數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的策略

盛廷蕓

[摘要]：元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域具有特殊的重要意義，這是由數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的特殊性決定的，數(shù)學(xué)由于其內(nèi)容高度抽象，結(jié)構(gòu)極其嚴(yán)謹(jǐn)，推理十分嚴(yán)密，因而其學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)主體的努力程度成高度相關(guān)性，也與學(xué)習(xí)主體所使用的學(xué)習(xí)策略密切相關(guān)。上述特點(diǎn)使得元認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域變得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可遷移的價(jià)值也大。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，出現(xiàn)差生的重要原因之一是他們中的大部分對(duì)自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)及能力結(jié)構(gòu)沒(méi)有清晰而準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，過(guò)底估計(jì)自身能力導(dǎo)致自卑感出現(xiàn)，自信心喪失，最終進(jìn)入“越學(xué)越差，越差越不想學(xué)……”的惡性循環(huán)之中。過(guò)高估計(jì)自身能力導(dǎo)致學(xué)習(xí)粗枝大葉，不求甚解，以致作業(yè)中錯(cuò)誤百出?？傊?，元認(rèn)知方面的種種缺陷與不足，與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況有著十分密切的聯(lián)系。

[關(guān)鍵詞]：元認(rèn)知 數(shù)學(xué)教學(xué)

由于元認(rèn)知在學(xué)習(xí)、思維活動(dòng)中具有普遍的指導(dǎo)意義，對(duì)其培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果具有廣泛的遷移性，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行元認(rèn)知能力的訓(xùn)練是十分必要的，數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性、推理性很強(qiáng)的學(xué)科，更應(yīng)如此。

1教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“數(shù)學(xué)元認(rèn)知”策略知識(shí)的培養(yǎng)幾乎所有的中學(xué)生都不知“元認(rèn)知”為何物，更不用說(shuō)有關(guān)元認(rèn)知的知識(shí)、體驗(yàn)及學(xué)習(xí)策略方面的知識(shí)了。而老師們也承認(rèn)在教學(xué)中幾乎所有的時(shí)間都用于課本知識(shí)的傳授及練習(xí)習(xí)題，這就是造成目前中學(xué)生元認(rèn)知水平普遍偏低的根本原因。所以，我認(rèn)為當(dāng)前學(xué)校教育的一個(gè)迫切任務(wù)就是要發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知。在教學(xué)過(guò)程中，廣大教師應(yīng)對(duì)學(xué)生元認(rèn)知能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練給予高度重視，將其作為教學(xué)活動(dòng)中的重要目標(biāo)，并抽出一定的時(shí)間向?qū)W生明確講授元認(rèn)知的概念、實(shí)質(zhì)、成分以及各種元認(rèn)知策略，從而克服單純靠學(xué)生自己摸索而帶來(lái)的學(xué)習(xí)或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。在學(xué)生對(duì)“元認(rèn)知”的知識(shí)有了一定的了解后，再與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知，這樣，無(wú)論是教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，還是學(xué)生自己刻意去培養(yǎng)、提高自己的元認(rèn)知水平，都會(huì)起到事半功倍的效果。

2使學(xué)生了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生思維過(guò)程是否順暢，不僅直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的成敗，而且在解題的方法、策略和思路方面往往都會(huì)起到定向的作用。例如：函數(shù)的思想、分類(lèi)討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想與化歸思想等等。這些思想方法在解題過(guò)程中的使用大都會(huì)起到化繁為簡(jiǎn)、構(gòu)思巧妙的效果。所以說(shuō)，只有讓學(xué)生真正了解到影響自己數(shù)學(xué)思維的各種因素，他們才能夠?qū)ψ约旱恼J(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行有效的監(jiān)控，才會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知。讓學(xué)生了解影響自己數(shù)學(xué)思維的因素，這與教師的有意識(shí)培養(yǎng)和學(xué)生自己有目的的學(xué)習(xí)是分不開(kāi)的。教師應(yīng)向?qū)W生總體講述影響到數(shù)學(xué)思維的因素，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身進(jìn)行分析。由于不同的學(xué)生成長(zhǎng)于不同的家庭環(huán)境，有著不同的生活方式、脾氣性格、學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以影響到他們自身數(shù)學(xué)思維的因素當(dāng)然也不盡相同。但總的來(lái)說(shuō)，主要是認(rèn)知特征及認(rèn)知任務(wù)方面的知識(shí)會(huì)影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在認(rèn)知特征方面，如：學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的看法，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度及對(duì)自己數(shù)學(xué)能力、已有知識(shí)結(jié)構(gòu)等的了解等都會(huì)或多或少地影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有一個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)表明后進(jìn)生中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中有用的僅占23. 5%。這說(shuō)明學(xué)生未能在應(yīng)用問(wèn)題的解決過(guò)程中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，未能體驗(yàn)出解決實(shí)際問(wèn)題的成功喜悅，未能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，導(dǎo)致對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)有錯(cuò)誤的看法，是造成學(xué)生無(wú)法有效調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的原因之一。在數(shù)學(xué)認(rèn)知任務(wù)方面影響到數(shù)學(xué)思維的因素頗多。如：主體應(yīng)該了解所面臨的數(shù)學(xué)任務(wù)、材料的呈現(xiàn)方式是幾何方面的還是代數(shù)方面的，任務(wù)的難度、熟悉程度如何以及材料間的聯(lián)系特征等等。對(duì)這些因素有了全面的了解后都會(huì)加速我們解題的進(jìn)程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行目標(biāo)強(qiáng)化和目標(biāo)激勵(lì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)，教會(huì)學(xué)生怎樣計(jì)劃學(xué)習(xí)活動(dòng)。包括時(shí)間的預(yù)定、材料的組織完成、完成某項(xiàng)任務(wù)所需的日程表等等，并用目標(biāo)去激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)他們解題時(shí)的自主性，讓學(xué)生明確何時(shí)才算達(dá)到了解題目標(biāo)。這樣，通過(guò)目標(biāo)強(qiáng)化和激勵(lì)，學(xué)生就能做到對(duì)自己所學(xué)心中有數(shù)，并能自覺(jué)確定目標(biāo)、制訂計(jì)劃。這樣，便自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)及元認(rèn)知監(jiān)控。當(dāng)然，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行目標(biāo)強(qiáng)化和目標(biāo)激勵(lì)的同時(shí)，教師必須注意以下幾點(diǎn)：第一、目標(biāo)的建構(gòu)應(yīng)遵循“小步距”的原則，即將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)分成若干階段，每個(gè)階段內(nèi)制訂學(xué)生能力范圍所及的目標(biāo)，不能好高鶩遠(yuǎn)。這樣，通過(guò)對(duì)若干階段目標(biāo)的構(gòu)建以及目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，在增強(qiáng)了學(xué)生自信心的同時(shí)，一步步地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。第二、根據(jù)不同的目標(biāo)，選擇不同的學(xué)習(xí)方法或策略，使學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)方法的多樣性、靈活性及選取學(xué)習(xí)策略的有效性，不能千篇一律。這樣，當(dāng)學(xué)生在某個(gè)階段實(shí)現(xiàn)了自己制訂的“小步距”目標(biāo)后，他的學(xué)習(xí)興趣、自信心都會(huì)有一定的提高，有助于他們將來(lái)的學(xué)習(xí)。

4培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣反思就是在解題后，對(duì)自己思維的路線、方法、策略和所得結(jié)論進(jìn)行回顧和評(píng)價(jià)。在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思的方法、培養(yǎng)反思的習(xí)慣是元認(rèn)知知識(shí)獲得和加深元認(rèn)知體驗(yàn)的重要途徑，是培養(yǎng)元認(rèn)知能力的重要方法。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具備很多特性，如：數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)運(yùn)用的廣泛性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性等等，這對(duì)于思維還處在發(fā)展階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不可能一次就把握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而必須多次反復(fù)地思考、深入研究、自我調(diào)整，才有可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。學(xué)生通過(guò)對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程的總結(jié)、回顧和反思，能使自己的元認(rèn)知能力得到更高層次上的發(fā)揮，同時(shí)學(xué)生的思維能力也就在這種結(jié)合實(shí)際的最佳解題方案的不斷探索、回顧和反思中產(chǎn)生出新穎性、獨(dú)特性和鞏固性。因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我訓(xùn)練，向?qū)W生明確提出反思任務(wù)，逐漸使學(xué)生形成反思習(xí)慣?？傊?，培養(yǎng)元認(rèn)知能力，為學(xué)科教育研究和教學(xué)實(shí)踐提出了一個(gè)新的課題。在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)元認(rèn)知能力，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，使他們真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的境界。