高東強(qiáng) 杜武勝 唐清春
摘 要:為了研究非線性誤差的影響因素與控制策略,通過(guò)對(duì)四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的分析,歸納了四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工刀具軌跡的表達(dá)式;然后探討了最大非線性誤差的計(jì)算方法和存在位置;最后分析了非線性誤差的影響因素,提出了使用步長(zhǎng)控制非線性誤差的方法,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了正確性。
關(guān)鍵詞:四軸聯(lián)動(dòng);數(shù)控加工;非線性誤差;步長(zhǎng);刀具軌跡
中圖分類號(hào):TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
0.前言
五軸數(shù)控機(jī)床能夠加工復(fù)雜、高附加值的曲面零件,在航空、航天、模具行業(yè)應(yīng)用非常廣泛。雖然五軸機(jī)床具有很多優(yōu)勢(shì),但是成本高、投入資金大,對(duì)很多中小企業(yè)來(lái)說(shuō)難以承受。因此,在加工凸輪和葉片等具有回轉(zhuǎn)曲面的零件時(shí),通常都會(huì)采用四軸數(shù)控機(jī)床進(jìn)行加工。但是,很多中小企業(yè)僅僅是通過(guò)四軸數(shù)控機(jī)床來(lái)進(jìn)行零件的近似加工,最終得到的零件精度都不夠理想。如何提高四軸聯(lián)動(dòng)加工的精度,成為了許多中小企業(yè)急需解決的問(wèn)題。
在四軸聯(lián)動(dòng)加工中,由于有旋轉(zhuǎn)軸的加入,使得四軸聯(lián)動(dòng)線性插補(bǔ)的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是預(yù)定的空間的直線,而是一條與理想直線兩端點(diǎn)重合的空間曲線,空間曲線偏離編程直線所導(dǎo)致的加工誤稱為非線性誤差,該誤差屬于原理性誤差。由于非線性誤差的存在,勢(shì)必會(huì)造成CNC加工的精度降低。因此,研究四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工中非線性誤差的計(jì)算方法以及控制策略,提高零件的加工精度,對(duì)很多中小企業(yè)來(lái)說(shuō)有著重要意義。
1.四軸聯(lián)動(dòng)加工非線性誤差分析
從理論上來(lái)說(shuō),四軸數(shù)控機(jī)床可以由3個(gè)平動(dòng)軸與任意一個(gè)回轉(zhuǎn)軸組合得到,因此有3種不同的結(jié)構(gòu)形式。本文以X、Y、Z、A 結(jié)構(gòu)的四軸數(shù)控機(jī)床來(lái)進(jìn)行非線性誤差分析,其余兩種結(jié)構(gòu)的四軸數(shù)控機(jī)床加工所產(chǎn)生的非線性誤差可以應(yīng)用類似的方法進(jìn)行分析。
1.1 X、Y、Z、A 四軸加工的刀具軌跡
若僅從描述刀具加工軌跡的角度考慮,可以采用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆變換的方法:將數(shù)控加工程序中的各軸運(yùn)動(dòng)分量還原為刀位點(diǎn)的位置矢量,從而獲得X、Y、Z、A 四軸聯(lián)動(dòng)加工的刀具軌跡。但考慮到此種方法求得的刀軌表達(dá)式不利于探索加工因素與非線性誤差之間的關(guān)系。因此,本文嘗試從運(yùn)動(dòng)規(guī)律的角度來(lái)歸納四軸加工的刀具軌跡表達(dá)式,以便于研究非線性誤差的控制策略。
在四軸聯(lián)動(dòng)加工時(shí),由于A 軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)只有Y、Z兩軸的分量,所以A 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)只會(huì)影響Y、Z兩軸的運(yùn)動(dòng)軌跡,X軸的運(yùn)動(dòng)軌跡仍為直線。因此可以先在Y-Z平面內(nèi)研究Y、Z、A 三軸的合成運(yùn)動(dòng)規(guī)律,然后再合成X軸的線性運(yùn)動(dòng)得到四軸聯(lián)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。建立Y、Z、A 三軸的運(yùn)動(dòng)軌跡模型,如圖1所示。加工坐標(biāo)系[O;X,Y,Z]的原點(diǎn)在回轉(zhuǎn)軸上,起始刀位點(diǎn)PA在Z軸上,刀位數(shù)據(jù)(PA,VA)所對(duì)應(yīng)的各軸運(yùn)動(dòng)分量為(x0,y0,z0,a0),下一相鄰刀位點(diǎn)為PB,刀位數(shù)據(jù)(PB,VB)所對(duì)應(yīng)的各軸運(yùn)動(dòng)分量為(x1,y1,z1,a1)。r(t)表示Y、Z兩軸的合成軌跡,R(t)表示刀心點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離,Rs為刀位點(diǎn)PA的旋轉(zhuǎn)半徑,Re為刀位點(diǎn)PB的旋轉(zhuǎn)半徑,為Rs和Re間的夾角。L(t)為理想加工刀具軌跡,P(t)為實(shí)際刀具加工軌跡。
根據(jù)線性插補(bǔ)原理,可以知道各插補(bǔ)軸的坐標(biāo)增量和速度之比相等,X、Y、Z、A 坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)量可以用時(shí)間t 作為參數(shù)。因此,實(shí)際刀軌等同于這樣形成:當(dāng)?shù)毒邚钠瘘c(diǎn)PA旋轉(zhuǎn)到終點(diǎn)PB時(shí),Y、Z兩軸的運(yùn)動(dòng)合成使得旋轉(zhuǎn)半徑R(t)由初始長(zhǎng)度Rs逐漸變化至長(zhǎng)度Re,旋轉(zhuǎn)半徑R(t)在此過(guò)程中不斷變化,Y、Z、A 三軸合成的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。
(1)當(dāng)走刀方向經(jīng)過(guò)回轉(zhuǎn)中心時(shí);
(2)當(dāng)走刀方向不經(jīng)過(guò)回轉(zhuǎn)中心時(shí)。
設(shè)兩刀位點(diǎn)P1、P2的各軸運(yùn)動(dòng)分量為P1(X0,Y0,Z30,A0),P2(X0,Y25.981,Z45,A90),利用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆變換求出刀具軌跡(圖中藍(lán)色“.”),聯(lián)立式(1),式(2)和式(3)求出刀具軌跡(圖中紅色“--”),如圖4所示。兩軌跡完全重合,證明了所歸納運(yùn)動(dòng)規(guī)律的正確性。
1.2 四軸聯(lián)動(dòng)加工非線性誤差分析
通過(guò)設(shè)定數(shù)控編程中的加工步長(zhǎng)大小,來(lái)控制數(shù)控加工中產(chǎn)生的非線性誤差是非常簡(jiǎn)單而有效地減小非線性誤差的方法,尤其在進(jìn)行局部特征加工編程時(shí)。但是該方法也有不足之處:如果把整個(gè)加工工序的加工步長(zhǎng)都設(shè)置很小的話,將會(huì)導(dǎo)致NC程序異常龐大,而且加工時(shí)間也會(huì)顯著增加。
3.仿真驗(yàn)證
葉片零件具有獨(dú)特的代表性,特別是進(jìn)出汽邊的曲率變化越大,刀軸矢量的變化就越劇烈,非常適合本次研究的測(cè)試。通常情況下,四軸聯(lián)動(dòng)加工時(shí),葉片的進(jìn)出汽邊由于回轉(zhuǎn)軸非線性誤差的影響,常會(huì)產(chǎn)生過(guò)切現(xiàn)象。本文利用VERICUT7.0建立起四軸機(jī)床的虛擬加工環(huán)境和刀具模型,在使用相同毛坯和刀具的基礎(chǔ)下,分別對(duì)采用非線性誤差控制和沒(méi)采用非線性誤差控制的NC程序進(jìn)行仿真加工。通過(guò)對(duì)比兩次仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),未采用非線性誤差補(bǔ)償?shù)腘C程序在葉身進(jìn)氣邊處造成過(guò)切現(xiàn)象非常明顯;而采用控制步長(zhǎng)方法優(yōu)化后的NC程序能夠很好地控制刀具的切削軌跡,葉身進(jìn)氣邊處過(guò)渡光滑,無(wú)明顯過(guò)切。
結(jié)語(yǔ)
在多軸聯(lián)動(dòng)加工時(shí),由于有旋轉(zhuǎn)軸的加入,使得相鄰刀位點(diǎn)間的刀具軌跡已不再是既定的編程直線而是空間曲線。針對(duì)由此產(chǎn)生的非線性誤差,本文通過(guò)對(duì)四軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析,建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型;然后通過(guò)該模型分析了誤差的影響因素,提出通過(guò)設(shè)定步長(zhǎng)來(lái)控制非線性誤差的方法;最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的有效性。
參考文獻(xiàn)
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