一種陣列式高頻地波雷達(dá)比幅測(cè)向新方法*

張 玲，劉 旭，姜 義，牛 炯

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東省高校海洋機(jī)電裝備與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100)

一種陣列式高頻地波雷達(dá)比幅測(cè)向新方法*

張 玲，劉 旭，姜 義，牛 炯

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東省高校海洋機(jī)電裝備與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100)

高頻地波雷達(dá)的精確測(cè)向是該領(lǐng)域的難題，現(xiàn)有測(cè)向方法存在測(cè)向不準(zhǔn)確、運(yùn)算量較大等問(wèn)題。本文對(duì)陣列式高頻地波雷達(dá)比幅測(cè)向的公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了比幅測(cè)向定理。區(qū)別于傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法，本文方法沒(méi)有用高斯函數(shù)近似方向圖，而是在真實(shí)方向圖基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出了測(cè)向新方法，該方法能夠從數(shù)學(xué)上給出各個(gè)方位的精確解。用這兩種方法對(duì)模擬來(lái)波數(shù)據(jù)和高頻地波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)向分析，并將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)向結(jié)果與合作船只的同步實(shí)測(cè)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AIS)數(shù)據(jù)比較分析，結(jié)果表明本文方法測(cè)向誤差更小，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

陣列信號(hào)處理； 高頻地波雷達(dá)； 比幅； 波束合成

高頻地波雷達(dá)具有可全天候工作、超視距探測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，因此在監(jiān)測(cè)專(zhuān)屬經(jīng)濟(jì)區(qū)、保護(hù)海洋環(huán)境等方面得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-2]。但是由于該雷達(dá)波長(zhǎng)比較長(zhǎng)，對(duì)目標(biāo)的方位不敏感，導(dǎo)致目標(biāo)測(cè)向(Direction Finding,DF)精度比較低，由此使得高頻地波雷達(dá)目標(biāo)精確定位和跟蹤較為困難。由于高頻地波雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)距離較遠(yuǎn)，達(dá)到300 km以上，所以即使測(cè)向角度誤差為1°時(shí)，也會(huì)造成幾十千米以上的定位偏差。所以如何實(shí)現(xiàn)精確測(cè)向成為了高頻地波雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的重要研究問(wèn)題[3]。

現(xiàn)有的地波雷達(dá)測(cè)向方法包括數(shù)字波束合成法(DBF)、MUSIC方法、比幅測(cè)向方法等[4-6]。比幅測(cè)向方法是一種常用的基于波束合成的測(cè)向方法，現(xiàn)有的比幅測(cè)向方法大多是將方向圖函數(shù)近似為高斯函數(shù)，或者假設(shè)不同波束中心指向的方向圖是完全一樣的[7-9],在此假設(shè)的基礎(chǔ)上通過(guò)公式推導(dǎo)得出目標(biāo)來(lái)波的求解公式。通過(guò)分析實(shí)際的陣列式地波雷達(dá)的方向圖發(fā)現(xiàn)以上假設(shè)和近似與實(shí)際情況不完全一致，由此導(dǎo)致測(cè)向結(jié)果始終存在一定誤差，限制了該方法的應(yīng)用。

本文的新方法沒(méi)有使用高斯函數(shù)近似方向圖，也沒(méi)有假定不同波束中心指向的方向圖完全一樣，而是在真實(shí)方向圖基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)，求出了目標(biāo)角度、相鄰波束角度和來(lái)波幅度比值滿(mǎn)足的方程式，并總結(jié)為比幅測(cè)向定理。該方法能夠從數(shù)學(xué)上給出來(lái)波角度的精確計(jì)算方法，并且以該定理為核心建立了一套新的測(cè)向方法。

1 比幅測(cè)向原理

陣列式高頻地波雷達(dá)在窄帶條件下，導(dǎo)向矢量為

其中：α為目標(biāo)方位角；λ為波長(zhǎng)；d為陣元間距；N為陣元個(gè)數(shù)。經(jīng)過(guò)DBF處理后的輸出為

其中：w1為復(fù)加權(quán)矢量；T表示轉(zhuǎn)置；B為切比雪夫加權(quán)矩陣，可以增強(qiáng)方向圖主瓣抑制旁瓣。

w1=w1(θ)，θ可以以一定掃描精度遍歷雷達(dá)測(cè)向的角度范圍，當(dāng)θ與α差值最小時(shí)，輸出y最大。這就是DBF法測(cè)向的基本原理。但該方法運(yùn)算量較大，且測(cè)向精度依賴(lài)掃描精度，因此考慮用目標(biāo)附近的鄰近波束比值來(lái)確定目標(biāo)方向，即比幅法測(cè)向。

以多個(gè)波束對(duì)地波雷達(dá)回波數(shù)據(jù)作DBF處理后，在來(lái)波方向取2個(gè)相鄰波束的方向圖的最大和次大值(見(jiàn)圖1)，在-13°和0°對(duì)應(yīng)的波束上分別取得了最大和次大值。這2個(gè)相鄰波束的角度是已知的，可得其功率比

其中θ1和θ2為已知的相鄰波束的角度。

圖1 比幅測(cè)向原理示意圖

如何利用已知的相鄰波束的角度和功率比求目標(biāo)方位是比幅測(cè)向處理的核心問(wèn)題[10-11]。傳統(tǒng)比幅測(cè)向多是將方向圖作近似處理，例如近似為高斯函數(shù)y(θ)=e-kθ2，在此基礎(chǔ)上通過(guò)公式推導(dǎo)求得目標(biāo)方位公式。高斯函數(shù)的近似方向圖見(jiàn)圖2。

圖2 高斯函數(shù)近似方向圖

從圖2可以看出，不同波束中心指向的方向圖形狀并不完全一樣，高斯函數(shù)近似的方向圖始終與真實(shí)方向圖存在一定偏差。這說(shuō)明傳統(tǒng)比幅測(cè)向方法的假設(shè)與實(shí)際情況并不完全一致，這導(dǎo)致了傳統(tǒng)比幅測(cè)向方法得出的測(cè)向結(jié)果始終存在誤差。而本文方法在真實(shí)方向圖基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)格的公式推導(dǎo)，得出了如下比幅測(cè)向定理。

2 比幅測(cè)向定理

(pATC-AT)X(x)-pATDY(x)=0，

(1)

α=arcsin(x+sin(θ1))，

(2)

其中，由已知的雷達(dá)參數(shù)可以直接求得的方程參數(shù)為

(3)

m=sin(θ1)-sin(θ2)，

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

包含未知量的變量為

x=sin(α)-sin(θ1)，

(9)

(10)

(11)

定理證明：

設(shè)相鄰波束的兩個(gè)復(fù)數(shù)權(quán)矢量為

w1=

w2=

其中,H表示共軛轉(zhuǎn)置。

則

(12)

利用歐拉公式aeiθ=acos(θ)+iasin(θ)代入公式(12)得

求平方得

?+

bN-2bN-1cos((N-2)kx-(N-1)kx)]整理上式，得

2(b0b1+b1b2+ … +bN-2bN-1)cos(kx) +

2(b0b2+b1b3+ … +bN-3bN-1)cos(2kx) +…+

2b0bN-1cos((N-1)kx),

寫(xiě)成矩陣形式，設(shè)

則

同理可得

其中

將X2展開(kāi)，設(shè)

得X2=(CX(x)-DY(x))

所以(pATC-AT)X(x)-pATDY(x)=0。

又因?yàn)閤=sin(α)-sin(θ1)，可求得來(lái)波方向α=arcsin(x+sin(θ1))。

定理得證。

3 方法流程

本文方法完整的流程見(jiàn)圖3。

第一步。輸入的是目標(biāo)點(diǎn)的多通道數(shù)據(jù)，是一個(gè)列向量，其維數(shù)等于陣元個(gè)數(shù)。

第二步。用DBF法采用加權(quán)方式處理多通道數(shù)據(jù)。

第三步。對(duì)處理結(jié)果排序，求得最大和次大值對(duì)應(yīng)的波束角度，并求出最大和次大值的幅度比值。第四步。將第三步結(jié)果和雷達(dá)陣元間距、電磁波頻率等參數(shù)代入公式(3)～(8)，根據(jù)公式(9)～(11)設(shè)未知量。第五步。將第三步結(jié)果代入公式(1)、(2)求得目標(biāo)來(lái)波方向。

4 方法驗(yàn)證

4.1 模擬數(shù)據(jù)仿真

本文雷達(dá)系統(tǒng)采用八陣元天線陣列，陣元間距d為14.5m,頻率f為4.7MHz。來(lái)波方向在-48°到48°之間隨機(jī)模擬。利用雷達(dá)陣列接收信號(hào)模型模擬雷達(dá)接收數(shù)據(jù)，用本文方法和文獻(xiàn)[6]中傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法分別測(cè)向。表1中本文方法誤差均值為0°，方差為0，傳統(tǒng)比幅方法的誤差均值為2.63°，方差為4.17?？梢钥闯鰧?duì)于模擬來(lái)波數(shù)據(jù)，本文方法能夠精確求出來(lái)波方向，而傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法求出的來(lái)波方向存在一定誤差，仿真結(jié)果表明了本文提出的比幅測(cè)向新方法相比于傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法具有更高的準(zhǔn)確性。

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)向與AIS驗(yàn)證

船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AutomaticIdentificationSystem)簡(jiǎn)稱(chēng)AIS，由岸基(基站)設(shè)施和船載設(shè)備共同組成，其配合全球定位系統(tǒng)(GPS)能提供船位、船速、轉(zhuǎn)向率及航向等船舶動(dòng)態(tài)信息，可以用來(lái)驗(yàn)證雷達(dá)目標(biāo)測(cè)向的準(zhǔn)確性[10]。

圖3 比幅測(cè)向流程圖

模擬來(lái)波方向/(°)SimulatedDOA(angle)測(cè)向結(jié)果/(°)DFresults誤差分析Erroranalysis本文方法Newmethod傳統(tǒng)比幅法Traditionalmethod本文方法Newmethod傳統(tǒng)比幅法Traditionalmethod23.45223.45220.48202.97-20.089-20.089-19.32700.762-37.193-37.193-31.94105.252-40.963-40.963-45.74704.7843.9833.9834.49300.5147.13047.1345.61201.518

用同一時(shí)段的高頻地波雷達(dá)回波數(shù)據(jù)和AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，首先是利用AIS數(shù)據(jù)求出船只目標(biāo)的真實(shí)距離和徑向速度，并將其投射到雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的距離多普勒(RD)譜上(見(jiàn)圖4)。

圖4 AIS與地波雷達(dá)數(shù)據(jù)的匹配RD譜圖

圖4中被圈出的是AIS結(jié)果，當(dāng)被圈出的點(diǎn)同時(shí)是深色目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，AIS與雷達(dá)數(shù)據(jù)同時(shí)報(bào)告該處有目標(biāo)船只，實(shí)現(xiàn)了相互匹配。從圖4中可以看出RD譜中某些極大值沒(méi)有AIS數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，當(dāng)某些船只關(guān)閉了AIS時(shí)，會(huì)導(dǎo)致這種情況的出現(xiàn)。匹配結(jié)果的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 AIS與地波雷達(dá)匹配目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)

然后計(jì)算該點(diǎn)AIS方位信息，并用本文方法和文獻(xiàn)[6]中傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法分別處理雷達(dá)數(shù)據(jù)，求得方位信息。并將結(jié)果與AIS方位信息進(jìn)行對(duì)比，求得兩種方法的測(cè)向誤差，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3中本文方法測(cè)向誤差均值為1.25°，方差為0.80，傳統(tǒng)比幅測(cè)向方法誤差均值為2.63°，方差為6.96。測(cè)向結(jié)果再次表明本文方法具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本文方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果存在誤差，誤差的產(chǎn)生是多方面的，一方面是AIS的結(jié)果并不完全準(zhǔn)確，其本身存在一定誤差。另一方面，雷達(dá)回波數(shù)據(jù)由于受到電離層雜波、射頻干擾等因素的影響，其回波強(qiáng)度會(huì)有一定誤差，而比幅測(cè)向?qū)夭◤?qiáng)度的準(zhǔn)確性要求較高，所以會(huì)造成一定誤差[11-14]。該結(jié)果表明本文方法在處理高頻地波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的準(zhǔn)確度。

表3 AIS與兩種測(cè)向方法對(duì)比Table 3 Comparison of AIS and the two direction finding methods

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)公式推導(dǎo)得出了陣列式高頻地波雷達(dá)比幅測(cè)向的新方法。對(duì)模擬來(lái)波數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，本文方法能夠精確求得來(lái)波方向，比傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法具有更高準(zhǔn)確性。對(duì)某批次的地波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)向結(jié)果表明，本文方法的測(cè)向誤差均值為1.25°，比傳統(tǒng)比幅方法減小了1.38°，本文方法的測(cè)向誤差的方差為0.80，比傳統(tǒng)方法減小了6.16。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，本文方法求得的方位與AIS方位誤差更小，比傳統(tǒng)的比幅測(cè)向方法準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性更高。另外，地波雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)受到了雜波干擾等因素的影響，以及AIS數(shù)據(jù)本身的誤差，導(dǎo)致了本文方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)向結(jié)果存在誤差。如何減小對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)向誤差，是下一步的工作。

[1]GuinvarcHR,GillardR,UguenB,etal.ImprovingtheazimuthalresolutionofHFSWRwithmultiplicativebeamforming[J].IEEEGeoscience&RemoteSensingLetters,2012,9(5):925-927.

[2]WangW,GillEW.EvaluationofBeamformingandDirectionFindingforaPhasedArrayHFOceanCurrentRadar[C].Dresden:InternationalRadarSymposium,2013:417-422.

[3]WangZ,XieJ,ZhouG,etal.Real-valuedsparserepresentationforsinglesnapshotdirection-of-arrivalestimationinshipbornehigh-frequencysurfacewaveradar[J].IetRadarSonarNavigation,2015,9(9):1314-1322.

[4]TuanDH,PeterR.Signalprocessingforwidebandsmartantennaarrayapplication[J].IEEEMicrowaveMagazine,2004,5(1):57-67.

[5]NordeboS,ClaessonI,NordholmS.WeightedChebyshevapproximationforthedesignofbroadbandbeamformersusingquadraticprogramming[J].IEEESignalProcessingLett,1994,1(7):103-105.

[6] 馬銀玲,毛秀麗.基于DBF的比幅測(cè)向方法研究[J].艦船電子對(duì)抗,2014,37(2):91-93.MaYL,MaoXL.ResearchintoamplitudecomparisonDFmethodbasedonDBF[J].ShipboardElectronicCountermeasure,2014,37(2):91-93.

[7] 顧敏劍.多波束比幅測(cè)向系統(tǒng)精度分析[J].艦船電子對(duì)抗,2007,30(3):70-73.GuMJ.AccuracyanalysisonMulti-beamamplitude-comparisonDirectionFindingsystem[J].ShipboardElectronicCountermeasure,2007,30(3):70-73.

[8] 翟慶偉,王玉,宮兵.波束比幅法測(cè)向技術(shù)研究[J].無(wú)線電通信技術(shù),2007,33(6):55-56.ZhaiQW,WangY,GongB.ResearchonthetechnologyofthebeamamplitudecomparisonDirectionFinding[J],RadioCommunicationsTechnology,2007,33(6):55-56.

[9] 唐慶樂(lè).高頻地波雷達(dá)艦船目標(biāo)探測(cè)方位向估計(jì)與修正[D].青島：中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院,2013：8-17.TangQL.ShipDetectionDirectionFindingandRectificationforHFSWR[D].QingDao:CollegeofInformation&ControlEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),2013：8-17.

[10]GurgelKW,SchlickT,HorstmannJ,etal.EvaluationofanHF-radarshipdetectionandtrackingalgorithmbycomparisontoAISandSARdata[C].IEEE,WatersideSecurityEonference(WSS).Carrara:IEEE,2010:1-6.

[11]CooperDC,LongstaffID.Errorscausedbyclutterinamplitude-comparisonDirectionDindingsystems[J].IETJournals&Magazines，1972,119(3):305-311.

[12]ZhouH,WenB,WuS.IonosphericcluttersuppressioninHFSWRusingmultilayercrossed-Loopantennas[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters,2014,11(2):429-433.

[13]JohnW,WeiminH,EricW.AnanalyticalmodelforHFradarionosphericclutter[J].AntennasandPropagationSocietyInternationalSymposium(APSURSI),2013IEEE,2013,1974-1975.

[14]RavanM,AdveRS.IonosphericClutterModelforHighFrequencySurfaceWaveRadar[C].Atlanta:RadarConference(RADAR),2012IEEE,2012:377-382.

責(zé)任編輯 陳呈超

A Novel Amplitude Comparison Direction Finding Algorithm for Array HFSWR

ZHANG Ling,LIU Xu,JIANG Yi，NIU Jiong

(1.College of Engineering,Ocean University of China,Key Laboratory of Marine Mechanical and Electrical Equipment & Instruments of Shandong Provincial Universities,Qingdao 266100,China)

The precise direction finding for high frequency surface wave radar (HFSWR) is a difficult problem.The conventional methods of direction finding have several problems,such as inaccuracy of direction finding,lower computation efficiency.In this paper,an amplitude comparison theorem based on the amplitude comparison formula of array HFSWR is derived.The proposed method does not use the approximate pattern of Gaussian function but the real pattem,which is different from the traditional amplitude comparison method.The proposed method can give the exact solution of arbitrary azimuth of the target.Both the new algorithm and the traditional one are applied to process the simulation data to show the effectiveness by analyzing the direction finding results.It shows that the proposed algorithm is more accurate compared with traditional methods.Moreover,the field experiment results demonstrate that the proposed method performs better than the conventional method in terms of direction finding accuracy by processing the HFSWR measured data based on the cooperative vessels’ AIS information.

array signal processing; HFSWR; amplitude comparison; beam forming

海洋公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(201505002)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41506114；61132005)資助

Supported by the National Marine Technology Program for Public Welfare(201505002)；National Natural Science Foundation of China (41506114；61132005)

2016-09-15;

2016-11-28

張玲(1978-)，女，副教授。E-mail:zljoan@163.com

TN971

A

1672-5174(2017)02-008-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20160211

張玲，劉旭，姜義,等.一種陣列式高頻地波雷達(dá)比幅測(cè)向新方法[J].中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(2):8-13.

ZHANG Ling,LIU Xu,JIANG Yi，et al.A novel amplitude comparison direction finding algorithm for array HFSWR[J].Periodical of Ocean University of China,2017,47(2):8-13.