設(shè)計(jì)“開(kāi)放”型問(wèn)題 提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

端義香

【摘 要】數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題順應(yīng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的需要應(yīng)運(yùn)而生，它被認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題的題型，是積極推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的極佳切入口。本文探討了如何設(shè)計(jì)“開(kāi)放”型問(wèn)題，開(kāi)放問(wèn)題題型、開(kāi)放問(wèn)題內(nèi)容、開(kāi)放問(wèn)題形式，以期提升教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；開(kāi)放型問(wèn)題；設(shè)計(jì)方法

一、開(kāi)放問(wèn)題題型，變單元為多元

1.設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化型數(shù)學(xué)問(wèn)題，將概念具體化。轉(zhuǎn)化型數(shù)學(xué)問(wèn)題能克服機(jī)械、模仿的學(xué)習(xí)弊端，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。我教“最小公倍數(shù)”時(shí)，不是采取以前的知識(shí)呈現(xiàn)方法，而是將最小公倍數(shù)的基本概念，基本原理具體化，轉(zhuǎn)化好學(xué)生可以操作的活動(dòng)：人手一張日期表“1號(hào)爸爸上班，爸爸每隔一天休息一日，請(qǐng)?jiān)诎职值男菹⑷丈贤可霞t色?！薄?號(hào)2號(hào)媽媽上班，媽媽每隔兩天休息一日，請(qǐng)?jiān)趮寢尩男菹⑷丈贤可纤{(lán)色?！闭?qǐng)問(wèn)一個(gè)月哪幾天是媽媽和爸爸同時(shí)在家休息的？（涂上紅色和藍(lán)色的日子就是兩人同時(shí)在家的日子）“小明只有星期六是休息日，假設(shè)一號(hào)是星期一，請(qǐng)?jiān)谛∶鞯男菹⑷丈贤可献仙?，“?qǐng)問(wèn)哪幾天是爸爸、媽媽和小明三個(gè)人都在家休息的？”通過(guò)這個(gè)饒有興趣的操作，讓學(xué)生像“小小數(shù)學(xué)家”那樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這無(wú)疑比講解定律、法則、例題示范、模仿練習(xí)的模式更有利于提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在現(xiàn)實(shí)的情境中理解數(shù)學(xué)，這正是《新課標(biāo)》所需求的。

2.設(shè)計(jì)聯(lián)想型數(shù)學(xué)問(wèn)題，思維多向化。聯(lián)想是由一事物想到另一事物，或由眼前的事物想到有關(guān)的其他事物的思考過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用聯(lián)想的方法有助于理解題中的數(shù)量關(guān)系，有利于溝通知識(shí)之間的相互關(guān)系，有利于提高綜合的解題能力，如應(yīng)用題中出現(xiàn)的“某班女生是男生人數(shù)的2/3”，我問(wèn)：看到這句話，你想到了什么？學(xué)生結(jié)合自己已有的知識(shí)，進(jìn)行了豐富的聯(lián)想：生1：男生人數(shù)是單位“1”，女生人數(shù)對(duì)應(yīng)分率是2/3，全班人數(shù)的對(duì)應(yīng)分率是（1+2/3）；生2：男生人數(shù)是3份，女生人數(shù)是2份，全班人數(shù)是5份；生3：女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/3；生4：男生是女生的3/2；生5：男生比女生多1/2……

這道聯(lián)想題的訓(xùn)練，已知和未知相結(jié)合，包含的知識(shí)容量和思維容量都很大，具有很高的訓(xùn)練價(jià)值，特別值得一提的是，它能積極促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使思維更活躍多向，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)。

二、開(kāi)放問(wèn)題內(nèi)容，變一為多

1.設(shè)計(jì)“一題多解”型數(shù)學(xué)問(wèn)題。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)”，由此可見(jiàn)，方法是何等的重要？在具體數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解是讓學(xué)生掌握各種方法，提高解題能力、發(fā)展思維的好方法。我在教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題給出以下問(wèn)題“小明讀一本150頁(yè)的故事書(shū)，前2天讀了全書(shū)的1/5，照這樣計(jì)算，讀完這本故事書(shū)需要幾天？”請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)列出自己解法，學(xué)生經(jīng)過(guò)交流討論，發(fā)現(xiàn)了各種解題思路：分?jǐn)?shù)法：2÷1/5；歸一法：150÷（150×1/5÷2）；倍比法2×[150÷（150×1/5）]；方程法：解：設(shè)需X天，150÷X=150×1/5÷2……等上述多種解法，讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)問(wèn)題的解決不拘泥于一種方法。

2.設(shè)計(jì)“一題多練”型數(shù)學(xué)問(wèn)題。一題多練，利于溝通知識(shí)聯(lián)系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和變通性。如學(xué)生學(xué)完“相差多少的應(yīng)用題”后，我讓學(xué)生自編開(kāi)發(fā)區(qū)小學(xué)二（1）班有男生20人，女生12人，編一道男生和女生相差多少人的應(yīng)用題。大膽放手，讓學(xué)生編出條件相同而問(wèn)題不同的5道相差多少的應(yīng)用題。通過(guò)編題和問(wèn)題不同的敘述方法，既加深他們認(rèn)識(shí)這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生的思維從求異中變通，從變通中開(kāi)拓，為以后學(xué)習(xí)作好鋪墊，起到承上啟下的作用。

三、開(kāi)放問(wèn)題形式，變被動(dòng)為主動(dòng)

1.設(shè)計(jì)層次問(wèn)題，讓學(xué)生自主選擇。在教完“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，我設(shè)計(jì)“冬冬看一本180頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)看了5/9，______？問(wèn)題（1）已經(jīng)看了多少頁(yè)？（2）還剩幾分之幾沒(méi)有看？（3）還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？（4）剩下的比已看的少幾分之幾？（5）剩下的比已看的少多少頁(yè)？（6）已看的比剩下的多幾分之幾？（7）已看的比剩下的多多少頁(yè)？要求學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，選擇自己會(huì)的問(wèn)題列式計(jì)算，這樣設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，滿足不同層次學(xué)生的需要，使各類學(xué)生通過(guò)對(duì)所選問(wèn)題的解答都能在原有基礎(chǔ)上得到鞏固、發(fā)展，這也是《新課標(biāo)》的總目標(biāo)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與問(wèn)題設(shè)計(jì)。認(rèn)知心理學(xué)表明，決定學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)成度的主要因素之一是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)會(huì)的多少，積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造力，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。我在教完“平面幾何圖形三角形、平形四邊形、梯形的認(rèn)識(shí)”后，為了讓學(xué)生更加了解各圖形的特征，鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些問(wèn)題并完成，結(jié)果學(xué)生思維大開(kāi)：有的學(xué)生要設(shè)計(jì)一張表格，把相同點(diǎn)和不同點(diǎn)來(lái)分一分；有的學(xué)生要出幾道填空題，再把圖形特征來(lái)記一記；有的同學(xué)要出一些判斷題，把圖形的特征來(lái)議議；有的學(xué)生想畫一張組合平面圖，把所學(xué)平面圖形來(lái)找一找……

真是千變?nèi)f化，使學(xué)生的潛能得到了前所未有的開(kāi)發(fā)，個(gè)性得到充分的發(fā)展，自主權(quán)得到充分的尊重，這既是《新課標(biāo)》所倡導(dǎo)的，也是我們的教學(xué)所期盼的。由此，我想說(shuō)，從理論到行為，從心動(dòng)到行動(dòng)，從封閉到開(kāi)放其實(shí)也不遠(yuǎn)。開(kāi)放的價(jià)值有多大，課堂教學(xué)的效果就有多大，《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》價(jià)值也就有多大！