礦井排水用新型止回閥的流固耦合數(shù)值模擬研究

孟思佳，寇子明

（1.太原理工大學(xué)，山西太原 030024；2. 山西省礦山流體控制工程（實(shí)驗(yàn)室）技術(shù)研究中心，山西太原 030024）

1 前言

礦井水排放系統(tǒng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，應(yīng)該從設(shè)計(jì)、設(shè)備選擇、設(shè)備安裝和設(shè)備運(yùn)行等方面進(jìn)行綜合考慮。通過(guò)計(jì)算，優(yōu)化閥門的關(guān)閉規(guī)律，降低系統(tǒng)水錘現(xiàn)象，可依據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行礦井水排放設(shè)備調(diào)試和運(yùn)行［1～3］。根據(jù)水力過(guò)渡過(guò)程最大壓力進(jìn)行閥門和管道組成件的選擇，可確保礦井水排放系統(tǒng)安全運(yùn)行。合理調(diào)控止回閥的開度能夠有效緩解排水系統(tǒng)中的壓力變化。因此國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)止回閥流場(chǎng)進(jìn)行了大量研究，并且取得了一定成果［4～6］。

秦明海分析了調(diào)節(jié)性能較好的閥門過(guò)流特性，為閥門控制優(yōu)化曲線的尋找?guī)?lái)一定的控制建議［7］。李東升等在利用水激波二維方程模型型時(shí)，數(shù)值計(jì)算得到在閥門處壓強(qiáng)升降變化都較慢，最后逐漸衰弱到消失，更加反應(yīng)出了實(shí)際的水激波情形［8］。張亮等通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)場(chǎng)案例進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，指出分析閥門的過(guò)流特性是合理地調(diào)控閥門的必要研究手段之一［9～12］。為了提高礦井水排放系統(tǒng)的安全運(yùn)行和穩(wěn)定工作，本文針對(duì)一種閥瓣與閥桿式止回閥，建立流固耦合數(shù)學(xué)模型，通過(guò)有限元分析軟件數(shù)值計(jì)算不同相對(duì)開度下的內(nèi)部流場(chǎng)以及應(yīng)力應(yīng)變情況。

2 流固耦合控制方程

2.1 流體控制方程

由于止回閥內(nèi)部的液體流動(dòng)屬于湍流領(lǐng)域，因此可以將液體介質(zhì)看做連續(xù)體，采用的計(jì)算模型如下。

連續(xù)性方程：

式中ρ——流體密度

u——流體相速度

動(dòng)量方程：

式中i，j，k——下標(biāo)，三維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方向

μ——流體動(dòng)力黏度

δij——單位張量

標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型及其湍動(dòng)能和耗散率方程：

式中Gk——速度梯度湍動(dòng)能系數(shù)

Gb——浮力湍動(dòng)能系數(shù)

YM——總耗散率系數(shù)

σk——湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)

Sk——自定義項(xiàng)

式中C1ε，C2ε，C3ε——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

σε——湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)

Sε——自定義項(xiàng)

2.2 流固耦合求解方法

首先在Solidworks中分別建立流體域以及固體域的幾何模型，在ANSYS Workbench平臺(tái)中將流體域模型導(dǎo)入到ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后在Fluent求解器中進(jìn)行求解運(yùn)算直至收斂。同時(shí)將固體域模型在Static Structural中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、固體材料以及邊界條件的設(shè)定。最后將Fluent求解器中的求解結(jié)果關(guān)聯(lián)到Static Structural軟件中進(jìn)行流體表面壓力數(shù)據(jù)的傳遞，通過(guò)ANSYS求解器的運(yùn)算獲得流固耦合的計(jì)算結(jié)果，具體流程如圖1所示。

圖1 流固耦合工作流程

3 有限元模型建立

止回閥的結(jié)構(gòu)域包括閥體、閥芯等實(shí)體結(jié)構(gòu)所在的區(qū)域。在SolidWorks軟件建模過(guò)程中將影響較小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，可提高網(wǎng)格質(zhì)量且加快仿真收斂。為提高仿真的真實(shí)性，取止回閥入口端以上長(zhǎng)度為3倍管道直徑，出口端以下長(zhǎng)度為5倍管道直徑的管道長(zhǎng)度作為內(nèi)流道的流體域。止回閥結(jié)構(gòu)域及內(nèi)流道流體域幾何模型如圖2所示。

圖2 止回閥及內(nèi)流道流體域幾何模型

內(nèi)流道流體域采用專業(yè)的前處理軟件ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型選擇非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將壓力和速度變化較大的部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理以提高運(yùn)算收斂性和精度，對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且速度、壓力變化較小的部分則將網(wǎng)格設(shè)置較為稀疏從而控制網(wǎng)格的總數(shù)以提高運(yùn)算速度；ANSYS內(nèi)置的mesh網(wǎng)格劃分模塊功能較為強(qiáng)大且滿足對(duì)于結(jié)構(gòu)的分析，通過(guò)網(wǎng)格邊長(zhǎng)來(lái)設(shè)置網(wǎng)格的大小。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為474333個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.4的達(dá)到99.99%。止回閥結(jié)構(gòu)域及內(nèi)流道流體域如圖3所示。

圖3 內(nèi)流道流體域有限元模型

流場(chǎng)域內(nèi)液體采用“低進(jìn)高出”的流向，即液體從下腔通過(guò)閥座進(jìn)入到上腔。模擬時(shí)做如下假設(shè)：（1）內(nèi)流場(chǎng)流體域的流體為液態(tài)水；（2）止回閥內(nèi)部空間內(nèi)充滿液體；（3）不考慮溫度的變化，即結(jié)構(gòu)域、流體域和外界不產(chǎn)生溫度交換。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為速度入口，取3 m/s；進(jìn)口邊界條件設(shè)置為壓力出口，出口靜壓力設(shè)為1 MPa。模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε雙方程湍流模型，采用SIMPLE算法，各參考指標(biāo)殘差的精度設(shè)置為0.0001。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 流阻特性分析

流阻系數(shù) ζ表示止回閥對(duì)流過(guò)液體的阻礙能力，通常其大小取決于止回閥的結(jié)構(gòu)尺寸以及決定液流直線性的體腔與形狀、橫截面積等。總流阻系數(shù)近似等于每個(gè)零件阻力系數(shù)的總和。流阻系數(shù)的計(jì)算式：

式中Δp——壓力損失，Pa

ρ——液體密度，kg/m3

v——液體在管道中的平均速度，m/s

以速度入口3 m/s，出口靜壓1 MPa進(jìn)行計(jì)算，不同相對(duì)開度下止回閥的流阻系數(shù)如表1所示。可以看出，當(dāng)相對(duì)開度小于25%時(shí)，止回閥的流阻系數(shù)很大，流阻隨著相對(duì)開度的增加急劇遞減；當(dāng)相對(duì)開度處于25%～62.5%之間時(shí)，隨著相對(duì)開度的增加流阻系數(shù)變化相對(duì)緩慢；當(dāng)相對(duì)開度大于62.5%時(shí)，流阻系數(shù)基本保持不變。當(dāng)相對(duì)開度較小時(shí)，閥瓣與閥座之間的間隙較小，閥瓣上下兩側(cè)形成較大的壓差，則流阻系數(shù)較大，液體產(chǎn)生很大的壓力損失，能量消耗較大。隨著閥瓣向上移動(dòng)，止回閥的相對(duì)開度逐漸增大，間隙的增大使得閥瓣上下兩側(cè)壓差逐漸減小，流阻系數(shù)也隨之減小，且止回閥相對(duì)開度達(dá)到一定數(shù)值后流阻特性基本保持不變。

表1 不同開度下止回閥的流阻系數(shù)

4.2 內(nèi)部流場(chǎng)分析

止回閥的內(nèi)部流場(chǎng)特征決定了止回閥的工作性能，經(jīng)過(guò)ANSYS Workbench平臺(tái)仿真得到了止回閥在不同相對(duì)開度下的壓力云圖及速度云圖。以相對(duì)開度為50%的條件為例，圖4給出了流體域的壓力云圖以及速度云圖。閥瓣上側(cè)與下側(cè)有較大的壓差，閥瓣的右端與閥座之間產(chǎn)生了較大的壓力梯度，有利于使止回閥打開。閥座與閥瓣的右端由于流通面積變化較大則流動(dòng)特性較為復(fù)雜，液體流過(guò)該區(qū)域后流通面積增大則不同程度上形成了低壓區(qū)與高速射流區(qū)。液體遇到閥座與閥瓣后分別逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后匯合成一股液體向止回閥出口流出。閥瓣與閥座的間隙中形成一股高速射流，隨著開度的增大而逐漸減弱，能量損失也逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖4 開度為50%條件下流體域云圖

圖5給出了不同相對(duì)開度下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面平均壓力及速度曲線。可以看出，當(dāng)閥瓣的相對(duì)開度較小時(shí)，液體通過(guò)止回閥的阻力較大，則入口壓力和平均速度較大。隨著相對(duì)開度的增加，平均壓力快速地降低且相對(duì)開度在50%以后逐漸趨于平穩(wěn)；隨著相對(duì)開度的增加，平均速度快速降低但在相對(duì)開度為37.5%以后發(fā)生增加的趨勢(shì)。值得注意的是Ⅲ截面的平均壓力始終趨勢(shì)穩(wěn)定，這說(shuō)明本設(shè)計(jì)的止回閥對(duì)壓力波動(dòng)的控制具有明顯效果，能夠有效緩解關(guān)閥導(dǎo)致的水錘現(xiàn)象。

圖5 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面平均壓力和速度曲線

4.3 閥瓣與閥桿耦合分析

由流阻特性可知，止回閥的流阻隨著相對(duì)開度的增加而增大，相對(duì)開度較小時(shí)閥瓣上下兩側(cè)的壓差較大，等效應(yīng)力和變形量則相對(duì)較大，因而本文對(duì)相對(duì)開度較小的情況進(jìn)行分析。圖6所示為相對(duì)開度為12.5%的閥瓣與閥桿表面壓力、等效應(yīng)力分布以及總變形量。可知，閥瓣的下表面壓力較大且壓力值為從中心向四周呈梯度減小，閥瓣其余表面以及閥桿的表壓則相對(duì)較小。等效應(yīng)力主要集中在閥瓣與閥桿連接處以及閥桿與閥體的接觸處，最大值出現(xiàn)在閥桿與閥體的接觸處，其主要是由于閥瓣下表面的壓力值非對(duì)稱，造成閥桿彎曲變形使其與閥體接觸造成局部應(yīng)力集中?？傋冃瘟康淖畲笾抵饕霈F(xiàn)在閥瓣靠近止回閥出口的右端，其是由于閥瓣右端與閥座之間區(qū)域的流體有較大的壓力梯度且閥瓣上下兩側(cè)有很大的壓差導(dǎo)致閥瓣受力變形。

圖6 閥瓣與閥桿流固耦合分析

礦井排水用新型止回閥由于結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，液體通過(guò)閥座方向與閥瓣垂直，會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生很大的流阻，將閥瓣的迎流端面加工成外圓弧曲面，可將作用于靠近閥瓣中心區(qū)域的液體沿著圓弧面分開從而較快地流過(guò)閥瓣，減小垂直沖擊閥瓣造成的能量損失，同時(shí)也可減小閥瓣與閥桿連接處以及閥桿與閥體的接觸處的應(yīng)力值。經(jīng)計(jì)算，優(yōu)化后等效應(yīng)力的最大值降低了59.5%，最小值降低了14.8%。達(dá)到了減小閥瓣與閥桿連接處以及閥桿與閥體的接觸處應(yīng)力值的目的，對(duì)提高止回閥關(guān)鍵部件的工作性和可靠性具有非常重要的意義。

5 結(jié)論

（1）運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)止回閥三維模型的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了仿真，在計(jì)算止回閥流阻系數(shù)的基礎(chǔ)上，得到了不同開度下止回閥的速度及壓力云圖，模擬了止回閥內(nèi)液體的流動(dòng)情況，得到不同截面位置的平均壓力及速度結(jié)果。

（2）仿真得到了閥瓣和閥桿的等效應(yīng)力主要出現(xiàn)在閥瓣與閥桿的連接處以及閥桿與閥體的接觸處，最大的變形量主要出現(xiàn)在閥瓣靠近止回閥出口處。在最大應(yīng)力處進(jìn)行加強(qiáng)處理避免應(yīng)力集中，通過(guò)將閥瓣的迎流端面加工成外圓弧曲面的方式進(jìn)行優(yōu)化，可提高止回閥的使用壽命。

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