基于主成分分析的PM2.5的影響因素權(quán)重確定方法

董健衛(wèi)，陳艷美，孟盼

（1.廣東藥科大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)院數(shù)學(xué)系，廣東廣州 510006；2.廣東技術(shù)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，廣東廣州 510665）

基于主成分分析的PM2.5的影響因素權(quán)重確定方法

董健衛(wèi)1，陳艷美2，孟盼1

（1.廣東藥科大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)院數(shù)學(xué)系，廣東廣州 510006；2.廣東技術(shù)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，廣東廣州 510665）

以武漢市的空氣數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)主成分分析方法研究AQI中5項(xiàng)分指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)污染物（含量）的權(quán)重大小.結(jié)果發(fā)現(xiàn)PM2.5的影響因素按權(quán)重大小分別為：二氧化氮，可吸入顆粒物，二氧化硫，一氧化碳，臭氧.該結(jié)果為減排PM2.5提供了可靠的理論依據(jù).

PM2.5；AQI；主成分分析；權(quán)重大小

1 引言

AQI(Air Quality Index)新標(biāo)準(zhǔn)2016年1月1日已經(jīng)開(kāi)始在全國(guó)實(shí)施.與新標(biāo)準(zhǔn)同步還實(shí)施了《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ633—2012)［1］.AQI的分項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)為6個(gè)基本監(jiān)測(cè)指標(biāo)（二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入顆粒物PM10、細(xì)顆粒物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO等6項(xiàng)）.新標(biāo)準(zhǔn)中，首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素——對(duì)人類健康危害極大的細(xì)顆粒物PM2.5的濃度指標(biāo)作為空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)［1］. PM2.5作為大氣首要污染物，嚴(yán)重影響著人們的身體健康.

PM2.5的形成機(jī)理和過(guò)程比較復(fù)雜，可以分為一次顆粒物和二次顆粒物.徐小麗運(yùn)用主成分分析法探討西安市及倫敦市的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)中多種污染物與PM2.5的相關(guān)性，搜集的監(jiān)測(cè)指標(biāo)分別是：PM10、二氧化硫、二氧化碳、PM2.5、臭氧，根據(jù)這五個(gè)指標(biāo)得到相關(guān)系數(shù)矩陣，再利用聯(lián)合多重分型分析研究有限維分布族之間的差異分析，最終的結(jié)論表明：PM10與 PM2.5最相關(guān)［2］.陽(yáng)其凱等［3］運(yùn)用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了PM2.5的發(fā)生演化模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了PM2.5的變化規(guī)律.關(guān)于PM2.5的相關(guān)因素分析，國(guó)外也有很多類似研究：Appel［4］、Senaratne［5］、Sisler和Malm［6］、Chen［7］等都對(duì)PM2.5相關(guān)因素做了分析.本文提出了一種基于主成分分析的PM2.5相關(guān)因素權(quán)重確定方法，為減排PM2.5提供了可靠的理論依據(jù).

本文通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得出裂縫分布規(guī)律，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[]將路形和行車方向?qū)α芽p的影響進(jìn)行分析，并在已有研究成果的基礎(chǔ)上分析裂縫的成因。

2 主成分分析

2.1 主成分分析原理

管網(wǎng)運(yùn)行：GIS地理信息系統(tǒng)、GPA巡線系統(tǒng)、管網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、水力模型系統(tǒng)、DMA分區(qū)管理系統(tǒng)、產(chǎn)銷差系統(tǒng)等；

主成分分析［8］是把原來(lái)多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法.從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，這是一種降維處理技術(shù).

本文數(shù)據(jù)來(lái)自于武漢市環(huán)境保護(hù)局某檢測(cè)站2013年1月1日至2013年8月26日的每日PM2.5數(shù)據(jù)：http://www.whepb.gov.cn/，部分顯示如表1：

記原變量指標(biāo)為x1，x2，…，xp，設(shè)它們降維處理后的綜合指標(biāo)，即新變量為z1，z2，z3，…，zm（m≤p）則：

綜合對(duì)河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展存在的問(wèn)題與河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)資源承載力的分析結(jié)果，河套灌區(qū)水資源承載力和土地承載力均在可承載范圍內(nèi)，但是水資源承載力有所下降，已臨近最大承載水平，并且還存在農(nóng)用水資源量減少、水質(zhì)污染等問(wèn)題。土地資源承載力雖然逐漸提高，但是還存在建設(shè)用地占用耕地、土壤鹽漬化、耕地質(zhì)量下降等問(wèn)題，因此，加強(qiáng)水土資源的保護(hù)與集約利用水平是河套灌區(qū)農(nóng)業(yè)資源承載力提升的關(guān)鍵。

系數(shù)1ij的確定原則：

①zi與zj（i≠j，i，j=1，2，…，m）相互無(wú)關(guān)；

②z1是x1，x2，…，xp的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關(guān)的x1，x2，…，xp的所有線性組合中方差最大者；zm是與z1，z2，z3，…，zm-1都不相關(guān)的x1，x2，…，xp的所有線性組合中方差最大者.

電力建筑工程的質(zhì)量問(wèn)題與社會(huì)大眾的生命財(cái)產(chǎn)安全有很大的關(guān)聯(lián)，只有在將質(zhì)量管理與控制的工作做好，才能真正的擴(kuò)大社會(huì)大眾的福利，對(duì)于社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也作出了一份貢獻(xiàn)?；诖?，下文就電力建筑工程質(zhì)量管理措施進(jìn)行分析。

新變量指標(biāo)z1，z2，z3，…，zm分別稱為原變量指標(biāo)x1，x2，…，xp的第1，第2，…，第m主成分.

從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來(lái)變量xj（j=1，2，…，p）在諸主成分zi（i=1，2，…，m）上的荷載lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）.

從數(shù)學(xué)上可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量.

基于特征的單元信息描述模型雖能揭示單元信息的屬性特征，卻不能揭示單元信息之間的語(yǔ)義關(guān)系。因此需要構(gòu)造單元信息本體模型，主要體現(xiàn)為單元信息本體語(yǔ)義關(guān)聯(lián)。這種語(yǔ)義關(guān)聯(lián)可以通過(guò)四個(gè)方面、兩個(gè)層級(jí)來(lái)表示：四個(gè)方面包括“領(lǐng)域概念”“屬性”“方法”“關(guān)系”這四個(gè)通用本體；兩個(gè)層級(jí)是指單元信息內(nèi)部和單元信息之間兩個(gè)層次，通過(guò)關(guān)聯(lián)得出單元信息的語(yǔ)義模型，如圖1所示。

2.2 主成分分析的計(jì)算步驟

2.2.1 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

rij（i，j=1，2，…，p）為原變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)，rij=rji，其計(jì)算公式為

根據(jù)公式（7）用表5中的載荷數(shù)除以表4中第2列對(duì)應(yīng)的特征根的開(kāi)方.其中第一主成分所對(duì)應(yīng)的特征值為3.1，第二主成分所對(duì)應(yīng)的特征值為1.058.結(jié)果如表6：

東方宇軒心中的一段衷曲，七圣固然是不知，但大家的心思，也是寬慰的，來(lái)萬(wàn)花谷修身向道，固然可喜，修道的同時(shí)，聚天下英才少年而教育之，也是人生的至樂(lè)。一時(shí)大家點(diǎn)頭含笑，將慈愛(ài)贊許的目光投向袁安、李離、上官星雨，好像目光里都要沁出蜜來(lái)，將三人梅子一般漬在其中。上官星雨悄悄地吐著舌頭，袁安、李離也是松了一口氣。只是，勞駕十位師父，沖暑犯露，晚上來(lái)到高高的摘星樓上，點(diǎn)燈費(fèi)油，難道就是要通知我們?nèi)齻€(gè)白天的調(diào)皮搗蛋，并非是作弊，現(xiàn)在可以回去安心睡覺(jué)了嗎？

2.2.3 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

3.1 相關(guān)系數(shù)矩陣

一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)80%的特征值，λ1，λ2，…，λm所對(duì)應(yīng)的第1、第2、…、第m（m≤p）個(gè)主成分.

2.2.4 計(jì)算主成分載荷

針對(duì)傳統(tǒng)壓電能量俘獲電路能量俘獲能力低的問(wèn)題,有研究人員提出了具有并聯(lián)電感同步開(kāi)關(guān)控制的壓電能量俘獲電路,如圖3所示。

2.2.5 各主成分得分

3 基于PCA的權(quán)重分析

累計(jì)貢獻(xiàn)率

假定有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本共有p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè)n×p階的數(shù)據(jù)矩陣：

表1 搖原始數(shù)據(jù)

本文用SPSS17.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，通過(guò)相關(guān)系數(shù)公式(4)求得PM2.5與其他5項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)如下表2：

表2 搖相關(guān)系數(shù)矩陣

說(shuō)明了PM2.5與二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的相關(guān)性很強(qiáng)，因此二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物的相關(guān)濃度變化會(huì)引起PM2.5的濃度變化.

3.2 PCA結(jié)果分析

KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果如表3：

表3 搖KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)

解釋的總方差如表4：

3.3 確定權(quán)重

表4 搖相關(guān)矩陣的特征值及其累計(jì)貢獻(xiàn)率

表4給出了各樣本相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，相鄰兩個(gè)特征值之間的差，每個(gè)特征值所解釋的方差比率和積累方差比率.前兩個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征根大于1，而且前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到83.164%，大于80%，因此前2個(gè)主成分基本可以反映全部指標(biāo)的信息，可以代替原來(lái)的5個(gè)指標(biāo)（二氧化硫、一氧化碳、二氧化氮、臭氧、可吸入顆粒物）.

成份矩陣如表5：

表5 搖成份矩陣

從表5可知第一主成分與第二主成分對(duì)原來(lái)指標(biāo)的載荷數(shù).

在本設(shè)計(jì)中采用Codevision AVR開(kāi)發(fā)平臺(tái)，充分發(fā)揮了AVR單片機(jī)對(duì)DS18B20的控制和讀取，并且利用PID算法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，構(gòu)成一個(gè)恒溫抗擾動(dòng)的反饋系統(tǒng)；結(jié)合簡(jiǎn)單的單總線技術(shù)，大大降低了硬件電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度，在蔬菜種植中具有溫控簡(jiǎn)單、操控方便、穩(wěn)定性高、抗干擾能力強(qiáng)和維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)。

三是穩(wěn)步開(kāi)展健康河湖創(chuàng)建活動(dòng)。統(tǒng)籌規(guī)劃分階段工作目標(biāo)和創(chuàng)建重點(diǎn)，突出河湖生態(tài)功能建設(shè)，強(qiáng)化河湖水域岸線管控，實(shí)施河湖生態(tài)健康修復(fù)提升工程，加快推進(jìn)退漁還水、退田還水、控源截污、生態(tài)修復(fù)等綜合治理措施，實(shí)現(xiàn)河流河道不脫流、水質(zhì)不下降、岸線不萎縮、功能不衰減“四不”目標(biāo)，湖泊保面（容）積、保水質(zhì)、保功能、保生態(tài)、保可持續(xù)利用的“五?！蹦繕?biāo)，在此基礎(chǔ)上，穩(wěn)步改善提升，確保健康河湖建設(shè)取得實(shí)效。

經(jīng)過(guò)五四個(gè)性解放的洗禮，以曾樹(shù)生為代表的新一代女性在覺(jué)醒之后雖然面臨著黑暗的社會(huì)環(huán)境，復(fù)雜的人生境遇，但覺(jué)醒后的新女性依然根據(jù)自己的本性做著自己的選擇，進(jìn)行著艱難的蛻變與成長(zhǎng)。

用主成分分析確定權(quán)重有：指標(biāo)權(quán)重等于以主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重，對(duì)該指標(biāo)在各主成分線性組合中的系數(shù)的加權(quán)平均歸一化.因此，要確定指標(biāo)權(quán)重需要三個(gè)步驟：

A指標(biāo)在各主成分線性組合中的系數(shù)；

B主成分的方差貢獻(xiàn)率；

C指標(biāo)權(quán)重的歸一化；

3.3.1 指標(biāo)在不同主成分線性組合中的系數(shù)的求法

2.2.2 計(jì)算特征值與特征向量

從調(diào)查的情況來(lái)看，目前華堂村的絲蠶生產(chǎn)仍采用一家一戶在自家的土地上自己種桑自己養(yǎng)蠶的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，生產(chǎn)技術(shù)水平仍十分原始落后，工效低，成本高，目前的產(chǎn)業(yè)鏈也不完整(嵊州原有兩家繅絲廠，都已在幾年前關(guān)閉，目前蠶繭需運(yùn)往寧波市奉化縣投售)，產(chǎn)品在市場(chǎng)上沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力，目前桑田種植面積已很少，絲蠶生產(chǎn)整體呈不斷萎縮態(tài)勢(shì)，吸納的勞動(dòng)力十分有限.

表6 搖各指標(biāo)在兩個(gè)主成分線性組合中的系數(shù)

由表6可得兩個(gè)主成分的線性組合如下：F1=0.5117SO2+0.5078NO2+0.4788PM10+0.4742CO-0.1619O3

F2=0.0856SO2+0.2314NO2+0.2256PM10-0.2576CO+ 0.9071O3（9）

3.3.2 主成分的方差貢獻(xiàn)率

方差貢獻(xiàn)率越大，則該主成分的重要性就越強(qiáng).因此，方差貢獻(xiàn)率可以看成是不同主成分的權(quán)重.由于原有指標(biāo)基本可以用前兩個(gè)主成分代替，因此，指標(biāo)系數(shù)可以看成是以這兩個(gè)主成分方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重，對(duì)指標(biāo)在這兩個(gè)主成分線性組合中的系數(shù)做加權(quán)平均.由此得到的綜合模型為：

3.3.3 指標(biāo)權(quán)重的歸一化

醫(yī)藥企業(yè)研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于兩方面：(1)藥品研發(fā)環(huán)節(jié)程序多，且每一環(huán)節(jié)反復(fù)試驗(yàn)，存在極大不確定性；(2)研發(fā)活動(dòng)的制度審批方面，受相關(guān)政策的干擾，新藥審核不通過(guò)會(huì)阻礙研究進(jìn)度并增大資金投入，從而產(chǎn)生研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)和資金流風(fēng)險(xiǎn)。并且，還有外部宏觀環(huán)境影響和內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的壓力、市場(chǎng)預(yù)期等。

由于所有指標(biāo)的權(quán)重之和為1，因此指標(biāo)權(quán)重需要在綜合模型中指標(biāo)系數(shù)的基礎(chǔ)上歸一化，F(xiàn)中的系數(shù)：FC=（0.4033，0.4374，0.4143，0.288，0.1102)，歸一化公式為：

W=FC/sum（FC）=（0.2439，0.2646，0.2506，0.1742，0.0666）（11）

其中sum（FC）表示Matlab軟件里面的向量求和函數(shù).結(jié)果如表7：

表7 搖PM2.5的各影響指標(biāo)權(quán)重

因此，影響PM2.5的影響因素按權(quán)重大小分別為：二氧化氮，可吸入顆粒物，二氧化硫，一氧化碳，臭氧.二氧化氮主要來(lái)源于機(jī)動(dòng)車排放的廢氣和燃放煙花爆竹；可吸入顆粒物通常來(lái)自在未鋪瀝青、水泥的路面上行使的機(jī)動(dòng)車、材料的破碎碾磨處理過(guò)程以及被風(fēng)揚(yáng)起的塵土；二氧化硫主要來(lái)源于煤、石油等燃料的燃燒，工廠排放的廢氣等；一氧化碳主要來(lái)源于化石燃料的不完全燃燒和汽車的尾氣等.所以要依次控制二氧化氮、可吸入顆粒物、二氧化硫、一氧化碳的排放，減少PM2.5的有效形成.

Egger′s檢驗(yàn)(t=0.39，P=0.708)、Begg′s檢驗(yàn)(Z=-0.27，P=0.784)和漏斗圖(圖5)的結(jié)果均提示，本篇Meta分析不存在發(fā)表偏倚。

4 結(jié)論

本文基于主成分分析方法，確定了AQI中 PM2.5的影響因素權(quán)重大小，為減排PM2.5提供了可靠的理論基礎(chǔ).研究認(rèn)為，AQI監(jiān)測(cè)指標(biāo)中的二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）是在一定環(huán)境條件下形成PM2.5前的主要?dú)鈶B(tài)物質(zhì).因此可以認(rèn)為這些污染物在空氣中通過(guò)物理和化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化成了PM2.5，而水一般都是化學(xué)反應(yīng)不可缺少的物質(zhì)，所以空氣濕度可能與PM2.5有關(guān).因此，在PM2.5的相關(guān)因素分析中，可以進(jìn)一步考慮分析空氣濕度對(duì)PM2.5的影響，但是由于未采集到有關(guān)空氣濕度的數(shù)據(jù)，所以本文未分析空氣濕度對(duì)PM2.5的影響大小.

［1］環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）：中華人民共和國(guó)國(guó)家環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，HJ633-2012［S］.

［2］徐小麗.PM2.5變化趨勢(shì)的多重分型分析研究［D］.安徽大學(xué),2014.

［3］陽(yáng)其凱，張貴強(qiáng)，張競(jìng)銘.基于遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5發(fā)生演化模型［J］.2014（3）:15-18.

［4］Appel B R，Tokiwa J H，Hsu J，et al．Visibility as relatedtoatmosphericaerosolconstituents［J］．Atmospheric Environment,1985,19(9):1525-1534．

［5］Senartne I.Elemental composition in source identification of brown haze in Auckland，New Zealand［J］.Atmospheric Environment,2004,38(19):3049-3059．

［6］Sisler J F，Malm W C．The relative importance of soluble aerosols to spatial and seasonal trends of impaired visibility in the United States［J］．Atmospheric Environment，1994，28(5):851-862．

［7］Chen L W A，Chow J C，Doddridge B Q et al．Analysis of a summertime PM2.5 and haze episode in the mid－Atlantic region［J］．Journal of Air＆Waste Manage Association，2003，(53):946-956.

［8］楊淑菊.主成分分析在學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2012,42(16):103-112.

［責(zé)任編輯：劉昱］

The Determining Weight Method of the Influence Factors of PM2.5 Based on Principal Component Analysis

DONG Jianwei1,CHEN Yanmei2,MENG Pan1

(1.Department of Mathematics in School of Basic Courses,Guangdong Pharmaceutical University,Guangzhou
510006；2.School of computer science,Guangdong polytechnic Normal University,Guangzhou 510665)

To study the weight of the related indicators of PM2.5,this paper researches air data set of Wuhan city.By principal component analysis,the weight of the corresponding pollutants(content)of other five indicators in AQI is determined.The influence factors of PM2.5 according to weight size respectively are NO2,PMIO,SO2,CO and O3.Conclusion The results provide the reliable theory basis for the emission reduction of PM2.5.

PM2.5；AQI；Principal component analysis;Weight size

O 21

A

1672-402X（2016）11-0025-04

2016-06-25

廣東省普通高校青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目（董健衛(wèi)，2014KQNCX137）；廣東藥科大學(xué)國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（林麗萍，201410573009）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(孟盼，11402057).

董健衛(wèi)（1979-），男，山東泰安人，計(jì)算數(shù)學(xué)碩士，廣東藥科大學(xué)講師.研究方向：數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用，功能磁共振成像研究.