小波技術(shù)及其在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用分析

摘 要：小波技術(shù)已成為信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，本文介紹了小波分析的一般原理和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)論述了小波分析在雷達(dá)信號(hào)處理中的諸多應(yīng)用以及前景展望。

關(guān)鍵詞：小波技術(shù)；雷達(dá)信號(hào)處理；應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.125

1 引言

小波變換技術(shù)作為新發(fā)展起來(lái)的信號(hào)處理工具，用于信號(hào)分析中將時(shí)、頻統(tǒng)一來(lái)研究信號(hào)，解決了時(shí)頻分辨力的矛盾[1-3]。隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)向多功能、超寬帶的方向發(fā)展，系統(tǒng)需要處理的信號(hào)是多散射中心的、具有局部細(xì)微特征的合成信號(hào)，傳統(tǒng)的傅里葉變換無(wú)法滿足處理要求，而小波變換技術(shù)在這些信號(hào)的處理上卻極其有效。本文介紹了小波變換的基本理論，并對(duì)其在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用及特點(diǎn)做了相應(yīng)的分析。

2 小波變換技術(shù)的一般原理及特點(diǎn)

小波變換技術(shù)是將原始信號(hào)通過(guò)變換后，分解成一系列具有不同空間分辨率和頻率特性、方向特性的子帶信號(hào)，這些子帶信號(hào)具有良好的時(shí)域、頻域等局部特征。這些特征可用來(lái)表示原始信號(hào)的局部特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)時(shí)間、頻率的局部化分析[2，3]。

小波變換中，母小波（Mother Wavelet）必須滿足一定的條件[3]。假設(shè)函數(shù)為一平方可積函數(shù)，滿足：

（1）

（1）式稱為小波容許條件（Admissibility Condition）， 為積分值，有界。滿足（1）式的函數(shù)可作為小波函數(shù)，相應(yīng)的小波基函數(shù)可表示為：

（2）

其中，a為尺度因子，b為位移因子，則函數(shù)的小波變換為：

（3）

在實(shí)際應(yīng)用中，離散化處理參數(shù)a和b，取，，都為整數(shù)，則相應(yīng)的離散小波變換為：

（4）

小波變換對(duì)不同頻率成分（）在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)（）具有可調(diào)節(jié)性，高頻者（對(duì)應(yīng)于小的m值）小，低頻者（對(duì)應(yīng)于大的m值）大。

3 雷達(dá)信號(hào)處理中的小波應(yīng)用及特點(diǎn)[1，4]

在雷達(dá)系統(tǒng)中，信號(hào)處理技術(shù)有著重要作用。由于具有良好局域特性，小波變換在數(shù)學(xué)和信及處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和研究。

（1）雷達(dá)信號(hào)的去噪?；谛〔ㄗ儞Q的頻域帶通特性和數(shù)學(xué)顯微鏡特點(diǎn)，可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行分離，從而達(dá)到濾除噪聲的目的。所謂的小波去噪，就是通過(guò)粗分辨逼近和細(xì)節(jié)信息按一定規(guī)律做某種處理，達(dá)到去除噪降噪的目的。

如圖1所示，在小波去噪的過(guò)程中，對(duì)含噪聲的信號(hào)首先進(jìn)行預(yù)處理，其基本目的在于最大限度減小乃至于消除各種噪聲因素的干擾，最大程度的完整的提取出待測(cè)信號(hào)，在此基礎(chǔ)上，利用小波變換將待處理信號(hào)變換到小波變換域中。經(jīng)過(guò)小波變換后，信號(hào)的能量在小波變換域中與小波系數(shù)成正比，系數(shù)大的攜帶信號(hào)能量大?；谠肼晫?duì)應(yīng)的系數(shù)小，所以相應(yīng)的處理較小的系數(shù)的時(shí)候，也相當(dāng)于對(duì)噪聲等干擾信號(hào)進(jìn)行了處理，從而達(dá)到了降低噪聲增強(qiáng)有用信號(hào)的目的。在對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理后，基于相應(yīng)的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，即可恢復(fù)有用信號(hào)。

（2）雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)。在雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)中，根據(jù)隨機(jī)分形信號(hào)小波系數(shù)近似不相關(guān)的特性，在雜波進(jìn)行了小波白化之后，再開展相關(guān)信號(hào)的檢測(cè)及處理。仿真試驗(yàn)表明，該方法可有效地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)處理。此外，在不同尺度和時(shí)移的小波的基礎(chǔ)上所建立的寬帶回波信號(hào)模型，同時(shí)將母小波設(shè)置為發(fā)射信號(hào)，對(duì)主、被動(dòng)雷達(dá)寬帶信號(hào)回波分別進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，結(jié)果表明該方法切實(shí)可行[2]。

對(duì)于參數(shù)估計(jì)而言，為進(jìn)行一維距離像的測(cè)量，可以采用小波變換的功率譜估計(jì)方法。作為陣列信號(hào)處理研究的重要方面，空間信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)在采用小波變換技術(shù)后，可以獲得更低的信噪比閾值和更高分辨力，同時(shí)可以最大限度的減少數(shù)據(jù)計(jì)算量，此外，每個(gè)空頻子帶中的并行估計(jì)不僅提高了效率，還極大地節(jié)省系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間。在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中，當(dāng)距離像作為識(shí)別的特征向量時(shí)， 為取得相對(duì)較好的分類結(jié)果，需要對(duì)系統(tǒng)的時(shí)延參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，而基于小波技術(shù)中的超分辨算法可以被用來(lái)準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)接受回?fù)艿臅r(shí)延參數(shù)。對(duì)于內(nèi)波的方向檢測(cè)以及波長(zhǎng)的估計(jì)中，基于二維小波變換的分析處理技術(shù)有著極大地應(yīng)用前景，此外相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將基于小波分析的數(shù)據(jù)處理技術(shù)和多普勒模型進(jìn)行相應(yīng)的組合后，同樣地可以對(duì)內(nèi)波進(jìn)行檢測(cè)，并取得了不錯(cuò)的效果。

（3）雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮。雷達(dá)信號(hào)的數(shù)據(jù)量極其龐大，不對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮處理，存儲(chǔ)和傳輸是極為困難的。

與典型的數(shù)據(jù)壓縮方法相比，小波變換可以更加有效的進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。因?yàn)樾〔夹g(shù)是可縮放的，所以在雷達(dá)視頻信號(hào)處理壓縮時(shí)，符合其傳輸和記錄的要求[1]。首先，該壓縮方法與實(shí)際雷達(dá)各種現(xiàn)實(shí)控制系統(tǒng)的顯示方式一致。其次，該方法可以對(duì)誤差有一定的容忍，同時(shí)在傳輸過(guò)程中對(duì)碼率進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的控制。除此以外，在基于小波變換的編碼中，被處理的圖像是被作為一個(gè)整體數(shù)據(jù)被處理和傳遞的，從而與傳統(tǒng)的分塊處理的、圖像被分成象素塊進(jìn)行處理傳送圖像編碼不同，不會(huì)出現(xiàn)方塊效應(yīng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了小波技術(shù)的相關(guān)特性，對(duì)其在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用做了主要介紹。但是它還處在不斷發(fā)展和創(chuàng)新的過(guò)程中，還有諸多問(wèn)題需要解決。相信隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，小波變換技術(shù)在雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用也將更加廣泛。

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作者簡(jiǎn)介： 沈鵬（1983-），湖北人，碩士，工程師，主要研究方向：雷達(dá)目標(biāo)特性。