酸壓中液氮伴注對裂縫內(nèi)降溫作用研究

蒲陽峰

(陜西延長石油(集團)有限責任公司油氣勘探公司 天然氣勘探開發(fā)部, 陜西 延安 716000)

酸壓中液氮伴注對裂縫內(nèi)降溫作用研究

蒲陽峰

(陜西延長石油(集團)有限責任公司油氣勘探公司 天然氣勘探開發(fā)部, 陜西 延安 716000)

采用Fluent軟件模擬了酸壓伴注液氮時裂縫中溫度分布，分析了酸壓注入過程中裂縫溫度場的變化規(guī)律，并對比了液氮伴注對縫內(nèi)溫度場的影響。模擬結(jié)果表明，酸液注入后降溫作用明顯，裂縫入口比裂縫尖端溫度低近50 ℃；液氮比(液氮與混合液體積比)越高，裂縫中溫度越低，液氮比高于13%后，增加液氮比，降溫作用明顯減弱，對于模擬使用的條件，推薦液氮比13%；液氮伴注降溫作用明顯，其它條件相同時，伴注液氮能造成約15 ℃溫度差異，因此，液氮伴注能明顯增加活酸作用距離。

酸壓； 液氮伴注； 溫度場； 裂縫

酸壓是碳酸鹽巖儲層增產(chǎn)改造的常用措施。埋藏深、溫度高的碳酸鹽巖儲層，酸巖反應速度較快，有效酸蝕縫長較短。地層壓力系數(shù)較低的地層，為促進返排，酸壓中常采用伴注液氮方式[1-2]。由于液氮溫度低，液氮除了起到促進返排作用外[3]，還能起到降低液體和裂縫面溫度的作用，可以降低酸巖反應速度，增加活酸作用距離。1960年以后國外才開始研究地層溫度場，W.H.Somerton等[4]對地層巖石溫度升高時的熱特性進行了研究； N.F.Whitsitt等[5]陸續(xù)對地層熱傳導過程進行了分析，從酸液濾失的熱交換角度，不考慮縫寬變化，對井筒的熱傳遞進行了研究，描述了垂直導熱的溫度場。A.R.Hasan等[6]建立了邊界完善的熱傳導模型；H.Kamphuis等[7]通過對壁面和裂縫流體溫度變化的研究，發(fā)表了著名的K-D-R模型；F.Maubeuge等[8]通過考慮由流體和多孔介質(zhì)摩擦生熱和流體減壓導致的溫度變化，建立了多層的溫度場計算方法，它對地層及井筒中溫度與流速的變化進行了預測。但目前缺乏有關(guān)液氮伴注降溫、降低酸巖反應速度方面的研究。因此，本文針對酸壓中液氮伴注降低溫度和酸巖反應速度方面進行研究。根據(jù)井筒溫度場數(shù)學模型，利用Fluent軟件進行模擬，得到了不同注入排量和時間下井筒溫度的變化規(guī)律，并結(jié)合酸與液氮混合液的物性計算結(jié)果，對注入過程中井筒的溫度情況進行研究。

1 數(shù)學模型

1.1 模型描述

液氮伴注酸壓過程中低溫液氮與酸的混合液進入高溫地層后的傳熱示意圖如圖1所示。裂縫及近縫地層溫度場可以分為3個區(qū)域：裂縫流體溫度場、濾失帶溫度場和近縫地層溫度場[9-14]。其中x為縫長方向，y為垂直裂縫壁面方向，Tin為裂縫內(nèi)溫度，Tr為近縫地層溫度。

圖1 裂縫及近縫地層傳熱物理模型

Fig.1 Heat transfer model inside and near a fracture

1.2 假設(shè)條件

① 裂縫為垂直縫。

② 忽略縫寬方向的流動和溫度變化。

③ 近縫地層為三維非穩(wěn)態(tài)傳熱。

④ 巖石物性參數(shù)均質(zhì)各項同性。

1.3 微分方程

1.3.1 裂縫流體能量守恒方程

(1)連續(xù)性方程

(1)

式中，f為沿縫寬方向的濾失速率，m/s；w為縫寬，m；u為裂縫內(nèi)沿縫長方向的流動速率，m/s。

(2) 能量守恒方程

對于裂縫內(nèi)的酸與液氮混合液，一方面沿著縫長方向流動，另一方面沿垂直于裂縫壁面方向濾失液體，熱交換主要包括對流換熱和熱傳導。

① 縫長方向上的熱傳導：

導入熱量：

(2)

導出熱量：

(3)

熱量變化為：

(4)

由傅里葉定律可知：

(5)

所以導入導出的熱量為：

Q1=wqdtdy|x-wqdtdy|x+Δx=

(6)

② 縫長方向上的對流換熱：

流入熱量：

(7)

流出熱量：

(8)

流入流出單元體的熱量為：

(9)

③ 濾失方向的熱傳導：

由于裂縫外地層溫度與裂縫內(nèi)混合液溫度不同，所以二者存在著熱量交換，其具體數(shù)值為：

(10)

④ 濾失方向熱對流：

混合液中一部分會由裂縫壁面濾失入地層，這個過程中會帶走部分熱量，可表示為：

(11)

⑤ 微元體能量變化：

在單位時間內(nèi)，微元體的能量變化為：

(12)

所以，根據(jù)微元體能量守恒可得：

(13)

即：

ρfCfwuTf|xdydt-ρfCfwuTf|x+dxdydt+

(14)

綜上得：

(15)

(15)式等號左邊為累計項，等號右邊第一項為裂縫內(nèi)流體熱傳導項，第二項為裂縫內(nèi)流體熱對流項，第三項為濾失帶走的熱量，最后一項為裂縫內(nèi)液體跟裂縫壁面的熱交換項。

聯(lián)立連續(xù)性方程，得到裂縫內(nèi)流體的能量方程：

(16)

式中，λf為導熱系數(shù)，J/(m·s·K)；f為濾失速度，m/s；α為表面換熱系數(shù)，J/(m·s·K)；Tf為裂縫內(nèi)液體溫度，K；Trw為濾失帶溫度，℃；ρf為混合液密度， kg/m3；Cf混合液比熱容，J/(kg·K)；w裂縫寬度，m；u混合液在裂縫中的流速，m/s。

(3) 動量守恒方程

液氮伴注酸壓過程中的動量守恒可以表示為：

(17)

式中，f為摩阻系數(shù)。

(4) 裂縫拓展模型

采用KGD模型計算縫長縫寬的變化。

假設(shè)條件：①地層均質(zhì)，各向同性；②線彈性應力-應變；③裂縫內(nèi)為層流；④縫寬界面形狀為矩形。

基本方程：

(18)

(19)

J.Geertsma等[15]采用泊稷葉理論建立流動方程并推導了壓裂縫長和縫寬的計算公式。J.Geertsma選取了合理的邊界條件，認為縫端部的閉合是圓滑的，并考慮了液體沿縫寬方向的濾失。對于垂直裂縫有：

(20)

邊界條件式(19)保證了裂縫端部應力不會出現(xiàn)無窮大的情況，且其值為巖石的抗張強度。泊松比為0.25時，吉爾茲瑪方程可以簡化為：

(21)

(22)

(5) 初始和邊界條件

初始條件：

(23)

邊界條件：

(24)

(25)

1.3.2 近縫地層能量守恒方程 據(jù)此設(shè)定裂縫入口端為定溫邊界，裂縫末端為絕熱邊界。

(1) 能量守恒方程

在傳熱的過程中，濾失邊界和原始地層溫度之間有一定差異，此溫度差由下列熱傳導方程表示：

(26)

式中，Tr為近縫地層溫度，K。

(27)

(2) 初始和邊界條件

初始條件：

(28)

邊界條件：

(29)

(30)

式中,ymax為縫寬方向溫度傳播的最大距離，m。

2 計算結(jié)果分析

2.1 基本參數(shù)

裂縫及近縫地層溫度場計算所需的輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 裂縫及近縫地層溫度計算輸入?yún)?shù)

根據(jù)輸入的參數(shù)，所得溫度場效果如圖2所示。

圖2 裂縫及近縫地層溫度場

Fig.2 Temperature field inside and near the fracture

2.2 液氮比對溫度場影響

圖3為排量為3 m3/min時，裂縫內(nèi)酸與液氮混合液溫度分布隨液氮比變化曲線。

圖3 排量為3 m3/min時，裂縫內(nèi)酸與液氮混合液溫度分布隨液氮比變化曲線

Fig.3 Temperature distribution versus liquid nitrogen volume inside the fracture for acid injection with liquid nitrogen for pump rate 3 m3/min

由圖3可以看出，在液氮比為4%時，裂縫中的酸與液氮混合液到達縫端溫度最大，而液氮比為13%和20%時所達到的縫端溫度較低并較為接近，呈現(xiàn)了良好的降溫效果，并且兩者之間十分接近。但液氮比為13%會減少很大的制氮成本。因此，選擇液氮比為13%進行溫度壓力場模擬。

2.3 液氮伴注對溫度場的影響

液氮伴注酸壓過程中，低溫液氮和酸的混合液在注入壓力的作用下向裂縫內(nèi)流動，使裂縫向前延伸；同時，混合液還要在垂直裂縫壁面的方向上向裂縫附近的地層濾失。由于注入的液體和地層之間存在一定的溫度差，使得混合液和地層的溫度都發(fā)生變化。

施工排量為3 m3/min，計算得到的不同施工時間下裂縫內(nèi)流體溫度沿縫長方向的分布如圖4、5所示。

圖4 無液氮伴注時縫內(nèi)溫度分布隨時間變化曲線

Fig.4 Temperature distribution inside the fracture versus time without liquid nitrogen

圖5 液氮伴注時縫內(nèi)溫度分布隨時間變化曲線

Fig.5 Temperature distribution inside the fracture versus time with liquid nitrogen

由圖4可知，只注酸液時，酸液溫度要明顯高于注酸與液氮混合液的溫度，因而反應速度會更加劇烈，致使酸液很快被消耗，無法獲得理想的酸蝕裂縫距離。由圖5可知，如果注酸與液氮混合液時，隨著酸壓施工的進行，井底的混合液溫度不斷降低；由于地層向混合液傳遞熱量，沿縫長方向，混合液的溫度不斷升高；在同一縫長位置，由于不斷有低溫混合液流過，溫度不斷降低。

3 結(jié)論

(1) 隨著酸壓施工的進行，井底混合液溫度不斷降低；由于地層向混合液傳遞熱量，沿縫長方向，混合液的溫度不斷升高；在同一縫長位置，由于不斷有低溫混合液流過，溫度不斷降低。沿縫長方向，隨著酸壓施工的進行，井底溫度降低。

(2) 在使用的條件下模擬，優(yōu)化液氮比為13%。

(3)液氮伴注降溫作用明顯，溫度差異約15 ℃，從而降低酸巖反應速度，因此伴注液氮能明顯增加活酸作用距離。

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(編輯 宋官龍)

Cooling Effect of Acid Fluid Injection with Liquid Nitrogen on Acid Fracturing

Pu Yangfeng

(DepartmentofExplorationandDevelopmentofNaturalGas,Oil&GasExplorationCo.,YanchangPetroleumGroup,Yan'anShaanxi716000,China)

In this paper, temperature distribution inside the fracture in acid fracturing with fluent is simulated, and the temperature variation behavior during acid injection with liquid nitrogen is studied.The results show that acid injection has apparent cooling effect on the fracture surfaces, and the fracture tip has a temperature about 50 ℃ higher than the one at the inlet of the fracture. The higher the liquid nitrogen fraction, the lower the temperature is inside the fracture. When the ratio of nitrogen and liquid is above 13%, increasing liquid nitrogen fraction does not decrease temperature apparently. Therefore, 13% of liquid nitrogen is recommended. With the same conditions, liquid nitrogen injection can cause about 15℃ difference. Therefore, acid with liquid nitrogen can increase penetration distance of live acid.

Acid fracturing; Injection with liquid nitrogen; Temperature distribution; Fracture

1006-396X(2016)06-0056-05

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-08-30

2016-09-22

延長氣田馬家溝組壓裂工藝研究(KT1614SFW0020)。

蒲陽峰(1978-)男，工程師，從事油氣井增產(chǎn)改造工藝技術(shù)研究；E-mail: 897679349@qq.com。

TE357.1

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2016.06.012