“數(shù)據(jù)分析”能力

陸峰　王愛(ài)軍

我們正處于一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，每天都會(huì)被各種各樣的“大數(shù)據(jù)”包圍著，面對(duì)著紛繁冗雜的各種數(shù)據(jù)，具備“數(shù)據(jù)分析”能力就顯得尤為重要，“數(shù)據(jù)分析”是指從研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析等數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過(guò)程，主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論，數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面，在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，要求我們要提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、直觀感知數(shù)據(jù)，“初加工”后嘗試進(jìn)行“毛估"

毛估是一種快速的近似估算，它的基本特點(diǎn)是對(duì)數(shù)值作擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，更本質(zhì)地看毛估，它應(yīng)該是直覺(jué)基礎(chǔ)上的一種數(shù)學(xué)意識(shí)，是在蜂擁而來(lái)的眾多信息面前，迅速捕捉一批有用或關(guān)鍵信息的那種數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、慧眼看待數(shù)據(jù)，勿讓數(shù)據(jù)蒙蔽了我們的雙眼

對(duì)于同一個(gè)數(shù)據(jù)，不同的人往往有不同的解讀，這是由于為了論述自己的論點(diǎn)是正確的，不少人總喜歡從自己的角度帶有感情色彩地看待手中的數(shù)據(jù)，這時(shí)你怎么辦？是人云亦云、鸚鵡學(xué)舌嗎？當(dāng)然不能！借用那英的歌詞：給我給我一雙慧眼吧，讓我把這紛擾看個(gè)清清楚楚明明白白真真切切，

例3（2016年第19屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽第3題）2015年11月4日，某媒體北京報(bào)道：在2013年3月13日曾經(jīng)報(bào)道過(guò)京城“菜籃子”，記者在一個(gè)菜市場(chǎng)調(diào)查，用10元錢可以買3.3斤油麥菜，或者10斤胡蘿卜，或者4根大蔥；現(xiàn)在記者又來(lái)到菜市場(chǎng)調(diào)查，用10元錢買同樣的三種蔬菜，可以買3.3斤油麥菜，或者5斤胡蘿卜，或者10根大蔥，記者由此給出結(jié)論：現(xiàn)在京城“菜籃子”物價(jià)水平與兩年前變化不大。

嚴(yán)同學(xué)看到上述信息，指出：這樣的結(jié)論不可靠，（1）你同意嚴(yán)同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？為什么？（2）如果同意嚴(yán)同學(xué)的觀點(diǎn)，請(qǐng)你為“某媒體”作出2015年11月4日?qǐng)?bào)道新方案，并對(duì)“菜籃子”物價(jià)水平作出可靠分析，

（注：“斤”為舊的市制質(zhì)量單位，1斤=0.5千克）

解（1）同意，原因是以下兩方面：①蔬菜是季節(jié)性商品，不同季節(jié)的物價(jià)差異很大，2013年3月13日是冬末春初，而2015年11月4日為秋末冬初，這兩個(gè)季節(jié)的蔬菜價(jià)格沒(méi)可比性；②報(bào)道中作出的結(jié)論只依據(jù)了10元錢購(gòu)買三種蔬菜價(jià)格變化情況，品種太少，權(quán)威部門的蔬菜價(jià)格指數(shù)涉及到近20個(gè)蔬菜品種，可見(jiàn)用三種蔬菜不足以說(shuō)明問(wèn)題，

（2）為了作出“現(xiàn)在”（2015年11月4日）的京城“菜籃子”物價(jià)水平與兩年前比較的可靠的結(jié)論報(bào)道，要分以下幾步來(lái)做，

第一步：直接采集官方公布的2013年11月初的某一天和2015年11月初的某一天的多種蔬菜價(jià)格數(shù)據(jù)，由于權(quán)威部門的蔬菜價(jià)格指數(shù)涉及到近20個(gè)蔬菜品種，所以這里數(shù)據(jù)涉及的品種也要十幾種才能說(shuō)明一些問(wèn)題，下面是來(lái)自中國(guó)好鮮生網(wǎng)WWW，guoshul23，cn新發(fā)的農(nóng)產(chǎn)品有限公司在2013年11月3日16種蔬菜的中間批發(fā)價(jià)數(shù)據(jù)，單位為元/斤。

第三步：計(jì)算16種蔬菜的平均變化率P.P=-29.6%。

第四步：得出結(jié)論，2015年11月3日的物價(jià)（批發(fā)價(jià)）水平比兩年前同期下降了約29.6%。

需要說(shuō)明的是，蔬菜價(jià)格數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是某一個(gè)具有代表性的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的零售價(jià)格，或是多個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的零售價(jià)格的平均值，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)可以通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到，但是，一般人想拿到兩年前的相關(guān)數(shù)據(jù)很困難，所以這里采用了可以查到的批發(fā)價(jià)格。

按照批發(fā)價(jià)的數(shù)據(jù)表，油麥菜和大蔥的兩年價(jià)格基本相當(dāng)，而除了這兩種蔬菜，其他14種蔬菜降幅百分比都是兩位數(shù)，平均降幅為33%。

而在查找數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)2015年11月3日有“胡蘿卜（洗）”的中間批發(fā)價(jià)為0.85元/斤，價(jià)格顯然比“胡蘿卜”的高很多，也比兩年前的“胡蘿卜”高，而在2013年11月5日的資料中沒(méi)見(jiàn)“胡蘿卜（洗）”這個(gè)品種，如果不注意胡蘿卜是否“洗”過(guò)，就會(huì)出現(xiàn)價(jià)格誤解。

由此可見(jiàn)，即便使用兩年11月初（同期）油麥菜和大蔥的價(jià)格比較來(lái)評(píng)價(jià)整體物價(jià)水平，也是不對(duì)的，它們的價(jià)格水平變化不具有代表性！“某媒體”對(duì)京城“菜籃子”的價(jià)格水平比較方法是錯(cuò)誤的，而且結(jié)論也是錯(cuò)誤的。

三、實(shí)際收集數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)分析其中蘊(yùn)涵的規(guī)律

現(xiàn)實(shí)生活中與我們密切相關(guān)的數(shù)據(jù)有很多，有時(shí)候直接采集會(huì)有困難，但我們可以從資料上收集，并進(jìn)行整理、分析，尤其要關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，在數(shù)據(jù)中我們可以進(jìn)一步探究其中蘊(yùn)涵的規(guī)律性的東西，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以下這道與“環(huán)?！毕嚓P(guān)的問(wèn)題就很有現(xiàn)實(shí)意義。

例4某化工企業(yè)每月收入為80萬(wàn)元，從今年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，則在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的污水由污水廠處理，每月上交定額5萬(wàn)元的治污費(fèi)，如果該企業(yè)從今年1月份起投資300萬(wàn)元增加回收凈化設(shè)備以改善生產(chǎn)環(huán)境，降低企業(yè)生產(chǎn)成本，已知該設(shè)備每月的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.2萬(wàn)元，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，投資開(kāi)始見(jiàn)效，即投資改造后的月累計(jì)純收入多于不改造時(shí)的月累計(jì)純收入？

因此在短時(shí)間內(nèi)，企業(yè)采取節(jié)能減排措施需要的投資是一筆不小的數(shù)目，甚至?xí)?duì)企業(yè)資金的周轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響，故一些企業(yè)不愿積極主動(dòng)采取措施，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，若企業(yè)采取了節(jié)能減排措施，不但改善了生產(chǎn)環(huán)境，而且還為企業(yè)帶來(lái)了更大的經(jīng)濟(jì)效益和更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，應(yīng)值得推廣。

5.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)，

模型最大優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合時(shí)，采用多種方法進(jìn)行，使之愈來(lái)愈完善，具有很高的擬合精度，但沒(méi)有考慮眾多的實(shí)際因素的影響，只是出于一種相對(duì)理想的狀態(tài)下進(jìn)行分析求解，可能投入現(xiàn)實(shí)中達(dá)不到預(yù)想的結(jié)果，若考慮由于原材料價(jià)格變化，以及設(shè)備老化而產(chǎn)生的維修費(fèi)用等眾多的實(shí)際因素的影響，并采用整個(gè)行業(yè)平均數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行建模，所得模型可能更具有代表性。