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    引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的思考

    2017-01-06 15:25汪長林
    未來英才 2016年17期
    關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)過程思考小學(xué)數(shù)學(xué)

    汪長林

    摘要:引導(dǎo)和幫助學(xué)生積極參與教學(xué)活動,使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中,自覺主動地學(xué)習(xí),從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,教師可創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的情景,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題;提供有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的內(nèi)容,讓學(xué)生思辨問題;開展有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的操作,讓學(xué)生探究問題;提出有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的問題,讓學(xué)生解決問題;設(shè)計有利于學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程的環(huán)節(jié),讓學(xué)生升華問題。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)過程;思考

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”,“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程”。這一基本理念要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,為學(xué)生提供充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中提高熱情、發(fā)現(xiàn)問題、找尋規(guī)律、積累經(jīng)驗、感悟方法,進(jìn)而理解知識、掌握技能、發(fā)展情感、形成思想。如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,下面談?wù)剛€人教學(xué)實踐中的實踐與思考:

    一、創(chuàng)設(shè)經(jīng)歷學(xué)習(xí)的情景,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

    數(shù)學(xué)情景提供了讓學(xué)生建構(gòu)知識的豐富信息。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景就是讓學(xué)生自覺不自覺地“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”,覺得“數(shù)學(xué)好玩”,在情景中“玩”懂?dāng)?shù)學(xué)、真正熱愛數(shù)學(xué)、更好地使用數(shù)學(xué)。

    新教材特點之一就是提供了大量的主題圖或情景圖,目的是讓學(xué)生通過看一看、說一說、做一做、比一比、猜一猜、想一想等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生參與到知識的形成過程之中。教師應(yīng)該居高臨下地把握教材,根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、文化環(huán)境、家庭背景、思維方式,合理利用、設(shè)計真實情景,讓學(xué)生主動走進(jìn)情景、發(fā)現(xiàn)問題、建構(gòu)知識。

    二、提供經(jīng)歷學(xué)習(xí)的內(nèi)容,讓學(xué)生思辨問題

    好的數(shù)學(xué)指的是能發(fā)展的、能越來越深入、能被廣泛應(yīng)用、互相聯(lián)系的數(shù)學(xué)。在教學(xué)時,提供好的教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生思辨問題的實質(zhì),就能把抽象的、難的、高等的內(nèi)容變成現(xiàn)實的、容易的、初等的知識。例如我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》時,出示了下列四組題目:

    (一) (二) (三) (四)

    1/2 1/5 1/10 1/3

    1/4 1/25 1/20 1/6

    1/8 1/125 1/50 1/35

    先讓學(xué)生分組計算,發(fā)現(xiàn)第一、第二、第三組分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù),第四組的結(jié)果是循環(huán)小數(shù)。

    再比較探究四組分?jǐn)?shù)的共同點:所有分?jǐn)?shù)均為最簡分?jǐn)?shù);分子均為1(說明分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)與分母有關(guān))。

    接著研究每組的規(guī)律,結(jié)果明白:第一組,分母只含有質(zhì)因數(shù)2;第二組,分母只含有質(zhì)因數(shù)5;第三組,分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5;第四組,分母除了質(zhì)因數(shù)2和5以外,還含有其他的質(zhì)因數(shù)。第一、二、三組分?jǐn)?shù)均能化成有限小數(shù),第四組不能化成有限小數(shù)。

    同時總結(jié)得出:一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,那么這個分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

    最后,通過一系列的針對性、綜合性訓(xùn)練,讓學(xué)生應(yīng)用知識、理解知識、鞏固知識,形成能力。

    這樣具有個性特點和共同特征的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計,有利于學(xué)生自主探索、合作交流、思辨問題、發(fā)現(xiàn)本質(zhì),從而理解知識、掌握知識、形成能力,更重要的是經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感,掌握學(xué)習(xí)方法,樹立學(xué)習(xí)信心。

    三、開展經(jīng)歷學(xué)習(xí)的操作,讓學(xué)生探究問題

    實踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。積極開展實踐操作,讓學(xué)生做一做、剪一剪、擺一擺、折一折、量一量……有目標(biāo)、有學(xué)具、有要求地組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生在操作中探究,在操作中感悟,在操作中求知,在操作中成長。

    如我在教學(xué)《圓柱體的表面積》這課之后,出了一道提高訓(xùn)練題:“已知圓柱體的表面積為383.08平方分米,圓柱體的底面半徑為4分米,求圓柱體的高。”學(xué)生都認(rèn)真解答。①求底面積——②求側(cè)面積——③求圓柱體的高。

    在解答的過程中,有一名學(xué)生悄悄對我說:“老師,我還有一種算法,不知道對不對?”

    我說:“說來聽聽?!?/p>

    學(xué)生說:“先把282.6÷(3.14×4×2)=14(分米),再用14-4=10(分米),不知有沒有道理?”

    我馬上醒悟到:圓柱體的側(cè)面、底面都和底面周長有關(guān)系,這種計算很可能有道理,于是鼓勵她大膽思考,立即安排全班同學(xué)開展小組合作探究或進(jìn)行實踐操作,讓學(xué)生自主探究、自主構(gòu)建。

    小組合作的學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真推理得到:圓柱體的兩底面積=2πr =2πr r=Cr。

    圓柱體的表面積=S側(cè)+2S=Ch+Cr=C·(h+r),用字母表示為S表= C·(h+r)。

    這只是推理,是不是一般的規(guī)律呢?我又鼓勵學(xué)生操作驗證。實踐操作的學(xué)生通過圖形的剪拼得出:圓柱體的側(cè)面沿高剪開為長方形,長為底面周長,寬為高;而圓柱體的底面按照其面積公式的推導(dǎo)方法可以得到一個長方形,長為πr,寬為 r,而相同的兩個底面拼在一起是一個大長方形,長為πr+πr=2πr=C,寬為r,其面積為2πrr =Cr,結(jié)果圓柱體的表面展開圖形為一個更大長方形,長為C,寬為h+r,進(jìn)而得到S表= C·(h+r)。我及時表揚了這位學(xué)生,鼓勵大家向她學(xué)習(xí),勤于思考,善于提問。于是,我及時補(bǔ)充了一組習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),學(xué)生都很快地計算出了正確結(jié)果。到此,我進(jìn)一步向?qū)W生提出一個問題:告訴圓柱體的表面積和高,能不能求出圓柱體的底面半徑或直徑?學(xué)生通過探究、交流、思考,明白這是不可能的,因為圓柱體的底面周長無法確定。通過實際操作與合作,學(xué)生明白了圓柱體表面積還可以這樣算,創(chuàng)新了的計算方法,簡化了解題難度,提高了解題能力,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,提升了學(xué)生探究數(shù)學(xué)未擁知識的興趣、信心和能力。

    四、提出經(jīng)歷學(xué)習(xí)的問題,讓學(xué)生解決問題

    問題教學(xué)是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然過程和階段。問題是學(xué)習(xí)的先導(dǎo),是引發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵,會學(xué)習(xí)的人才會有問題、會提問題;不會學(xué)習(xí)的人沒有問題或提不出明確的問題?!皢栴}由學(xué)生提出”是教師不懈追求的至高境界,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的能力與習(xí)慣,在問題不斷深入的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,體驗學(xué)習(xí)的價值,最終實現(xiàn)在問題的發(fā)現(xiàn)過程中構(gòu)建知識,在問題的探究過程中啟迪智慧,在問題解決的過程中點化生命。新課程下學(xué)生學(xué)習(xí)知識的形式很多,如比較、猜想、分類、游戲、畫圖、推理等等,教學(xué)過程中,教師合理安排相關(guān)環(huán)節(jié),采用不同的學(xué)習(xí)形式,有助于學(xué)生理解內(nèi)容、掌握知識、升華概念。

    如我在教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)概念后,安排了一組比較練習(xí):

    ①2×2×3=12

    ②1×2×2×3=12

    ③3×4=12

    ④12=2×2×3

    ⑤12=1×2×2×3

    ⑥12=3×4

    讓學(xué)生為每個算式取一個名稱。通過比較,學(xué)生用到了下列概念——連乘、乘法算式、分解質(zhì)因數(shù)、分解因數(shù)。這一環(huán)節(jié)的安排,使學(xué)生進(jìn)一步理解了“分解質(zhì)因數(shù)”,創(chuàng)新地提出了“分解因數(shù)”的概念,達(dá)到了鞏固知識、升華知識的目的,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,真正做到了“傳知授能解惑”。

    教學(xué)過程是一個隨機(jī)應(yīng)變的模塊,知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三者渾然實現(xiàn)一體的過程,是一個充滿創(chuàng)造性、神奇而多變的過程;讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程是學(xué)生內(nèi)在生命活力成長、發(fā)展的需要,二者的有機(jī)融合,更是教育永恒的、真正的價值追求。

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