有效突破評講課，提高數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)效果

程傳慧

摘 要：高三評講課是高三課堂教學(xué)的重要組成部分，講究方法，上好評講課，能大大激發(fā)學(xué)生“二次學(xué)習(xí)”的欲望，從而提高高考備考復(fù)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞：講評課 有效教學(xué) 互動教學(xué) 發(fā)展性評價

一、問題的提出

高三數(shù)學(xué)評講課是高三課堂教學(xué)的重要組成部分，許多有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師都善于充分發(fā)揮評講課的作用但也有一些數(shù)學(xué)評講課采用“一鍋粥”“滿堂灌”的教學(xué)模式，導(dǎo)致后進(jìn)生聽不懂“尖子生”聽著生厭的后果，這種目標(biāo)不明確、重點不突出的講評課嚴(yán)重制約著高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，為此，筆者認(rèn)為進(jìn)行評講課的研究具有現(xiàn)實的價值.

二、理論依據(jù)

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個由學(xué)習(xí)者主動構(gòu)建知識的過程，而不是被動接受知識的過程.構(gòu)建知識的過程包括激活以往或現(xiàn)有的知識經(jīng)驗，選擇和轉(zhuǎn)換信息，建立假設(shè)并通過認(rèn)知思維活動作出判斷.建構(gòu)主義在評講課教學(xué)策略立足于三個方面：

（1）學(xué)習(xí)建立在已有知識基礎(chǔ)上.

（2）教學(xué)必須以學(xué)生最容易接受也是最有效的方式進(jìn)行.

（3）學(xué)習(xí)活動必須具有社會互動性，因此互動性（如表述，爭論，磋商）的學(xué)習(xí)方式將有利于學(xué)習(xí)者.

行為主義理論代表者斯金納認(rèn)為：教育就是塑造個體行為.以保證個體在以后的情境中能夠作出這種行為.因此，教師就是學(xué)生行為的設(shè)計者和塑造者，通過提供學(xué)習(xí)材料，然后提供學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反饋，使用最有效的強化程序來強化行為.

三、有效的數(shù)學(xué)高考備考評講課的實踐

筆者多年高考備考在提高評講課有效性方面做了以下幾點嘗試.

（一）在評講課體現(xiàn)即時評價的原則，重視反饋，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促進(jìn)學(xué)生的“想學(xué)”.

高三數(shù)學(xué)測驗一般都是學(xué)生經(jīng)過兩個小時的認(rèn)真思考作出來的在此過程中學(xué)生有很多解題的念頭和想法，即使在試卷上做錯了甚至沒有做的題目，他們都曾有過思維的碰撞，若老師不及時評講試卷，學(xué)生這些思維的火花就可能熄滅.因此，每次測驗完后，我都會以最快的速度評改試卷，并且爭取在當(dāng)天晚上將試卷批改完畢，統(tǒng)計完有關(guān)數(shù)據(jù)后，立即將試卷發(fā)回給學(xué)生.讓他們趁著對試題比較熟悉的時候再思考所做過的題，這樣趁熱打鐵評講試卷，效果非常顯著.

從老師的角度出發(fā)，在第一時間掌握到學(xué)生做題的情況，及時收集學(xué)生答題存在的問題，做好信息的分析和綜合，確定評講的重點，從而使第二天的評講重點突出，有所側(cè)重，針對性強.如；在試卷評講課上，讓學(xué)生填寫得分統(tǒng)計表，進(jìn)行有針對性的自我評價，統(tǒng)計表可按知識板塊進(jìn)行設(shè)計。這樣，可讓學(xué)生追蹤自己掌握每個知識點的進(jìn)展情況，診斷自己的弱項，取得高效率和穩(wěn)固的復(fù)習(xí)效果。

只有了解學(xué)生的需要，才能更有針對性地提高課堂的效率。因此從學(xué)生自我需要的角度出發(fā)收集反饋信息是很有必要的，聯(lián)絡(luò)員把同學(xué)們做題的感受收集起來，及時向老師匯報，讓老師知道學(xué)生“要什么”，作為講評時確定針對性的一個依據(jù).

又如：設(shè)計一張“高三數(shù)學(xué)講評課一課一得反饋表”表格，放在各組組長手中，及時收集同學(xué)們對課堂的評價，對老師的建議，利于教師的反思，讓老師在愿望與實際、行動與結(jié)果中，獲得關(guān)于教學(xué)合理性的結(jié)論，利于教師不斷改進(jìn)調(diào)整備考復(fù)習(xí)的教學(xué).在時效性要求特別高的高三的評講課中作用尤其重要.

教師要傾聽學(xué)生的意見，對學(xué)生發(fā)展全過程的進(jìn)行不斷的關(guān)注，才能有效促進(jìn)他們的發(fā)展.為通過上述的做法，為學(xué)生搭建一個平臺，利于學(xué)生的反饋，在一種平等和諧，相互溝通的對話中，學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣定可以激發(fā)起來.

總之，在高三數(shù)學(xué)評講課中，要提高即時評價的原則，提高信息流通頻率，抓緊一切時機，及時讓學(xué)生獲得反饋信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促進(jìn)學(xué)生的“想學(xué)”，達(dá)到有效教學(xué)的基礎(chǔ)之一.

（二）在評講課中體現(xiàn)激勵性評價原則，重視讓學(xué)生體會成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)生“積極學(xué)”.

丹麥教學(xué)法專家葉斯伯遜說過這樣一段話，“為什么小孩子學(xué)習(xí)本族語學(xué)的那么好呢？原因很多，其中有一點是孩子在學(xué)習(xí)過程中，每一個進(jìn)步都會受到成年人的贊揚，每一個幼稚的試探也會受到關(guān)注和鼓勵.”有些同學(xué)怕考試后的試卷評講，原因在于他們在評講課上受到的多是批評和責(zé)備.其實，對高三學(xué)生而言，更加需要在前行的道路上不斷受到激勵，在激勵中樹立信心，目標(biāo)明確，奮發(fā)前行.

對高三數(shù)學(xué)評講課而言，體現(xiàn)激勵性評價原則，就是在評講課中不斷為學(xué)生搭載自我發(fā)展的平臺、創(chuàng)造寬松和諧的氛圍，充分喚醒并培養(yǎng)學(xué)生的自主、自尊、自信和批判精神.

在評講課中，首先可以體現(xiàn)為，努力通過評講課，樹立各種類型的學(xué)習(xí)楷模，使每一名學(xué)生都能在某些方面得到肯定，變只有少數(shù)人成功的教育為人人都可以體驗成功的教育，讓學(xué)生多感受成功.這是對學(xué)生的激勵性評價，也是挖掘?qū)W生中的教育潛能的評價.

在評講課中可以不斷搭載這樣的平臺.比如：在試卷評講時，可以首先表揚一下整個班級所取得的成績和進(jìn)步；然后表揚考試分?jǐn)?shù)考得高的和各道題得分前列的同學(xué)，再表揚有進(jìn)步的同學(xué)；特別是對原來數(shù)學(xué)成績較差的同學(xué)，我也會從其試卷上反映出來的解題思路、運算過程、運算結(jié)果、書寫格式、甚至于字跡工整等方面細(xì)心尋找他們的“閃光點”給于充分的“表揚和鼓勵”使他們感到自己有進(jìn)步，從而激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.對于試卷中有新穎的思路和獨到見解的同學(xué)，我則向班上其他同學(xué)推薦以便讓這些同學(xué)充分享受到成功的自豪感.從而直接起到激勵作用.

總之，就是要在評講課中不斷搭載對學(xué)生激勵性評價的平臺，使每一名學(xué)生都能在某些方面得到肯定，讓學(xué)生多感受成功，增強自信，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就能提高.

在評講課中體現(xiàn)啟發(fā)性評價原則，讓學(xué)生成為問題的探討者，促進(jìn)學(xué)生“愿學(xué)”.

在高三數(shù)學(xué)評講課中，要有效提高評講的效果，達(dá)到以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題、尋找解決問題的方法、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，就要革除傳統(tǒng)的評講由老師包辦代替的弊端，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與到評講課堂中來，以師生互動式的教學(xué)，把教學(xué)諸因素，溝通起來，相互作用，雙向運作，充分調(diào)動作為學(xué)習(xí)主題的學(xué)生的積極性，真正發(fā)揮主體性作用，讓學(xué)生興致勃勃，自覺主動，思維活躍地參與評講教學(xué)中，從而真正接受知識，提高能力，達(dá)到自我發(fā)展的目標(biāo).

在評講課中，要切實體現(xiàn)“教師是引導(dǎo)，學(xué)生是主體”的啟發(fā)性教學(xué)原則，要充分給于學(xué)生表述自己思維過程的機會，增加師生交流，生生交流，學(xué)生討論問題的時間.不要以為時間緊，老師包辦一切，滿堂灌，就可以完成好復(fù)習(xí)任務(wù)，實際上，學(xué)生沒有參與到講評中來，學(xué)生被動接受，結(jié)果卻不一定理想.只有把學(xué)生充分調(diào)動起來，思考，討論，爭辯，真正發(fā)揮主體性作用，讓學(xué)生興致勃勃，自覺主動，思維活躍地參與課堂，才能讓學(xué)生得到相互啟迪，使整個評講過程學(xué)生處于亢奮狀態(tài)，學(xué)生才更容易接受大量的有關(guān)知識及解題的信息，從而有助于知識的掌握和解題能力的提高.

課堂上，我注意讓學(xué)生合作探究，特別重視給學(xué)生表述自己思維過程的機會.例如我給出學(xué)生的錯誤答案，讓同學(xué)們一起去分析原因，自行糾正，加深學(xué)生的印象.我還常常引導(dǎo)學(xué)生對一些典型試題進(jìn)行一題多解，引導(dǎo)學(xué)生對某些試題進(jìn)行引申，推廣.這種讓學(xué)生主動參與的試卷評析，讓學(xué)生變被動為主動，從而養(yǎng)成了認(rèn)真思考的習(xí)慣.在評講過程中，也使他們體會到了成功的喜悅，從而增強了自信心.當(dāng)然，在此過程中，我會適時啟發(fā)，對一道題目，我力求通過層層啟發(fā)，使問題不斷得到分解或轉(zhuǎn)化，從而啟發(fā)學(xué)生從不同角度觀察、聯(lián)想、思考、探索解決問題的途徑，讓他們成為問題的探討者.如在復(fù)習(xí)完不等式這一章后，在隨后的測驗中有下列一道題：

已知：，且，求證：.

我請同學(xué)們給出盡可能多的思考問題以及解決問題的方法。大部分同學(xué)立即想到用基本不等式及其變式來證明。

有同學(xué)提出把要證的不等式的左式看做兩個正數(shù)的和，運用算數(shù)平均值與平方平均值的關(guān)系來證明，于是得到解法1：證明：

也有同學(xué)把不等式的左式兩個根號里分別乘1，根號里的每個部分看作兩個數(shù)的積，利用兩個正數(shù)的幾何平均值與算術(shù)平均值的關(guān)系來證明，于是得到解法2：

證明：又，兩種解法的思維的差異在哪里呢？大家討論后說：第一種解法突出整體觀念，，運用平方和是常數(shù)來解決。第二種解法將左式的兩部分看作獨立的兩部分。

為了讓同學(xué)們抓住公式的本質(zhì)，透徹理解并靈活應(yīng)用公式，筆者將題目稍作變化，分別用上面兩種解法去解。變式題：已知不變，求

根據(jù)第一種解法：

根據(jù)第二種解法：

第二種辦法用了兩次基本不等式，等號無法同時成立，故結(jié)論是錯誤的。筆者趁機引導(dǎo)學(xué)生：能否創(chuàng)造得出等號成立的條件？有同學(xué)由想到同乘，改進(jìn)后的解法為

由于經(jīng)過求證過程，學(xué)生不僅充分認(rèn)識到運用基本不等式的條件，還通過湊系數(shù)創(chuàng)造等號成立的條件找到解題的通法。這樣探究的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生對知識的理解更加深刻，顯然強于老師對知識的灌輸。通過比較兩種解法，大家總結(jié)到：使用基本不等式的次數(shù)要盡可能少，若多次使用一定要檢查等號成立的條件。同學(xué)們的批判式思維和創(chuàng)造性思維都得到了很好的訓(xùn)練。

有同學(xué)想到了分析法，于是得到解法3：

證明：要證，只要證，所以只要證，又所以要證的不等式成立。

還有同學(xué)想到用向量知識，于是得到解法4：

證明：設(shè)，，，

學(xué)生的思路被激活了，筆者趁機問：既然是證不等式，我們通常用求極值來解決，這個題可以用導(dǎo)數(shù)來求極值嗎？大家于是做了嘗試，得到解法5：

證明：因為，且，，=，令，

則，又時， 故為增區(qū)間，時，故為減區(qū)間，所以時，取得最大值2.

另一個同學(xué)迫不及待地說，可以用形去解決，于是得到解法6：

設(shè)，，該命題轉(zhuǎn)化為：已知，證明

。運用解析幾何中圓在第一象限部分與直線相切的知識，結(jié)合圖像知2是的最大值。

同學(xué)們再一次發(fā)出了驚嘆，轉(zhuǎn)換命題讓我們耳目一新。同學(xué)們的智慧在這節(jié)課上得到了充分的展示，大家嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅。在探究中，學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練，多種方法的證明涉及到基本不等式，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，解析幾何中圓與直線的關(guān)系以及向量等知識。數(shù)學(xué)思想則涉及特殊到一般的思想，函數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合思想等。教學(xué)的有效性大大提高。

（三）在評講課中，采取多種方式，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生“積極學(xué)”.

評講課上可以加大學(xué)生互動的力度，如試卷評講，變換評講的方式，使之多樣化.有老師評講，學(xué)生評講和師生共同評講.評講時也可以適當(dāng)開展小組互評的形式，讓學(xué)生小組討論試題，小組批改試題，小組選擇矯正性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建完整的知識鏈，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)生的自信心，提高學(xué)生的能力.也可以讓同桌互相評改，小組傳閱，互相檢查試卷中出現(xiàn)的錯誤，一起分析討論.將主動權(quán)交給學(xué)生，確認(rèn)學(xué)生是具有主觀能動性的實踐者，以提高學(xué)生認(rèn)識問題解決問題的能力.把學(xué)生的評議和老師的講評結(jié)合起來，讓學(xué)生互評互改，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，又可以達(dá)到取長補短的目的.互評就是試圖引導(dǎo)學(xué)生看到自己的閃光點以及不足的同時，也從老師和同學(xué)的肯定性評價中更清楚地認(rèn)識自我，使評價成為多個主體共同積極參與的交互活動，使評價成為培養(yǎng)學(xué)生的過程，與講評課的教學(xué)目標(biāo)高度結(jié)合在一起.

總之，在高三數(shù)學(xué)評講課中，注意采取各種方式，加強與學(xué)生的交流和溝通，充分調(diào)動作為學(xué)習(xí)主題的學(xué)生的積極性，強化學(xué)生自我評價的意識，發(fā)展自我監(jiān)控的意識和技能，促進(jìn)學(xué)生關(guān)注和反思自己的學(xué)習(xí)過程，達(dá)到自我認(rèn)識、自我分析、自我提高的目的，使學(xué)生在樂學(xué)中促進(jìn)自我發(fā)展.只有有效的高考備考評講課才能幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)試技巧和策略，引導(dǎo)學(xué)生有的放矢地進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生充滿自信地進(jìn)入考場并在競爭中獲勝.

參考文獻(xiàn)

[1] 徐斌艷：《數(shù)學(xué)教育中的建構(gòu)主義》，《全球教育展望》

[2] 繆林：《例析新課程理念下的高三數(shù)學(xué)教學(xué)》，《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》