“類比”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省泰興市揚子江高級中學(xué) 吳永青

“類比”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省泰興市揚子江高級中學(xué) 吳永青

高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)應(yīng)用中必須要找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與類比方法的結(jié)合點，采用科學(xué)有效的應(yīng)用策略來保障教學(xué)質(zhì)量。要注重類比方法在教學(xué)中的應(yīng)用，同時要考慮到教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體需要，增強方法應(yīng)用的針對性和有效性，將類比方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)概念、知識整理以及解決問題等方面，推動高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的提升。

類比；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

類比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要策略，同時也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極大應(yīng)用價值的教學(xué)方法，通過對類比方法的應(yīng)用能夠?qū)⒃境橄髲?fù)雜的數(shù)學(xué)知識進行具體化和形象化，從而引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動機，增強知識學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，同時推動學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)應(yīng)用中必須要找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與類比方法的結(jié)合點，采用科學(xué)有效的應(yīng)用策略來保障教學(xué)質(zhì)量。

一、類比在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)是一門抽象復(fù)雜的學(xué)科，其中一個突出的特點就是包含大量的數(shù)學(xué)抽象概念，而且這些概念會為學(xué)生今后的解題以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用打下堅實根基，因而需要學(xué)生深刻地學(xué)習(xí)和理解這些概念，突破概念學(xué)習(xí)的難題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更上一層臺階。另外，高中數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的概念往往較為分散，進而導(dǎo)致知識零散，學(xué)生很容易遺忘或者疏忽某一環(huán)節(jié)，并且注重更加形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念。因此，高中數(shù)學(xué)教師要加強數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，并且積極引入學(xué)生在實際生活中的實際例子，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)抽象概念。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極調(diào)動已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，與以前學(xué)習(xí)的類似概念聯(lián)系起來，并在此基礎(chǔ)上進行新概念的拓展，從而促進學(xué)生網(wǎng)絡(luò)知識架構(gòu)的構(gòu)建。這樣的學(xué)習(xí)方法就是類比，類比法能夠極大地降低學(xué)生記憶和理解的難度，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，并且引導(dǎo)學(xué)生逐步調(diào)整學(xué)習(xí)策略，在今后的概念學(xué)習(xí)中能夠有效運用類比方法高效地解決概念學(xué)習(xí)的問題。例如，在學(xué)習(xí)二面角的概念時，教師可以鼓勵學(xué)生認(rèn)真回想之前學(xué)過的關(guān)于角的概念，并在概念的推理過程中采用類比方法，使得學(xué)生能夠從直線聯(lián)想到平面，再次聯(lián)想到二面角。這樣的方法能夠增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，使得學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象，同時也能夠突破概念學(xué)習(xí)的難點。

二、類比在高中數(shù)學(xué)知識整理中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性強的學(xué)科，同時也具有豐富多元的數(shù)學(xué)知識點，而為了更加系統(tǒng)直觀地掌握數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，就必須要重視數(shù)學(xué)知識的整理，并且將整理知識作為一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能夠在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如魚得水。高中數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)學(xué)生樹立整理知識的習(xí)慣和意識，并且注重將具備一定聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識點匯集整理到一起，建立知識之間的連接網(wǎng)，從而為知識體系的構(gòu)建奠定堅實基礎(chǔ)，只有這樣，才能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中及時調(diào)出相關(guān)知識，提高解題的質(zhì)量和效率，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將大量分散的內(nèi)容進行整合具有較大的難度，在整理過程中容易出現(xiàn)混淆問題，為了避免這一情況的發(fā)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用類比方法，系統(tǒng)全面地分析和整理數(shù)學(xué)知識，積極地進行類比推理，找到數(shù)學(xué)知識之間存在的關(guān)聯(lián)。例如，在整理數(shù)列的數(shù)學(xué)知識時，對于等比和等差數(shù)列的知識整理需要靈活應(yīng)用類比方法，找到這兩個知識點之間的異同點。二者都是從第二項開始并且按照一定的規(guī)律進行排列，但是等差數(shù)列是后一項與前一項的差是固定數(shù)值，如4，7，10，13，16…，而等比數(shù)列是后一項與前一項的比是固定數(shù)值，如2，4，8，16，32，64…。采用類比方法能夠幫助學(xué)生總結(jié)二者的異同之處，并通過對比和歸納的方法來加深對于知識的理解程度，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、類比在高中數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用

類比方法不僅僅能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到良好的輔助作用，還能夠為復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決提供新的思路和方向，而且在解題當(dāng)中運用類比方法能夠有效鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，增強學(xué)生的知識理解和應(yīng)用能力，使得學(xué)生能夠?qū)⒄n上所學(xué)知識靈活地應(yīng)用到解決實際問題當(dāng)中，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)成功體驗，讓學(xué)生感受到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，這樣也能夠讓學(xué)生逐步改變不良的學(xué)習(xí)態(tài)度和情緒，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。例如，在高中立體幾何知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，由于學(xué)生在想象立體幾何之間存在的關(guān)聯(lián)時具有較大的障礙，而如果采用類比的方法則能夠幫助學(xué)生輕松地理解和掌握。例如，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中關(guān)于球的表面積公式的學(xué)習(xí)，就可以通過類比之前學(xué)過的關(guān)于圓的面積計算公式來進行推理獲得，通過類比方法的應(yīng)用建立二者之間的關(guān)聯(lián)，從而能夠幫助學(xué)生輕松地完成公式的推導(dǎo)和理解，同時也能夠豐富學(xué)生的聯(lián)想力和想象力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。當(dāng)學(xué)生在明確了類比在解決數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的重要性時，教師可以有意識地對學(xué)生進行類比方法應(yīng)用的訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠掌握類比方法的應(yīng)用途徑和思考方法。如給出下面四個類比結(jié)論：①實數(shù)a，b，若ab=0，則a=0其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為（ ）A.0；B.1；C.2；D.3。通過應(yīng)用類比以及向量復(fù)數(shù)的相關(guān)知識可以幫助學(xué)生靈活地解決這一問題，也強化了學(xué)生對于類比方法的理解。

類比方法具有明顯的直觀性特點，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠?qū)崿F(xiàn)化抽象為具體，使得學(xué)生能夠輕松地接受和理解教學(xué)中呈現(xiàn)的內(nèi)容。因此，高中數(shù)學(xué)教師要注重類比方法在教學(xué)中的應(yīng)用，同時要考慮到教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體需要，增強方法應(yīng)用的針對性和有效性，將類比方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)概念、知識整理以及解決問題等方面，推動高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的提升。

[1]劉善萱.應(yīng)用比的性質(zhì)時一個值得注意的問題[J].江西教育，1980（03）.

[2]竇學(xué)倫.提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的中心環(huán)節(jié)是什么?[J].寧夏教育，1980（02）.

[3]郁原魯.培養(yǎng)學(xué)生解題技能技巧的幾點體會[J].天津教育，1980（03）.

[4]譚國梁.給學(xué)生一把“開山斧”——談學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].湖南教育，1980（10）.