小學數(shù)學概念教學初探

概念教學是小學數(shù)學教學中的一項重要內(nèi)容。搞好了概念教學，就能幫助學生理解、掌握和運用有關(guān)數(shù)學概念，也就能更好地貫徹新課標的精神，有利于提高教育教學質(zhì)量。為此筆者結(jié)合小學數(shù)學教學實踐談點看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，巧妙地引入有關(guān)概念

根據(jù)兒童的認知規(guī)律從感性到理性。選用學生熟悉的具體事例，使抽象的數(shù)學概念和具體事例相聯(lián)系，巧妙地引入、激發(fā)學生的思維和引起他們的求知欲。我在教學“分數(shù)的初步認識”一節(jié)時，是這樣引入的：出示兩個餅。引導學生思考：把這兩個同樣的餅平均分成兩份，每份是多少個餅？學生根據(jù)整數(shù)除法的知識，能很快回答。緊接著我又引導學生思考，把一個餅平均分成2份，每份是多少？把一個餅平均分成3份呢？4份呢？這些來自生活的實際問題，雖然學生有了一定的感性認識，但要回答老師提出的問題，靠已有知識是無法回答的，于是產(chǎn)生了渴求新知的心理。我再因勢利導，指出新課內(nèi)容一分數(shù)。這樣引入概念，自然而不顯唐突，學生感到是一種需要，因而更加認真地投入到分數(shù)概念的學習之中。

二、在現(xiàn)實背景中，感悟概念，理解概念

概念教學一般應(yīng)遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學模型——到生活中去”這樣一個過程，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，初步學會應(yīng)用數(shù)學的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，從而進一步理解概念的本質(zhì)。北師大教材十分注重數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，設(shè)計了許多學生生活中感興趣的、有數(shù)學價值的情境，這為我們的概念教學提供了很多的便利。

1.在交流中，感悟百分數(shù)的意義。

在學生體會了百分數(shù)的必要性，明白了讀寫法之后，出示了一些生活中的百分數(shù)。鼓勵學生從不同的角度，用自己的語言說說每個情境中百分數(shù)的意義。在交流的過程中，我是這樣處理的。

生：把全校學生平均分成100份，男生占其中的52份。師引導：這位同學是從分數(shù)的意義來理解的，看來百分數(shù)和分？數(shù)在這點是相同的，都可以表示兩個量之間的關(guān)系。？生：男生人數(shù)占52%。

師追問：男生人數(shù)占誰的52%呢？

生：假如全校學生共有100人，約有52人是男生。師追問：那是不是可以說解一學校的男生就只有52人？生：當然不是，每100人中，約有男生52人。師追問：哦？誰還可以說得更具體一點？

生：如果全校學生有200人，約有男生2×52=104人。如果有500人，約有男生（5×52）人。

師引導：照這樣說下去，你可以把所有的情況都說完嗎？仔細？

想一想，用怎樣的一句話說可以簡單地說出男生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關(guān)系？像這樣，引導學生對每一個百分數(shù)的意義都進行充分的交流，學生才能進行科學的抽象，使感性認識上升為理性認識，進一步體會百分數(shù)的本質(zhì)是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2.在比較中，理解百分數(shù)的內(nèi)涵。

前面學生通過交流，基本上可以說出每個百分數(shù)的意義，但此時并不等于學生已經(jīng)牢固掌握，切實理解了概念，還需要及時引導學生對一些相關(guān)概念進行對比，分類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別。

“百分數(shù)”是這樣下定義的：像22%，28%，117.5%……這樣的數(shù)叫做百分數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比或百分率。定義的描述很簡單，但真正理解起來卻并非易事。百分數(shù)在分數(shù)的概念的基礎(chǔ)上增加了兩個內(nèi)涵：分母是100，要表示兩個數(shù)相比的關(guān)系。

三、重視學生動手操作來幫助理解概念

小學生獲取有關(guān)的數(shù)學概念依賴于自己適當?shù)慕?jīng)驗。以獲得豐富的感性材料。這樣，既有助于學生深刻理解相關(guān)概念，又有利于構(gòu)建有關(guān)概念。例如數(shù)學“年、月、日”時，我安排了動手實踐活動，讓學生在已準備好的年歷卡上去查找：一年有多少個月？每一月各是多少天？學生會很快找出一年有12個月。但每月多少天還得慢慢認真地去看，我就讓學生分別說出每一年中是30天的有哪幾個月，有31個天的是哪幾個月，余下一個月2月份，有的同學說是28天，有的同學說是29天，爭論不休。我就順勢引出每一年的年份數(shù)去除以4，看有無余數(shù)，如果沒有余數(shù)的便是閏年，那一年的二月學生能找到是29天，有余數(shù)的便是平年，二月是28天。但為了更準確地掌握閏年、平年的推算方法，我又馬上讓學生動手計算1900年和2000年各是什么年，學生會誤解成都是閏年。我再讓他們對照實際的年歷，發(fā)現(xiàn)1900年不是閏年，從而又自然引出年份數(shù)是整百年的，要用400去除，如果沒有余數(shù)那一年才是閏年。通過這樣的動手操作活動，學生獲得的知識就更牢固地記在心里，教學效果也很明顯。

四、要從具體到抽象，讓學生逐步形成概念

學生完成有關(guān)數(shù)學概念的表象是重要的環(huán)節(jié)，學生的學具操作活動常常是形成有關(guān)概念的表象就形成了概念。因為學生要形成有關(guān)的概念，還必須在教師的引導下，通過對表象的再加工，在更高層次上進行分析、比較、綜合、概括，以便剔除事物的非本質(zhì)特征，抽取事物的本質(zhì)特征，以形成有關(guān)概念。比如在“分數(shù)的意義”教學中，當學生對分數(shù)建立較清晰的表象時，我通過導語提問，組織學生進行觀察、比較，讓學生在更高層次上進行分析、綜合，進而將一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體抽象為單位“l(fā)”，將平均分成2份、3份等抽象為平均分成若干份……然后將抽象出來的分數(shù)的本質(zhì)屬性綜合起來，逐步概括出分數(shù)的意義，從而幫助學生較好地構(gòu)建了分數(shù)的概念。

五、精心設(shè)計練習，讓學生逐步掌握概念

新概念學了以后，學生的掌握情況還需教師的正確引導，要由具體到抽象，再由抽象到具體地反復多次，他們才會鞏固這些知識。因此，教師要精心設(shè)計練習，讓學生通過有關(guān)概念的具體運用，加深理解，并達到掌握概念的目的。例如我在教學“三角形的認識”一課時，學生對“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個概念有了初步的認識后，為了強調(diào)概念中的“圍成”而不是組成，我讓學生觀察小黑板上出示的以下圖形：……請找出它們中哪些是三角形，哪些不是三角形。學生通過仔細查找，會發(fā)覺“由三條線段組成的圖形”除了三角形外，還可以組成其他不同形狀的圖形。這樣，學生通過練習，能較牢固地掌握了三角形的概念，學習效果會大大增強。

【作者簡介】

宋桂榮，女，漢族，大專學歷，一級教師，研究方向：小學數(shù)學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網(wǎng)。