做中學(xué)，學(xué)中玩
——數(shù)學(xué)實驗：從理解到行動

江蘇省常州市覓渡教育集團 丁小燕

做中學(xué)，學(xué)中玩
——數(shù)學(xué)實驗：從理解到行動

江蘇省常州市覓渡教育集團 丁小燕

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)實驗是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中新興的教學(xué)方式。它是讓學(xué)生根據(jù)預(yù)定的實驗方案,自己動手操作,進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動,最后理解概念,掌握解決問題策略的一種教學(xué)方式。

數(shù)學(xué)實驗；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，但不等于操作。數(shù)學(xué)實驗從原有的動手、動腦、動口到現(xiàn)在的猜想、實驗、驗證、得出結(jié)論。我們的實驗不止步于數(shù)據(jù)，不拘泥于結(jié)果。我們希望學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過程、親歷素材積累的過程、親歷數(shù)學(xué)化分析的過程。數(shù)學(xué)實驗指向每一個孩子，強調(diào)每個學(xué)生的參與。我們要尋找適合的知識點，讓學(xué)生自己做實驗。很多時候，實驗的設(shè)計者也是學(xué)生，我們希望讓孩子們用自己的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該如何開展實施？

一、新知學(xué)習(xí)中開展數(shù)學(xué)實驗

在傳統(tǒng)的新知教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹浇處熃痰煤苄量?，學(xué)生有的還不能理解，或者接受學(xué)習(xí)的比較多，學(xué)生缺乏自我探索和思考的空間。我們需要留給學(xué)生足夠的時間和空間去做數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué)，解決問題。數(shù)學(xué)實驗在新知教學(xué)中就顯得尤為重要了。如基于蘇教版教材內(nèi)容的以數(shù)學(xué)實驗方式展開的“解決問題的策略——一一列舉”，通過目標(biāo)、能力的遞進，拓展學(xué)生的時空，深化感悟；由一開始的不全、無序，通過圍、畫、算，到最后有序、完整地記錄。

二、練習(xí)鞏固中開展數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗不僅僅是在新授過程中，練習(xí)鞏固中的實驗更需要精心設(shè)計，讓練習(xí)不再枯燥，形式不再單一，那種做一題講一題的時代早已過去。如《多彩的分數(shù)條》這節(jié)課中，通過3次猜想，引發(fā)做實驗的需求，并讓學(xué)生充分經(jīng)歷過程，積累數(shù)學(xué)實驗經(jīng)驗，最后進行數(shù)據(jù)分析，促進學(xué)生的理性思考。課中的搶1游戲和清0游戲使學(xué)生的熱情一下子高漲起來，主動參與學(xué)習(xí)的過程，在愉快的氛圍中體驗過程與方法。學(xué)生邊玩邊思考，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在實驗中突破難點?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！睂W(xué)習(xí)是艱苦的，可學(xué)生一旦有了興趣，也就變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”了。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈?！睌?shù)學(xué)實驗的出現(xiàn)，給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂帶來了全新的局面。

三、應(yīng)用拓展中開展數(shù)學(xué)實驗

應(yīng)用拓展性練習(xí)，其內(nèi)容可以是綜合性練習(xí)的補充，也可以是具有開放性、探索性的思考題。我覺得要有“個性”、有“自我”，要留給學(xué)生充足的探索、練習(xí)和交流的時間，要讓學(xué)生感覺是“我在練”、“我在思考”，“我在用心來練習(xí)”的，而不是讓學(xué)生感覺“老師在牽著課堂，我是在為老師而練”，要避免“匆匆過場”的現(xiàn)象。所以，在這里開展數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生在前，教師在后，通過猜想、實驗、驗證，合作交流，思維碰撞。這種收獲不僅是解決了問題，更重要的是學(xué)生體驗了過程與方法，感悟了數(shù)學(xué)思想，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，他們的情感、態(tài)度與價值觀都在提升。

【案例1】

解決問題：探索除數(shù)是9且沒有余數(shù)的算式中被除數(shù)的特點。

1.猜一猜：哪些算式的商沒有余數(shù)？

2.算一算：計算上面各題，看看與你的猜想是否一致？上面除法算式中的被除數(shù)有什么特點？

3.寫一寫：舉更多的三位數(shù)除以9的例子，繼續(xù)做實驗驗證。

4.想一想：三位數(shù)是這樣的規(guī)律，那四位數(shù)、五位數(shù)除以9是不是也有這樣的結(jié)論呢？有沒有找到反例？

我的結(jié)論是：（ ）。

“數(shù)學(xué)好玩”是數(shù)學(xué)家陳省身先生對數(shù)學(xué)的贊美?？蓴?shù)學(xué)特有的魅力現(xiàn)在很多人感受不到，這點值得我們思考。

四、整堂課中開展數(shù)學(xué)實驗

基于數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)的主題性實驗課“車輪為什么是圓的”?！盾囕啚槭裁词菆A的》是一節(jié)綜合性、實踐性、應(yīng)用性較強的課，真可謂萬物皆數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)即模型，問題即課程。數(shù)學(xué)實驗肯定是學(xué)生喜歡的，有實驗需求的。就如本節(jié)課，學(xué)生必須經(jīng)過親身實驗，甚至去實驗室騎一騎車輪不是圓的自行車，會有什么感受。這個實驗不是老師給的，學(xué)生也不是按照老師的要求去做，而是自發(fā)的一種內(nèi)需，所以這里的主動探究更有價值。通過實驗，學(xué)生交流、反思，由原來的猜想、驗證，到最后得出結(jié)論，人人參與，人人體驗，遠比我們告訴他們結(jié)果更深刻。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能是巨大的，創(chuàng)意是無限的，從對“車輪為什么是圓的”這個問題的研究，學(xué)生有了更多的想法，他們就像小小科學(xué)家一樣思維迸發(fā)。

【案例2】 （異分母分數(shù)加減法教學(xué)片段）

研究1/2+1/4。

要求：結(jié)果是多少呢？把你的想法記錄在自備本上。

第一層次：1/2+1/4=2/6。

第二層次：①通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。（要求學(xué)生利用長方形紙折一折，涂一涂，理解算理） ②轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算。

利用長方形紙折一折，本來是想讓學(xué)生通過折、涂理解算理，解決這個課的難點，可是我沒有考慮學(xué)生的實際情況，而是帶著學(xué)生走每一步，失去了實驗的價值，應(yīng)該說沒能好好地利用這個實驗。因此，有了重建的想法：

【案例3】重建

研究 1/2+1/4。

要求：結(jié)果是多少呢？把你的想法記錄在自備本上。（如有困難，可以借助長方形紙折一折，涂一涂，看看你有什么發(fā)現(xiàn)）根據(jù)不同層次學(xué)生的需求，選擇解決問題的方法。

第一層次：1/2+1/4=2/6。

第二層次：①利用長方形紙折一折，涂一涂。②通分，轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。（兩者是互通的,結(jié)合比較,融會貫通）

第三層次： 轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算。

這樣的實驗由被動到主動，學(xué)生有需求了，實驗的價值就有了。

那么數(shù)學(xué)實驗的魅力在哪？為什么孩子們喜歡？興趣是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生內(nèi)在動力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)實驗正是建立在學(xué)生認知水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，能直觀地探索抽象的數(shù)學(xué)問題，化枯燥為有趣，這個過程會增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并讓學(xué)生享受成功的快樂。當(dāng)然，數(shù)學(xué)實驗還能讓學(xué)生在實踐中感悟，提高學(xué)生的思維能力。 只有將實驗與思維結(jié)合起來，才能達到思維的目的，所以只有促進思維發(fā)展的實驗教學(xué)，才是真正意義的實驗教學(xué)。

數(shù)學(xué)實驗，讓我們一起做數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，真正做到做中學(xué)，學(xué)中玩。

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