關(guān)于高中物理彈簧問(wèn)題的解題技巧探討

肖熙然

【摘 要】同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)彈簧類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，感到學(xué)習(xí)困難的原因主要有以下一些方面：第一，彈簧的特點(diǎn)是可以不斷發(fā)生彈性形變，所以與其相接觸物體的受力大小也是不斷變化的，物體運(yùn)動(dòng)的加速度就會(huì)不斷發(fā)生改變，因此物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和過(guò)程就會(huì)比較復(fù)雜。第二，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因?yàn)閺?fù)雜而導(dǎo)致其中包含的隱含條件很難被發(fā)現(xiàn)。第三，由于學(xué)習(xí)知識(shí)和能力的限制，同學(xué)們也很難發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的物理過(guò)程所對(duì)應(yīng)的物理模型和相應(yīng)的解決方法。本文就根據(jù)學(xué)習(xí)中彈簧問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)闡述。

【關(guān)鍵詞】彈簧問(wèn)題；高中物理；解題技巧

一、彈簧類(lèi)命題突破要點(diǎn)

首先，我們知道彈簧產(chǎn)生彈力的大小和方向是由彈簧的形變決定的。當(dāng)同學(xué)們?cè)诮忸}中遇到和彈簧相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意當(dāng)時(shí)彈簧的形變是否與彈力的大小和方向相吻合，在解題過(guò)程中，一般情況下都是從分析彈簧的形變開(kāi)始分析突破。首先要明確幾個(gè)要點(diǎn)：彈簧的原長(zhǎng)位置、現(xiàn)長(zhǎng)位置及彈簧平衡時(shí)的位置等。要分析出彈簧發(fā)生形變的量與物體空間變化之間的關(guān)系，再對(duì)形變產(chǎn)生的彈力大小和方向進(jìn)行分析，最后與物體受的其他力結(jié)合起來(lái)一起綜合分析。其次，軟質(zhì)彈簧因?yàn)槠洫?dú)特的特征，需要一定的時(shí)間來(lái)發(fā)生形變，因此我們可以認(rèn)為其在瞬間內(nèi)的形變量是保持不變的。所以在對(duì)彈簧的瞬時(shí)變化進(jìn)行分析時(shí)，可以將彈簧彈力看作是不變的。再次，在對(duì)彈力做的功進(jìn)行求解時(shí)，可以根據(jù)該力的變化是線性的特征來(lái)先求其平均力，接著再用功的公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，或者也可以根據(jù)動(dòng)能定理來(lái)求。在對(duì)彈簧彈力功進(jìn)行求解時(shí)，還要對(duì)彈力做功的特點(diǎn)引起重視，即彈性勢(shì)能增量的負(fù)值與彈力做功是相等的。

二、有關(guān)彈簧類(lèi)的相關(guān)問(wèn)題

1.彈簧中平衡的問(wèn)題

如果受力物體所受合外力為零那么這個(gè)物體所受的力就是共點(diǎn)力，如果問(wèn)題和彈簧相關(guān)，那么在分析問(wèn)題時(shí)就要多關(guān)注一個(gè)影響因素，即彈簧的形變量影響著彈簧的彈力。在分析此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們首先要從彈簧的形變上找突破點(diǎn)，首先對(duì)彈簧的原長(zhǎng)位置進(jìn)行確認(rèn)，再對(duì)現(xiàn)長(zhǎng)位置進(jìn)行確認(rèn)，對(duì)彈力的大小和方向進(jìn)行分析并作出圖形，最后利用胡克定律和平衡條件相結(jié)合來(lái)求解。下面舉一個(gè)相關(guān)問(wèn)題的例子。

例1.兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩個(gè)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為K1和人K2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）這是一個(gè)處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)?，F(xiàn)在將上面的木塊緩慢上提，一直提到它剛好與上面的彈簧分開(kāi)。那么在這個(gè)過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為（ ）

A. B. C. D.

解析：分析題目可以知道，彈簧K2發(fā)生的形變量就是下面的木塊移動(dòng)距離。對(duì)K2的兩個(gè)形變量進(jìn)行分析，它們的差就是木塊的移動(dòng)距離?；蛘咭部梢愿鶕?jù)彈力的變化量來(lái)求解，公式為△F=k△x。當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時(shí)K2彈簧的彈力F1=（m1+m2）g，當(dāng)m1被向上提離開(kāi)上面的彈簧時(shí)，此時(shí)的K2彈力是K2X2=m2g，兩狀態(tài)下彈簧K2彈力的改變量△F=F1-F2=m2g，依據(jù)△F=k△x=m1g/K2解，所以選C。

2.彈簧中與動(dòng)力學(xué)相關(guān)問(wèn)題

這類(lèi)問(wèn)題主要是說(shuō)當(dāng)彈簧的相對(duì)位置改變時(shí)，所引起的力、加速度、速度、功、能等也隨之變化的情況。這種問(wèn)題主要可以分為三個(gè)方面，第一是彈簧彈力在彈簧將要運(yùn)動(dòng)的瞬間是否突變。第二是物體在彈力和其他力的作用下的運(yùn)動(dòng)速度。第三是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。下面主要對(duì)第一種問(wèn)題進(jìn)行分析。

例1.如下圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球被一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住，系統(tǒng)平衡時(shí)細(xì)線在水平方向，彈簧與豎直方向的夾角如圖所示。此時(shí)將細(xì)線剪短，那么在這種情況發(fā)生的瞬間，求彈簧拉力的大小是______，小球加速度的大小是_______，方向________。

解析：根據(jù)題目我們可以分析得到，在細(xì)線沒(méi)有被剪斷的時(shí)候，此時(shí)小球受到重力mg、彈簧的彈力F細(xì)線的拉力T的作用，且上述系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則可知。在細(xì)線被剪斷的剎那，小球所受拉力消失，但是此時(shí)的彈簧還沒(méi)有恢復(fù)形變，所以F的大小和方向都沒(méi)有改變。依然是F=mg/cosθ。并且在細(xì)線剪斷瞬間我們可以得到，小球受的重力與彈簧的彈力的合力是與細(xì)繩未剪斷時(shí)對(duì)它的作用力等值反向的，即mgtanθ=ma，所以a=gtanθ，且方向是水平向右。

三、與動(dòng)量、能量相關(guān)的彈簧問(wèn)題

彈力做功對(duì)應(yīng)的彈簧勢(shì)能，在彈簧彈力做功的過(guò)程中彈力是個(gè)變力，所以這類(lèi)問(wèn)題一般有機(jī)地將動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化等結(jié)合在一起，考查同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力。下面通過(guò)例題來(lái)分析。

例2.如下圖所示，輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1，m2的木塊相連，且m1=lkg，m2=2kg，將m1，m2放在光滑的水平面上，彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)，m1靜止在A點(diǎn)，m2靠墻?，F(xiàn)用水平力F推m1，使彈簧壓縮一段距離后靜止，此過(guò)程中力F做功4.5J。當(dāng)F撤去后，求：m1在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

解析：根據(jù)題意，可知當(dāng)F撤去后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)m1速度最大，設(shè)為V0，則有WF=Ep=m1v02。根據(jù)相關(guān)公式來(lái)做比較簡(jiǎn)單，此題還可以考察m2的最大速度。同學(xué)們要注意對(duì)公式的靈活運(yùn)用。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，關(guān)于彈簧類(lèi)的問(wèn)題一般情景復(fù)雜，種類(lèi)也繁多，其中有的題目難度也相對(duì)較大。當(dāng)同學(xué)們處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，最好能夠一點(diǎn)點(diǎn)地分析，然后將分析的結(jié)果綜合來(lái)求解。這也要求我們需要把最基礎(chǔ)的知識(shí)掌握好，要把平時(shí)遇到的相關(guān)問(wèn)題和解決辦法進(jìn)行積累，這樣我們?cè)诮鉀Q這類(lèi)問(wèn)題時(shí)會(huì)更加得心應(yīng)手。

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