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    淺談高三復(fù)習(xí)要注重?cái)?shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

    2017-03-02 10:41:29許年堤
    儷人·教師版 2016年18期
    關(guān)鍵詞:培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

    許年堤

    【摘要】高考對(duì)數(shù)學(xué)能力考查的內(nèi)容包括邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。近幾年的數(shù)學(xué)高考堅(jiān)持了以能力立意的命題原則,情景設(shè)計(jì)和設(shè)問方式服務(wù)于能力考查的立意。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 能力 培養(yǎng)

    高考是由合格的高中畢業(yè)生參加的大學(xué)入學(xué)考試,其主要目的是為高校選拔新生提供有效的成績(jī)資料,以便高校全面考核,擇優(yōu)錄取,同時(shí)高考對(duì)中學(xué)教學(xué)還兼有一定的導(dǎo)向和評(píng)價(jià)作用,高考的目的決定了高考的性質(zhì)是選拔,因此高考十分注重對(duì)學(xué)生能力的考查。

    綜合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及總復(fù)習(xí)必須高度重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,以邏輯思維能力為核心,全面提高數(shù)學(xué)能力。這也是素質(zhì)教育的要求。立足于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,就能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,優(yōu)化思維品質(zhì),從根本上提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    一、邏輯思維能力

    邏輯思維能力主要是指使用形式邏輯的思維方式,正確合理地進(jìn)行評(píng)判、判斷和推理的思維能力。在數(shù)學(xué)高考中,會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷;能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述,這是數(shù)學(xué)高考對(duì)邏輯思維能力三個(gè)層次的要求。

    邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心,是人們進(jìn)行思維活動(dòng)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要標(biāo)志,因此數(shù)學(xué)高考一直把邏輯思維能力的考查置于能力考查的核心,多數(shù)試題的解答都要求學(xué)生必須具備良好的閱讀、觀察、思考和推理的能力。數(shù)學(xué)的邏輯思維過程,就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法,有目的地對(duì)各種外來的和內(nèi)在的信息進(jìn)行提取與轉(zhuǎn)化,加工與傳輸?shù)乃季S活動(dòng)過程,整個(gè)過程要求合乎邏輯,不悖常理并能最終達(dá)到目的,同時(shí)還要求正確陳述,讓人信服。表現(xiàn)在試題的解答過程中,就是能正確領(lǐng)會(huì)題意,明確解題目標(biāo)和方向;會(huì)采用適當(dāng)?shù)牟襟E,合乎邏輯地進(jìn)行推理和演算,實(shí)現(xiàn)解題目標(biāo),并加以正確的表述。

    二、運(yùn)算能力

    運(yùn)算能力主要是指運(yùn)用運(yùn)算定理和運(yùn)算定律、公式和法則等,對(duì)數(shù)與式的結(jié)合或分解變形的能力。運(yùn)算能力是思想能力與運(yùn)算技能的結(jié)合,它不僅包括數(shù)的運(yùn)算,還包括代數(shù)式和一些指數(shù)式、對(duì)數(shù)式等的恒等變形,以及大量的幾何量的計(jì)算等。

    數(shù)學(xué)高考題中半數(shù)以上的題目都需要運(yùn)算,運(yùn)算能力是最基礎(chǔ)又應(yīng)用最廣的基本能力,高考對(duì)運(yùn)算能力的考查有三個(gè)層次的要求,會(huì)根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行數(shù)和式、方程和不等式的運(yùn)算和變形;能分析條件,尋求和設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

    簡(jiǎn)言之,算理和算法是運(yùn)算能力的重點(diǎn),準(zhǔn)確而迅速使運(yùn)算能力的核心。

    三、空間想象能力

    空間想象能力是指對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)科,空間想象能力是在研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式的過程中產(chǎn)生、發(fā)展、逐步形成并為之服務(wù)的,空間想象能力是重要的數(shù)學(xué)能力,也是基本的數(shù)學(xué)能力。

    數(shù)學(xué)高考對(duì)空間想象能力的考查要求分為三個(gè)層次:能根據(jù)條件畫出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀的形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合和變形。

    應(yīng)當(dāng)注意的是:圖形的處理和圖形的變化都要注意與邏輯相結(jié)合,把形象思維和抽象思維緊密結(jié)合起來。

    四、分析問題和解決問題的能力

    分析問題和解決問題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn),是綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的能力,內(nèi)涵十分寬廣。

    數(shù)學(xué)高考十分注重對(duì)分析問題和解決問題的能力的考查,《考試說明》中明確規(guī)定了這一能力的考查要求:能閱讀、理解陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題,包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。

    應(yīng)當(dāng)指出,這里所說的問題,不是泛指一般問題,而是能用中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和高中畢業(yè)生應(yīng)當(dāng)具備的基本常識(shí)所能解決的相關(guān)問題,可以是純數(shù)學(xué)問題,也可以是實(shí)際問題(可能化為數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科的問題,生產(chǎn)或生活問題)。問題給出的方式采用的是材料的陳述,而不是客體的展示??疾闀r(shí)所提出的問題通常已進(jìn)行初步的加工,并通過語(yǔ)言文字、符號(hào)或圖形展現(xiàn)在考生面前,要求考生讀懂,理解題意。因此,對(duì)數(shù)學(xué)材料的閱讀能力有較高的要求。試題以問題為中心,而不是以知識(shí)為中心,解題過程中,從審題、分析、思考到求解,往往要用到多項(xiàng)知識(shí)和技能,帶有明顯的綜合性,對(duì)處理問題的靈活性有一定的要求。此外,在熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、圖表和圖形表述解題過程和解答結(jié)果的準(zhǔn)確性方面也有一定的要求。

    分析問題和解決問題的能力,特別是解答應(yīng)用問題的能力,其核心是數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)化的能力。

    縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題,在由知識(shí)測(cè)試型向能力測(cè)試型的轉(zhuǎn)變,由經(jīng)驗(yàn)型的命題方式向科研型的命題方式的轉(zhuǎn)變等方面,加大了改革的力度,力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育的要求,做到既對(duì)高校選拔素質(zhì)的人才有利,又對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)改革有利。因此,認(rèn)真研究高考命題的原則、意圖、特點(diǎn)和方法,明確數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方向、層次和要求,提高復(fù)習(xí)的效能,有著十分重要的意義。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]李玉琪,《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐研究》,高等教育出版社,2001。

    [2]新課程實(shí)施過程中培訓(xùn)問題研究課題組編,《新課程理念與創(chuàng)新》,北京:北京師范大出版社,2001.

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