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    初中數(shù)學(xué)常用思想方法及其應(yīng)用探討

    2017-01-20 21:09:06郝正虎
    考試周刊 2017年1期
    關(guān)鍵詞:思想方法應(yīng)用研究初中數(shù)學(xué)

    郝正虎

    摘 要: 數(shù)學(xué)現(xiàn)代化教學(xué)要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上,并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法和語言。因此,探討數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一系列問題,已成為數(shù)學(xué)現(xiàn)代教育研究的一項重要課題。本文對初中數(shù)學(xué)常用思想進行了研究,并對其應(yīng)用提出了個人意見,希望為數(shù)學(xué)教育事業(yè)作貢獻。

    關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 思想方法 應(yīng)用研究

    1.引言

    數(shù)學(xué)思想是貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)中的,既不是簡單的一類知識點,又不是整個數(shù)學(xué),是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在教學(xué)課堂上,如果教師很好地利用數(shù)學(xué)教學(xué)方法對學(xué)生加以訓(xùn)練,則能很快提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)整體框架,提升課堂教學(xué)效率。本文主要對初中數(shù)學(xué)常用思想進行研究,對其應(yīng)用提出個人意見,希望為數(shù)學(xué)教育事業(yè)作貢獻。

    2.數(shù)學(xué)思想方法概念及分類

    數(shù)學(xué)思想指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們意識之中,經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識,基本數(shù)學(xué)思想則體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想,含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征,并且是歷史地發(fā)展著的。簡單來說,就是數(shù)學(xué)思想是人類在不斷了解數(shù)學(xué)過程中對數(shù)學(xué)進行的觀點總結(jié),是指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問題的思想。因此,掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)精髓。

    數(shù)學(xué)思想方法根據(jù)它的難易程度可以分為三類:低層次、中層次和高層次。低層次主要指那些應(yīng)用范圍比較廣泛、較易理解的數(shù)學(xué)思想方法,主要有歸納法、反證法。中等層次是應(yīng)用范圍最廣泛的一類,主要包括類比法、演繹法。高層次數(shù)學(xué)思想更能考查學(xué)生觀察力和理解能力,幫助學(xué)生快速將復(fù)雜的題轉(zhuǎn)換為簡單的題,幫助學(xué)生更快地解答出來,主要包括分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想和函數(shù)思想。

    3.數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的重要性

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要條件,能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認識框架,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先,數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)的理解,讓學(xué)生在加深對數(shù)學(xué)的理解之后舉一反三,學(xué)會更多的數(shù)學(xué)知識,解決更多的數(shù)學(xué)難題。其次,學(xué)生通過有條理的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí),幫助學(xué)生建立穩(wěn)固和完整的數(shù)學(xué)知識框架,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更游刃有余。最后,通過數(shù)學(xué)思想培養(yǎng),數(shù)學(xué)能力大幅度提升,鍛煉學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和敏銳的學(xué)習(xí)視角。

    4.初中常用數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用探究

    4.1重視定理和數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

    數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過驗算和推理計算出來的,所以學(xué)生可以直接拿來用。但是大部分學(xué)生都不明白這些數(shù)學(xué)公式和定理是怎么來的,因為很多老師不對學(xué)生講解數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程,學(xué)生只能死記硬背,其實對學(xué)生理解能力和推導(dǎo)能力提升沒有作用。所以教師應(yīng)該在課堂上為學(xué)生講解公式和定理推導(dǎo)過程,或者讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己實踐,推導(dǎo)出公式和定理。

    4.2在例題講解中挖掘數(shù)學(xué)思想

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師總是通過經(jīng)典例題為學(xué)生講解新的知識點,經(jīng)典例題中不僅包含新的知識點,很多時候還包含一些數(shù)學(xué)思想方法。對于經(jīng)典例題,教師要精心為學(xué)生講解,將其中數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生,將做題方法傳授給學(xué)生,不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,還提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題,同時幫助學(xué)生學(xué)會歸類學(xué)習(xí)。

    4.3針對不同題采用不同數(shù)學(xué)解決辦法

    教師為學(xué)生講解問題的過程中,少不了教學(xué)生解決問題方法,針對不同種類數(shù)學(xué)習(xí)題,老師要采用不同的數(shù)學(xué)方法,只有這樣才能系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。將需要解決的問題適當(dāng)轉(zhuǎn)化,歸結(jié)到比較熟悉的問題上,再將其解決,這種方法就是化歸方法。如果題中出現(xiàn)未知數(shù),或者量與量之間有一定的函數(shù)關(guān)系,這時候我們就能利用方程、函數(shù)的方法解決。方程、函數(shù)這一內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的重點,所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。還有一種比較常用的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合,這種方法常應(yīng)用于幾何題和代數(shù)題中,遇到這類問題用數(shù)形結(jié)合方法一般都能得到不錯的解決結(jié)果。最后一種比較常用的數(shù)學(xué)方法是分解、自合的數(shù)學(xué)方法,這種數(shù)學(xué)方法主要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計算問題,通過不同量之間的組合,簡化計算過程,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更有效率的解題方法。

    4.4在解決問題中傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想

    學(xué)生學(xué)習(xí)完新數(shù)學(xué)知識之后,需要通過大量數(shù)學(xué)練習(xí)加以鞏固,這樣會在短期內(nèi)讓學(xué)生加強對新知識點的印象和理解。做練習(xí)題的時候,教師不能只看學(xué)生的最終結(jié)果,還要注意學(xué)生的解題過程。只看最終結(jié)果的后果就是學(xué)生只會一味模仿和套用知識點及解題過程,并不能靈活掌握和運用知識點,真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師需要幫助學(xué)生掌握知識點,并充分消化和吸收,只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識體系。

    5.結(jié)語

    在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí),大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率,逐漸認識數(shù)學(xué),建立起對數(shù)學(xué)的整體認識。在新課改背景下,學(xué)生需要更靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,并且靈活運用到生活和學(xué)習(xí)中,只有這樣,學(xué)生才能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給自己的生活質(zhì)量帶來的好處,學(xué)到對生活有用的知識。

    參考文獻:

    [1]邱鳳華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則與常見的幾種思想方法教學(xué)比較[J].中國校外教育,2001(1).

    [2]程燕英.基于初中數(shù)學(xué)思想方法實踐探索的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014(22):37+58.

    [3]敖麗華.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(學(xué)科版),2011(12):135-136.

    [4]劉利.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要思想方法的探討[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2011(11):41-42.

    [5]高章滿.對加強初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的再認識[J].遼寧教育,1998(03):34-36.

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