淺談高三復(fù)習(xí)要注重數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

許年堤

【摘要】高考對數(shù)學(xué)能力考查的內(nèi)容包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。近幾年的數(shù)學(xué)高考堅持了以能力立意的命題原則，情景設(shè)計和設(shè)問方式服務(wù)于能力考查的立意。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 能力 培養(yǎng)

高考是由合格的高中畢業(yè)生參加的大學(xué)入學(xué)考試，其主要目的是為高校選拔新生提供有效的成績資料，以便高校全面考核，擇優(yōu)錄取，同時高考對中學(xué)教學(xué)還兼有一定的導(dǎo)向和評價作用，高考的目的決定了高考的性質(zhì)是選拔，因此高考十分注重對學(xué)生能力的考查。

綜合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及總復(fù)習(xí)必須高度重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，以邏輯思維能力為核心，全面提高數(shù)學(xué)能力。這也是素質(zhì)教育的要求。立足于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，就能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、邏輯思維能力

邏輯思維能力主要是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行評判、判斷和推理的思維能力。在數(shù)學(xué)高考中，會對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述，這是數(shù)學(xué)高考對邏輯思維能力三個層次的要求。

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，是人們進(jìn)行思維活動的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標(biāo)志，因此數(shù)學(xué)高考一直把邏輯思維能力的考查置于能力考查的核心，多數(shù)試題的解答都要求學(xué)生必須具備良好的閱讀、觀察、思考和推理的能力。數(shù)學(xué)的邏輯思維過程，就是運用數(shù)學(xué)的思想方法，有目的地對各種外來的和內(nèi)在的信息進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化，加工與傳輸?shù)乃季S活動過程，整個過程要求合乎邏輯，不悖常理并能最終達(dá)到目的，同時還要求正確陳述，讓人信服。表現(xiàn)在試題的解答過程中，就是能正確領(lǐng)會題意，明確解題目標(biāo)和方向；會采用適當(dāng)?shù)牟襟E，合乎邏輯地進(jìn)行推理和演算，實現(xiàn)解題目標(biāo)，并加以正確的表述。

二、運算能力

運算能力主要是指運用運算定理和運算定律、公式和法則等，對數(shù)與式的結(jié)合或分解變形的能力。運算能力是思想能力與運算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運算，還包括代數(shù)式和一些指數(shù)式、對數(shù)式等的恒等變形，以及大量的幾何量的計算等。

數(shù)學(xué)高考題中半數(shù)以上的題目都需要運算，運算能力是最基礎(chǔ)又應(yīng)用最廣的基本能力，高考對運算能力的考查有三個層次的要求，會根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行數(shù)和式、方程和不等式的運算和變形；能分析條件，尋求和設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。

簡言之，算理和算法是運算能力的重點，準(zhǔn)確而迅速使運算能力的核心。

三、空間想象能力

空間想象能力是指對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)科，空間想象能力是在研究現(xiàn)實世界空間形式的過程中產(chǎn)生、發(fā)展、逐步形成并為之服務(wù)的，空間想象能力是重要的數(shù)學(xué)能力，也是基本的數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)高考對空間想象能力的考查要求分為三個層次：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀的形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合和變形。

應(yīng)當(dāng)注意的是：圖形的處理和圖形的變化都要注意與邏輯相結(jié)合，把形象思維和抽象思維緊密結(jié)合起來。

四、分析問題和解決問題的能力

分析問題和解決問題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，是綜合運用各種數(shù)學(xué)知識和技能的能力，內(nèi)涵十分寬廣。

數(shù)學(xué)高考十分注重對分析問題和解決問題的能力的考查，《考試說明》中明確規(guī)定了這一能力的考查要求：能閱讀、理解陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。

應(yīng)當(dāng)指出，這里所說的問題，不是泛指一般問題，而是能用中學(xué)數(shù)學(xué)知識和高中畢業(yè)生應(yīng)當(dāng)具備的基本常識所能解決的相關(guān)問題，可以是純數(shù)學(xué)問題，也可以是實際問題（可能化為數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的問題，生產(chǎn)或生活問題）。問題給出的方式采用的是材料的陳述，而不是客體的展示?？疾闀r所提出的問題通常已進(jìn)行初步的加工，并通過語言文字、符號或圖形展現(xiàn)在考生面前，要求考生讀懂，理解題意。因此，對數(shù)學(xué)材料的閱讀能力有較高的要求。試題以問題為中心，而不是以知識為中心，解題過程中，從審題、分析、思考到求解，往往要用到多項知識和技能，帶有明顯的綜合性，對處理問題的靈活性有一定的要求。此外，在熟練運用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號、圖表和圖形表述解題過程和解答結(jié)果的準(zhǔn)確性方面也有一定的要求。

分析問題和解決問題的能力，特別是解答應(yīng)用問題的能力，其核心是數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)化的能力。

縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，在由知識測試型向能力測試型的轉(zhuǎn)變，由經(jīng)驗型的命題方式向科研型的命題方式的轉(zhuǎn)變等方面，加大了改革的力度，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育的要求，做到既對高校選拔素質(zhì)的人才有利，又對促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)改革有利。因此，認(rèn)真研究高考命題的原則、意圖、特點和方法，明確數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方向、層次和要求，提高復(fù)習(xí)的效能，有著十分重要的意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李玉琪，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐研究》，高等教育出版社，2001。

[2]新課程實施過程中培訓(xùn)問題研究課題組編，《新課程理念與創(chuàng)新》，北京：北京師范大出版社，2001.