“幾何畫板”在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

祝曉華

摘要：本文通過對“幾何畫板”輔助工具的簡介、信息技術(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀、“幾何畫板”在初中數(shù)學教學的運用等三個方面的闡述，以初中數(shù)學函數(shù)教學為例，論述“幾何畫板”輔助工具在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學；畫數(shù)教學

1.“幾何畫板”簡介

“幾何畫板”軟件全稱為21世紀動態(tài)“幾何畫板”，是一款由美國key curriculum press公司研發(fā)并出版的幾何軟件。目前最新版本為“幾何畫板5.0”（以下均簡稱為“幾何畫板”）。“幾何畫板”在Windows XP/Win 7電腦系統(tǒng)中都能夠運行。它的主要功能包括畫點、畫圓、畫線、移動和文字工具等，操作非常簡單，只需要用鼠標選取工具欄和菜單就能夠開發(fā)課件。它不需要編寫任何計算機語言，僅需借助數(shù)學關(guān)系式來表達，是一款非常適合數(shù)學教師使用的工具性軟件?！皫缀萎嫲濉钡闹饕膸讉€功能：1）“幾何畫板”是計算機上的直尺和圓規(guī)。2）“幾何畫板”的測量和計算功能。3）“幾何畫板”可以繪制多種函數(shù)圖象。4）“幾何畫板”可以制作復(fù)雜的數(shù)學動畫。5）“幾何畫板”保持和突出幾何關(guān)系。6）“幾何畫板”自定義工具功能。教師將畫圖的整個操作步驟自定義為工具，如教師再次需要這種畫圖步驟時可以從自定義工具中直接調(diào)用，加快課件的開發(fā)速度。

2.信息技術(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀

在政府和教育專家的倡導下，“幾何畫板”的開發(fā)對初中數(shù)學教學產(chǎn)生了較大的影響?！皫缀萎嫲濉痹谂c初中數(shù)學教學課程整合過程中明確提出，促進了初中教師研究和實踐“幾何畫板”教學工具的應(yīng)用步伐。國內(nèi)外都把與數(shù)學教學整合擺到了主要的位置上。各國對于“幾何畫板”與數(shù)學教學整合有自己不同的見解。因此，研究的重點是如何具體實現(xiàn)“幾何畫板”與數(shù)學教學的有效整合問題。關(guān)于數(shù)學教學工具與初中函數(shù)教學的整合研究在很多的研究成果中都各有不同，只是都將其作為整合研究的一小部分，只是當作一個簡單的例子，而非針對性的深入研究。

3.“幾何畫板”在初中數(shù)學教學的運用

3.1創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

在“幾何畫板”中構(gòu)造幾何圖形，選取拖動幾何圖形，動態(tài)觀察幾何圖形以及猜測和驗證結(jié)論，在猜測、驗證的過程中對各種圖形直觀認識，有助于學生對初中數(shù)學的深入學習和理解。“幾何畫板”可以直觀的表達一些數(shù)學知識的形成過程，如幾何圖形的位置關(guān)系，園與圓的位置關(guān)系等，它都能由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，由抽象轉(zhuǎn)化為具體，有助于提高學士思維空間的想象能力。另外，它也很容易吸引學生，提高學生對數(shù)學的學習興趣，進而提高學生的學習成績，營造良好的學習氛圍。

3.2 數(shù)學概念教學

數(shù)學概念是思維的細胞，教好概念是數(shù)學教學的內(nèi)在要求。在教學實踐過程中，概念教學是非常重要的也是困難的。讓學生理解概念有時要比他們學會一個具體的解題技巧還要困難。數(shù)學概念是抽象的也是嚴謹?shù)?。而?shù)學概念的抽象和嚴謹也是學生疏遠數(shù)學的主要因素。通過“幾何畫板”提出的數(shù)學概念，它有效的縮短了概念與學生的距離，它將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化具體的表達。比如在教“中心對稱”這一數(shù)學概念時，先用“幾何畫板”作一個玩具風車，同學根據(jù)風輪的葉片旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象來理解“中心對稱”的概念。然后，在老師的引導下，主動思考，并逐步找出對稱點與對稱中心之間、對稱點連線與對稱中心三者之間的關(guān)系，在這個基礎(chǔ)上，學生們很自然地就理解了中心對稱的兩個基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學生自主獲取知識的目的。

3 繪制幾何圖形，展現(xiàn)知識內(nèi)涵

“幾何畫板”作出的圖象都是動態(tài)的，注重在運動中保持元素之間的幾何關(guān)系。比如，學習二次函數(shù)時，教師在講解它的頂點、開口方向、對稱軸及其它變化規(guī)律時，應(yīng)在在黑板上畫出拋物線圖像進行說明，拋物線的形狀是否受到系數(shù) a、b、c 的影響以及怎樣的影響時學生不容易理解或者理解很抽象。用“幾何畫板”來研究拋物線是圖像就變得直觀更容易理解。同時，學生可以親自進行操作，在操作過程中充分發(fā)揮學生左右腦的功能，從而提高數(shù)學教學效果。再比如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學方法是教師給出定理，再驗證定理，最后舉例應(yīng)用。通過“幾何畫板”制作成課件，利用它的測算功能，由學生任意地拖動直角三角形三點以改變該圖形的大小，學生觀察相應(yīng)的圖形變化，并自己的語言進行總結(jié)，進而得出結(jié)論。這樣就由傳統(tǒng)教學模式變?yōu)樾滦徒虒W模式，學生經(jīng)歷了知識形成的過程，感覺“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，培養(yǎng)了學生的學習興趣。

3.4培養(yǎng)學生空間想象能力

“幾何畫板”為“數(shù)形結(jié)合”提供了這一條通道，它不僅可以繪制幾何圖形，提供繪制信息，同時，還能構(gòu)建“動畫”模型，由圖形變換為動態(tài)圖形，給學生直觀的視覺感受。學生從這一過程中找到問題解決方法，從而認清問題的本質(zhì)。如在“二次函數(shù) y = ax+ bx + c2圖像”中，怎么向?qū)W生說明 y = ax2、y = ax2+k、y = a（x-h）2、y=a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像的關(guān)系時，教師在“幾何畫板”輔助軟件中只需將鼠標上下移動點a、h、k，y = ax2、y = ax2+ k、y = a（x-h）2、y = a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像便可一目了然，問題也就迎刃而解。

3.5 數(shù)學實驗

“幾何畫板”數(shù)學教學輔助工具簡單易學，教師可以教會學生使用幾何畫板。在上數(shù)學課的時候，學生自己動手操作，讓學生在做的過程中進行學習，這將會大大提高學習效率。教師通過“幾何畫板”為載體，為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的平臺。這種數(shù)學實驗，對學生思維意識的形成，主動參與數(shù)學實的能力提高，自行獲取數(shù)學知識的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮著重要的作用。在教材中每個章節(jié)設(shè)置的課題大部分都需要數(shù)學實驗，而數(shù)學實驗是學生充分發(fā)揮動手能力。再用“幾何畫板”輔助軟件畫出任意一個三角形，再畫出它的三條中線，然后，學生拖動三角形的頂點隨意改變所畫的三角形的形狀，觀察三角形規(guī)律是否改變。學生通過用“幾何畫板”輔助軟件去觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學規(guī)律，了解函數(shù)在“幾何畫板”中的變化過程以及規(guī)律。他們在研究中找到了學習的樂趣，找到了成功。

參考文獻：

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[2]劉發(fā)煉.幾何畫板在農(nóng)村初中二次函數(shù)教學中的應(yīng)用研究[D].貴州師范大學，2015.