才能到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)，因而就會(huì)形成一種復(fù)雜的中間狀態(tài)分布。認(rèn)知心理學(xué)把解決問(wèn)題過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的全部中間狀態(tài)以及全部算子統(tǒng)稱為“問(wèn)題空間”或“問(wèn)題圖式”。人們發(fā)現(xiàn)“圖式”在解決問(wèn)題時(shí)是有效的，由于“思維導(dǎo)圖”是一種有效的認(rèn)知工具，它是用“ 樹(shù)狀”結(jié)構(gòu)清晰地表示知識(shí)之間的層次關(guān)系，應(yīng)用于“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，有助于解題者“問(wèn)題圖式”建構(gòu)的表征（“表征”是指信息在頭腦中的儲(chǔ)存形式）。解題者能否對(duì)問(wèn)題做出合理的表征，關(guān)鍵在于是否形成了有關(guān)的“問(wèn)題圖式”，即形成解決問(wèn)題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)解題者面對(duì)“問(wèn)題解決”復(fù)雜的中間狀態(tài)分布和操作規(guī)則時(shí)，就會(huì)根據(jù)頭腦中原有的“問(wèn)題圖式”，來(lái)建構(gòu)“問(wèn)題解決”的過(guò)程模式，直至完成問(wèn)題解決為止。

三、思維導(dǎo)圖在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的作用

課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生對(duì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)都表現(xiàn)出一定的興趣。在復(fù)習(xí)中，首先，學(xué)生獨(dú)立對(duì)整章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重點(diǎn)難點(diǎn)，畫出思維導(dǎo)圖。其次，教師批閱學(xué)生交上來(lái)的作品，把握學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)對(duì)其在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維錯(cuò)誤進(jìn)行一定程度的修改。第三，在復(fù)習(xí)課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所有的思維導(dǎo)圖編織成自己的知識(shí)網(wǎng)，整個(gè)過(guò)程也是其樂(lè)無(wú)窮的。學(xué)生學(xué)完直角三角形全等后，將直角三角形的知識(shí)與已有的三角形全等的知識(shí)相結(jié)合繪制的思維導(dǎo)圖，可以加強(qiáng)對(duì)課程內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成了一個(gè)清晰的知識(shí)框架。除了按章節(jié)復(fù)習(xí)之外，還可以按照知識(shí)分類復(fù)習(xí)，如函數(shù)知識(shí)，分一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)三個(gè)主要分支，每個(gè)主要分支再細(xì)分為函數(shù)概念、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用等，這樣當(dāng)思維導(dǎo)圖完成時(shí)，學(xué)生也有了一個(gè)十分清晰的函數(shù)知識(shí)框架。

四、思維導(dǎo)圖改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是對(duì)教師課堂內(nèi)容的機(jī)械的記憶和模仿，很多學(xué)生忙于抄筆記和例題，沒(méi)有時(shí)間真正地去思考。在這種情況下，教師很難改變自己是課堂主角的地位，久而久之，養(yǎng)成了學(xué)生記憶知識(shí)而不是思考知識(shí)的習(xí)慣，形成了思維惰性。采用思維導(dǎo)圖的思考模式，用簡(jiǎn)單的圖表來(lái)代替繁瑣的書寫，這樣學(xué)生不僅能輕松跟上教師的節(jié)奏，充分地理解，而且解放的大腦還可以順著教師的思路展開(kāi)聯(lián)想，學(xué)生在不知不覺(jué)中快樂(lè)地思考著。運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以在很大程度上改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。讓每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己的水平與能力，踏實(shí)地思考解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用思維導(dǎo)圖記錄自己的思維，同時(shí)也讓每個(gè)學(xué)生看到了別人的思維過(guò)程。教師也可以對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有效的監(jiān)控和引導(dǎo)，通過(guò)交流、對(duì)比與決策，最終尋求到更為有效的解決辦法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正落實(shí)到實(shí)處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，重要的一點(diǎn)是在思維導(dǎo)圖的幫助下，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生獨(dú)立思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。思維導(dǎo)圖還是一個(gè)新事物，如何更好地運(yùn)用它改善教師的教，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，還有很長(zhǎng)的路要走。