培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探討

溫燕南

（南康區(qū)第四中學(xué)，江西 贛州 341400）

[摘 要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，可以提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，提高學(xué)生的邏輯推理水平。所以，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠做到學(xué)以致用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維可以從五個方面著手：通過幾何問題訓(xùn)練提升學(xué)生的空間思維；促使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；應(yīng)用鏈接式的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；通過代數(shù)問題訓(xùn)練提升學(xué)生的抽象思維；創(chuàng)新教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考。

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；實(shí)踐探討

對于高中生來說，積累知識是他們學(xué)習(xí)的關(guān)鍵內(nèi)容，高中教師在講解教材中的數(shù)學(xué)知識的同時，還需要關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使其拓展自身的思維，做到學(xué)以致用，舉一反三。這樣一來，學(xué)生可能充分地提升自身創(chuàng)造力和想象力，并且學(xué)會應(yīng)用開放的思維去思考數(shù)學(xué)問題。所以，高中教師需要應(yīng)用有效策略，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必要性分析

1.提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的過程中，需要首先分析數(shù)學(xué)問題中的條件，而后進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。同時，猜想是創(chuàng)新中必不可少的重要元素，學(xué)生在掌握了一定的數(shù)學(xué)思維后，面對數(shù)學(xué)問題就會習(xí)慣性地進(jìn)行猜想，久而久之可以提升自身的創(chuàng)造力。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力

學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題的過程中，需要充分調(diào)動大腦思維，通過大量的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生能夠逐漸形成數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要內(nèi)容就是鼓勵學(xué)生進(jìn)行推理和思考，讓學(xué)生主動推理、主動思考，進(jìn)而掌握多元的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生通過大量的解題，構(gòu)建了自身的數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思維，能夠更好地、靈活地解題。[1]

3.提高學(xué)生的邏輯推理水平

人在處理多種事情的過程中需要應(yīng)用邏輯思維，并且對問題進(jìn)行判斷和推理，而后才能得出最終的決定。數(shù)學(xué)解題也屬于一個邏輯推理的過程，高中生需要全面地判斷和分析習(xí)題的概念、適用條件以及其他條件，進(jìn)而得出相應(yīng)的結(jié)果，在這個過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到提升。所以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中，學(xué)生的邏輯推理和整體思維能力也能夠得到提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略分析

1.通過幾何問題訓(xùn)練提升學(xué)生的空間思維

立體幾何問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。在講解立體幾何知識的過程中，許多教師都會發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生由于空間想象能力缺乏，理解起相關(guān)的知識比較困難。比如，在立體空間里，異面三點(diǎn)所形成的角，一部分學(xué)生面對這方面的問題一籌莫展，手足無措，認(rèn)為相關(guān)的知識抽象程度過高，難以通過自己的想象來進(jìn)行思考。[2]

學(xué)生在解決立體幾何問題時需要具備一定的空間思維能力，教師需要通過有目的、有意識的訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。例如，教師可以通過實(shí)例來引入空間幾何問題，學(xué)?；@球場上有一個垂直的旗桿，這個旗桿和籃球場上的直線具有什么樣的關(guān)系？假設(shè)旗桿的高度是h，旗桿底部和籃球場上的一條直線之間的距離是d，請問旗桿頂部到直線的距離多遠(yuǎn)？解決這種問題，不能只應(yīng)用平面幾何的知識內(nèi)容，還需要有立體幾何的知識，通過這種導(dǎo)入方式，能夠激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使之積極地探究其中的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。[3]

2.促使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，每節(jié)課程都是相互聯(lián)系的，其中的知識點(diǎn)關(guān)系緊密。比如二次函數(shù)以及反比例函數(shù)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)都有著一定的指導(dǎo)和鋪墊作用。因此，教師需要科學(xué)合理地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，通過鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。在實(shí)際教學(xué)中教師需要充分了解教材的內(nèi)容，并且創(chuàng)新教學(xué)方式，遵循新課標(biāo)中的要求，堅持“雙基”的數(shù)學(xué)教育特色，在數(shù)學(xué)課堂中，盡可能地做到高效問答，有問必答，提升問答的效率和質(zhì)量，讓學(xué)生明確各方面數(shù)學(xué)知識內(nèi)部和外部之間的聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)定律、定理的相關(guān)適用范圍、屬性和條件。教師需要熟悉相應(yīng)的教學(xué)理念和方法，而學(xué)生需要做到融會貫通以及靈活應(yīng)用。相關(guān)經(jīng)驗證明，學(xué)生只有扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基本功，并且構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容體系，才能切實(shí)提升自身數(shù)學(xué)思維能力，更好地掌握新舊知識內(nèi)容并且牢固地記憶相關(guān)的知識點(diǎn)。所以，教師需要促使學(xué)生掌握條理化和系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)對基本概念的記憶和理解，在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)和歸納數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的遷移以及理解。[4]

3.應(yīng)用鏈接式的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生想要理解教師的教學(xué)內(nèi)容并不困難，通過了解教材例題的示例解答就能夠掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)內(nèi)容。但是，如果讓學(xué)生去解決相關(guān)的問題就會有一定的難度。所以，教師需要拋棄以往的“前提—結(jié)論”方式的教學(xué)方法，加強(qiáng)思考，應(yīng)用鏈接式的方法來講解數(shù)學(xué)問題。比如，教師在講解數(shù)列的過程中，就可以采用鏈接式的教學(xué)策略，首先講解集合的概念，根據(jù)集合引入數(shù)列的概念，而后舉出幾個數(shù)列的實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生對比集合與數(shù)列之間的關(guān)系，再通過對數(shù)列中項的講解引入映射的內(nèi)容。這個過程中，教師需要著重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的舊知識，并且自然地引入新的知識內(nèi)容，一方面突出教學(xué)重點(diǎn)，另一方面降低數(shù)學(xué)知識的理解難度，通過串聯(lián)相應(yīng)的知識內(nèi)容，為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，使其形成數(shù)學(xué)思維。

4.通過代數(shù)問題訓(xùn)練提升學(xué)生的抽象思維

抽象是數(shù)學(xué)的突出特點(diǎn)。代數(shù)數(shù)學(xué)問題主要應(yīng)用字母符號以及運(yùn)算符號來代表數(shù)據(jù)以及數(shù)量之件的關(guān)系，表達(dá)數(shù)學(xué)中的抽象內(nèi)容。一部分學(xué)生在剛開始接觸代數(shù)時，會覺得十分陌生并且非常茫然，對于代數(shù)有一種厭惡和恐懼感，有些學(xué)生甚至放棄了對于代數(shù)的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，學(xué)生通過聯(lián)系和思考代數(shù)問題，可以有效地提升自身邏輯思維水平和能力。

許多學(xué)生習(xí)慣從直觀而形象的視角去思考問題，代數(shù)問題則需要學(xué)生改掉這方面的習(xí)慣，應(yīng)用抽象的思維方式去思考數(shù)學(xué)問題。掌握代數(shù)問題的解決思路，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升有著較大正面作用。比如，教師在講解解析幾何內(nèi)容過程中，一些學(xué)生對于代數(shù)和幾何的結(jié)合方式感到比較詫異和陌生，不理解使用等式來表達(dá)圖形的方法。通過講解和介紹坐標(biāo)體系，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己去標(biāo)注圓形在坐標(biāo)系中的代表點(diǎn)。通過連接各個代表點(diǎn)，學(xué)生得到了一個圓形。通過代數(shù)問題可以改進(jìn)學(xué)生的形象思維方式，提升學(xué)生的抽象思維水平。

5.創(chuàng)新教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考

激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效方法。教師需要周密計劃和安排課程教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)流程中加入思維色彩，通過飽滿熱情的語言和生動的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的思考。對于難度較大的內(nèi)容，教師需要充分考慮學(xué)生的接受能力和知識水平，分解教學(xué)中的難點(diǎn)，讓學(xué)生逐一了解相關(guān)的內(nèi)容，減輕學(xué)生的壓力。學(xué)生在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，會更為積極地進(jìn)行思考。

綜上，對于高中生來說，形成正確的數(shù)學(xué)思維具有重要的意義，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提升以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以說是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要任務(wù)，是深入開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的前提。學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，能夠發(fā)現(xiàn)適合自己的學(xué)習(xí)方式。這種教學(xué)方法在實(shí)際應(yīng)用中，得到了教師和學(xué)生的歡迎，不管是后進(jìn)生還是優(yōu)秀生都從這種教學(xué)中獲得了收獲。

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯 李杰杰