基于費(fèi)米分布函數(shù)的財(cái)務(wù)預(yù)警模型實(shí)證研究

宋麗平++李建++張曉杰

【摘 要】 通過引入一種具有統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的費(fèi)米分布模型對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了預(yù)警實(shí)證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)賦予費(fèi)米分布模型在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域的物理內(nèi)涵后，一定程度上能夠?qū)斎氲钠髽I(yè)綜合財(cái)務(wù)得分值E進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，其準(zhǔn)確性主要決定于研究樣本費(fèi)米面EF的選擇。EF越接近樣本的實(shí)際值，則預(yù)警準(zhǔn)確率會(huì)顯著提高；同時(shí)，獲得具有正、負(fù)相關(guān)性的E值對該模型的財(cái)務(wù)預(yù)警準(zhǔn)確率至關(guān)重要。采用因子分析法和正、負(fù)相關(guān)性財(cái)務(wù)指標(biāo)算術(shù)和的方法，分別對獲取的E值輸入費(fèi)米分布模型進(jìn)行研究，表明采用因子分析法所得的E值由于考慮的企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)過多過雜，對因子分析法所建模型和費(fèi)米分布模型的預(yù)警準(zhǔn)確率均產(chǎn)生了一定干擾。相比之下，采用正、負(fù)相關(guān)性財(cái)務(wù)指標(biāo)算術(shù)和得到的E值能夠有效提高費(fèi)米分布模型的二進(jìn)制預(yù)警準(zhǔn)確率。

【關(guān)鍵詞】 費(fèi)米分布模型； 因子分析； 財(cái)務(wù)預(yù)警

【中圖分類號(hào)】 F234.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2017）03-0044-05

一、引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展瓶頸的到來，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)入新常態(tài)已成必然。從經(jīng)濟(jì)發(fā)展的類型看，以工業(yè)和農(nóng)業(yè)為基礎(chǔ)的國有經(jīng)濟(jì)逐漸趨于飽和，未來的發(fā)展逐步趨向服務(wù)性行業(yè)，包括交通輸運(yùn)、電子商務(wù)、房地產(chǎn)開發(fā)、新能源等，部分已經(jīng)開始成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)力。與此同時(shí)，信息化程度的高度發(fā)展也使得服務(wù)性企業(yè)的競爭加劇，面臨的機(jī)遇增多，一旦處理不當(dāng)會(huì)給企業(yè)生存帶來危機(jī)，如何使企業(yè)（特別是中小型企業(yè)）抵抗各種財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的能力顯著提升，將會(huì)對其發(fā)展和決策起到至關(guān)重要的作用。基于此，為了能夠全面合理地了解當(dāng)前我國服務(wù)性行業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)狀況，并且能夠?yàn)橥顿Y者提供科學(xué)的分析方法，本文選取了45家上市公司作為實(shí)證研究對象，其中包括2015年被ST的9家公司和與之以1：4配對的36家非ST公司。首次采用具有統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的費(fèi)米分布函數(shù)，建立了其在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域的新模型。本文選取的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均來源于國泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心。

二、費(fèi)米分布模型的建立

國內(nèi)外學(xué)者[ 1-7 ]對財(cái)務(wù)預(yù)警的研究已經(jīng)日益成熟，其中的研究方法大致分為單變量預(yù)警分析和多變量預(yù)警分析兩類。最有影響的單變量分析模型是Fitzpatrick（1932）和William（1966）提出的。多變量分析模型已經(jīng)成為當(dāng)前研究的主流，應(yīng)用比較廣泛的包括：Altman（1968）提出的Z值模型，以及由此發(fā)展起來的F值模型和Y值模型等；Ohlson（1980）提出的Logistic線性回歸模型；Coats和Fant（1993）提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論等。當(dāng)前新的預(yù)警方法仍然層出不窮，但是無論哪種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。為了能夠?qū)ω?cái)務(wù)預(yù)警方面作出新的有益探索，本文引入具有統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的費(fèi)米分布函數(shù)來建立財(cái)務(wù)預(yù)警模型并對其進(jìn)行實(shí)證研究。

費(fèi)米分布函數(shù)是著名物理學(xué)家費(fèi)米在研究半導(dǎo)體材料能級(jí)躍遷過程中的電子空穴分布狀態(tài)時(shí)提出的。它是具有統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的一種概率分布模型，由半導(dǎo)體物理[ 8 ]可知，當(dāng)一個(gè)電子得到足夠大的能量時(shí)，它就會(huì)從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，釋放出能量時(shí)又會(huì)向低能級(jí)回落。費(fèi)米分布描述的便是導(dǎo)帶電子獲得能量向價(jià)帶躍遷的概率問題。基于此，可認(rèn)為不同企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況是分布在不同的財(cái)務(wù)水平上的，財(cái)務(wù)預(yù)警機(jī)制便是通過提前對低財(cái)務(wù)水平的企業(yè)進(jìn)行警示。當(dāng)被警示后，企業(yè)可以通過注入新的有效能量來及時(shí)擺脫該狀態(tài)，從而達(dá)到避免企業(yè)形勢進(jìn)一步惡化的目的。這也是財(cái)務(wù)預(yù)警研究的主要目的和目標(biāo)，高的預(yù)測準(zhǔn)確率一直都是財(cái)務(wù)預(yù)警的難點(diǎn)和主要出發(fā)點(diǎn)。

fn（E）=■ （1）

式（1）就是費(fèi)米分布函數(shù)，下面將對其在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域各參數(shù)的物理內(nèi)涵作解釋，并賦值以建立費(fèi)米分布模型。

（一）E是一個(gè)能夠反映企業(yè)真實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的參數(shù)，也可稱之為企業(yè)的綜合財(cái)務(wù)得分值

由文獻(xiàn)可知，無論哪種財(cái)務(wù)預(yù)警模型都需要選取最能夠代表企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的指標(biāo)值，而該值的獲取有很多方法，比如因子分析法、Z-score法、Y分?jǐn)?shù)法、F分?jǐn)?shù)法、比率法以及Logistic法等，本研究采用因子分析法和具有顯著正、負(fù)相關(guān)性的財(cái)務(wù)指標(biāo)算術(shù)和的方法分別獲取E值。

（二）EF被稱為費(fèi)米面

其含義可理解為在某一財(cái)務(wù)預(yù)警的范疇內(nèi)，衡量ST企業(yè)和非ST企業(yè)時(shí)的一個(gè)臨界點(diǎn)。該值可從大樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)中獲得，其越接近樣本實(shí)際情況則預(yù)測的準(zhǔn)確率越高。而實(shí)際財(cái)務(wù)預(yù)警過程中，很難精確求得EF值，需要進(jìn)行估算。在一定程度上，EF與實(shí)際樣本數(shù)量及樣本中所引入的ST企業(yè)數(shù)量呈正相關(guān)，另外還與樣本整體E值的分布區(qū)間相關(guān)。因此，基于簡化考慮，本研究對于該值采用如下定義：EF=（ST數(shù)/總樣本數(shù)）*（樣本E均值），當(dāng)然也可以有多種其他合理定義，在此暫不予深入研究。

（三）k0T是衡量系統(tǒng)整體環(huán)境狀態(tài)的相關(guān)量

任何企業(yè)都存在于一個(gè)大的經(jīng)濟(jì)環(huán)境條件下，而且這個(gè)環(huán)境隨著時(shí)間的推移在發(fā)生變化。當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高時(shí)，分布在不同水平層次的企業(yè)數(shù)量將隨之增加，表示競爭活力增強(qiáng)；當(dāng)發(fā)展水平越低時(shí)，企業(yè)的分布層次將被壓縮，只能向兩個(gè)端面靠攏，表示競爭活力降低?？紤]到實(shí)際企業(yè)所處的外部環(huán)境在短期內(nèi)是不會(huì)發(fā)生非常明顯變化的，正常情況下看作常數(shù)為宜。本研究對其賦予如下定義：k0T=1*0.072，其中k0為系統(tǒng)放大倍數(shù)，賦值為1，T定義為能夠反映中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢的GDP增長率（2014年GDP增長率為7.2%），其他特殊情況暫不深入研究。

（四）fn（E）是企業(yè)被ST的概率值

如果其接近于1，則表示企業(yè)被ST的概率很大；如果接近于0，則表示被ST的概率很小。值得注意的是，由于公式中的k值為系統(tǒng)放大倍數(shù)，它的大小能夠?qū)敵龈怕手灯鸬秸{(diào)節(jié)作用，本研究為了提高概率值的分辯率，賦值為1，所以一般情況下的預(yù)警概率近似二進(jìn)制（即得到的概率值基本都是接近1或者0）。

三、因子分析法與費(fèi)米分布模型實(shí)證研究

（一）因子分析法實(shí)證研究

通過文獻(xiàn)調(diào)研借鑒以及指標(biāo)選取所必需遵循的全面性、可比性、重要性及可操作性的原則，先從能夠反映企業(yè)盈利能力、成長能力、償債能力、現(xiàn)金流量能力、運(yùn)營能力的240多項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)中選取了具有代表性的40個(gè)指標(biāo)作為備選指標(biāo)[ 9 ]。研究指標(biāo)過多一方面不利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)，另一方面指標(biāo)之間若存在較大相關(guān)性可能會(huì)對分析結(jié)果產(chǎn)生偏差和誤導(dǎo)。因此，在諸多財(cái)務(wù)預(yù)警文獻(xiàn)中均對研究指標(biāo)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)方法包括參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。由于非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法不需要考慮研究對象的分布狀態(tài)，所以研究以45家公司的40個(gè)備選指標(biāo)為例，進(jìn)行了兩獨(dú)立樣本非參數(shù)U統(tǒng)計(jì)量的曼-惠特尼（Mann-Whitney）顯著性檢驗(yàn)。最終在顯著性概率0.05水平上有16個(gè)指標(biāo)通過，它們分別為：X1流動(dòng)比率、X2速動(dòng)比率、X3現(xiàn)金比率、X5現(xiàn)金流量凈額/流動(dòng)負(fù)債、X6資產(chǎn)負(fù)債率、X9權(quán)益對負(fù)債比率、X17資產(chǎn)報(bào)酬率、X18總資產(chǎn)凈利潤率、X19流動(dòng)資產(chǎn)凈利潤率、X21長期資本收益率、X23營業(yè)成本率、X24營業(yè)凈利率、X25成本費(fèi)用利潤率、X29資本積累率、X30總資產(chǎn)增長率、X37全部現(xiàn)金回收率。

由于因子分析法只適用于各變量之間相關(guān)性較大的情況，為了檢驗(yàn)前述非參數(shù)檢驗(yàn)所選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)是否可以用來做因子分析，繼而進(jìn)行了KMO和巴利特檢驗(yàn)，結(jié)果顯示KMO測試系數(shù)為0.774，近似卡方值為1 169.732，顯著性值為0.000<0.05，表明所選取的16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，非常適合進(jìn)行因子分析。表1是采用正交旋轉(zhuǎn)提取出的主成分因子的總方差解釋，可以看出提取的5項(xiàng)主成分因子對原始數(shù)據(jù)信息解釋達(dá)到91.22%。

利用表1中總方差解釋的旋轉(zhuǎn)載荷平方和的方差貢獻(xiàn)率，可以得到樣本的財(cái)務(wù)預(yù)警模型：

E = 0.30597*Z1 + 0.25228*Z2 + 0.17190*Z3 +

0.10544*Z4+0.07662*Z5 （2）

式（2）中Z1、Z2、Z3、Z4、Z5代表由16個(gè)企業(yè)各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)所提取出來的5個(gè)主成分因子，分別表示盈利能力、成長能力、償債能力、現(xiàn)金流量和運(yùn)營能力。也就是說，預(yù)警模型最終是基于每個(gè)企業(yè)的這5項(xiàng)因子得分值與其權(quán)重的總和大小來作出預(yù)警判斷。

根據(jù)表2所列的因子得分系數(shù)矩陣可以計(jì)算出5項(xiàng)因子得分值，其與16個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的線性表達(dá)式如下：

Z1=-0.036*X1 - 0.044*X2 - 0.070*X3 -0.019*X5-

0.279*X6 + 0.016*X9 + 0.174*X17 + 0.203*X18 +

0.303*X19 - 0.020*X21 + 0.088*X23 + 0.185*X24 +

0.104*X25-0.117*X29-0.054*X30-0.080*X37

Z2=0.298*X1 + 0.284*X2 + 0.257*X3 + 0.063*X5 -

0.022*X6 + 0.305*X9 - 0.041*X17 - 0.037*X18 -

0.024*X19 - 0.075*X21 + 0.084*X23 - 0.034*X24 -

0.051*X25-0.047*X29-0.064*X30+0.004*X37

Z3=-0.055*X1 - 0.009*X2 + 0.006*X3 - 0.159*X5 +

0.131*X6 - 0.205*X9 + 0.019*X17 - 0.003*X18 -

0.128*X19 + 0.246*X21 + 0.074*X23 - 0.021*X24 +

0.148*X25+0.484*X29+0.455*X30-0.175*X37

Z4=0.012*X1 - 0.013*X2 + 0.008*X3 + 0.418*X5 +

0.178*X6 + 0.028*X9 + 0.133*X17 + 0.095*X18 -

0.081*X19 + 0.168*X21 - 0.081*X23 + 0.027*X24 -

0.060*X25-0.096*X29-0.187*X30+0.492*X37

Z5=0.101*X1 + 0.106*X2 + 0.002*X3 - 0.143*X5 +

0.008*X6 + 0.018*X9 + 0.163*X17 + 0.146*X18 +

0.076*X19 + 0.130*X21 + 1.008*X23 - 0.073*X24 -

0.125*X25+0.045*X29-0.008*X30-0.098*X37

為了檢驗(yàn)因子分析所建模型的準(zhǔn)確性，將樣本企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)代入公式（2）進(jìn)行計(jì)算并最終按照大小排序判別確定ST與非ST企業(yè)。該模型的準(zhǔn)確率主要依據(jù)判別分割點(diǎn)的選擇。為了表述簡潔，對45個(gè)企業(yè)樣本進(jìn)行了編號(hào)處理，將預(yù)警模型得到的數(shù)據(jù)與對應(yīng)企業(yè)繪制在圖1之中?？梢钥闯?，這些樣本企業(yè)得分可近似地劃分為四個(gè)區(qū)域，黑色區(qū)域表示該企業(yè)財(cái)務(wù)處于危機(jī)狀態(tài)，灰色區(qū)域分布了較多的企業(yè)，雖然得分相對黑色區(qū)稍高，但是有部分企業(yè)已經(jīng)十分接近危機(jī)狀態(tài)的邊緣，甚至與其交錯(cuò)。在這之上的淺灰色區(qū)域的企業(yè)財(cái)務(wù)狀態(tài)良好，處于最高區(qū)域的僅有少數(shù)幾家。由相關(guān)文獻(xiàn)可知，基于因子分析法所作的財(cái)務(wù)預(yù)警，大部分都是選擇已知樣本中ST和非ST的分割點(diǎn)建立模型的，最后使用該模型對預(yù)測樣本作出判別。但是，由圖1可以看到，對于該實(shí)證樣本，其ST和非ST企業(yè)之間的分割點(diǎn)并不顯著，在黑色線附近聚集了相對較多的企業(yè)。定性分析可知，這一現(xiàn)象在一定程度上將對所建模型的預(yù)警準(zhǔn)確率產(chǎn)生影響，通過相關(guān)文獻(xiàn)也可以證實(shí)采用因子分析法較其他預(yù)警方法并不很高明。需要說明的是，雖然圖1給出因子分析預(yù)警模型對實(shí)證樣本只誤判了兩家，但這一方面是由于樣本數(shù)量小，另一方面則由于建模樣本中的ST企業(yè)已知，從而能夠選擇出最佳分割點(diǎn)的緣故。

客觀來說，因子分析的優(yōu)勢是能夠綜合企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的各個(gè)方面，取其精華而最終作出判斷，同時(shí)可由提取的各主成分因子來進(jìn)一步深入解讀企業(yè)的財(cái)務(wù)能力。但是，通過上述實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，由于其綜合能力很強(qiáng)，當(dāng)考慮的指標(biāo)信息量過多過雜時(shí)，會(huì)對所建模型的區(qū)分度矮化，模型分割點(diǎn)難以界定，從而不利于預(yù)警準(zhǔn)確率的提升。

（二）費(fèi)米分布模型實(shí)證研究

如前所述，關(guān)于費(fèi)米分布模型在財(cái)務(wù)預(yù)警方面的基本物理內(nèi)涵已經(jīng)明確，下面采用該模型對樣本財(cái)務(wù)預(yù)警進(jìn)行實(shí)證分析。

為了證明費(fèi)米分布模型的預(yù)警能力，分別使用了兩種不同的方法獲取企業(yè)E值來進(jìn)行對比分析。第一種采用具有正、負(fù)相關(guān)性的企業(yè)各財(cái)務(wù)指標(biāo)的算術(shù)和為E值；第二種是基于因子分析法所獲得的E值。

分析可知，費(fèi)米分布模型的重要判斷依據(jù)是如何獲得能夠真實(shí)反映企業(yè)財(cái)務(wù)綜合實(shí)力的相關(guān)指標(biāo)。通過對大量企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的綜合分析和評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)，雖然財(cái)務(wù)指標(biāo)很多，但是這些指標(biāo)大致可分為三類：第一類指標(biāo)是對于企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)評(píng)價(jià)起不到顯著作用，即危機(jī)企業(yè)和正常企業(yè)的指標(biāo)不可區(qū)分；第二類指標(biāo)是與企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)程度呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，即指標(biāo)值越大，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況越好；第三類指標(biāo)是與企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)程度呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)，即指標(biāo)值越大，企業(yè)財(cái)務(wù)狀況越差。

為了簡化研究過程中指標(biāo)選取的受干擾程度，對于第一類指標(biāo)進(jìn)行排除或者盡量避免選擇。第一種獲取E值的方法是通過對因子分析法所得的16個(gè)具有顯著性指標(biāo)進(jìn)一步分析，最終獲得了具有正、負(fù)相關(guān)的8個(gè)指標(biāo)。它們分別是X6資產(chǎn)負(fù)債率（負(fù)相關(guān)）、X17資產(chǎn)報(bào)酬率（正相關(guān)）、X18總資產(chǎn)凈利潤率（正相關(guān)）、X19流動(dòng)資產(chǎn)凈利潤率（正相關(guān)）、X21長期資本收益率（正相關(guān)）、X24營業(yè)凈利率（正相關(guān)）、X25成本費(fèi)用利潤率（正相關(guān)）、X29資本積累率（正相關(guān)）。于是可得到能夠代表企業(yè)綜合實(shí)力的計(jì)算公式：

E=X6+X17+X18+X19+X21+X24+X25+X29 （3）

采用費(fèi)米分布模型進(jìn)行預(yù)警，還需要賦予模型中參數(shù)EF值。理論上來說，在一個(gè)封閉的系統(tǒng)中，如果能夠得到真實(shí)的EF值則其預(yù)警準(zhǔn)確率接近100%，但在實(shí)際情況下是無法獲得的，只能通過已知樣本數(shù)據(jù)來進(jìn)行估計(jì)。作為定性研究，本文給出了一種估計(jì)方式：即EF=（ST數(shù)/總樣本數(shù)）*（樣本E均值）。于是得出第一種方法的EF=9/45（E均值）=0.091927，第二種方法的EF=9/45（E均值）=0.1426754。

最后，將公式（2）和公式（3）兩種方法獲得的已知樣本E值分別輸入費(fèi)米分布模型公式（1）中進(jìn)行計(jì)算，即可得到實(shí)證結(jié)果。

圖2是兩種E值的費(fèi)米分布模型對已知樣本的實(shí)證概率分布圖。左圖是采用6個(gè)具有正、負(fù)相關(guān)性財(cái)務(wù)指標(biāo)的算術(shù)和得到的結(jié)果，45家企業(yè)誤判的只有1家，而且預(yù)測出被ST的企業(yè)概率均接近1，而未被ST的企業(yè)概率均接近0。右圖是采用因子分析獲得的E值得到的結(jié)果，與前面的結(jié)果一致，有兩家企業(yè)被誤判。同時(shí)也可以看到另有3家（兩家ST和1家非ST）企業(yè)的預(yù)測概率值接近于0.5，處于臨界狀態(tài)，交織狀態(tài)明顯。盡管如此，費(fèi)米分布模型依然能夠?qū)ζ錅?zhǔn)確判斷，這也說明其具有較高的分辯度。與此同時(shí)，這一結(jié)果同樣證實(shí)了上面所述的問題：由于因子分析法考慮了過多過雜的綜合財(cái)務(wù)信息，從而矮化了預(yù)警的靈敏性，表現(xiàn)出對于預(yù)警可靠性不高的事實(shí)。

整體而言，雖然采用了不同的方法來描述企業(yè)的綜合實(shí)力，但都證實(shí)了從統(tǒng)計(jì)學(xué)中引入的費(fèi)米分布模型是能夠被應(yīng)用于企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警研究。可以推測，如果是基于大樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將會(huì)獲得更接近于真實(shí)值的EF，其準(zhǔn)確率有可能顯著高于因子分析法的財(cái)務(wù)預(yù)警模型。另就預(yù)測結(jié)果而言，費(fèi)米分布模型在相當(dāng)程度上是二進(jìn)制的，即1（代表被ST的概率）和0（代表非ST的概率）。這正是預(yù)警模型所需要的理想輸出結(jié)果，同時(shí)該模型也可與其他預(yù)警模型協(xié)同，以彌補(bǔ)該模型未能提供的企業(yè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)多元性分析。

四、結(jié)論

本文提出了一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的費(fèi)米分布模型來對企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警進(jìn)行了研究。

首先，該模型在一定程度上能夠?qū)斎氲钠髽I(yè)綜合財(cái)務(wù)值E進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)警，其準(zhǔn)確性主要決定于某一財(cái)務(wù)研究樣本費(fèi)米面EF的選擇。當(dāng)EF越接近于實(shí)際情況，其預(yù)警能力則會(huì)顯著提高。

其次，對于費(fèi)米分布模型而言，能夠獲得一種具有正、負(fù)相關(guān)性的企業(yè)綜合財(cái)務(wù)值E對于財(cái)務(wù)預(yù)警的準(zhǔn)確率至關(guān)重要。采用因子分析法所得到的E值，由于考慮的財(cái)務(wù)指標(biāo)過多過雜，導(dǎo)致了無論是對因子分析預(yù)警模型還是費(fèi)米分布模型的預(yù)警準(zhǔn)確率產(chǎn)生干擾。相比之下，合理控制企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)的數(shù)量，同時(shí)盡量選擇具有正、負(fù)相關(guān)性的指標(biāo)，可有效提高費(fèi)米分布模型的二進(jìn)制預(yù)警準(zhǔn)確率。

最后，需要指出的是，對于引入費(fèi)米分布模型到財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域?qū)儆趯?shí)證性研究，還需多方面的探索來完善。為了能夠得到好的預(yù)警結(jié)果，仍有待進(jìn)一步通過大量統(tǒng)計(jì)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，并對模型中參數(shù)的財(cái)務(wù)內(nèi)涵進(jìn)行引申擴(kuò)展。●

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