關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的探索及研究方法

胡發(fā)波

摘 要： 伽利略發(fā)現(xiàn)的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律否定了亞里士多德對(duì)于落體運(yùn)動(dòng)的解釋。本文闡述了自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索過(guò)程，總結(jié)了伽利略在自由落體運(yùn)動(dòng)探索過(guò)程中的科學(xué)研究方法。

關(guān)鍵詞： 自由落體運(yùn)動(dòng) 研究方法 物理教學(xué)

今天我們對(duì)自由落體的認(rèn)識(shí)是伽利略經(jīng)過(guò)對(duì)前人的質(zhì)疑、抽象思維、提出自己的假說(shuō)再到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所得到的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他提出兩個(gè)物體從空中自由下落時(shí)，無(wú)論輕重都是同時(shí)落地的。這推翻了亞里士多德1800多年的關(guān)于落體運(yùn)動(dòng)與輕重有著密切關(guān)系的舊思想。伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)用的是將物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的研究方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，為后來(lái)的科學(xué)探索提供新的探索方法。

1.亞里士多德的落體運(yùn)動(dòng)論

亞里士多德是世界古代史上偉大的哲學(xué)家、科學(xué)家和教育家之一，是希臘文明的集大成者。他寫了大量的著作，其著作被譽(yù)為古希臘的百科全書(shū)。其偉大的思想不僅一度統(tǒng)治過(guò)整個(gè)歐洲，而且為后來(lái)的思想家留下了標(biāo)尺，為人類的后輩在追求知識(shí)的路上留下了一座豐碑。亞里士多德曾經(jīng)斷言：物體從高空落下的快慢與物體的重量成正比，物體越重下落得越快，反之越輕的物體下落得越慢。例如一個(gè)十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下速度快十倍。1800多年來(lái)，人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)做真理而信守不移，這主要是因?yàn)閬喞锸慷嗟碌臋?quán)威，同時(shí)生活經(jīng)驗(yàn)也讓人們覺(jué)得亞里士多德的話是正確的。

2.伽利略的落體運(yùn)動(dòng)論

伽利略想假如一塊大石頭以某一速度下落，那么，根據(jù)亞里士多德的理論，一塊小些的石頭會(huì)以更慢些的速度下落。那么，假如我們把這兩塊石頭捆在一起，那這塊重量等于兩塊石頭重量之和的新石頭，將會(huì)以什么速度下落呢？如果仍然按亞里士多德的理論：一方面，新石頭的下落速度應(yīng)該小于第一塊大石頭的下落速度，因?yàn)榧由狭艘粔K以較慢速度下落的小石頭，就會(huì)使第一塊大石頭下落的速度變慢。另一方面，新石頭的下落速度又應(yīng)該大于第一塊大石頭的下落速度，因?yàn)榘褍蓧K石頭捆在一起，那么新石頭的重量大于大石頭。這兩個(gè)互相矛盾的結(jié)論是不能同時(shí)成立，因此，亞里士多德的論斷是不合邏輯的。最后，伽利略設(shè)想，物體下落速度與物體的重量無(wú)關(guān)。如果兩個(gè)物體受到的空氣阻力相同，或?qū)⒖諝庾枇β匀ゲ挥?jì)，那么，兩個(gè)重量不同的物體將以同樣的速度下落，同時(shí)也到達(dá)地面。

為了證明自己的想法，25歲的伽利略來(lái)到比薩斜塔上，將一個(gè)重10磅和一個(gè)重1磅的鐵球同時(shí)拋下。一會(huì)兒斜塔周圍的人都忍不住驚訝地呼喊起來(lái)，因?yàn)榇蠹铱匆?jiàn)兩個(gè)鐵球同時(shí)著地了，正跟伽利略說(shuō)的一個(gè)樣。這時(shí)候大家認(rèn)識(shí)到，原來(lái)大哲學(xué)家亞里士多德的話也并不是都對(duì)，這就是著名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)。

3.伽利略的科學(xué)研究方法

3.1提出疑問(wèn)

在伽利略那個(gè)時(shí)代，雖然經(jīng)過(guò)文藝復(fù)興人們思想逐步解放，但是教條主義仍非常嚴(yán)重，不讓人們質(zhì)疑先輩的權(quán)威。要懷疑已經(jīng)被認(rèn)為事實(shí)的東西，是要受到教會(huì)迫害的，所以伽利略的質(zhì)疑是需要極大的勇氣。在落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題上，亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)不同輕重的物體從同一高度下落較重那個(gè)物體要比輕的下落速度快。伽利略卻想的是：如果將一重物與一輕物連在一起下落，那么總重量變大，相應(yīng)的它下落速度應(yīng)該更快，但是另一方面若考慮連體中重物下落，由于較大物體受到較小物體下落速度慢的牽制，速度應(yīng)該更比一個(gè)較重物體的下落速度慢，即亞里士多德關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的理論是自相矛盾的。所以對(duì)亞里士多德的理論產(chǎn)生懷疑，并決定著手研究落體運(yùn)動(dòng)。

3.2提出假說(shuō)

自由落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，伽利略設(shè)想，最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才是均勻的呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來(lái)說(shuō)是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，速度的變化相等；另一種是速度的變化對(duì)位移來(lái)說(shuō)是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的位移、速度的變化相等。伽利略假設(shè)第一種方式最簡(jiǎn)單，并把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速運(yùn)動(dòng)。

3.3數(shù)學(xué)推導(dǎo)

伽利略用右圖所示的圖解法求出從靜止開(kāi)始的勻加速運(yùn)動(dòng)的距離x與時(shí)間t的關(guān)系。圖中AB表示時(shí)間，橫線表示各時(shí)刻的速度，三角形ABE的面積表示所通過(guò)的距離。顯然這個(gè)面積與矩形ABFG的面積相等，F(xiàn)B為末速度的一半，即平均速度。由此不難得出，勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離與時(shí)間的平方成正比，即x/t2為常量。因此，只要求直接測(cè)定x和t2。

3.4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

伽利略在一個(gè)板條上刻出一條直糟貼上羊皮紙使之平滑，讓一個(gè)光滑的黃銅小球沿直糟下落，并讓水鐘測(cè)定下落時(shí)間。伽利略在斜面成不同的傾斜角和黃銅球滾動(dòng)不同距離的情況下作了上百次的測(cè)定，發(fā)現(xiàn)“一個(gè)從靜止開(kāi)始下落的物體在相等的時(shí)間間隔內(nèi)經(jīng)過(guò)的各段距離之比，等于從1開(kāi)始的一系列奇數(shù)之比”，即為1：3：5，從而證實(shí)落體“所經(jīng)過(guò)的各種距離總是同所用的時(shí)間的平方成比例”。為了把斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)論推廣到豎直情況下的自由落體運(yùn)動(dòng)，伽利略提出“等末速度假設(shè)”。即靜止物體不論是沿豎直方向還是沿不同斜面從同一個(gè)高度下落，到達(dá)末端時(shí)具有相同的速度。也就是說(shuō)物體在下落中所得到的速度只由下落的高度決定，而與斜面的傾斜程度無(wú)關(guān)。

其實(shí)伽利略并不是發(fā)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的第一人，在他之前，有包括達(dá)·芬奇在內(nèi)的幾個(gè)人都推導(dǎo)出關(guān)于落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但是伽利略的偉大之處在于他的科學(xué)研究方法。他用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，得到的結(jié)論更讓人信服。他所提出的科學(xué)實(shí)驗(yàn)法使物理學(xué)發(fā)生革命性的變化，為后來(lái)的科學(xué)發(fā)展作出巨大的貢獻(xiàn)。

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