• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    注重反思 不斷總結(jié)
    ——例談函數(shù)值域的求法

    2017-01-12 08:07:13江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校嚴(yán)敏娟
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年11期
    關(guān)鍵詞:根式值域式子

    ☉江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校 嚴(yán)敏娟

    注重反思 不斷總結(jié)
    ——例談函數(shù)值域的求法

    ☉江蘇省海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校 嚴(yán)敏娟

    求函數(shù)值域是近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn).能熟練掌握函數(shù)值域(最值)的求法就顯得十分重要.筆者旨在通過(guò)對(duì)典型例題的講解來(lái)歸納函數(shù)值域(最值)的求法,希望在我們求函數(shù)值域(最值)時(shí)有所幫助.

    一、判別式法求函數(shù)值域

    判別式法是高中求分式函數(shù)值域的常用方法.但由于對(duì)此方法的原理不很清楚,許多學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)一些條件不能正確的處理,從而導(dǎo)致解題出錯(cuò).通過(guò)下面例題說(shuō)明判別式法的原理,以及在使用過(guò)程中一些要注意的地方.

    解析:由已知得yx2+2xy-3y=x2-2x+3,即(y-1)x2+ 2(y+1)x-3(y+1)=0.

    當(dāng)y≠1時(shí),Δ=4(y+1)2+12(y+1)(y-1)=8(2y-1)(y+ 1)≥0,y≥或y≤-1.

    例2求函數(shù)(x∈R且x≠-3,x≠1)的值域.

    解析:由已知得yx2+2xy-3y=2x2+4x+1,即(y-2)x2+ 2(y-2)x-(3y+1)=0.

    (1)當(dāng)y=2時(shí),得-9=0,x不存在.因此,y=2不是函數(shù)值.

    (2)當(dāng)y≠2時(shí),Δ=4(y-2)(4y+1)≥0,有y>2或

    對(duì)于函數(shù)值域中遇到的問(wèn)題,只有清楚題目的來(lái)龍去脈,搞清原理,才能避免胡亂套用,從容應(yīng)對(duì)各種類型的變化.只有這樣,才算是真正掌握這種方法了.

    二、變量代換法求函數(shù)值域

    代換就是用一個(gè)廣義數(shù)學(xué)式(可以是字母、式子、函數(shù)等)在相等條件下代替一個(gè)數(shù)或廣義數(shù)學(xué)式,代換須保域,即代換前后的數(shù)學(xué)式取值范圍不變,代換將改變問(wèn)題的結(jié)構(gòu)形式,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.

    例3求函數(shù)的值域.

    解法一:(三角代換)由5≤x≤8,保持原函數(shù)中x的取值范圍,以一三角式代換變量x,設(shè)x=5+3sin2θ,θ∈得由θ-得故函數(shù)的值域?yàn)?/p>

    解法二:(雙變量代換)注意到與的關(guān)系,又可作雙變量代換,設(shè)則3u2+v2=9(u≥ 0,v≥0),y=u-v.如圖1,在直角坐標(biāo)系uOv中,由直線u-v-y=0與橢圓弧3u2+v2=9(u≥0,v≥0) 有公共點(diǎn)時(shí),y∈[-3,故所求函數(shù)值域?yàn)?/p>

    圖1

    變量代換關(guān)鍵要抓住式子的特征和結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

    三、構(gòu)造向量求函數(shù)的值域

    對(duì)于一類無(wú)理函數(shù)的值域問(wèn)題,若能靈活運(yùn)用向量知識(shí),則可非常順利地求解.避免心理上的畏懼感.下面從一個(gè)例題出發(fā),從向量的角度談?wù)勥@類無(wú)理函數(shù)的值域的處理,期望得到一個(gè)統(tǒng)一方法.

    例4求函數(shù)的值域.

    解析:因?yàn)闃?gòu)造向量a=(1,1),b=(s,t)=我們不妨把向量a,b的起點(diǎn)設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn),那么向量b的終點(diǎn)軌跡方程是2+t2=1,它的軌跡是s2+t2=1 s≥0,t≥0),在第一象限及坐標(biāo)軸上的圓?。ㄈ鐖D2).由則y=a·b=|a||b|cos=圖易知,當(dāng)向量a與向量b同向時(shí),a與b的夾角最小,ymax=當(dāng)向量b=(1,0)或b=(0,1)時(shí),向量a與向量b的夾角最大,ymin=a·b=2×1+0×1=1.所以

    圖2

    (2)兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)之和為正常數(shù),即(x+b)+(c-x)=k(k為大于0的常數(shù)).

    四、直接平方法求函數(shù)值域

    當(dāng)兩個(gè)根式的平方和為定值時(shí),可以采用直接平方,將變量集中到一個(gè)根式中.

    例5求函數(shù)的值域.

    分析:本題用三角換元的主要原因是兩個(gè)根式的平方和為定值,換個(gè)角度——直接平方就可以使變量都集中到一個(gè)根式中,即這樣就轉(zhuǎn)化為了我們熟知的一元二次函數(shù)值域的問(wèn)題(具體解法略),當(dāng)然用此法時(shí)事先要能控制y的符號(hào).

    五、通過(guò)有理化求函數(shù)值域

    若兩個(gè)根式求值域時(shí),直接平方無(wú)法達(dá)到升冪的效果,可以考慮對(duì)函數(shù)有理化.

    例6求函數(shù)的值域.

    分析:本題直接平方不能使變量都集中在根號(hào)中,也無(wú)法通過(guò)以上的手段達(dá)到升冪的效果,此時(shí)就從函數(shù)的性質(zhì)角度思考,有理化后可直觀發(fā)現(xiàn)此函數(shù)有單調(diào)性在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),再求定義域,根據(jù)單調(diào)性解決.

    六、數(shù)形結(jié)合或式子的幾何意義求函數(shù)值域

    這類求解的式子具有明顯的幾何意義或特定的結(jié)構(gòu)特征,根據(jù)函數(shù)圖像、性質(zhì)能較容易得出值域(最值)的簡(jiǎn)單函數(shù).

    例7已知p(x,y)是圓x2+y2=4上的點(diǎn),試求t=x2+y2-3xy的值域.

    分析:在三角函數(shù)章節(jié)中我們學(xué)過(guò)sin2α+cos2α=1,注意到x2+y2=4可變形為sinα,α∈[0,2π),則t=4-3×2cosα×2sinα=4-6sin2α.又2α∈[0,4π),即sin2α∈[-1,1],故t∈[-2,10].

    例8求函數(shù)的值域.

    分析:看到該函數(shù)的形式,我們可想到已知兩點(diǎn)求直線的斜率的公式將原函數(shù)視為定點(diǎn)(2,3)到動(dòng)點(diǎn)(cosx,sinx)的斜率,又知?jiǎng)狱c(diǎn)(cosx,sinx)滿足單位圓的方程,從而問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)(2,3)到單位圓連線的斜率問(wèn)題,作出圖形(如圖3),觀察易知最值在直線和圓上點(diǎn)的連線和圓相切時(shí)取得.設(shè)切線方程為y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k= 0,從由于原點(diǎn)(0,0)到切線的距離等于半徑1,則有1=解得所以y∈

    點(diǎn)評(píng):本題從函數(shù)本身的形式入手,引入直線的斜率,結(jié)合圖形,從而使問(wèn)題得到巧解.

    圖3

    七、通過(guò)線性規(guī)劃求函數(shù)值域

    例8求函數(shù)y=的值域.

    解析:(數(shù)形結(jié)合法)由x∈[-3,1],令u=則在平面直角坐標(biāo)系uOv中,作出圓弧u2+v2=4(u≥0,v≥0)和直線y= u+v,(u≥0,v≥0),如圖4所示,故得最大值為最小值為2.

    通過(guò)教學(xué)思想方法的運(yùn)用,突出了函數(shù)的一個(gè)性質(zhì),值域,讓學(xué)生領(lǐng)悟了函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法.解題教學(xué)不應(yīng)重視一招一式,而應(yīng)注重方法的自然性、普適性,以及解題后的反思、提煉.因此,解題教學(xué)中,教師的主要職能在于怎樣幫助學(xué)生做好解題后的反思,充分挖掘例題本身的功能,做到“授之以漁”.特別是解題后在知識(shí)方法方面進(jìn)行分析、比較、反思、提煉的過(guò)程,使這個(gè)例題的解題思維成為一種能力,而并不是只注重這個(gè)題的步驟是什么,這個(gè)思維的突破要是自然的,有普適性,最后讓這些解題的思維方法、意識(shí)留在學(xué)生的腦海中,這樣的例題教學(xué)才是有效的.

    圖4

    猜你喜歡
    根式值域式子
    用一樣的數(shù)字
    函數(shù)的值域與最值
    如何比較二次根式的大小
    多角度求解函數(shù)值域
    值域求解——一個(gè)“少”字了得
    破解函數(shù)值域的十招
    1.2 整式與二次根式
    閱卷手記——二次根式
    挖掘隱含,確定正負(fù)
    三九變九三
    欧美激情极品国产一区二区三区| 成年人黄色毛片网站| 亚洲五月婷婷丁香| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 少妇粗大呻吟视频| av有码第一页| 午夜精品在线福利| 怎么达到女性高潮| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 97碰自拍视频| 成在线人永久免费视频| 成人国语在线视频| 亚洲午夜理论影院| 欧美又色又爽又黄视频| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 观看免费一级毛片| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 国产私拍福利视频在线观看| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产精品 欧美亚洲| 欧美乱色亚洲激情| 国产又色又爽无遮挡免费看| 日日干狠狠操夜夜爽| 99久久精品国产亚洲精品| 啦啦啦韩国在线观看视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 男人舔女人的私密视频| 99热只有精品国产| 又大又爽又粗| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 99久久精品国产亚洲精品| 久久亚洲精品不卡| 成人三级黄色视频| 神马国产精品三级电影在线观看 | 一区二区三区高清视频在线| 久久久久久大精品| 99久久国产精品久久久| av电影中文网址| 韩国精品一区二区三区| 叶爱在线成人免费视频播放| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 在线观看舔阴道视频| 波多野结衣高清无吗| 色综合站精品国产| 性欧美人与动物交配| 麻豆一二三区av精品| 丝袜在线中文字幕| 久久精品影院6| 亚洲成av人片免费观看| 国产精品野战在线观看| av中文乱码字幕在线| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 麻豆av在线久日| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 少妇被粗大的猛进出69影院| 禁无遮挡网站| 国产精品电影一区二区三区| 午夜福利在线在线| 两个人视频免费观看高清| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产激情欧美一区二区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久中文字幕人妻熟女| 99精品久久久久人妻精品| 午夜精品在线福利| 丁香欧美五月| 国产不卡一卡二| 丰满的人妻完整版| 国产av不卡久久| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 深夜精品福利| 欧美午夜高清在线| 亚洲成人国产一区在线观看| 老汉色av国产亚洲站长工具| 露出奶头的视频| 日本 欧美在线| 久9热在线精品视频| 久久久久国产一级毛片高清牌| 成年免费大片在线观看| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产亚洲精品一区二区www| 麻豆久久精品国产亚洲av| 天堂√8在线中文| 男人操女人黄网站| 黑人操中国人逼视频| 亚洲真实伦在线观看| 制服丝袜大香蕉在线| 欧美成人免费av一区二区三区| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 黄色视频,在线免费观看| 欧美中文日本在线观看视频| 一级黄色大片毛片| 亚洲中文av在线| 三级毛片av免费| 99久久99久久久精品蜜桃| 国产野战对白在线观看| 亚洲黑人精品在线| 脱女人内裤的视频| 美女免费视频网站| 亚洲精华国产精华精| 在线播放国产精品三级| 身体一侧抽搐| 久久中文字幕人妻熟女| 校园春色视频在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 色综合站精品国产| 午夜久久久在线观看| 又紧又爽又黄一区二区| videosex国产| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产成+人综合+亚洲专区| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 两个人视频免费观看高清| 国产精品永久免费网站| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 亚洲欧美一区二区三区黑人| 国产精品久久电影中文字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产三级黄色录像| 夜夜夜夜夜久久久久| 女性被躁到高潮视频| 婷婷六月久久综合丁香| 欧美日韩一级在线毛片| 色婷婷久久久亚洲欧美| 十八禁网站免费在线| 很黄的视频免费| 又黄又粗又硬又大视频| 国产精品免费一区二区三区在线| 日韩高清综合在线| 人人妻人人看人人澡| 波多野结衣av一区二区av| 免费搜索国产男女视频| 日日夜夜操网爽| 午夜免费成人在线视频| 一级片免费观看大全| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲,欧美精品.| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 一本综合久久免费| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| bbb黄色大片| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 又大又爽又粗| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 19禁男女啪啪无遮挡网站| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 一级毛片精品| 高潮久久久久久久久久久不卡| 国产成人av激情在线播放| 国产精品国产高清国产av| 日韩欧美 国产精品| 男女做爰动态图高潮gif福利片| АⅤ资源中文在线天堂| 国产高清有码在线观看视频 | 天堂动漫精品| 丝袜美腿诱惑在线| 制服诱惑二区| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲熟女毛片儿| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 一进一出抽搐gif免费好疼| 国产又色又爽无遮挡免费看| 免费电影在线观看免费观看| 视频区欧美日本亚洲| cao死你这个sao货| 国产日本99.免费观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 可以在线观看毛片的网站| 色哟哟哟哟哟哟| 黄片小视频在线播放| 国产精华一区二区三区| 国产精品亚洲美女久久久| 亚洲激情在线av| bbb黄色大片| 日韩国内少妇激情av| 午夜免费成人在线视频| 亚洲国产欧洲综合997久久, | 国产单亲对白刺激| svipshipincom国产片| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 淫妇啪啪啪对白视频| 黄色成人免费大全| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 久久久久国内视频| 在线国产一区二区在线| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产极品粉嫩免费观看在线| 欧美精品亚洲一区二区| 久久中文字幕人妻熟女| 99精品在免费线老司机午夜| 婷婷六月久久综合丁香| 国产亚洲欧美98| 亚洲五月色婷婷综合| or卡值多少钱| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲精品一区av在线观看| 久久精品91无色码中文字幕| 国产伦在线观看视频一区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 久热爱精品视频在线9| 岛国视频午夜一区免费看| 国产亚洲欧美98| 熟女电影av网| 亚洲av熟女| 日日爽夜夜爽网站| 久久亚洲精品不卡| 首页视频小说图片口味搜索| 久久久久久人人人人人| 精品久久久久久久末码| 不卡av一区二区三区| 久久精品国产清高在天天线| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 757午夜福利合集在线观看| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲天堂国产精品一区在线| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 国产熟女xx| 久久精品国产清高在天天线| 亚洲精品国产一区二区精华液| 在线观看66精品国产| 久久久久久国产a免费观看| √禁漫天堂资源中文www| 日韩欧美 国产精品| 欧美在线一区亚洲| 精品久久久久久成人av| 自线自在国产av| 午夜福利在线观看吧| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 久久香蕉国产精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 不卡一级毛片| 两个人视频免费观看高清| 成人一区二区视频在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 成人免费观看视频高清| 91老司机精品| av欧美777| 免费在线观看成人毛片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日本免费a在线| 脱女人内裤的视频| 深夜精品福利| 国产高清videossex| 亚洲美女黄片视频| x7x7x7水蜜桃| 国产99白浆流出| 国产成人精品久久二区二区91| 黄色a级毛片大全视频| 欧美在线黄色| 午夜老司机福利片| 国产99白浆流出| 99国产精品一区二区蜜桃av| 夜夜躁狠狠躁天天躁| av欧美777| 亚洲欧美激情综合另类| 好男人电影高清在线观看| 嫁个100分男人电影在线观看| netflix在线观看网站| 1024香蕉在线观看| 日韩欧美在线二视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 俺也久久电影网| 一本综合久久免费| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产精品永久免费网站| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 1024手机看黄色片| 国产精品乱码一区二三区的特点| 日本免费一区二区三区高清不卡| 色精品久久人妻99蜜桃| 成人手机av| www.熟女人妻精品国产| 亚洲成人久久性| 欧美黄色片欧美黄色片| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 人人妻人人澡人人看| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 一级黄色大片毛片| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 免费看美女性在线毛片视频| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 欧美不卡视频在线免费观看 | 午夜福利成人在线免费观看| 欧美精品亚洲一区二区| 久久精品91蜜桃| 欧美在线黄色| 国产精品 国内视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产黄a三级三级三级人| 欧美大码av| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 亚洲人成伊人成综合网2020| ponron亚洲| 久久久久九九精品影院| 国产精品免费视频内射| 成人午夜高清在线视频 | 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 看免费av毛片| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 成熟少妇高潮喷水视频| 国产不卡一卡二| 成人国语在线视频| 久久人人精品亚洲av| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 久久草成人影院| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 可以在线观看毛片的网站| 久久精品国产清高在天天线| 一本精品99久久精品77| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 国产视频内射| 一级a爱视频在线免费观看| 88av欧美| 国产伦一二天堂av在线观看| 国产高清视频在线播放一区| 国产一卡二卡三卡精品| 麻豆国产av国片精品| 我的亚洲天堂| 一区二区三区高清视频在线| 久久久精品欧美日韩精品| 99久久精品国产亚洲精品| 日韩国内少妇激情av| 久久亚洲精品不卡| 欧美成狂野欧美在线观看| 久久 成人 亚洲| 久久人人精品亚洲av| 母亲3免费完整高清在线观看| 少妇的丰满在线观看| 激情在线观看视频在线高清| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产黄色小视频在线观看| 国产av一区在线观看免费| 美女免费视频网站| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产三级在线视频| 亚洲成国产人片在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 热99re8久久精品国产| 男人舔女人的私密视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 婷婷精品国产亚洲av在线| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久精品人妻少妇| 国产国语露脸激情在线看| 国产高清视频在线播放一区| 国产熟女午夜一区二区三区| 一进一出抽搐gif免费好疼| 99精品久久久久人妻精品| 老汉色∧v一级毛片| 禁无遮挡网站| 久久久久久人人人人人| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 12—13女人毛片做爰片一| 国产色视频综合| 久久精品91蜜桃| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 两性夫妻黄色片| 久久精品91蜜桃| 欧美乱妇无乱码| 午夜两性在线视频| 欧美色视频一区免费| 久久婷婷成人综合色麻豆| 后天国语完整版免费观看| 欧美日韩黄片免| tocl精华| 18禁观看日本| 两人在一起打扑克的视频| 国产亚洲精品第一综合不卡| 特大巨黑吊av在线直播 | 免费在线观看成人毛片| 波多野结衣av一区二区av| 国产成人欧美在线观看| 亚洲国产看品久久| 国产久久久一区二区三区| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲成人久久爱视频| 亚洲精品在线美女| 久99久视频精品免费| 久久精品人妻少妇| 亚洲一区高清亚洲精品| 久久亚洲精品不卡| 日本一本二区三区精品| 国产一区二区激情短视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 中文资源天堂在线| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲一区中文字幕在线| 丝袜人妻中文字幕| 黄色 视频免费看| 久99久视频精品免费| 韩国精品一区二区三区| 成年免费大片在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| svipshipincom国产片| 久久精品国产清高在天天线| 怎么达到女性高潮| 久久久精品欧美日韩精品| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 久久精品国产亚洲av高清一级| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 日本成人三级电影网站| 一本一本综合久久| 欧美又色又爽又黄视频| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品久久久久久精品电影 | 国产一区二区在线av高清观看| 精品国产乱子伦一区二区三区| 午夜免费观看网址| 亚洲 欧美一区二区三区| 女性生殖器流出的白浆| 国产精品亚洲美女久久久| 淫秽高清视频在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| a级毛片在线看网站| 亚洲成人免费电影在线观看| 女警被强在线播放| 精华霜和精华液先用哪个| 国产精品 欧美亚洲| 99热只有精品国产| 男男h啪啪无遮挡| 精品国产乱码久久久久久男人| 欧美乱色亚洲激情| 夜夜爽天天搞| 身体一侧抽搐| 桃色一区二区三区在线观看| 在线观看一区二区三区| 黄色a级毛片大全视频| 在线天堂中文资源库| 国产成人av激情在线播放| 一进一出好大好爽视频| 精品日产1卡2卡| 亚洲全国av大片| 成年人黄色毛片网站| 在线观看66精品国产| 制服丝袜大香蕉在线| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 久久精品国产清高在天天线| 中出人妻视频一区二区| 12—13女人毛片做爰片一| cao死你这个sao货| 伦理电影免费视频| 久久99热这里只有精品18| 国产单亲对白刺激| 久久精品91蜜桃| 男女视频在线观看网站免费 | 男男h啪啪无遮挡| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 美女午夜性视频免费| 99热6这里只有精品| ponron亚洲| 久久九九热精品免费| 变态另类成人亚洲欧美熟女| а√天堂www在线а√下载| 久久久久久久久中文| 久久精品影院6| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 无遮挡黄片免费观看| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 天堂√8在线中文| 午夜久久久久精精品| 国产又爽黄色视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 在线观看免费日韩欧美大片| 国语自产精品视频在线第100页| 波多野结衣高清作品| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 精华霜和精华液先用哪个| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 午夜视频精品福利| 久久久国产成人免费| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 国产精品亚洲美女久久久| 国产精品九九99| 精品久久久久久久久久免费视频| 男女午夜视频在线观看| bbb黄色大片| 欧美一区二区精品小视频在线| 夜夜爽天天搞| av电影中文网址| 岛国视频午夜一区免费看| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 此物有八面人人有两片| 久9热在线精品视频| 一区二区三区激情视频| 男女视频在线观看网站免费 | 国产成人精品久久二区二区免费| 日韩欧美三级三区| 国产片内射在线| 婷婷六月久久综合丁香| 国产亚洲欧美精品永久| 此物有八面人人有两片| 久久这里只有精品19| 国产精品影院久久| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产午夜福利久久久久久| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 日本免费a在线| 亚洲专区国产一区二区| 欧美在线一区亚洲| 国产精品一区二区精品视频观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 看片在线看免费视频| 国产黄a三级三级三级人| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美一级a爱片免费观看看 | 啦啦啦免费观看视频1| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲电影在线观看av| 久久久久九九精品影院| 国产精品98久久久久久宅男小说| 两个人视频免费观看高清| 亚洲一区中文字幕在线| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久午夜亚洲精品久久| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲五月婷婷丁香| 亚洲电影在线观看av| 精品欧美国产一区二区三| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 露出奶头的视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线观看日韩欧美| 久久亚洲精品不卡| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 久久性视频一级片| 搡老岳熟女国产| 99精品在免费线老司机午夜| 日韩av在线大香蕉| 91字幕亚洲| 精品久久久久久久久久久久久 | 黄片播放在线免费| 亚洲七黄色美女视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲男人的天堂狠狠| 久久久国产精品麻豆| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲一区高清亚洲精品| 天堂√8在线中文| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 免费在线观看完整版高清| 99国产精品一区二区三区| 99精品久久久久人妻精品| av在线播放免费不卡| 人人妻人人看人人澡| 亚洲五月婷婷丁香| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 91老司机精品| 国产成人精品无人区| 成人国产一区最新在线观看| 精品久久久久久久久久久久久 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲成人久久爱视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 一本大道久久a久久精品| 国产av又大| 日韩精品免费视频一区二区三区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产精品 国内视频| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 欧美久久黑人一区二区| 成人午夜高清在线视频 | 久久草成人影院| av有码第一页| 麻豆成人av在线观看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久国产精品影院| 亚洲免费av在线视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 99国产精品99久久久久| 午夜福利视频1000在线观看| 国产一区在线观看成人免费| 午夜日韩欧美国产| 成年人黄色毛片网站| 日韩欧美一区视频在线观看| 韩国av一区二区三区四区| 男人操女人黄网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产熟女xx| 久99久视频精品免费| 精品乱码久久久久久99久播|