初探數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

李三軍

摘 要：從目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來看，教學(xué)模式單一，課堂枯燥，學(xué)生在被動的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種狀況也不利于學(xué)生成績的提高和學(xué)生綜合方面的發(fā)展。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式下，能夠很好的改變這個問題的現(xiàn)狀。本文主要針對數(shù)形結(jié)合的含義進(jìn)行了介紹，并論述了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)的作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合法 運用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，大多教師還是遵循著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，對學(xué)生注重公式、定理和概念的講解，而忽視了教學(xué)方法的正確應(yīng)用。但是，通過數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生以正確的方法去解決問題才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正用意。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對高中時期的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，應(yīng)該貫穿在整個教學(xué)學(xué)習(xí)的活動過程中，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題能夠更快更好的解決，從而提升自身數(shù)學(xué)成績。

一、數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形主要指的是指數(shù)和形之間存在著對應(yīng)關(guān)系，數(shù)和形是兩個概念，在數(shù)學(xué)中可以相互轉(zhuǎn)化。所以，數(shù)形的結(jié)合可以更連續(xù)性的將數(shù)學(xué)中的實際問題解決。在教學(xué)過程中，合理充分利用數(shù)形結(jié)合的模式，可以讓學(xué)生有個更加清晰的思維，這樣有利于將困難的問題簡單化。在高中數(shù)學(xué)過程中，能夠讓抽象的問題變得更簡單直觀，進(jìn)而解題的方法也變得簡單化。[1]

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)思維的局限性

就目前的教學(xué)情況來看，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，大多學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合的概念還是不能很深刻的理解。我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維比較淺顯，這就無法讓學(xué)生真正地改觀數(shù)學(xué)的抽象概念。造成高中學(xué)生思維局限性的后果會讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，只會對根據(jù)題目和問題去思考，而不知道合理的轉(zhuǎn)換思維方式，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思考探索解題的能力。其次，學(xué)生缺乏完整的思維邏輯性，思維抽象能力缺乏。在解決問題時，不能更直接地抓住問題的本質(zhì)，主要是因為學(xué)生缺乏建立數(shù)學(xué)模式的能力。[2]

2.教學(xué)思維的差異性

學(xué)生之間的各方面都會存在著差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上也有這樣的差異，進(jìn)而導(dǎo)致高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維理解方面也有差異。因此，學(xué)生對于同樣的問題就有不同的解題思路和方式，從而學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維不同。[3]

3.定勢思維的消極影響

就我國目前高中生的數(shù)學(xué)思維問題分析來看，大多數(shù)學(xué)生對問題的理解上還是存在著固有定勢的因素。造成這個問題是多方面的，主要是在學(xué)生有了解題方法后思維中形成的固定的定勢。這樣的定勢思維會讓學(xué)生覺得傳統(tǒng)的解題方法和思路比較有效，對其也很認(rèn)可。長久時間的積淀，這就讓學(xué)生的思維模式進(jìn)入了一個僵化的階段。所以這就影響到學(xué)生去解決實際問題的能力，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生難以形成完整的思維模式，甚至有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維會發(fā)生扭曲等問題。定勢思維也不利于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，影響到學(xué)生對于解決實際問題能力的培養(yǎng)。所以，在教學(xué)過程中，要消除學(xué)生定勢思維的障礙。[4]

三、數(shù)形結(jié)合的實際應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有很實際的應(yīng)用，在函數(shù)知識中，就可以讓學(xué)生更直接的理解。在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，有許多關(guān)系到函數(shù)性質(zhì)的題目，學(xué)生單憑想象會覺得題目很難，但是將數(shù)形結(jié)合的方式運用到其中，學(xué)生就能夠很直觀地解決問題。比如在講解偶函數(shù)的時候，假設(shè)y=f（x）這個是偶函數(shù)，在負(fù)無窮到零上是減函數(shù)，f（2）小于等于f（a），讓學(xué)生去判斷a的取值范圍。這諸如這類抽象的問題中，學(xué)生很難直接去解答，但是以圖為據(jù)，會更容易的解題。[5]

在高中三角函數(shù)的運用時，學(xué)生要記住相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)，單方面的記憶會很吃力，但是結(jié)合形象直觀的圖形去記憶，不僅很直觀便捷，而且還節(jié)省更多的時間，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也更方便。如果將tanx的具體圖像畫出來，學(xué)生就能分清楚其種的區(qū)間、周期、奇偶和對稱性，記住了這些，學(xué)生也能將圖形更牢固地記住，也能記住相關(guān)的性質(zhì)。

從高中這個階段的學(xué)習(xí)來看，運用數(shù)形集合的方式教學(xué)是讓學(xué)生對于此類問題有更實際的解決方法，也不是考一幅簡單的圖形就表現(xiàn)出來的。需要通過圖形將問題的核心部分展現(xiàn)出來，再運用合理的方法推算出最后的結(jié)果。比如在求解值域和最值的函數(shù)問題上，就能挺高數(shù)形結(jié)合的處理讓學(xué)生很快得出答案，這樣也有利于學(xué)生提起對數(shù)學(xué)探索的興趣，從而提升自我學(xué)習(xí)成績。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合方法的作用

1.有利于引導(dǎo)學(xué)生對知識更好地過渡

教師在高中教學(xué)活動中，合理的運用數(shù)形結(jié)合的方法可以引導(dǎo)學(xué)生對于知識更好地過渡，也能將以前學(xué)過的知識和高中知識進(jìn)行更好地銜接。但是高中知識相對來說，比較復(fù)雜一些，內(nèi)容也比較抽象，大多都是一些抽象性的概念。同時，高中的數(shù)學(xué)對于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和語言的理解等有了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求。所以，再對高中教學(xué)過程中，教師要根據(jù)班級學(xué)生的實際狀況去制定合理的教學(xué)方法，讓數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式更好地被學(xué)生接受。

2.有利于鍛煉學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)的興趣

在高中教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以培養(yǎng)出學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生對于問題的理解更形象化，這也在無形中提高了學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。高中數(shù)學(xué)形式和抽象化給學(xué)生學(xué)習(xí)造成了較大的困境，從而讓學(xué)生產(chǎn)生了厭惡的心理。數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生將問題簡單化，可以將幾何圖形等表現(xiàn)的更加形象，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提起更大的興趣。

3.有利于學(xué)生樹立現(xiàn)代思維意識

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，從而有針對性的予以解決。數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生更好的發(fā)展動態(tài)思維能力，將動態(tài)和實際的問題結(jié)合，從而掌握問題的本質(zhì)。其次，數(shù)形結(jié)合模式可以將問題簡單化，更便于學(xué)生的理解，提升學(xué)生的創(chuàng)新化的現(xiàn)代思維意識。

結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式應(yīng)該應(yīng)用到教學(xué)的全過程中，提高學(xué)生對于教學(xué)方式的認(rèn)識，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生思考問題的創(chuàng)新能力，從而更好的提升學(xué)生成績，促進(jìn)教師課堂教學(xué)。所以，數(shù)形結(jié)合的方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]梁海明.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2015（12）：160-161.

[2]姚愛梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用[J].學(xué)周刊C版，2011（4）：50.

[3]張秀蓮.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2014（82）：63-63.[4]王松.研究數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小作家選刊，2016（22）：75-76.

[5]王毅.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時代電子雜志（教師版），2015（34）：141.