工科高等數(shù)學研究性教學的幾點探討

巴娜

摘 要： 為了更好地培養(yǎng)學生數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)，讓學生養(yǎng)成研究性學習良好習慣，促進學生全面發(fā)展，在高等數(shù)學教學過程中教師有必要進行研究性教學探索，并在實踐中不斷改進以增強可操作性。

關鍵詞： 工科數(shù)學 研究性教學 教學改革

一、高等數(shù)學教學改革的重要性

高等數(shù)學是工科高校各專業(yè)必修的基礎課，不僅能提供數(shù)學知識解決各個專業(yè)面對的數(shù)學問題，還能培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，促進學生全面發(fā)展。

社會和科技的進步，要求高校各專業(yè)不斷更新教學內容，使學生所學知識跟上時代步伐，反過來服務社會，促進社會發(fā)展。目前對于高等數(shù)學教育，還有很多人認識比較片面，局限于傳統(tǒng)教學方式，不能滿足高等教育改革要求和各專業(yè)發(fā)展需求。結果影響學生學習數(shù)學的積極性及后續(xù)課程的學習積極性，進而影響人才培養(yǎng)質量。

研究性教學是當前國內高等數(shù)學教育理論界關注的熱點之一。在研究性教學過程中，教師和學生一起共同探索數(shù)學知識學習，并圍繞共同內容和問題相互交流、合作。教育部關于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見明確提出“積極推動研究性教學，提高大學生的創(chuàng)新能力”[1]。

如何打破以教師為主體的傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣是長期以來擺在高校數(shù)學教師面前的重要問題。本文主要通過對研究性教學模式的探討，嘗試在一定程度上解決這個問題。

二、高等數(shù)學中研究性教學方法的探討

（一）教師要善于挖掘教材中的研究性問題，加強學生研究性學習訓練。

教師要探索研究性教學中“教”的問題。在高等數(shù)學中，有很多問題適合學生進行研究性學習訓練。在實施研究性教學方法的過程中，教師要善于運用這些問題，培養(yǎng)學生洞察問題的敏銳能力，快速抓住事物本質，使學生成為學習主人。

對于數(shù)學問題來說，一道題往往有多種不同求解方法，教師要引導學生從不同角度考察，有利于培養(yǎng)學生發(fā)散式思維，提高學生駕馭數(shù)學知識和研究問題的水平。比如求函數(shù)極限的方法有很多種：四則運算法則、無窮小的性質、兩個重要極限、等價無窮小、函數(shù)的連續(xù)性、洛必達法則、泰勒公式等，有時一個極限問題用上述幾種方法都可以求解。在解答此類型題目時，教師要注意使用啟發(fā)式或引導式教學，在講解題目之前先讓學生獨立思考，然后對各種方法進行點評、總結，使學生更深刻地了解各種方法之間的內在聯(lián)系，進而提高對知識的熟練程度。

教師要探索學生研究性“學”的問題。研究性學習是在教師指導下，以問題解決為中心，以學生合作探究為特點，用類似科學研究的方式主動獲取知識、應用知識，解決生活中的實際問題，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力[2]。在教學過程中，大部分學生學習的時候習慣以教師為主體，依賴教師的監(jiān)督被動學習，不善于主動思考和發(fā)現(xiàn)問題；對知識點的理解不透徹，只會用套路解題，不能靈活應用已學知識解決遇到的新問題。所以教師在教學過程中要幫助學生建構自身知識體系，激發(fā)學生自主學習和探究問題的求知欲。

在《線性代數(shù)》課程中，矩陣方法是一種很重要的常用方法，與整門課程的知識點都有密切聯(lián)系。如方陣和行列式之間的關系，線性方程組解的存在性和系數(shù)矩陣與增廣矩陣之間的關系，矩陣和向量組之間的關系，而二次型更是與對稱矩陣之間建立了一一對應。在講解上述問題時，教師可以引導學生自己歸納、類比、總結這些知識點間的聯(lián)系與區(qū)別，進而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生研究性學習水平。

（二）教師要把研究性教學延伸到課堂以外。

教師不僅要探究課堂上學生研究性學習方法，還要把這項工作延伸到課堂以外，積極探索研究性教學考核方式，主要改革學生作業(yè)形式。學生對數(shù)學知識的掌握主要通過做題也就是對知識點的反復練習實現(xiàn)的，傳統(tǒng)練習模式就是教師布置課后習題或者課外習題冊上的題目，這些題目大部分只需按照書本上例題的套路解決即可，缺乏創(chuàng)新性。因此，教師需要探索新作業(yè)模式，促進不同層次學生發(fā)展。如可以布置必做題和選做題，以補充高層次學生對學習的需求；或者設計開放式思考題，提供給學生課后分組討論，讓學生在多種答案中集思廣益尋找最優(yōu)解題方法，以鍛煉學生解決問題的靈活性并使學生學會分享和合作。

三、結語

為了培養(yǎng)適應社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才，高校教師在高等數(shù)學教學過程中必須轉變傳統(tǒng)教學理念，將以教師為中心的傳統(tǒng)教學方式轉向以學生研究性學習為主的形式，既要讓學生掌握教材中的基礎知識、基本方法，又要營造和諧的學習氛圍激發(fā)學生自主學習積極性和創(chuàng)造性。

如何更有效地實施研究性學習是一個長期過程，對教師和學生提出新的更高的要求。在這個過程中，教師要始終堅持發(fā)揮學生主體作用，轉變學生學習思想觀念和傳統(tǒng)學習方式，探索更利于激發(fā)學生學習積極性和創(chuàng)新能力的教學方法。

在高等數(shù)學教學中推進研究性教學，是數(shù)學教師面臨的比較新的課題，還有很多問題值得我們思考，并在平時教學實踐中不斷完善。

參考文獻：

[1]馮銳，張君瑞.高校研究性教學現(xiàn)狀調查及其思考[J].揚州大學學報（高教研究版），2009（13）：73-77.

[2]李金田，范桂林，李海濤.高等數(shù)學研究性學習教學模式的探索[J].孝感學院學報，2009（29）：118-120.