歐姆定律

歐忠祥

考情分析

認真研讀近年各地中考試題可以發(fā)現(xiàn)，對本專題的考查，主要集中在對電流跟電壓、電阻關(guān)系的理解、會用“伏安法”測電阻、知道金屬的電阻會隨溫度的變化而發(fā)生變化、歐姆定律在實際電路中的計算等。主要題型有填空題、選擇題、實驗探究題、綜合應(yīng)用題。

歐姆定律是電學(xué)中的一條重要定律，因此，各地試題除了對基礎(chǔ)知識和基本實驗技能進行考查外，特別重視知識與實際問題的聯(lián)系、重視分析能力的考查、重視科學(xué)探究能力的考查。本專題中考試題的新特點是：以歐姆定律為載體，將數(shù)學(xué)圖象以及限制條件測電阻融入試題中，以考查同學(xué)們的數(shù)理結(jié)合能力以及運用知識解決實際問題的能力。

典例分析

考點一電流與電壓、電阻的關(guān)系

【例1】（2016·益陽）用如甲所示的實驗電路探究“電流與電阻的關(guān)系”實驗。請回答下列問題：（1）請你用筆畫線代替導(dǎo)線，將甲中實驗電路連接完整（導(dǎo)線不能交叉）；

（2）小明接入5 Ω的電阻，移動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)達到某值時，電流表示數(shù)如乙所示，則此時電路中的電流為A。

（3）換成10 Ω的電阻，為保持電壓表示數(shù)不變，滑動變阻器的滑片應(yīng)向（填“A”或“B”）端移動；

（4）小紅在做此實驗時，實驗數(shù)據(jù)記錄如下表，分析表中數(shù)據(jù)不能得出“電流大小與電阻大小成反比”的結(jié)論，原因是。

實驗次數(shù)123電阻/Ω51015電流/A0.30.20.14解析：（1）實驗中變阻器要與定值電阻串聯(lián)，且應(yīng)采用“一上一下”的接法，如所示。

（2）根據(jù)電流表所用的量程和指針?biāo)肝恢?，可讀出電路中的電流為0.28 A。

（3）實驗中為了保持定值電阻兩端的電壓不變，換用10 Ω的電阻后，根據(jù)串聯(lián)電路中的分壓原理，應(yīng)該讓變阻器分得的電壓較多，故滑片應(yīng)該向B端移動。

（4）從表格中的數(shù)據(jù)可以看出，每次實驗中定值電阻兩端的電壓U=IR不等，即實驗者沒有控制電阻兩端的電壓，故不能得到正確結(jié)論。

答案：（1）如所示（2）0.28（3）B（4）沒有保持定值電阻兩端的電壓相等

【名師點撥】在探究“電流與電壓、電阻關(guān)系”的實驗中，因涉及多個因素，因此，在進行實驗探究時，應(yīng)采用控制變量的研究方法，即研究電流與電壓的關(guān)系時，要控制電阻不變，在研究電流與電阻的關(guān)系時，要控制電阻兩端的電壓不變。

跟蹤練習(xí)1

1.（2015·長沙）小亮同學(xué)想探究“導(dǎo)體中電流跟電阻的關(guān)系”，設(shè)計了如所示的電路圖（電源電壓恒定）

（1）小亮總共做了2次實驗，他把第一次實驗得到的數(shù)據(jù)填入下表中；第二次實驗，他將A，B兩點間的定值電阻由24 Ω換成12 Ω，然后使滑動變阻器的滑片P向（填“C”或“D”）移動，使電壓表的示數(shù)不變，則此時表格中空白處的電流為A。

U/VR/ΩI/A14.8240.224.812（2）小亮根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到如下結(jié)論：導(dǎo)體中的電流與其電阻成反比，請你對以上的探究過程做出評價，并寫出兩點評價意見：

、。

2.（2016·東營）小明同學(xué)在做“探究電流與電壓的關(guān)系”實驗時，準備了以下器材：干電池（1.5 V）兩節(jié)、電流表（0～0.6 A0～3 A）、電壓表（0～3 V0～15 V ）、滑動變阻器（20 Ω2 A）、開關(guān)各一只，導(dǎo)線若干。根據(jù)甲所示電路圖進行實驗。

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線，按照甲所示電路，將乙中的實物圖連接完整。

（2）連接電路，閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片P應(yīng)處于（填“A”或“B”）端。

（3）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn)，原因可能是。

（4）實驗過程中，要使電壓表示數(shù)逐漸變大，滑動變阻器滑片應(yīng)向（填“左”或“右”）移動。

（5）實驗過程中，電流表示數(shù)如丙所示，此時電路中的電流為A。

（6）實驗過程中通過調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P，測出通過定值電阻R的不同電流和對應(yīng)的電壓值如下表所示。老師看后說其中一次是錯誤的。幫小明分析出錯的是第次，原因是。

123456電壓U/V0.51.01.52.02.53.0電流I/A0.10.20.30.40.50.6考點二歐姆定律及其應(yīng)用

【例2】（2016·重慶A卷）如所示的電路中，電源電壓恒為30 V，電阻R1為15 Ω。同時閉合開關(guān)S1、S2時，電流表示數(shù)為2.5 A。求：

（1）通過電阻R1的電流；

（2）電阻R2的阻值。

解析：由電路圖可知，同時閉合開關(guān)S1、S2時，R1與R2并聯(lián)，電流表測干路電流。

（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則通過電阻R1的電流：

I1=U/R1=30 V/15 Ω=2 A。

（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，則通過電阻R2的電流：

I2=I-I1=2.5 A-2 A=0.5 A，

則電阻R2的阻值為：

R2=U/I2=30 V/0.5 A=60 Ω。

答案：（1）通過電阻R1的電流為2 A （2）電阻R2的阻值為60 Ω

【易錯點撥】在歐姆定律I=U/R中，各物理量必須對應(yīng)于同一導(dǎo)體，簡單地說，就是“三位（電流、電壓、電阻）一體”。在實際電路中，往往有幾個導(dǎo)體，每個導(dǎo)體都有各自對應(yīng)的I、U、R，在運用歐姆定律求解時，切忌“張冠李戴”，否則就會導(dǎo)致錯解。

跟蹤練習(xí)2

1.（2016·南安）如甲所示的電路，在滑動變阻器R2的滑片P從B向A滑動的過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如乙所示，則R1的阻值是Ω，電源電壓是V。

2.（2016·淄博）如所示，下列電路中，已知電源電壓相等，且R1

3.（2016·東營）如所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表示數(shù)為0.5 A，電壓表的示數(shù)為6 V；將電壓表和電流表的位置互換，當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合，電流表的示數(shù)為0.3 A。則正確的是（）

A.R1=8 ΩB.R2=8 Ω

C.R1=20 ΩD.R2=20 Ω

4.（2016·菏澤）如所示的電路圖，電源電壓6 V保持不變，燈L2的電阻是10 Ω，閉合開關(guān)S，電流表A1的示數(shù)如乙所示。

（1）燈泡L1和L2的連接方式是聯(lián)。

（2）不考慮溫度對燈絲電阻的影響，求：燈L1的阻值和電流表A的示數(shù)。

5.（2016·天津）某興趣小組的同學(xué)們想制作一個簡易的臺燈，所用小燈泡的額定電壓為27 V，正常發(fā)光時燈絲的電阻為90 Ω。因身邊只有電壓為36 V的電源，為了保證小燈泡能正常發(fā)光，應(yīng)將一個定值電阻與燈泡串聯(lián)后接在電源上。請你幫他們求出該電阻的阻值。

考點三、動態(tài)電路的分析

0【例3】（2016·濱州）在0所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器滑片P向右移動時，電流表和電壓表示數(shù)的變化分別為（）

A.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大

B.電流表的示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)變小

C.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)不變

D.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變小

解析：當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R1和變阻器R2并聯(lián)，電流表測的是干路上的電流，電壓表測的是各支路兩端的電壓。當(dāng)滑片P滑動時，電壓表示數(shù)都等于電源電壓，其示數(shù)不變，因變阻器連入電路中的電阻變大，由歐姆定律I=UR可知，通過變阻器支路上的電流變小，而電阻R1中的電流不變，使得干路上的電流變小，即電流表示數(shù)變小。

答案：C

【思路點撥】解答這類問題的方法是：首先采用“去表法”確定電路的連接方式，再確定電流表和電壓表的測量對象，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律等知識進行分析判斷。如果是串聯(lián)電路，則應(yīng)先分析電流的變化，后分析電壓的變化，如果是并聯(lián)電路，則應(yīng)先分析電壓的變化，后分析電流的變化。

跟蹤練習(xí)3

11.（2016·福州）如1所示，電源電壓不變，先閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后再閉合開關(guān)S1，電流表A的示數(shù)，電壓表V示數(shù)與電流表A1示數(shù)的乘積。（填“變大”“變小”或“不變”）

22.（2015·聊城）（多選）如2所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右滑動時，下列說法正確的是（）

A.電壓表V示數(shù)不變，電流表A2示數(shù)變小

B.電流表A1示數(shù)變大，電流表A2的示數(shù)變小

C.電壓表V示數(shù)與電流表A2示數(shù)的比值變大

D.電流表A1示數(shù)與電流表A2示數(shù)的差值不變

考點四伏安法測電阻

【例4】（2016·福州）小亮用“伏安法”測小燈泡的電阻，小燈泡的額定電壓為2.5 V，電源電壓為4.5 V。

3（1）請用筆畫線代替導(dǎo)線，將3甲所示的實物電路連接完整。

（2）在連接電路時，開關(guān)應(yīng)，滑動變阻器滑片P應(yīng)位于（填“A”或“B”）端。

（3）閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.5 V時，電流表的示數(shù)如3乙所示，此時小燈泡的電阻為Ω（保留一位小數(shù)）；他把多次測量的電流值和電壓值繪制成IU圖象，發(fā)現(xiàn)IU圖線是一條曲線，原因是。

（4）如果還想測量額定電壓為3.5 V的小燈泡正常發(fā)光時的電阻，但是電壓表的0～15 V量程已經(jīng)損壞，在不改變原器材的情況下，你的辦法是。

解析：（1）小燈泡額定電壓是2.5 V，則電壓表應(yīng)該使用小量程，將電壓表并聯(lián)在小燈泡的兩端，如4所示。

4（2）在連接電路時，開關(guān)應(yīng)斷開，且滑動變阻器應(yīng)連入電路，所以，滑動變阻器滑片P應(yīng)位于A端。

（3）根據(jù)電流表使用的量程和指針位置，可讀出此時通過小燈泡的電流為0.24 A，由歐姆定律可得

R=U/I=2.5 V/0.24 A=10.4 Ω；

發(fā)現(xiàn)IU圖線是一條曲線，即電壓與電流不成正比，其原因是小燈泡的電阻不是定值，而是隨溫度的變化而變化。

（4）電壓表的0～15 V量程已經(jīng)損壞，故只能使用0～3 V量程，考慮到電源電壓為4.5 V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點，可將電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端，移動滑動變阻器的滑片，當(dāng)電壓表示數(shù)為4.5 V-2.5 V=2.0 V時，小燈泡兩端的電壓一定為2.5 V。

答案：（1）如4所示（2）斷開A

（3）10.4燈絲的電阻與溫度有關(guān)

（4）把電壓表并聯(lián)在滑動變阻器的兩端

【思維拓展】“伏安法”是測量電阻的常用方法，其實驗原理是R=U/I。假如沒有電壓表或沒有電流表，是否可以測出待測電阻的阻值呢？答案是肯定的。在限制條件下，我們可以借助于已知阻值的定值電阻或滑動變阻器，利用串并聯(lián)電路的特點來設(shè)計電路進行測量。

跟蹤練習(xí)4

1.（2016·衢州）小柯用如5甲電路進行實驗。

5（1）請在5甲中導(dǎo)線AB上用箭頭標(biāo)出通電后導(dǎo)線AB中的電流方向。

（2）閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)如5乙，則通過燈泡L的電流為A。

（3）5丙為通過電阻R的電流與它兩端電壓的關(guān)系圖，則R的阻值為Ω。

2.（2016·鹽城）小華做測量電阻的實驗，電源電壓為6 V，滑動變阻器標(biāo)有“20 Ω1 A”字樣。

（1）在6甲中用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完整。

6（2）閉合開關(guān)前應(yīng)將滑動變阻器的滑片移動到端。

（3）閉合開關(guān)后，電壓表示數(shù)如6乙所示，為準確測量這一電壓，接下來的小華應(yīng)進行的操作是。

（4）實驗中，滑片置于某一位置時，電壓表示數(shù)突然變?yōu)?，電流表示數(shù)不變。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是

。

（5）下表五組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)不是本實驗中測得的，它是第（填寫表格中表示序號的數(shù)字）組，你判斷的依據(jù)是。

序號12345U/V1.02.03.04.05.0I/A0.100.190.300.400.513.（2016·自貢）實驗室購買了一捆長度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測定其實際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得此類銅導(dǎo)線每1 m的電阻為1.7×10-2Ω，再利用7甲所示電路測出整捆銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度。

7可供使用的器材有：電流表（0～0.6 A）、電壓表（0～3 V）、滑動變阻器R1（5 Ω，1 A）、滑動變阻器R2（25 Ω，1 A）、電源（電壓6 V）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。

請完成下列問題：

（1）實驗中滑動變阻器應(yīng)選（填“R1”或“R2”），閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至（填“a”或“b”）端。

（2）請在7甲中用筆畫線代替導(dǎo)線完成剩余部分的連接。

（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.5 A時，電壓表示數(shù)如7乙所示，讀數(shù)為V。

（4）導(dǎo)線實際長度為m（保留1位小數(shù)）。

4.（2015·呼和浩特）小劉同學(xué)想測量某一定值電阻的阻值Rx（大小為10～20 Ω）。手頭有如下器材：待測電阻Rx、電流表一只（自身電阻不計）、滑動變阻器一只（電阻從0變化，最大Rm=10 Ω）、單刀開關(guān)一個、電源一個（電源電壓不變，大小未知）、導(dǎo)線若干。

（1）他想在一個電路中測量待測電阻，請你幫他畫出電路圖；

（2）用已知量和測量量寫出待測電阻表達式Rx=（簡要說明各個字母的含義）。

中考零距離

81.（2015·佛山）如8所示，電源電壓恒定，R1為20 Ω，閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1時電流表示數(shù)為0.3 A；若閉合S1電流表示數(shù)為0.5 A，通過R2的電流為，則電源電壓是，電阻R2阻值為。

92.（2015·梅州）9所示是自動測定油箱內(nèi)油量的原理圖，O為杠桿支點，油量表是由量程為0～0.6 A的電流表改裝而成的，R0阻值為10 Ω，電源電壓為3 V，RX是規(guī)格為“20 Ω1 A”的滑動變阻器。當(dāng)RX的滑片處于最上端時，電路中的電流是A，此時油量表標(biāo)示為0；當(dāng)油面上升時，電路中的電阻將，電流將（以上兩空選填“增大”或“減小”）。

03.（2016·南充）如0所示，電路中電源電壓保持不變。開關(guān)S閉合后，滑片P在滑動變阻器R2的某兩點之間滑動的過程中，電流表示數(shù)的變化范圍是1～2 A，電壓表的示數(shù)變化范圍是4～8 V。則定值電阻R1=Ω，電源電壓U=V。

4.（2016·內(nèi)江）在相距20 km的甲、乙兩地之間有兩條輸電線，已知每1 m輸電線的電阻為0.01 Ω?，F(xiàn)輸電線在某處發(fā)生短路，為確定短路位置1，檢修員利用電壓表、電流表和電源接成如1所示電路進行檢測，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5 V時，電流表示數(shù)為30 mA。則短路處距甲地一條輸電線的電阻為Ω，短路位置距甲地的距離為km。

25.（2015·宜昌）某導(dǎo)體中的電流與它兩端的電壓的關(guān)系如2所示，下列說法中正確的是（）

A.該導(dǎo)體的電阻隨電壓增大而增大

B.該導(dǎo)體的電阻隨電流的增大而減小

C.導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電阻為0

D.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電流為0

6.（2016·棗莊）某學(xué)習(xí)小組在一次實驗中利用電壓表和電流表測量出了多組數(shù)據(jù)，并記錄在下表中，請根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，分析判斷出他們實驗時所使用的電路圖可能是3中的（）

U/V3.02.52.01.81.51.3I/A0.200.300.400.440.500.54347.（2016·淄博）如4所示，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)，滑動變阻器的滑片向左移動的過程中，下列說法正確的是（）

A.電壓表V1示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B.電壓表V2示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大

C.電壓表V1示數(shù)和電流表示數(shù)的乘積變大

D.電壓表V2示數(shù)和電流表示數(shù)的比值不變

8.（2016·孝感）（ 多選）如5甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R是定值電阻，Rt是一個由半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻，其阻值隨溫度變化曲線如5乙所示。則（ ）

5A.溫度升高時，電流表示數(shù)減小

B.溫度降低時，電路消耗的總功率減小

C.電流表可以改裝成溫度計

D.電壓表可以改裝成溫度計

9.（2015·宜賓）（多選）如6所示的四個電路中，電源電壓保持不變，R0為已知阻值的定值電阻，可以測出未知電阻Rx阻值的電路是（ ）

610.（2016·益陽）用如7甲所示的電路研究“電流和電阻的關(guān)系”，請解答下列各問題：

7（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將7甲的電路連接完整。（導(dǎo)線不能交叉）

（2）小明接入5 Ω的電阻，移動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)達到某值時，電流表示數(shù)如7乙所示，則此時電路中的電流為A。

（3）換成10 Ω電阻，保持電壓表的示數(shù)不變，滑動變阻器的滑片應(yīng)該向（填“A”或“B”）端移動。

（4）小紅在做此實驗時，測得數(shù)據(jù)如下表所示，分析表中數(shù)據(jù)不能得出“電流和電阻成反比”的結(jié)論。原因是。

實驗次數(shù)123電阻/Ω51015電流/A0.30.20.1411.（2016·重慶B卷）小薇和小亮兩位同學(xué)在“探究電流與電壓的關(guān)系”的實驗中，電源使用兩節(jié)新干電池，滑動變阻器R′的規(guī)格是“20 Ω2 A”。

8（1）如8甲所示是小薇畫出的電路圖，小亮進行實物連線如8乙所示，請你在虛線框內(nèi)把電路圖補畫完整（要求所補畫的元件與實物電路對應(yīng)）。

（2）開關(guān)閉合前，小亮發(fā)現(xiàn)電流表的指針在零刻度線左端，如8丙所示，其原因是。

A.電流表沒調(diào)零

B.電流表正負極接反了

（3）確認電路無誤后，閉合開關(guān)進行實驗，4次實驗時電流表示數(shù)為0.5 A，電壓表示數(shù)如8丁所示，記為V；他們記錄的數(shù)據(jù)如表所示，老師指出其中一組數(shù)據(jù)有拼湊的嫌疑，你認為是第組（填寫實驗序號），理由是

；

實驗序號①②③④電壓/V0.51.21.8電流/A0.100.240.340.5（4）排除有拼湊嫌疑的數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)可以提到的結(jié)論是：在不變時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成比；

（5）小薇利用實驗數(shù)據(jù)還計算出定值電阻R的阻值為Ω；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（6）以下實驗與“探究電流與電壓的關(guān)系”進行多次測量的目的不相同的是。

A.探究影響滑動摩擦力大小的因素

B.探究杠桿的平衡條件

C.刻度尺測物體的長度

12.（2016·上海）小華同學(xué)做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現(xiàn)有電源（電壓為2 V的整數(shù)倍且保持不變）、待測電阻R、電流表、電壓表（只有0～3 V擋完好）、滑動變阻器（標(biāo)有“20Ω2A”字樣）、開關(guān)以及導(dǎo)線若干。實驗中，小華正確連接電路，且使變阻器接入電路中的電阻最大，閉合開關(guān)時電表示數(shù)如9（a）、（b）所示。

9小華的實驗記錄

實驗序號電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/A11.40.302……3……（1）通過計算說明實驗所用電源的電壓。

（2）小華移動變阻器的滑片，觀察到電表示數(shù)變化范圍較小。然后他調(diào)整了電表的接入位置重新實驗：

（a）根據(jù)9中電表的示數(shù)等信息判斷，在閉合電鍵時能否使變阻器接入電路中的電阻最大，并簡述理由。

（b）根據(jù)小華重新實驗中所記錄的一組數(shù)據(jù)（見上表），計算待測電阻Rx的阻值（精確到0.1 Ω）。

13.（2016·聊城）在“伏安法測電阻”的實驗中，小明同學(xué)連接了如0甲所示的電路（電路元件完好，接線柱接線牢固）。

0（1）在未檢查電路連接是否正確的情況下，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，電流表的示數(shù)將，電壓表的示數(shù)將。（填“發(fā)生變化”或“保持不變”）

（2）檢查電路，發(fā)現(xiàn)有一處連接錯誤，請指出連接錯誤的導(dǎo)線是（填“a”“b”“c”或“d”）。

（3）糾正錯誤后，閉合開關(guān)，測得幾組數(shù)據(jù)如下表。

實驗次數(shù)123電壓U/V1.52.12.8電流I/A0.100.14電阻R/Ω15.0第3次實驗時電流表示數(shù)如圖乙所示，電流表的示數(shù)為A。第2次實驗后，算出的電阻值是Ω，第3次實驗后，算出的電阻值是Ω，待測電阻值為Ω。

114.（2016·江西）如1所示，已知電源為U，三個電阻的阻值分別為R1、R2、和R3，求：

（1）當(dāng)S1、S2均斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)；

（2）當(dāng)S1、S2均閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)。