論幼兒對于數(shù)量關(guān)系的理解及其數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

摘要：幼兒理解數(shù)量之間的關(guān)系，是數(shù)學教育在幼兒園的核心內(nèi)容。理解數(shù)量關(guān)系能激發(fā)幼兒思維的活躍性和自主性，從而養(yǎng)成良好的思維習慣，初步培養(yǎng)幼兒的思維能力。可以從幼兒生活的環(huán)境、語言、投放的直觀材料以及游戲中充分讓幼兒理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)思維能力。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)思維能力；理解數(shù)量關(guān)系；任務；途徑

理解數(shù)量關(guān)系的數(shù)學活動，是幼兒園培養(yǎng)幼兒思維能力的核心。教師引導幼兒理解數(shù)量之間關(guān)系，提出有效的教學方法和手段，可以培養(yǎng)幼兒的思維能力。學前數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系主要有以下十二種：1和許多、對應、大小和多少、等量、守恒、可逆、等差、互補、互換、傳遞、包含以及函數(shù)關(guān)系。對此，我們課題組做了一些探討。

一、幼兒理解數(shù)量關(guān)系與思維能力培養(yǎng)

加里寧說過：“數(shù)學是思維的體操?！睌?shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)量關(guān)系反映了數(shù)學的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，理解數(shù)量關(guān)系是幼兒園數(shù)學活動中培養(yǎng)幼兒思維能力最重要的因素，幼兒理解數(shù)量關(guān)系，一方面可以加深對數(shù)學概念和內(nèi)涵的理解，另一方面，在理解數(shù)量關(guān)系的活動中大腦需要積極思考和不斷探索，從而培養(yǎng)了幼兒的思維能力。

例如，我們看看自然數(shù)：從l起，任意一個數(shù)都比它前面的數(shù)多1，比后面的數(shù)少1，這就是說，自然數(shù)存在等差關(guān)系，這也是自然數(shù)的本質(zhì)特征及規(guī)律，在幼兒在認識數(shù)10以內(nèi)的數(shù)后，教師要充分讓幼兒了解自然數(shù)中的這種關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，提高幼兒自己按照遞增或遞減的規(guī)律去認識10以上的數(shù)的能力，這樣，幼兒不僅掌握了數(shù)學知識，也通過理解數(shù)量關(guān)系進行了思維活動。

可以這樣講，幼兒通過數(shù)學活動掌握了相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，就為其獲取新知識積累了一種思維上的能力，這也就說明了理解數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)幼兒思維能力的核心所在。

二、幼兒理解數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)思維能力的任務

通過數(shù)學中數(shù)量關(guān)系的教育培養(yǎng)幼兒思維能力是一項十分重要而復雜的任務，向幼兒進行數(shù)量關(guān)系的教育，不能片面地理解為傳授知識是硬任務，而培養(yǎng)思維能力是軟任務，或者是可有可無的事，很明顯，培養(yǎng)思維能力與學習數(shù)學知識同等重要，甚至是更為重要的數(shù)學教育任務。幼兒掌握的數(shù)學知識是有限的，而得到的思維能力培養(yǎng)，卻能惠及幼兒一生，是今后可持續(xù)發(fā)展的動力。

理解數(shù)量關(guān)系發(fā)展幼兒思維能力的任務需具體化，才易于把握和執(zhí)行。我們課題組通過實際研究表明，根據(jù)幼兒思維的特點及發(fā)展趨勢，可從思維活動的態(tài)度、思維類型以及思維的智力品質(zhì)三個方面提出具體要求。

我們的目標是：激發(fā)幼兒思維的積極性和主動性，初步培養(yǎng)幼兒思維能力；通過初步的觀察比較、分析綜合、判斷推理、抽象概括，培養(yǎng)思維的積極性以及靈活運用知識的能力。

“激發(fā)幼兒思維的積極性和主動性”，就是通常所指幼兒愿意動腦筋思考問題，是對思維活動的一種態(tài)度和主觀愿望，這一態(tài)度是非智力因素，也是保證幼兒智力發(fā)展的前提。同時，我們還提出了“初步培養(yǎng)幼的兒思維能力”，這是從思維類型方面提出的要求，對此要求也做了兩點具體的界定：一是“初步的”，因為幼兒對現(xiàn)實物體作簡單的概括和推理只能限定在直觀的基礎(chǔ)上，還不具有成人的思維能力。二是對“初步的觀察比較、分析綜合、判斷推理、抽象概括”這些是從思維類型方面提出的具體要求，也是思維能力的具體表現(xiàn)。這樣，我們?yōu)榻逃龑嶒灩ぷ髅鞔_而具體地提出了可操作的指標，以此指導數(shù)學活動的設計和實施。

三、幼兒理解數(shù)量關(guān)系的培養(yǎng)思維能力的途徑

長期以來，在幼兒園的數(shù)學教育中，比較嚴重的問題是：重視知識的傳授，忽視培養(yǎng)幼兒的思維能力。我們提出，教師要通過各種方法，積極探索有效的培養(yǎng)幼兒思維能力的途徑。

（一）環(huán)境途徑

著名的法國數(shù)學家佐爾坦·迪恩尼斯認為：應該設置一個數(shù)學學習的環(huán)境。一般來說，幼兒學習數(shù)學的環(huán)境分為兩類：一是幼兒生活在現(xiàn)實世界的大環(huán)境，二是為實現(xiàn)教學任務而設置的專門理解和體驗數(shù)學的環(huán)境。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，幼兒園基本上都創(chuàng)設了數(shù)學區(qū)或操作區(qū)，但多數(shù)采取的是放任的態(tài)度，難以發(fā)揮其應有的教育潛能。它具體表現(xiàn)為：教師對幼兒的活動缺乏應有的指導，操作材料一經(jīng)投放，很久都不變，目標不明確，少有計劃，很多未能數(shù)學活動進行聯(lián)系與配合。

教師一方面要有意識、有目的地運用這一途徑，使幼兒在既輕松又自然的情況下，獲得數(shù)學的簡單知識，培養(yǎng)幼兒的思維能力。另一方面，要創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)學環(huán)境，幫助幼兒系統(tǒng)地構(gòu)建數(shù)學知識，加強思維的訓練。在安排活動內(nèi)容時，注意增加或替換材料，并給予恰當?shù)闹笇?。同時，創(chuàng)設適當?shù)臄?shù)量關(guān)系的小環(huán)境，引導幼兒在其中發(fā)揮積極的作用，從而建構(gòu)數(shù)量關(guān)系知識，培養(yǎng)思維能力。

（二）語言途徑

語言是思維的發(fā)起者，也是思維的工具，還是思維過程的參照物和外在表現(xiàn)，語言與思維互相促進，密不可分，幼兒在數(shù)量關(guān)系中依靠語言進行嘗試和探索，經(jīng)歷了初步分析與綜合、抽象與概括以及判斷與推理的思維過程，這就為幼兒在理解數(shù)量關(guān)系的活動中，通過語言培養(yǎng)思維能力提供了機會。

首先，教師的語言必須要富有啟發(fā)性。教師的語言在理解數(shù)量關(guān)系的活動中，對引導幼兒探索、發(fā)現(xiàn)、解答、整理、歸納數(shù)學知識起著主導作用。例如，在比較兩組物體數(shù)量時，有幼兒常常說：“這個多，這個也多?！被蛘哒f：“兩個都多?！倍徽f“一樣多”或“同樣多”，這說明，幼兒在掌握基本數(shù)學概念時，還缺乏表達數(shù)學概念的相應語言，這些語言需要在教師啟發(fā)引導下逐步掌握。因此，教師的語言表述要有啟發(fā)性，并且必須準確，提出問題的前后順序要恰當，引導思路也應由淺入深。

然后，教師還要運用語言引導幼兒善于發(fā)現(xiàn)問題。因為思維通常是與問題聯(lián)系在一起的，設置不同的提問對幼兒探索思路和方向具有引導作用，從中可以培養(yǎng)幼兒的抽象邏輯思維。為此，啟發(fā)性提問應具備以下一些特點：一是有助于打開幼兒的思路，使幼兒有可能做出選擇性的回答；二是幫助幼兒梳理知識，培養(yǎng)抽象思維能力；三是啟發(fā)幼兒提出問題，圍繞問題進行分析、觀察、操作、思考，因為提出一個問題往往比解決問題更重要，提出問題可以培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造力、想象力，也就是創(chuàng)造性思維能力。

（三）直觀材料

材料是幼兒理解數(shù)量關(guān)系的媒介，它本身的獨特性常常決定著幼兒可能獲取什么樣的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)什么思維能力，這就要求教師要慎重地選擇直觀教具和材料載體，并啟發(fā)幼兒使其與投放的材料發(fā)生互動作用，從而激發(fā)幼兒思維的積極性，鼓勵幼兒發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)數(shù)量關(guān)系的知識。這種互動作用的過程，也就是幼兒領(lǐng)會和學習數(shù)量關(guān)系的過程。同時幼兒理解數(shù)量關(guān)系，離不開提供操作的材料載體，對材料的擺弄，能使幼兒深刻地理解、直觀地理解數(shù)量關(guān)系，這一點，恰恰是抽象的數(shù)學概念及其符號不能比擬的。因此，教師要為幼兒投放適合數(shù)量關(guān)系活動要求的直觀物質(zhì)材料，千萬不能將其看成是可有可無的東西。

（四）游戲途徑

游戲，是幼兒最獨特的實驗和實踐活動，游戲活動本身也反映了幼兒思維的活動。從思維活動的智力品質(zhì)來看，數(shù)量關(guān)系方面的游戲表現(xiàn)為思維的獨立性、思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的批判性和思維的邏輯性等等，幼兒教育則注重于前三種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在游戲中，教師要注意創(chuàng)設解決問題的情境，制定培養(yǎng)思維能力的方案，才能促進幼兒思維積極地發(fā)展，在不盲目地接受別人提示的情況下，獨立地解決問題。

游戲是幼兒特別喜歡的活動，受游戲興趣的影響，幼兒的思維活動是放得很開的，值得一提的是智力活動可以訓練幼兒思維的敏捷性、靈活性與獨創(chuàng)性。例如，小小統(tǒng)計員玩法：先讓幼兒用各種幾何圖形自由拼搭物體，并將其粘貼在統(tǒng)計表左邊的空白處，然后再從數(shù)、量、色、形等角度統(tǒng)計拼貼物體所用的幾何圖形片。引導幼兒按開頭統(tǒng)計所用圖形片的數(shù)量，并在統(tǒng)計表中填寫。并用較清晰的語言表達自己的統(tǒng)計結(jié)果。通過這些數(shù)量關(guān)系的游戲，培養(yǎng)了幼兒思維的品質(zhì)。

結(jié)語

通過將現(xiàn)有幼兒數(shù)學活動內(nèi)容中蘊藏的一些關(guān)于理解數(shù)量關(guān)系的部分揭示出來，啟發(fā)幼兒去觀察、找尋，發(fā)現(xiàn)其中的現(xiàn)象，然后進行初步的概括，以此達到培養(yǎng)幼兒思維能力的目的。幼兒的思維能力的培養(yǎng)離不開與現(xiàn)實世界和生活環(huán)境的互動，教師應有效地利用客觀現(xiàn)實的大環(huán)境，創(chuàng)設適合幼兒理解數(shù)量關(guān)系的學習環(huán)境，引導幼兒積極地探索、思考，培養(yǎng)思維能力。

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