兩種模型在廣州市空氣污染指數(shù)研究中的應(yīng)用

張惠儀

摘 要：隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，污染越來越嚴(yán)重，開展空氣質(zhì)量檢測很有必要。為了尋找一種預(yù)報(bào)方法對空氣污染進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)督和預(yù)報(bào)，以廣州市4年的空氣污染指數(shù)（API）和相對應(yīng)的逐日氣象數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行空氣質(zhì)量的研究。鑒于不同季節(jié)API值的變化有所差別這一原因，分別建立逐步回歸分析模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對廣州四季的API值進(jìn)行預(yù)測。通過比較兩種模型的均方百分比誤差和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于逐步回歸分析。

關(guān)鍵詞：空氣污染指數(shù)；逐步回歸分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率

中圖分類號：X831 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.029

空氣對人們的身體健康起著直接的作用，而空氣環(huán)境質(zhì)量間接影響著人們的生活質(zhì)量?？諝猸h(huán)境質(zhì)量通常采用空氣污染指數(shù)（Air Pollution Index，簡稱“API”）這一指標(biāo)對空氣質(zhì)量進(jìn)行評估?？諝馕廴绢A(yù)報(bào)是在未來的空氣質(zhì)量狀況不明確的情況下對其作出的預(yù)測，正如天氣預(yù)報(bào)一樣。很早之前，其他國家已經(jīng)開展了空氣污染預(yù)報(bào)工作，比如加拿大、美國、英國等。

近幾年，國內(nèi)外的許多學(xué)者對此作了很多學(xué)術(shù)研究并取得一定的預(yù)報(bào)效果。比如Boznar M等在1993年提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對紹什塔尼最大熱電廠周圍的污染物SO2濃度進(jìn)行預(yù)測；荷蘭的Var Der Wal利用主成分分析法與時(shí)間序列分析法對PM10的濃度變化進(jìn)行預(yù)測；王寧等通過分析API與各種氣象因子之間的關(guān)系，找出影響總懸浮顆粒物擴(kuò)散的因子并給予相應(yīng)的權(quán)值，于是得出相應(yīng)的判定準(zhǔn)則對空氣質(zhì)量等級進(jìn)行預(yù)報(bào)；董亞龍等通過對銅川市區(qū)、新區(qū)的3種污染物進(jìn)行CAPPS模式預(yù)報(bào)，得出不同污染物的預(yù)測準(zhǔn)確率存在較大的區(qū)別，不同季節(jié)的預(yù)測準(zhǔn)確率也各不相同。其中，PM10>SO2>NO2。

然而在此之前，這種方法還沒有被提出并應(yīng)用于大氣污染預(yù)報(bào)。在過去大氣污染預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用中，往往選取大氣污染物的濃度作為預(yù)測因子進(jìn)行預(yù)測。鑒于大氣污染物存在一定的不可預(yù)測性，本文不同于之前的大氣污染預(yù)測主要表現(xiàn)為：針對目前天氣預(yù)報(bào)的精確度越來越高這一特點(diǎn)，嘗試選取氣象因子作為API的預(yù)測，并且建立逐步回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測模型。通過對這兩種模型的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行分析比較，尋找一種有效的預(yù)報(bào)方法。

1 相關(guān)理論

1.1 逐步回歸分析

逐步回歸的主要工作是根據(jù)全部自變量中按其對y的顯著程度來提取變量，剔除對因變量顯著程度小的變量，剩余的逐

步引入回歸方程，其目的是建立“最優(yōu)”回歸方程。逐步回歸分析的實(shí)施過程由以下步驟完成：①計(jì)算每一步引入的變量的偏回歸平方和。②取使得偏回歸平方和最小的變量并對其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。如果在預(yù)先設(shè)定的水平下顯著相關(guān)，則不剔除該變量，當(dāng)然回歸方程的其他變量也會(huì)被保留下來；反之，則需要把該變量剔除。③需要按照偏回歸平方和從小到大依次檢驗(yàn)回歸方程的其他變量?？傊?，被保留的都是顯著的。④要分別對第2步和第3步中未被引入到回歸方程的變量計(jì)算偏回歸平方和，選取使得其最大的變量并對其再次進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。在第2步設(shè)定的水平下，如果不顯著，則不剔除該變量，而是將它引入回歸方程。⑤循環(huán)第2，3，4步，直至既不產(chǎn)生新變量，又無變量被剔除則結(jié)束。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network）一般也被稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN），是科學(xué)家們從生物學(xué)和信息處理的角度出發(fā)，通過借助數(shù)學(xué)和物理的方法對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象后建立的簡化模型。在此之前，他們不僅在對人腦的結(jié)構(gòu)、組成和基本工作單元方面取得了深刻的認(rèn)識(shí)，還對生物的神經(jīng)元、神經(jīng)系統(tǒng)等研究方面也有了突破性的進(jìn)展。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程為：①初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，設(shè)定誤差函數(shù)、計(jì)算精度值及最大學(xué)習(xí)次數(shù)；②向前傳播輸入（前饋型網(wǎng)絡(luò)）；③反向誤差傳播；④網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與神經(jīng)元偏置調(diào)整；⑤判斷結(jié)束。算法結(jié)束的條件是學(xué)習(xí)次數(shù)大于設(shè)定值或者誤差滿足預(yù)設(shè)精度。如果條件不成立，則進(jìn)入下一輪學(xué)習(xí)。

2 廣州市空氣質(zhì)量特征分析

本文綜合運(yùn)用了生態(tài)環(huán)境學(xué)、大氣污染學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科原理，重點(diǎn)分析了廣州2008—2012年這4年逐日的API值的資料以及同期的氣象因子監(jiān)測資料。以空氣污染指數(shù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，初步分析了廣州的環(huán)境空氣質(zhì)量及空氣污染特征；同時(shí)利用API數(shù)據(jù)以及同期的氣象因子數(shù)據(jù)資料進(jìn)行相關(guān)性分析，確定影響API的氣象因子。

2.1 廣州市空氣質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析

選取廣州市2009—2011年API值及相應(yīng)的空氣質(zhì)量等級數(shù)據(jù)進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)分析。圖1為廣州市各月份良好天數(shù)分布。

由圖1知，1月到5月份處于增長狀態(tài)，5月到10月處于基本的穩(wěn)定狀態(tài)，到11，12月份出現(xiàn)明顯降低的情況。

圖2為廣州市分季節(jié)污染天數(shù)分布。由圖2可知，2009—2011年廣州市夏季的污染天數(shù)最少，證明該地區(qū)夏季的空氣質(zhì)量較優(yōu)，冬季的空氣質(zhì)量明顯較差。不同的季節(jié)氣候?qū)е虏煌目諝赓|(zhì)量，為了更好地對廣州市空氣污染指數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，在第4部分將對廣州市分季節(jié)建立預(yù)報(bào)模型。

2.2 氣象因子的相關(guān)性分析

上述已經(jīng)對廣州市2008-04-01—2012-03-31的空氣質(zhì)量分季節(jié)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)不同季節(jié)的空氣質(zhì)量有很大的差別。本文收集了廣州市4年的氣象數(shù)據(jù)，共有17個(gè)氣象因子。表1為廣州市各氣象因子符號及意義。

雖然17個(gè)氣象因子代表不同的信息，但是并不是所有的氣象因子都對API值的預(yù)測有意義。反而如果將不起作用的因子拿來預(yù)測API，會(huì)影響預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。于是為了更好地預(yù)測API值，本節(jié)針對氣象特點(diǎn)，采用軟件SPSS對API值與各氣象因子進(jìn)行相關(guān)性分析，尋找API與各氣象因子的聯(lián)系。在這里，通過計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)來描述API與各個(gè)氣象因子的線性相關(guān)程度。表2為廣州市四季與API顯著相關(guān)的氣象因子。

3 逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)API

本部分采用逐步回歸分析方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對API值進(jìn)行分季節(jié)預(yù)報(bào)?？紤]到篇幅，下面只對夏季分別建立兩種模型及檢驗(yàn)。其他三個(gè)季節(jié)的模型建立與夏季一樣。

3.1 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及預(yù)處理

建立模型的數(shù)據(jù)庫包括2008-04-01—2012-03-31廣州市17個(gè)氣象因子值和API值，分春、夏、秋、冬季節(jié)建立4個(gè)數(shù)據(jù)集。將空值和缺失值刪除后，廣州市春、夏、秋、冬四季樣本個(gè)數(shù)分別為360，354，356，361，其中，測試樣本春季60個(gè)，夏季54個(gè)，秋季56個(gè)，冬季61個(gè)，其余作為訓(xùn)練樣本。另外，為了將氣象因子數(shù)據(jù)去掉量綱的影響，把17個(gè)氣象因子數(shù)據(jù)歸一化。

3.2 逐步回歸模型的建立及檢驗(yàn)

3.2.1 逐步回歸模型的建立

本部分利用SPSS軟件對廣州市的17個(gè)氣象因子和API值進(jìn)行逐步回歸分析，得出廣州市春、夏、秋、冬四季相關(guān)性較大的氣象因子。其中，與夏季相關(guān)的因子有7個(gè)，分別是x1，x6，x8，x9，x10，x11，x14.

對夏季的數(shù)據(jù)建立多元回歸模型如下：

最后，為了比較實(shí)際值與預(yù)測值之間的精確誤差，采用兩種評價(jià)指標(biāo)，即平均絕對百分比誤差（ ）和均方百分比誤差（ ）以及預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

其中，平均絕對百分比誤差為：

均方百分比誤差為：

API值預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為：

式（4）中：yi和 分別為實(shí)際值和預(yù)測值；n為測試樣本的個(gè)數(shù)。

3.2.2 夏季逐步回歸模型預(yù)報(bào)結(jié)果分析

圖3和圖4分別為夏季API擬合曲線和夏季API預(yù)測誤差曲線。

由表3可以看出，逐步回歸預(yù)報(bào)夏季API值的準(zhǔn)確率高達(dá)85%以上，由于夏季的測試樣本API值波動(dòng)小，逐步回歸預(yù)報(bào)對平穩(wěn)數(shù)據(jù)的預(yù)測較好。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及檢驗(yàn)

3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否能有效、便捷地逼近非線性函數(shù)，關(guān)鍵由網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、初始值的選取以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)3部分決定。由于初始值包括初始權(quán)值和初始閾值，它們的選取都是隨機(jī)的，不能控制。所以在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只有調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，才能提高訓(xùn)練精度。表4為預(yù)測API神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

本文采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測廣州市四季的API值，將廣州市1 200 d的氣象數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)導(dǎo)入。同時(shí)進(jìn)行了誤差檢驗(yàn)，用Matlab軟件繪制了預(yù)測值與實(shí)際值的擬合曲線和誤差曲線。預(yù)測結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可以看出，對夏季54個(gè)樣本數(shù)據(jù)的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與API實(shí)際值的擬合度很高，大體趨勢擬合較準(zhǔn)確，只有個(gè)別樣本的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差較大。該季節(jié)預(yù)測樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際API值極差較小，這是BP模型效果較好的一個(gè)原因。預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在[-10，10]之間不斷波動(dòng)，波動(dòng)較小。

從定量的角度去分析與預(yù)測模型的準(zhǔn)確率如表5所示。

由表5可以直觀地看出，夏季模型預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到88%左右，平均絕對百分比誤差低于13%，均方百分比誤差也在3%以下，預(yù)報(bào)效果較好。由第3部分相關(guān)性分析中可以發(fā)現(xiàn)夏季的特征因子有7個(gè)，而且與API的相關(guān)性都較強(qiáng)，BP網(wǎng)絡(luò)模型效果佳。

4 結(jié)論

本文采用逐步回歸分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對廣州市夏季的API值進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果都比較理想，MAPEA的值控制在12%左右，MSPE的值控制在3%以下，預(yù)報(bào)的正確率較高。但總體來說，與逐步回歸分析預(yù)測API值對比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果明顯比較好。

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〔編輯：劉曉芳〕