基于一階譜信息的單站高頻地波雷達(dá)風(fēng)速提取*

楚曉亮,張曉愉,張榮真,王曙曜

研究簡(jiǎn)報(bào)

基于一階譜信息的單站高頻地波雷達(dá)風(fēng)速提取*

楚曉亮1,張曉愉1,張榮真1,王曙曜2

(1.中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266100; 2.中船重工鵬力(南京)大氣海洋系統(tǒng)有限公司,江蘇 南京 211106)

單站高頻地波雷達(dá)反演風(fēng)速通常需要利用二階譜信息，但利用二階譜信息進(jìn)行風(fēng)速反演的距離較小，不能滿足遠(yuǎn)距離風(fēng)速反演的需求。本文首先對(duì)高頻地波雷達(dá)一階譜與風(fēng)速間的相關(guān)性進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，基于一階譜信息，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)方法對(duì)不同站點(diǎn)和不同頻率的雷達(dá)獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了風(fēng)速反演。結(jié)果表明，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲得的風(fēng)速結(jié)果能夠體現(xiàn)風(fēng)速變化的趨勢(shì)，兩批數(shù)據(jù)反演結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別是0.46和0.42，均方根誤差分別為1.93和1.89m/s。盡管其相關(guān)系數(shù)較低，但均方根誤差可以接受，說(shuō)明利用單站雷達(dá)一階譜信息來(lái)進(jìn)行風(fēng)速反演是可行的。

高頻地波雷達(dá);一階譜;風(fēng)速反演;極限學(xué)習(xí)機(jī)

高頻地波雷達(dá)在海洋探測(cè)中具有大范圍、全天候及實(shí)時(shí)性的優(yōu)勢(shì)，可以用來(lái)進(jìn)行艦船和海態(tài)監(jiān)測(cè)。地波雷達(dá)海面回波中的一階和二階譜包含了豐富的海態(tài)信息，因此，可以根據(jù)高頻雷達(dá)一階和二階回波譜信息反演風(fēng)、浪、流等海洋動(dòng)力環(huán)境要素[1-9]。風(fēng)速和有效波高通常利用二階譜的信息來(lái)進(jìn)行反演，文獻(xiàn)[5-6]利用風(fēng)速和有效波高的SMB經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)反演風(fēng)速；李倫等[8]建立了海面風(fēng)速與有效波高的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演對(duì)比驗(yàn)證了該模型的穩(wěn)定性。Green等人[9]在風(fēng)浪充分發(fā)展的條件下，通過(guò)建立風(fēng)速與二階譜峰值頻率位置之間的關(guān)系來(lái)反演風(fēng)速，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性，但這種方法對(duì)獲得二階譜峰值點(diǎn)位置的精確度要求較高。雖然目前利用二階譜信息反演風(fēng)速較為普遍，反演結(jié)果也較為準(zhǔn)確，但由于二階譜回波較弱，其探測(cè)距離要遠(yuǎn)小于一階譜探測(cè)距離導(dǎo)致地波雷達(dá)反演風(fēng)速的距離要小。同時(shí)，二階譜回波弱也易受噪聲和干擾的影響，導(dǎo)致反演誤差較大。因此，當(dāng)需要遠(yuǎn)距離風(fēng)速探測(cè)值時(shí)，利用二階譜的信息的風(fēng)速反演方法不能滿足要求。相對(duì)于信噪比低、探測(cè)距離近的二階譜信息，雷達(dá)回波中具有較高信噪比的一階譜的探測(cè)距離明顯大于二階譜，若能夠利用一階譜信息反演風(fēng)速，則可以提高風(fēng)速的探測(cè)距離，提高高頻地波雷達(dá)風(fēng)速探測(cè)能力。

Shen等[10]通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行了反演，充分利用了一階譜峰值功率及由一階譜獲得的方向傳播因子和風(fēng)向信息，但需要雙站或多站雷達(dá)在同一探測(cè)區(qū)域的一階譜信息來(lái)反演風(fēng)速。一般情況下，基于站點(diǎn)選擇和經(jīng)費(fèi)方面的考慮，可能對(duì)于某一區(qū)域只有一部雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)。因此，利用單站雷達(dá)的一階譜信息能否進(jìn)行風(fēng)速反演也是值得探討的問(wèn)題。本文基于單站雷達(dá)一階譜信息，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)方法進(jìn)行了風(fēng)速反演，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)處理和分析，說(shuō)明基于單站雷達(dá)一階譜信息反演風(fēng)速是可行的。

1 高頻地波雷達(dá)一階譜與風(fēng)速相關(guān)性分析

高頻電磁波與海浪發(fā)生相互作用引起電磁波的散射，當(dāng)海浪波長(zhǎng)為入射無(wú)線電波波長(zhǎng)的一半時(shí)，反射回波將相干疊加引起最強(qiáng)的散射，即Bragg諧振散射。因?yàn)檫@種諧振效應(yīng)是由高頻電磁波與海浪發(fā)生一次作用引起的，所以將此過(guò)程稱為高頻電磁波與海浪的一階相互作用，由此產(chǎn)生的海面回波信號(hào)即為高頻地波雷達(dá)的一階Bragg峰。1972年，Barrick推導(dǎo)了在深水、無(wú)表面流情況下的窄波束雷達(dá)一階海面回波的Doppler雷達(dá)截面積方程為[1]

(1)

雷達(dá)回波截面積方程中的波高譜一般可以表示成一個(gè)頻譜與一個(gè)傳播方向函數(shù)的乘積，即

(2)

式中：φ0表示雷達(dá)波束的方向；φ為海浪主波波向。

海洋學(xué)中常采用P-M無(wú)向譜來(lái)描述海浪[11]

(3)

其中：常數(shù)α=0.0081；u是海面19.5 m高處的風(fēng)速;ω為海浪角頻率。方向函數(shù)g(θ)可以采用sech模型[12]，即

g(φ)=0.5βsech2[β(φ0-φ)],

(4)

式中:β為傳播因子，將式(3)和式(4)帶入(1)式，并考慮在海態(tài)充分發(fā)展的條件下，φ與風(fēng)向φw一致，對(duì)于正Bragg峰(ω=ωB)可得

(5)

由上式可以看出一階后向散射截面與風(fēng)速有關(guān)，圖1給出了不同的雷達(dá)頻率下，一階散射截面隨風(fēng)速的變化。從圖上可以看出后向散射截面幅度隨著風(fēng)速增加而增大，但到達(dá)某一風(fēng)速值時(shí)就不再增加而達(dá)到飽和，并且雷達(dá)頻率越小，其后向散射截面達(dá)到飽和的風(fēng)速值越大。雖然P-M譜為經(jīng)驗(yàn)譜，不足以表征實(shí)際復(fù)雜的海浪情況，但(5)式能夠從理論上說(shuō)明一階譜與風(fēng)速是存在相關(guān)性的。為進(jìn)一步確定一階譜與風(fēng)速的相關(guān)性，圖2給出了實(shí)測(cè)高頻地波雷達(dá)一階譜峰值與實(shí)測(cè)風(fēng)速的散點(diǎn)圖。從圖上可以看出數(shù)據(jù)比較集中于一個(gè)區(qū)域，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上也說(shuō)明一階譜與風(fēng)速具有相關(guān)性。因此，后向散射截面在達(dá)到飽和之前，可以根據(jù)風(fēng)速與后向散射截面間的關(guān)聯(lián)，通過(guò)一階譜信息求出風(fēng)速。由于風(fēng)速與一階譜可能存在非線性關(guān)系，在本文中我們采用極限學(xué)習(xí)機(jī)方法來(lái)進(jìn)行風(fēng)速反演。

圖1 一階譜峰值隨風(fēng)速變化圖

圖2 實(shí)測(cè)雷達(dá)一階譜峰值與風(fēng)速散點(diǎn)圖

2 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的風(fēng)速反演方法

極限學(xué)習(xí)機(jī)是由Huang提出的一種新的基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效學(xué)習(xí)算法[13]。該算法只需設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，在算法執(zhí)行過(guò)程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值及隱元的偏置，訓(xùn)練速度快，能夠產(chǎn)生唯一最優(yōu)解，很好的解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)參數(shù)難確定等問(wèn)題，并且具有較強(qiáng)的泛化能力，近年來(lái)得到廣泛應(yīng)用。

對(duì)于單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系可表示為

(6)

式中：x表示輸入數(shù)據(jù)；ai表示第i神經(jīng)元輸入權(quán)值；bi表示第i個(gè)神經(jīng)元閾值；wi表示第i個(gè)神經(jīng)元輸出權(quán)重；G表示隱層節(jié)點(diǎn)使用的激活函數(shù)，本文中采用常用的激活函數(shù)G(x)=1/(1+exp(-x))；tj是輸出數(shù)據(jù)，通常為真實(shí)值。若用H表示激活函數(shù)構(gòu)成的矩陣，T為輸出矩陣，W為權(quán)重系數(shù)構(gòu)成的矩陣，則HW=T，進(jìn)而得到

W=H+T。

(7)

H+為矩陣H的Moore-Penrose的廣義逆，從而計(jì)算出權(quán)重。

將左右一階譜峰值功率P(ωB)和P(-ωB)作為輸入值，在時(shí)間序列上相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速作為輸出值進(jìn)行訓(xùn)練，可得到a,b,w等參數(shù)。根據(jù)獲得的參數(shù)，可反演其它時(shí)間序列的風(fēng)速值U。圖3給出了一階譜峰值風(fēng)速反演ELM結(jié)構(gòu)圖。本文中將部分實(shí)測(cè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)(約70%左右)用于訓(xùn)練，剩余的用于反演，具體的風(fēng)速反演流程圖如圖4所示。

圖3 一階譜峰值風(fēng)速反演ELM結(jié)構(gòu)圖

圖4 風(fēng)速反演流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文采用中船重工鵬力(南京)大氣海洋系統(tǒng)有限公司研發(fā)的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)分別在福建和濱海獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射頻率分別為7.815 和10.75 MHz，雷達(dá)系統(tǒng)采用了收發(fā)分開(kāi)共站體制，其工作帶寬為30 kHz，發(fā)射天線為三元八木天線，接收天線為24元雙排陣型。將反演區(qū)域內(nèi)布放浮標(biāo)所提供的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為比測(cè)數(shù)據(jù)。

對(duì)于福建數(shù)據(jù)，利用ELM方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，半小時(shí)一組數(shù)據(jù)，前1 000組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，后400組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示，從圖中看以看出訓(xùn)練值與實(shí)測(cè)值符合較好，訓(xùn)練值可以反映出風(fēng)速變化的趨勢(shì)，經(jīng)計(jì)算得二者相關(guān)系數(shù)為0.86，均方根誤差為1.59 m/s。

圖5 福建數(shù)據(jù)訓(xùn)練值與實(shí)測(cè)值比較圖

利用得到的權(quán)重，對(duì)剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如圖6和圖7所示，反演值風(fēng)速大致的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值相似，雖然具體個(gè)別數(shù)據(jù)抖動(dòng)較大，但是能夠反映風(fēng)速的變化。經(jīng)計(jì)算得二者相關(guān)系數(shù)為0.46，均方根誤差為1.93 m/s。

圖6 福建數(shù)據(jù)測(cè)試值與實(shí)測(cè)值比較圖

圖7 福建數(shù)據(jù)測(cè)試值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖

濱海海域采用的是2015年5月份獲得的數(shù)據(jù)，每隔1h一組數(shù)據(jù)。選取400組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余200多組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果如圖8～10所示。訓(xùn)練值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.72，均方根誤差為1.61 m/s。

圖8 濱海數(shù)據(jù)訓(xùn)練值與實(shí)測(cè)值比較圖

而測(cè)試數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.42和1.89 m/s。與福建結(jié)果類似，濱海結(jié)果訓(xùn)練結(jié)果要好于測(cè)試結(jié)果。

綜合兩部單站雷達(dá)的結(jié)果，風(fēng)速反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較其相關(guān)系數(shù)較低，但反演結(jié)果仍然能夠體現(xiàn)出風(fēng)速整體變化的趨勢(shì)，個(gè)別風(fēng)速變化的細(xì)節(jié)也能反映出來(lái)，如圖9中30～40的數(shù)據(jù)數(shù)目處的風(fēng)速值。本文結(jié)果與利用二階譜信息的風(fēng)速反演結(jié)果相比(對(duì)于福建數(shù)據(jù)利用二階譜信息反演風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.73和1.73 m/s[14]，濱海數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差分別為0.78和1.5 m/s[15])，本文結(jié)果的相關(guān)系數(shù)要低于利用二階譜反演的結(jié)果，而風(fēng)速均方根誤差高于二階譜反演的結(jié)果，不過(guò)差別并不是很大，還是可以接受的。

圖9 濱海數(shù)據(jù)測(cè)試值與實(shí)測(cè)值比較圖

圖10 濱海數(shù)據(jù)測(cè)試值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖

4 討論

本文分析了高頻地波雷達(dá)一階譜與風(fēng)速間的相關(guān)性，然后利用一階譜信息，基于ELM方法對(duì)單站高頻地波雷達(dá)的風(fēng)速進(jìn)行了反演。通過(guò)ELM方法對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，其訓(xùn)練結(jié)果較好，雖然反演結(jié)果的相關(guān)系數(shù)較低，但仍然能夠反映風(fēng)速變化的趨勢(shì)。說(shuō)明利用單站高頻地波雷達(dá)雷達(dá)一階譜信息來(lái)進(jìn)行風(fēng)速反演是可行的。

采用ELM進(jìn)行訓(xùn)練和反演風(fēng)速，同樣也存在一些限制，其訓(xùn)練后的參數(shù)只針對(duì)一定的環(huán)境條件和雷達(dá)頻率。雷達(dá)站位置、雷達(dá)頻率等因素的改變都需要重新訓(xùn)練參數(shù)，以減小風(fēng)速反演的誤差。對(duì)于與一階峰相關(guān)性較差的過(guò)低或過(guò)高達(dá)到飽和的風(fēng)速，此方法根據(jù)訓(xùn)練的參數(shù)也會(huì)反演出相應(yīng)的風(fēng)速值，但給出的風(fēng)速值與實(shí)測(cè)值的誤差會(huì)比較大。特別對(duì)于高于飽和值的風(fēng)速，風(fēng)速值越大偏離真實(shí)值的程度也越大，反演值已不可信。但在這種大風(fēng)速的情況下，雷達(dá)回波的二階譜信噪比較高，可利用二階譜信息的方法進(jìn)行風(fēng)速反演。因此，對(duì)于利用單站雷達(dá)一階譜信息的風(fēng)速反演來(lái)說(shuō)，并不是完全拋棄二階譜，而是實(shí)現(xiàn)一階譜和二階譜信息的互補(bǔ)。即，近距離主要考慮二階譜信息，遠(yuǎn)距離則采用一階譜信息。以此擴(kuò)大單站高頻地波雷達(dá)風(fēng)速探測(cè)的距離。另外，本文采用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量較少，對(duì)于一階譜信息和風(fēng)速間的關(guān)系需要有大量的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行更為細(xì)致的分析，以便提高風(fēng)速反演精度，最終達(dá)到一階譜和二階譜優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),提高高頻地波雷達(dá)風(fēng)速探測(cè)能力。

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責(zé)任編輯 陳呈超

Extraction of Wind Speed From the First Order Spectrum of Single High Frequency Surface Wave Radar

CHU Xiao-Liang1,ZHANG Xiao-Yu1,ZHANG Rong-Zhen1,WANG Shu-Yao2

(1.College of Information and Engineering,Ocean university of China,Qingdao 266100,China；2.CSIC PRIDE (NanJing) Atmospheric and Oceanic Information System Co.Ltd,Nanjing 211106,China)

The information of second order spectrum is needed when the wind speeds are retrieved from the single radar backscatter.However,the requirement of wind speed inversion in the far range is not satisfied because that the detection range of second order spectrum is short.In this paper,the correlation between the first-order spectrum from high frequency surface wave radar and the wind speed is analyzed,and wind speed inversion from the high frequency radar first-order spectrum data with the different frequency and site are carried out based on the extreme learning machine.It is shown that the inversion results of wind speeds can show the tendency of changes in wind speed of in-situ,the correlation coefficients are low but the root mean square errors can be accepted.This shows that it is feasible to extract the wind speed from the monostatic high frequency radar first order spectrum.

high frequency surface wave radar; the first order spectrum; wind speed inversion; extreme learning machine

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目(201505002)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61671166)資助

Supported by National Marine Technology Program for Public Welfare (201505002)；National Natural Science Foundation of China (61671166)

2016-09-15；

2016-11-25

楚曉亮(1977-)，男，副教授。E-mail:xlchu@ouc.edu.cn

P716

A

1672-5174(2017)02-122-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20160304

楚曉亮,張曉愉,張榮真,等.基于一階譜信息的單站高頻地波雷達(dá)風(fēng)速提取[J].中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(2):122-127.

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