基于能量法的氣缸蓋低周熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法研究

李鵬， 景國(guó)璽， 許春光， 文洋， 龐建超， 高英英

(1. 中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所(天津), 天津 300400； 2. 中國(guó)科學(xué)院金屬所, 遼寧 沈陽(yáng) 110016)

基于能量法的氣缸蓋低周熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法研究

李鵬1， 景國(guó)璽1， 許春光1， 文洋1， 龐建超2， 高英英1

(1. 中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所(天津), 天津 300400； 2. 中國(guó)科學(xué)院金屬所, 遼寧 沈陽(yáng) 110016)

通過(guò)測(cè)試氣缸蓋本體解剖試樣，獲得氣缸蓋材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性，并利用仿真方法驗(yàn)證其合理性。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)低周疲勞臺(tái)架考核方法，運(yùn)用子模型分析技術(shù)，得到考核循環(huán)內(nèi)氣缸蓋火力面的應(yīng)力分布和塑性變形特性。基于塑性應(yīng)變能理論，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試，對(duì)火力面低周熱機(jī)疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，分析表明排氣鼻梁區(qū)的壽命較低，約為1 100 次。

氣缸蓋； 低周熱機(jī)疲勞； 壽命預(yù)測(cè)； 塑性應(yīng)變； 能量法

發(fā)動(dòng)機(jī)工況復(fù)雜且多變，當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，缸內(nèi)溫度大幅波動(dòng)，使氣缸蓋產(chǎn)生低頻寬幅熱應(yīng)力，往往會(huì)使火力面鼻梁區(qū)產(chǎn)生塑性變形，容易引起低周疲勞失效[1-7]，功率大、熱負(fù)荷高的發(fā)動(dòng)機(jī)更是如此，在疲勞考核中必須予以重視。本研究利用仿真分析手段，結(jié)合材料溫度非線性和彈塑性，得到循環(huán)周期內(nèi)氣缸蓋的應(yīng)力和塑性變形，以繪制循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，并依據(jù)塑性應(yīng)變能理論，考核火力面的低周熱機(jī)疲勞壽命。

1 氣缸蓋材料塑性特性表征研究

結(jié)合塑性應(yīng)變能理論可知，循環(huán)塑性變形及其累積是導(dǎo)致低周疲勞損傷的基本原因。因此，在分析過(guò)程中，材料塑性特性的獲取與處理直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本研究通過(guò)對(duì)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析處理，得到評(píng)估過(guò)程中的有效數(shù)據(jù)，具體研究思路見(jiàn)圖1。

由燃燒帶來(lái)的高溫氣體沖擊導(dǎo)致氣缸蓋火力面溫度很高，且溫度梯度較大，氣缸蓋會(huì)產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力。同時(shí)，在高溫影響下材料性能急劇下降，熱應(yīng)力往往會(huì)導(dǎo)致火力面發(fā)生屈服現(xiàn)象。通過(guò)熱機(jī)疲勞試驗(yàn)，可獲得材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

圖1 研究思路

熱機(jī)疲勞試驗(yàn)在計(jì)算機(jī)輔助控制的MTS810液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。采用高頻感應(yīng)線圈對(duì)試樣標(biāo)距部分進(jìn)行加熱，通過(guò)在試樣標(biāo)距范圍內(nèi)點(diǎn)焊熱電偶來(lái)控制溫度。冷卻方式為壓縮冷卻空氣吹向試樣標(biāo)距表面(見(jiàn)圖2)。采用機(jī)械應(yīng)變控制的三角波加載，應(yīng)變比R=-1。應(yīng)變控制通過(guò)軸向高溫陶瓷引伸計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖2 感應(yīng)加熱和冷卻系統(tǒng)示意

分析對(duì)象為鑄鐵氣缸蓋，由測(cè)溫試驗(yàn)測(cè)得，標(biāo)定工況下進(jìn)氣鼻梁區(qū)和進(jìn)、排氣鼻梁區(qū)的溫度在400 ℃左右，排氣鼻梁區(qū)的溫度約為500 ℃。因此，在進(jìn)行材料塑性特性測(cè)試時(shí)，針對(duì)該氣缸蓋火力面的工作溫度和受力特性，在氣缸蓋底板區(qū)域取樣，在不同溫度(400 ℃和500 ℃)、不同應(yīng)變幅速率(0.3%，0.25%，0.2%，0.15%)下測(cè)試材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性。

受試驗(yàn)周期和試驗(yàn)成本的制約，本次測(cè)試僅測(cè)得氣缸蓋材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，而在進(jìn)行彈塑性仿真分析時(shí)，需要材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。因此，必須利用已有測(cè)試數(shù)據(jù)，來(lái)擬合獲取該應(yīng)力應(yīng)變曲線。

由Ramberg-Osgood[8-11]模型可知，材料的總應(yīng)變可分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩個(gè)分量，可描述為

(1)

式中：ε為總應(yīng)變；εe為彈性應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變； σ為應(yīng)力； E為彈性模量； K′為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)； n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

為獲取氣缸蓋材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，需對(duì)試驗(yàn)測(cè)試得到的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，處理方式見(jiàn)圖1。同時(shí)，為驗(yàn)證圖1方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線是否能夠反映該材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變行為，建立試驗(yàn)試樣的有限元模型，依據(jù)試驗(yàn)狀態(tài)加載約束邊界，并將按照?qǐng)D1所示方法獲取的材料應(yīng)力應(yīng)變曲線作為材料邊界，進(jìn)行彈塑性分析。計(jì)算得到試樣的應(yīng)力應(yīng)變行為，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖3和圖4)。試樣的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為4.7%，吻合度較高，表明通過(guò)圖1所示方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線能夠表征材料的塑性特性。

2 氣缸蓋載荷響應(yīng)特性研究

實(shí)際工作中，發(fā)動(dòng)機(jī)存在大量的啟停工況，這種大幅的工況波動(dòng)易產(chǎn)生低頻波動(dòng)熱應(yīng)力，通常會(huì)導(dǎo)致缸蓋火力面發(fā)生熱機(jī)疲勞失效，這種由低頻載荷引起的破壞稱為低周疲勞。臺(tái)架試驗(yàn)中，通過(guò)在怠速工況與標(biāo)定工況間的交替變化，完成一個(gè)熱機(jī)疲勞考核循環(huán)(TMF)，對(duì)缸蓋進(jìn)行低周疲勞考核(見(jiàn)圖5)。每個(gè)TMF的周期由考核規(guī)范所確定，本研究在分析時(shí)，假定1個(gè)TMF的循環(huán)周期為6 min，標(biāo)定工況和怠速工況各為3 min。

圖3 400 ℃下應(yīng)力應(yīng)變行為的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 500 ℃下應(yīng)力應(yīng)變行為的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5 循環(huán)內(nèi)考察點(diǎn)應(yīng)力變化

在考核過(guò)程中，氣缸蓋火力面承受的溫度和氣體力載荷較高，會(huì)產(chǎn)生塑性變形，是低周疲勞分析的考核重點(diǎn)。其他區(qū)域溫度和應(yīng)力水平較低，最大應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度。若通過(guò)整體有限元模型進(jìn)行彈塑性分析，既費(fèi)時(shí)又增大了收斂難度。基于此，本研究應(yīng)用子模型分析技術(shù)，以火力面為計(jì)算區(qū)域，進(jìn)行彈塑性分析和低周疲勞壽命預(yù)測(cè)。子模型示意及考察點(diǎn)分布見(jiàn)圖6，其中，考察點(diǎn)A位于排氣鼻梁區(qū)氣門座圈孔邊緣，考察點(diǎn)B，C位于進(jìn)排氣鼻梁區(qū)氣門座圈孔邊緣，考察點(diǎn)D位于進(jìn)氣鼻梁區(qū)氣門座圈孔邊緣。

基于子模型方法，在考慮材料溫度非線性和彈塑性的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到5個(gè)考核循環(huán)內(nèi)塑性應(yīng)變變化(見(jiàn)圖7)和塑性應(yīng)變方向的應(yīng)力變化(見(jiàn)圖8)?；鹆γ鎽?yīng)力分布見(jiàn)圖9。由圖7可知，循環(huán)內(nèi)考察點(diǎn)塑性應(yīng)變總體呈減小趨勢(shì)，最后趨于穩(wěn)定。由圖8、圖9和表1可知，在標(biāo)定工況下，火力面鼻梁區(qū)主要承受壓應(yīng)力，在怠速工況下，火力面鼻梁區(qū)主要承受拉應(yīng)力，且在標(biāo)定—怠速—標(biāo)定工況的變化過(guò)程中，應(yīng)力波動(dòng)較大，幅值達(dá)到600 MPa。

圖7 循環(huán)內(nèi)考察點(diǎn)塑性應(yīng)變變化

圖8 循環(huán)內(nèi)考察點(diǎn)應(yīng)力變化

圖9 火力面應(yīng)力分布云圖

考察點(diǎn)編號(hào)塑性應(yīng)變方向的應(yīng)力/MPa標(biāo)定工況怠速工況A-343．8312．2B-357．5329．2C-352．3315．8D-365．2335．8

3 氣缸蓋低周熱機(jī)疲勞壽命研究

3.1 能量法理論

已有低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的能量模型反映了物系運(yùn)動(dòng)的熵守恒定律和能量守恒定律。目前，低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的能量模型主要基于3類理論：塑性應(yīng)變能理論、總應(yīng)變能理論和耗散能理論[21-15]。本研究在進(jìn)行缸蓋低周疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，采用塑性應(yīng)變能理論。

塑性應(yīng)變能理論認(rèn)為循環(huán)塑性變形及其累積是導(dǎo)致疲勞損傷的基本原因，塑性應(yīng)變能是描述疲勞損傷的一個(gè)重要參量，塑性應(yīng)變能密度與疲勞壽命之間滿足如下關(guān)系式：

Wp=C·Nfa。

(2)

式中：Wp為塑形應(yīng)變能密度；Nf為疲勞壽命；a與C為材料常數(shù)。

3.2 氣缸蓋低周熱機(jī)疲勞壽命預(yù)測(cè)

由式(2)可知，基于塑性應(yīng)變能理論求解火力面低周疲勞壽命時(shí)，需確定材料常數(shù)a與C以及考察點(diǎn)的應(yīng)力—塑性應(yīng)變變化曲線。

首先，對(duì)實(shí)測(cè)的試樣的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，通過(guò)編制程序，計(jì)算不同應(yīng)變速率下的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍成的面積，其物理意義代表塑性應(yīng)變能密度。結(jié)合實(shí)測(cè)的試樣的低周壽命，擬合求解材料常數(shù)a與C。

針對(duì)考察點(diǎn)的工作溫度，繪制400 ℃和500 ℃下材料的塑性應(yīng)變能密度與壽命之間的關(guān)系曲線(見(jiàn)圖10和圖11)。由圖10和圖11擬合求解得出，400 ℃下材料參數(shù)a與C分別為-0.956和400.51，500 ℃下材料參數(shù)a與C分別為-1.064和755.97。

圖10 400 ℃下材料的塑性應(yīng)變能密度與壽命的關(guān)系

圖11 500 ℃下材料的塑性應(yīng)變能密度與壽命的關(guān)系

由圖7可知，在5個(gè)循環(huán)分析過(guò)程中，各考察點(diǎn)的塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定。取最后一個(gè)分析循環(huán)內(nèi)的塑性應(yīng)變和其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，繪制應(yīng)力-塑性應(yīng)變變化關(guān)系曲線(見(jiàn)圖12)。每個(gè)考察點(diǎn)的塑性應(yīng)變和其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力形成一個(gè)近似封閉的環(huán)。塑性應(yīng)變能理論認(rèn)為，該環(huán)所圍成的面積，其物理意義表示損傷過(guò)程中塑性功的累積。通過(guò)編制程序，計(jì)算圖12中4個(gè)考察點(diǎn)的應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線所圍成的面積，得到4個(gè)考察點(diǎn)的塑性應(yīng)變能密度(見(jiàn)表2)。

圖12 最后一個(gè)循環(huán)考察點(diǎn)應(yīng)力-塑性應(yīng)變變化關(guān)系

考察點(diǎn)編號(hào)ABCD塑性應(yīng)變能密度/MJ·m-30．43060．16250．09050．2561

最后，在確定材料常數(shù)和塑性應(yīng)變能密度后，將其代入式(2)，計(jì)算各考察點(diǎn)的低周熱機(jī)疲勞壽命(見(jiàn)圖13)。其中，位于排氣鼻梁區(qū)座孔邊緣處考察點(diǎn)A的壽命最低，為1 120 次，表示考察點(diǎn)A能夠進(jìn)行如圖5所示的1 120次循環(huán)。

圖13 考察點(diǎn)低周熱機(jī)疲勞壽命柱狀圖

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)氣缸蓋本體進(jìn)行取樣，測(cè)試得到氣缸蓋火力面工作溫度下(400 ℃，500 ℃)的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，通過(guò)分析求解得到循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，以擬合得到材料的應(yīng)力應(yīng)變特性，并通過(guò)試驗(yàn)試樣仿真分析，驗(yàn)證了材料應(yīng)力應(yīng)變特性的合理性，為氣缸蓋彈塑性分析提供材料邊界，并確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在獲得材料邊界的基礎(chǔ)上，依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)低周疲勞臺(tái)架考核方法，運(yùn)用子模型分析技術(shù)，計(jì)算得到5個(gè)考核循環(huán)內(nèi)的火力面的應(yīng)力分布和塑性變形狀況，為氣缸蓋低周疲勞壽命預(yù)測(cè)提供載荷邊界。循環(huán)內(nèi)考察點(diǎn)的塑性應(yīng)變總體呈減小趨勢(shì)，并趨于穩(wěn)定；在標(biāo)定—怠速—標(biāo)定工況變化過(guò)程中，塑變方向的應(yīng)力波動(dòng)較大，達(dá)到600 MPa?；谒苄詰?yīng)變能理論，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試，求解得到氣缸蓋火力面工作溫度下，塑性應(yīng)變能理論與低周疲勞壽命關(guān)系中的材料參數(shù)a與C，并通過(guò)計(jì)算考察點(diǎn)應(yīng)力—塑性應(yīng)變所圍成的環(huán)面積，得到塑性應(yīng)變能密度，從而對(duì)考察點(diǎn)進(jìn)行低周熱機(jī)疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。分析表明，排氣鼻梁區(qū)的壽命較低，約為1 100 次。

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[編輯: 李建新]

Low Cycle Thermo-mechanical Fatigue Life Prediction of Cylinder Head Based on Energy Method

LI Peng1, JING Guoxi1, XU Chunguang1, WEN Yang1, PANG Jianchao2， GAO Yingying1

(1. China North Engine Research Institute(Tianjin), Tianjin 300400, China;2. Institude of Metal Research of CAS, Shenyang 110016, China)

The cyclic stress-strain characteristics of cylinder head were acquired by testing the anatomical cylinder head specimen and the feasibility of model was verified by the simulation method. Then the stress distribution and plastic deformation characteristics of cylinder head firing region were further acquired by using the sub-model analysis technology according to the low cycle fatigue bench test method. Based on the plastic stain energy theory and testing, the low cycle thermo-mechanical fatigue life of firing region was predicted and evaluated. The results show that the life of exhaust nose region is as short as about 1 100 times.

cylinder head; low cycle thermo-mechanical fatigue; life prediction; plastic strain; energy method

2016-01-26;

2016-11-29

李鵬(1986—)，男，助理研究員，碩士，主要研究方向?yàn)闅飧咨w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及評(píng)估；li_peng_li1986@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.06.014

TK413.2

B

1001-2222(2016)06-0072-06