萊維分形曲線在家具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳寧　李再博

摘要：文章在闡述分形理論的基礎(chǔ)上，將其與家具設(shè)計(jì)聯(lián)系在一起，以著名分形圖——萊維（Lévy）曲線為例，從萊維曲線的結(jié)構(gòu)形式中獲得設(shè)計(jì)靈感。結(jié)合模塊化的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了一款具有菜維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的模塊化擱架，從而探討了分形在家具形態(tài)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。結(jié)果表明：作為開發(fā)設(shè)計(jì)思路的靈感來源，分形為家具形態(tài)設(shè)計(jì)提供了更多的可能性。

關(guān)鍵詞：分形；萊維曲線；家具設(shè)計(jì)；模塊化

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中圖分類號(hào)：TB472 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-2832（2016）06-0097-03

引言

中國的傳統(tǒng)家具是中華民族的寶貴財(cái)富，擁有上千年輝煌燦爛的歷史。隨著人們物質(zhì)和精神生活的水平不斷提高，家具作為生活的必需品已然成為人們追求的對(duì)象，同時(shí)，除了實(shí)用之外，還有美化生活的功效。因此在家具形態(tài)設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新便成為家具設(shè)計(jì)師們的主要目的之一。面對(duì)創(chuàng)新，設(shè)計(jì)師們往往會(huì)從更多方面汲取藝術(shù)靈感運(yùn)用到家具的設(shè)計(jì)中以求創(chuàng)造新的形態(tài)?；仡櫄v史，藝術(shù)與科學(xué)的一次次碰撞、結(jié)合，都促進(jìn)了藝術(shù)的繁榮；藝術(shù)的發(fā)展離不開科學(xué)的注入，人們對(duì)美的領(lǐng)會(huì)也離不開新的科學(xué)理念，離不開對(duì)生活、自然的認(rèn)識(shí)與理解。分形不僅僅是一個(gè)新概念，也體現(xiàn)了一種世界觀和方法論，對(duì)家具設(shè)計(jì)這門涉及組織結(jié)構(gòu)和形態(tài)發(fā)生的學(xué)科具有深刻的啟示作用。研究人員可以從分形思想中汲取營養(yǎng)，為家具的設(shè)計(jì)與開發(fā)提供一個(gè)新的創(chuàng)作思路，從而產(chǎn)生更多的可能性，推進(jìn)家具設(shè)計(jì)的發(fā)展。

一、分形

分形理論是在上世紀(jì)70年代被首次提出，經(jīng)過幾十年的探索發(fā)展，現(xiàn)今已經(jīng)成為一門重要的新科學(xué)，被廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中，并已在計(jì)算機(jī)科學(xué)、藝術(shù)學(xué)、建筑學(xué)、理學(xué)等許多領(lǐng)域取得了重大的進(jìn)展。分形幾何被譽(yù)為“大自然的幾何”，它是數(shù)學(xué)家為了借助數(shù)學(xué)語言來描述自然界而提出的一種新的幾何學(xué)。分形幾何揭示的是一種更加貼近自然原本面目、更能展現(xiàn)自然內(nèi)在結(jié)構(gòu)的一種“真實(shí)”的幾何學(xué)。由于中國的傳統(tǒng)家具一貫秉承與大自然和諧相交融的文化理念，這便成為分形理論與中國的傳統(tǒng)家具聯(lián)系在一起的契機(jī)。

（一）相關(guān)分形理論

分形一詞譯于英文Fractal，是分形幾何的創(chuàng)始人曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）在1975年由拉丁語Frangere一詞創(chuàng)造而成的，詞的本身具有“破碎”“不規(guī)則”等含義。分形具有以下典型的性質(zhì)：1.具有任意小尺度下的比例細(xì)節(jié)，或者說它具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)；2.不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述，即不是點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)系；3.具有某種自相似的形式，可能是近似的自相似或者是統(tǒng)計(jì)的自相似；4.分形維數(shù)的非整數(shù)性；5.生成的遞歸、迭代性。分形的自相似特點(diǎn)使得人們以新的角度，透過混亂無序的不規(guī)則形態(tài)，揭示出了隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律，即一個(gè)復(fù)雜的分形結(jié)構(gòu)是源于一個(gè)簡(jiǎn)單的生成元按照一定的規(guī)則迭代作用下的結(jié)果。分形既可以是自然存在的，也可以是人造的，日常生活中的花椰菜、樹枝、閃電、云彩、腦血管以及海岸線等都是典型的分形。

（二）分形曲線——菜維曲線

萊維曲線（Lévy curve）是自相似的分形曲線，最先由保羅·皮埃爾·萊維在其1938年的論文《Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Simitar to the Whole》中描述與觀察。萊維曲線的生成過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖1：首先，由一條直線開始，令該線為斜邊，一個(gè)等腰直角三角形在上面建立，原本的直線被三角形的兩條相等邊所取代；第二步，在前述兩條線上各建立一個(gè)以該線段為斜邊的新的等腰直角三角形，然后又被新三角形的兩條相等邊所取代；如此反復(fù)構(gòu)造下去，每條直線都會(huì)被在它上面建立的等腰直角三角形的兩條相等邊取而代之。經(jīng)過n個(gè)階段，這條曲線會(huì)由2的n次方條直線組成，每條邊的長(zhǎng)度都是最初線段長(zhǎng)度的（？）”。經(jīng)過“無限”次迭代過程而形成的分形曲線就是萊維曲線。

二、家具形態(tài)設(shè)計(jì)

家具的設(shè)計(jì)非常注重細(xì)節(jié)，講求均衡與對(duì)稱、和諧與統(tǒng)一、特異與變化、人工與自然等形式美法則。計(jì)算機(jī)生成的分形藝術(shù)圖案神奇美麗、變幻莫測(cè)，具有自相似性以及無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)。將分形應(yīng)用在家具的設(shè)計(jì)與研究中，協(xié)調(diào)好家具的形式美法則，會(huì)為人們帶來強(qiáng)烈的時(shí)代審美感以及視覺沖擊力，同時(shí)又豐富了家具的設(shè)計(jì)形態(tài)?？茖W(xué)與藝術(shù)進(jìn)行的結(jié)合，可以設(shè)計(jì)出更加貼近生活、具有一定審美價(jià)值、更加人性化的令人耳目一新的家具。

將分形理論應(yīng)用在家具設(shè)計(jì)上可以從兩方面進(jìn)行考慮，一方面，將分形藝術(shù)圖案作為一種裝飾紋樣加工在家具上；另一方面可以通過研究分析分形圖案的自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其作為一種新的造型語言運(yùn)用在家具外形的設(shè)計(jì)創(chuàng)作上，為家具設(shè)計(jì)提供一種新的設(shè)計(jì)思路。

三、模塊化家具設(shè)計(jì)

當(dāng)今，對(duì)于現(xiàn)代家具生產(chǎn)來說，已從傳統(tǒng)的手工制作逐漸向機(jī)械化、標(biāo)準(zhǔn)化、批量化的生產(chǎn)方向發(fā)展。模塊化的設(shè)計(jì)方法是在這大批量生產(chǎn)模式的市場(chǎng)環(huán)境中產(chǎn)生的。

模塊化設(shè)計(jì)是將若干具有不同功能并可互換的模塊，經(jīng)過不同的組合方式，從而滿足消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的多樣化需求。通過研究分析模塊單元結(jié)構(gòu)、空間等方面具有的統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性，可以結(jié)合分形理論進(jìn)行家具模塊化設(shè)計(jì)并投入生產(chǎn)，從而使得企業(yè)降低產(chǎn)品成本，縮短設(shè)計(jì)、生產(chǎn)與制造周期，增加產(chǎn)品個(gè)性化使用體驗(yàn)，提高其審美價(jià)值，達(dá)到可持續(xù)的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)理念?，F(xiàn)今，模塊化的設(shè)計(jì)方法已被眾多家具企業(yè)視為工程生產(chǎn)中最優(yōu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一。

四、利用萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行家具設(shè)計(jì)嘗試

萊維曲線是著名的二維分形，本文作者從萊維曲線的結(jié)構(gòu)形式上獲得設(shè)計(jì)啟示，將其提煉抽象設(shè)計(jì)出了外觀結(jié)構(gòu)上具有萊維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的擱架，并結(jié)合模塊化的設(shè)計(jì)思想運(yùn)用十五個(gè)具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形體對(duì)擱架內(nèi)部空間進(jìn)行了合理分割，從而實(shí)現(xiàn)了物品的擺放、存儲(chǔ)與分類，圖2所示為所設(shè)計(jì)擱架的效果圖。

（一）簡(jiǎn)化與變形

在擱架的設(shè)計(jì)中，首先將萊維曲線的最終結(jié)構(gòu)（如圖1所示）作為擱架造型設(shè)計(jì)的靈感與出發(fā)點(diǎn)，將其按適當(dāng)比例縮放，保留其整體輪廓作為擱架外框的造型特點(diǎn)，同時(shí)考慮到在分形的構(gòu)造中萊維曲線是可以無限細(xì)分下去的，具有無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)和嚴(yán)格的自相似特點(diǎn)，但在家具產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中直接套用，既不現(xiàn)實(shí)也沒有必要，因此對(duì)其內(nèi)部無限精細(xì)的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行刪減，只保留十五個(gè)具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形結(jié)構(gòu)，并將其在厚度方向拉伸，以七邊形體結(jié)構(gòu)作為基本單元模塊劃分?jǐn)R架內(nèi)部的儲(chǔ)物空間。

其次，對(duì)擱架進(jìn)行了藝術(shù)化和功能化的增減，主要是表其意而非照搬其形，如圖2所示，可以看出擱架的正面儼然源于萊維曲線結(jié)構(gòu)的提煉與抽象，并且最終的外觀和內(nèi)部構(gòu)造都與擱架的本身功能相協(xié)調(diào)，這樣既能體現(xiàn)萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又能適當(dāng)?shù)匕逊中巫韵嗨频奶攸c(diǎn)運(yùn)用到實(shí)用的家具產(chǎn)品設(shè)計(jì)中去，體現(xiàn)了分形的思想。

（二）設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)

圖3為擱架外框的效果圖，形態(tài)上突出了萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體現(xiàn)了一種分形幾何之美，擱架外框的頂部水平表面以及底部表面皆可作為物品的擺放空間（如花盆、工藝品、模型等），體現(xiàn)了其功能屬性。設(shè)計(jì)時(shí)考慮到擱架外框的穩(wěn)固性，在其轉(zhuǎn)折處使用了加強(qiáng)筋，并且對(duì)擱架外框的邊緣、轉(zhuǎn)折處都進(jìn)行了適宜的圓角處理，保證了擱架外框使用時(shí)的穩(wěn)固性與安全性；與此同時(shí)，在擱架外框兩側(cè)邊緣的對(duì)應(yīng)固定位置，各制做了十五個(gè)凹槽，凹槽的大小尺寸是按照銷釘?shù)某叽邕m配設(shè)計(jì)的，能夠與銷釘緊緊咬合，并且在擱架外框兩側(cè)的內(nèi)部邊緣的對(duì)應(yīng)固定位置各打了二十個(gè)螺釘孔用于模塊固定架的固定；模塊固定架為鏤空的三角體金屬部件（如圖3所示），三個(gè)面的中心處各有一個(gè)螺釘孔，通過螺釘與擱架外框以及對(duì)應(yīng)模塊進(jìn)行固定，這樣既可以加強(qiáng)模塊在外框上的穩(wěn)定性，又能夠增加模塊的承受能力，而且模塊固定架間的間隙即為對(duì)應(yīng)模塊固定的位置，這也對(duì)模塊的安裝起到了一定的指引作用。

（三）模塊化

擱架內(nèi)部由15個(gè)具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形體模塊構(gòu)成，結(jié)合萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及模塊化的設(shè)計(jì)思想，運(yùn)用15個(gè)具有自相似特點(diǎn)的七邊形體對(duì)擱架的內(nèi)部空間進(jìn)行了分割。這15個(gè)七邊形體模塊上面都有若干等距離、等深度的卡槽，如圖4所示，將它們按比例每三個(gè)一組，通過卡槽相互咬合，再沿著擱架外框邊緣位置相鄰兩個(gè)鏤空三角體（即模塊固定架）間的空隙插入，用螺釘與模塊固定架連接，再運(yùn)用銷釘將模塊與擱架外框固定在一起。圖5為所設(shè)計(jì)銷釘?shù)男Ч麍D，銷釘中間有一個(gè)圓形透孔，可以作為取下時(shí)的施力位置。

擱架內(nèi)部共有五組模塊單元，各組模塊結(jié)構(gòu)相同，按照一定比例放置在擱架外框的五個(gè)對(duì)應(yīng)位置，并將擱架的內(nèi)部空間劃分成多個(gè)大小不一的存儲(chǔ)空間，這樣的空間劃分，在存儲(chǔ)物品時(shí)，使用者可以根據(jù)實(shí)際需求選擇不同的空間位置放置物品。每組模塊單元造型獨(dú)特、美觀，而且一大兩小的對(duì)稱結(jié)構(gòu)同時(shí)也提高了模塊使用時(shí)的穩(wěn)定性。

（四）使用性和功能性

在擱架的使用過程中，使用者可以根據(jù)個(gè)人的喜好對(duì)這十五個(gè)七邊形模塊進(jìn)行適宜地組合，同時(shí)可以根據(jù)需要決定安裝在外框上的個(gè)數(shù)與位置，擱架的使用完全由用戶來控制，體現(xiàn)了“以人為本”的設(shè)計(jì)思想。將本擱架放在客廳、書房或者玄關(guān)處，既方便物品的擺放，又對(duì)室內(nèi)環(huán)境起到了一定的裝飾作用，增添了其藝術(shù)魅力。

同時(shí)此擱架也是多功能的，它可以進(jìn)行自由化的適宜組合，當(dāng)需要的時(shí)候?qū)⒛K取出來可以作為小凳子、小桌子或者小型的擱架來使用，圖6為擱架內(nèi)部七邊形體模塊取下時(shí)的組合效果圖，這樣的設(shè)計(jì)也符合當(dāng)今城市用戶“蝸居”的現(xiàn)狀，既具有實(shí)用價(jià)值，又具有現(xiàn)實(shí)意義。擱架的內(nèi)部空間可以存放不同的生活用品，如書籍、模型、生活用品等，合理的內(nèi)部構(gòu)造既節(jié)約了空間，又便于分類與存放；外框上可以根據(jù)需要自由放一些花盆、模型、一些收藏的精美瓷器或者日常生活中的小物件（如鑰匙串）等，既體現(xiàn)了其使用屬性又體現(xiàn)了其裝飾屬性，而且美化了室內(nèi)環(huán)境，方便了人們的日常生活。

結(jié)語

本文將分形的概念融入到家具造型的設(shè)計(jì)中去，為家具形態(tài)增添了一種分形藝術(shù)特有的意境美。研究中從萊維曲線的構(gòu)造原理以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)中獲得設(shè)計(jì)啟示，將其提煉抽象設(shè)計(jì)出了外觀結(jié)構(gòu)上具有萊維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的模塊化擱架，豐富了家具造型設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思路，展現(xiàn)了分形在家具造型上顯現(xiàn)其美的可能。結(jié)果表明：分形理念可以為家具設(shè)計(jì)提供靈感，創(chuàng)造新的、具有實(shí)用功能和時(shí)代感的新型家具。