PCA—BP模型在城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中的應(yīng)用

楊靜+師學(xué)義+榮聯(lián)偉

摘要：為探索提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中的精度，提出主成分分析（PCA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測模型，并利用PCA-BP模型對山西省晉城市建設(shè)用地規(guī)模進(jìn)行預(yù)測。首先，利用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析篩選出影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子；其次，利用主成分分析法（PCA）消除其相關(guān)性，并達(dá)到降維的目的；最后，以PCA結(jié)果作為輸入層建立建設(shè)用地規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用BP模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，得到最終預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果表明，PCA-BP模型的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小，平均預(yù)測精度R更高，具有較高的擬合度及可行性，在預(yù)測效率和預(yù)測精度方面都有進(jìn)一步的改善。該方法的提出能為今后科學(xué)合理預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模提供一種新思路，同時(shí)為土地利用總體規(guī)劃修編提供重要決策基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：PCA-BP；建設(shè)用地規(guī)模；預(yù)測；山西晉城

中圖分類號： F301.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號：1002-1302（2017）01-0246-03

隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、人口不斷增長、城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整，我國城鄉(xiāng)建設(shè)用地出現(xiàn)“雙擴(kuò)張”的趨勢，耕地保護(hù)與建設(shè)用地規(guī)?？刂浦g的矛盾日益凸顯。在此背景下，土地利用規(guī)劃修編要求各地根據(jù)國家產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策和當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，科學(xué)測算若干年內(nèi)各類建設(shè)用地需求，保障必要的建設(shè)用地、堅(jiān)持集約用地、嚴(yán)格控制建設(shè)用地規(guī)模[1]。因此，對建設(shè)用地規(guī)模開展科學(xué)合理的預(yù)測對于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)的和諧發(fā)展具有重要意義。目前建設(shè)用地預(yù)測方法研究較為廣泛，建設(shè)用地需求預(yù)測的方法有定額指標(biāo)法、分項(xiàng)預(yù)測法、C-D生產(chǎn)函數(shù)模型、多元線性回歸模型、雙因素模型、灰色預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[2-7]。這些方法在實(shí)際應(yīng)用中能夠取得滿意的效果，但仍然存在不足之處：如對非線性數(shù)據(jù)的效果預(yù)測不佳，未能全面地考慮自然因素、社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對建設(shè)用地的影響。近年來，鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和非線性并行處理推理能力[8-12]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法雖然準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性較高，但可能會(huì)出現(xiàn)局部極值致使預(yù)測結(jié)果不精確，初始權(quán)值隨機(jī)性導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)多、收斂速度慢等缺點(diǎn)。同時(shí)，將影響建設(shè)用地規(guī)模的所有因素或部分主要因素都代入，很有可能會(huì)造成信息重疊或大量信息缺失。針對上述問題，一些專家學(xué)者提出了將主成分分析法（PCA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法[13-15]，已延伸到各行各業(yè)，但在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測方面應(yīng)用較少。本研究在分析山西省晉城市建設(shè)用地規(guī)模變化驅(qū)動(dòng)因子的基礎(chǔ)上，嘗試采用主成分分析法（PCA）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的方法構(gòu)建預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模模型。另外，為進(jìn)一步說明PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢性，同時(shí)用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，就預(yù)測精度等方面進(jìn)行對比，以期為今后進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測和土地利用規(guī)劃修編提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于《1997—2011年晉城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《2008—2010年晉城市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。根據(jù)研究區(qū)的自然條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件，選取相關(guān)影響因子進(jìn)行研究。

1.2 研究方法

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成。其中，隱含層可以是1層，也可以是多層。前層與后層節(jié)點(diǎn)通過權(quán)值連接，即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由2個(gè)部分構(gòu)成，即正向傳播和反向傳播。正向傳播時(shí)，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層處理后傳入輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得不到希望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的神經(jīng)元連接通路返回。返回過程中，逐一修改各神經(jīng)元連接的權(quán)值。這種過程不斷迭代，最后使得信號誤差達(dá)到合適的范圍。

本研究利用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模，是根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射原理。假設(shè)晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模（Y）與諸多建設(shè)用地驅(qū)動(dòng)因素（X）之間存在映射關(guān)系F，BP網(wǎng)絡(luò)就是在輸入和輸出過程中建立非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)F值的最優(yōu)逼近。

1.2.2 PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PCA方法以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)，有效地解決了變量信息重疊、多重共線性等問題，簡化了數(shù)據(jù)輸入，優(yōu)化了BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速率，但PCA無法捕捉影響建設(shè)用地規(guī)模指標(biāo)的非線性關(guān)系，不能直接用來進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測。BP模型則能夠很好地捕捉到數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系。因此，將PCA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，在建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中，能夠取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮這2種方法的各自優(yōu)勢。

本研究利用PCA-BP模型對晉城市建設(shè)用地規(guī)模進(jìn)行預(yù)測研究。首先，利用Pearson相關(guān)系數(shù)法分析篩選出影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子；其次，利用主成分分析法（PCA）消除其相關(guān)性，并達(dá)到降維的目的；最后，以PCA結(jié)果作為輸入層建立建設(shè)用地規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用BP模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，得到最終預(yù)測值。

2 晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測

2.1 驅(qū)動(dòng)因子的選取

科學(xué)合理地選取影響建設(shè)用地規(guī)模的驅(qū)動(dòng)因子是預(yù)測城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模的前提。影響建設(shè)用地規(guī)模的因子錯(cuò)綜復(fù)雜，通過專家學(xué)者的相關(guān)研究，并結(jié)合晉城市的自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件，從人口、經(jīng)濟(jì)和人民生活水平3個(gè)方面選取了指標(biāo)，具體包括總?cè)丝凇⑸a(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、二三產(chǎn)業(yè)所占比重、人均生產(chǎn)總值、耕地面積、糧食總產(chǎn)量、固定資產(chǎn)投資、一般預(yù)算支出、財(cái)政總收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、城鎮(zhèn)人口、農(nóng)村人口、城鎮(zhèn)化率、非農(nóng)業(yè)人口比重、城鄉(xiāng)居民人均收入等18個(gè)指標(biāo)。

應(yīng)用SPSS 20.0軟件中的相關(guān)分析模塊，對建設(shè)用地面積和18個(gè)指標(biāo)作二元相關(guān)性分析，根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果，剔除7個(gè)相關(guān)性不顯著的因子，保留相關(guān)性顯著的11個(gè)因子作為影響建設(shè)用地規(guī)模的主要驅(qū)動(dòng)因子（表1），即總?cè)丝冢╔1）、非農(nóng)業(yè)人口比重（X2）、生產(chǎn)總值（X3）、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X4）、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X5）、固定資產(chǎn)投資（X6）、財(cái)政總收入（X7）、一般預(yù)算支出（X8）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（X9）、城鎮(zhèn)化率（X10）、耕地面積（X11），選擇晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地面積為特征因素（Y）。構(gòu)成影響建設(shè)用地面積（Y）擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)模型如下：

2.2.2 預(yù)處理 在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行之前，需要對訓(xùn)練樣本進(jìn)行一些前期處理，以便提高計(jì)算結(jié)果的精度。本研究在BP網(wǎng)絡(luò)輸入層樣本數(shù)據(jù)的處理方面，首先通過利用在主成分分析過程中求出的主成分因子Z1、Z2與11個(gè)影響因子的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，計(jì)算出1996—2013年的主成分因子Z1、Z2，并對其進(jìn)行歸一化處理。

2.2.3 模型構(gòu)建、樣本訓(xùn)練與結(jié)果預(yù)測 通過借鑒BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)反復(fù)調(diào)試，確定輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為2、8、1。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練權(quán)重通過隨機(jī)方式確定，最大收斂次數(shù)為10 000，輸入層至隱含層的傳遞函數(shù)選擇S形對數(shù)函數(shù)，隱含層至輸出層的傳遞函數(shù)選擇線性函數(shù)，最大收斂誤差設(shè)置為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.1，顯示迭代過程間隔為10，訓(xùn)練方法選擇L-M優(yōu)化算法，誤差性能（Performance）通過MSE均方差表征，學(xué)習(xí)方法選擇learngd。應(yīng)用Matlab 8.0軟件，編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序代碼，將1996—2007年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用于網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，可反映預(yù)測方法對樣本數(shù)據(jù)的擬合能力。并將預(yù)處理后的Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù)，將歸一化后的建設(shè)用地總量作為輸出期望值。訓(xùn)練結(jié)果通過誤差性能和誤差變化特征曲線進(jìn)行表征，最后得到建設(shè)用地總量模擬值（表3）。同時(shí)，選取2008—2010年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為檢測樣本，其本身不參與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，可用以檢驗(yàn)預(yù)測方法的泛化能力，將預(yù)處理后2011—2013年的主成分因子Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù)，可以預(yù)測得到2011—2013年晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地總量的歸一化數(shù)據(jù)，再經(jīng)反歸一化處理，得到建設(shè)用地總量的預(yù)測值（表3）。

通過相關(guān)性分析和變量共線性診斷，進(jìn)一步確定選擇總?cè)丝诤腿鐣?huì)固定資產(chǎn)投資作為晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地總量的主要影響因素。將歸一化處理后的總?cè)丝诤腿鐣?huì)固定資產(chǎn)投資作為輸入數(shù)據(jù)，將歸一化后的建設(shè)用地總量作為輸出期望值。參數(shù)設(shè)置同PCA-BP網(wǎng)絡(luò)模型。將1996—2007年的相關(guān)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2008—2010年的對應(yīng)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)該網(wǎng)絡(luò)的范化能力，將預(yù)處理后的2011—2013年的主成分因子Z1、Z2作為輸入數(shù)據(jù)，得到晉城市2011—2013的建設(shè)用地規(guī)模（表4）。

3 綜合比較分析

從模型的結(jié)構(gòu)來看，本研究傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸入層考慮了總?cè)丝诤蜕鐣?huì)固定生產(chǎn)投資2個(gè)指標(biāo)，雖然這2個(gè)指標(biāo)與建設(shè)用地規(guī)模的相關(guān)性都比較高，但考慮因素并不全面；而PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層數(shù)據(jù)能夠涵蓋從人口、經(jīng)濟(jì)、人民生活水平等11個(gè)指標(biāo)因子，在充分保障原始驅(qū)動(dòng)因子信息的同時(shí)，可以達(dá)到降維及去除因子共線的目的。

從預(yù)測精度來看，根據(jù)表3、表4對2種模型在平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE、平均預(yù)測精度R等4個(gè)方面進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE、平均預(yù)測精度R分別為276.72、0.62、184 518.28、99.39；而PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的4項(xiàng)指標(biāo)分別為119.17、0.27、35 864.06、99.73。顯而易見，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高（圖1）。

4 結(jié)論與討論

本研究提出將PCA（主成分分析）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測模型，該模型融合了PCA（主成分分析）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。其中，PCA既全面保留了影響建設(shè)用地規(guī)模的人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人民生活水平等因素，又避免了這些驅(qū)動(dòng)因子的共線性情況，將影響建設(shè)用地需求量的11個(gè)因子下降到了2個(gè)綜合分值，起到降維去冗余的作用，提高了計(jì)算效率，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)性能。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模具有方便、快捷的特點(diǎn)，可以建立建設(shè)用地規(guī)模和各驅(qū)動(dòng)因子之間的非線性映射關(guān)系，對于解決其復(fù)雜內(nèi)部機(jī)制問題具有很好的效果。

在晉城市城鄉(xiāng)建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測中，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE指標(biāo)值更低，平均預(yù)測精度R則有了一定程度的提高，也就意味著在預(yù)測精度方面有了進(jìn)一步的改善，能夠有效預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模?？梢?，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為今后預(yù)測建設(shè)用地規(guī)模的一種新方法，并為今后進(jìn)行建設(shè)用地規(guī)模預(yù)測提供一種新思路。

影響建設(shè)用地規(guī)模的指標(biāo)體系有待進(jìn)一步完善。本研究所構(gòu)建的指標(biāo)體系可能存在一些不盡完善之處，建設(shè)用地?cái)U(kuò)張受自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政策規(guī)劃等多方面的影響，特別是地形地貌、城市規(guī)劃等因素的影響也較為顯著，但限于目前的研究水平，這些未能量化的影響因素并未納入到指標(biāo)體系中，探討如何構(gòu)建更加全面合理的指標(biāo)體系也是今后研究的重要方向之一。

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