高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程中的應(yīng)用

樊昱穎

【摘 要】學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)化歸思想，結(jié)合系統(tǒng)工程學(xué)知識，分析高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程學(xué)的應(yīng)用問題。

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)化歸思想；工程；應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)化歸思想起初只是被用來作為數(shù)學(xué)教育中的思想方法，但后來隨著人們對這一概念的認(rèn)識的深入，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)換思路可以被用來解決一些比較復(fù)雜、陌生、新穎的問題。因此，數(shù)學(xué)化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數(shù)學(xué)的解題方面，還延伸到了解決問題的思維策略。順著數(shù)學(xué)化歸思想的方法，它可以在工程中有很多的實際運用，為復(fù)雜的工程建設(shè)提供了很大的幫助。

1.高中數(shù)學(xué)化歸思想的認(rèn)識

高中數(shù)學(xué)化歸思想是解決高中數(shù)學(xué)的重要的思想方法，同時它曾經(jīng)被譽為是萬能的方法，它的核心是轉(zhuǎn)化，它還可以將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)代數(shù)相關(guān)知識的問題。此外，高中數(shù)學(xué)化歸思想不僅僅指的是我們的高中數(shù)學(xué)知識，相關(guān)類似數(shù)學(xué)化歸思想的運用在很多領(lǐng)域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統(tǒng)的指亟待解決或難以解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程把它變成我們?nèi)菀捉鉀Q的問題過程中所運用到的手段或者方法。

數(shù)學(xué)化歸思想一般都有三個基本原則，第一個原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問題變成我們熟知的問題，能大大改變我們對問題專注度，很好的很便利的利于我們對問題的認(rèn)識，例如楊輝三角，通過平常構(gòu)架三角形的方式簡單快捷的證明了二項式定理。第二個原則是簡單化原則，它的顯著特點是能夠?qū)?fù)雜的問題變成簡單的問題，第三個原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的實際問題。

2.高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識

2.1高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程知識聯(lián)系

眾所周知，數(shù)學(xué)知識與工程學(xué)的知識之間有密不可分的聯(lián)系。從某種意義上說，靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力是工程設(shè)計與加工制造人員必備的知識。數(shù)學(xué)化歸思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是更加與工程設(shè)計有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)化歸思想的轉(zhuǎn)化能很好的將問題簡化成我們熟知的問題，極大的方便我們對問題的解決，尤其是工程中的難題，大多工程難題都是理科性的，理科性的問題一大特點就是比較抽象的，運用數(shù)學(xué)化歸思想能很好的幫助很多人將轉(zhuǎn)化抽象問題的轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w問題考慮。

2.2高中數(shù)學(xué)化歸思想與工程結(jié)合的應(yīng)用

建筑工程中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用，體現(xiàn)在將工程中遇到的復(fù)雜或者新穎的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識解決，例如運用數(shù)學(xué)曲率、數(shù)學(xué)積分知識解決工程實際問題，下面是它們的具體例子。

工程設(shè)計中經(jīng)常會遇到對鋼梁、汽車的傳動結(jié)構(gòu)、機床的結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸曲率設(shè)計問題，其實這都比較直觀能聯(lián)想到運用數(shù)學(xué)知識，但在工程施工之前問題絕對不是那么簡單，在工程設(shè)計師的設(shè)計之初，工程設(shè)計需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對力的承受，盡量延長橋梁的壽命，亦或是什么實際問題該配備什么曲率轉(zhuǎn)軸會無摩擦。這時就需要將實際問題，轉(zhuǎn)化為高中數(shù)學(xué)代數(shù)的問題。通過需要的曲率計算出所需要的設(shè)計曲線或者通過具體的橋梁曲線計算相應(yīng)的曲率，這都是數(shù)學(xué)化歸思想的核心，將問題以數(shù)學(xué)邏輯的方式看待，曲率的計算方法如下：

K=

=

選用什么轉(zhuǎn)軸會減少摩擦，看待此類問題同樣是數(shù)學(xué)化歸思想的運用，影響轉(zhuǎn)軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進(jìn)而將實際問題輕松的轉(zhuǎn)化為了高中數(shù)學(xué)對曲率半徑的求解問題，下面是曲率半徑的公式：

K=

工程設(shè)計其實有很多可以運用到數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化的思想解決問題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的立體圖形，現(xiàn)在需要對整個的鳥巢的體積進(jìn)行計算。實際問題肯定不會給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉(zhuǎn)而來的，需要我們轉(zhuǎn)化成這樣的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而極大的方便我們對問題分析，這就是數(shù)學(xué)化歸思想的魅力。

數(shù)學(xué)化歸思想很巧妙的將實際工廠對設(shè)備指標(biāo)測試問題，巧妙的轉(zhuǎn)化為物理知識。其實生活很多需要運用我們數(shù)學(xué)化歸思想轉(zhuǎn)化。

3.結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)化歸思想在工程中運用極為普遍，原因在于數(shù)學(xué)化歸思想的簡化過程能讓問題更明朗、思路更清晰，進(jìn)而變成我們熟悉的問題，有的是我們熟悉的數(shù)學(xué)問題，有的是我們物理問題，有的也可能是化學(xué)問題，對于所學(xué)的知識變一切迎刃而解。

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