電功率的測(cè)量方法

于夢(mèng)梅

“測(cè)量小燈泡的電功率”是初中物理重要的測(cè)定性實(shí)驗(yàn)，是中考的?？键c(diǎn)，考題一般涉及測(cè)量原理、器材選擇（電表量程、電源及滑動(dòng)變阻器規(guī)格）、元件作用（滑動(dòng)變阻器）、電路連接（電路圖與實(shí)物圖的互畫、接入電表或滑動(dòng)變阻器）、故障分析（現(xiàn)象、原因、排除）、實(shí)驗(yàn)操作（滑片移動(dòng)方向、測(cè)量步驟等）、電表讀數(shù)、數(shù)據(jù)記錄（表格設(shè)計(jì)）、分析論證（表格、圖象、結(jié)論、計(jì)算電功率）等，而用特殊測(cè)量方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是中考命題的熱點(diǎn)。其測(cè)量方法及解題思路如下：

一、伏安法測(cè)電功率

依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理P=UI，利用電壓表、電流表等相關(guān)器材，通過測(cè)量燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流，計(jì)算出燈泡的電功率?！胺卜ā笔浅Ｒ?guī)測(cè)量方法，考題多為教材實(shí)驗(yàn)的再現(xiàn)與延伸，注重考查實(shí)驗(yàn)操作技能、方法和實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)。

例1.在“測(cè)量小燈泡額定功率”的實(shí)驗(yàn)中，提供的器材有：“3.8 V？A”的小燈泡、“10 Ω1 A”的滑動(dòng)變阻器、四節(jié)新干電池等。

（1）連接電路時(shí)開關(guān)應(yīng)；如甲所示的實(shí)物圖連接中，連接不妥之處為。

（2）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)燈泡不亮，兩電表均無示數(shù)。為了查找故障，小明將電壓表拆下，在開關(guān)閉合狀態(tài)下，分別將電壓表接在電源、滑動(dòng)變阻器及開關(guān)兩端，結(jié)果只有接在滑動(dòng)變阻器兩端時(shí)，電壓表無示數(shù)，則肯定出現(xiàn)故障的元件是。

（3）排除故障后開始實(shí)驗(yàn)，在移動(dòng)滑片P的過程中，眼睛應(yīng)注視的示數(shù)；當(dāng)滑片P移到某一位置時(shí)，電壓表示數(shù)如乙所示，為測(cè)量燈泡的額定功率，應(yīng)將滑片P向（填“左”或“右”）移動(dòng)，直至電壓表的示數(shù)為3.8 V，此時(shí)電流表示數(shù)如丙所示，則小燈泡的額定功率是W。

（4）若實(shí)驗(yàn)器材中電壓表0～15 V量程被損壞，利用上圖器材怎樣測(cè)定燈泡的額定功率？簡(jiǎn)要步驟：

。

（5）若用該電路測(cè)量規(guī)格是“2.5 V0.3 A”燈泡的額定功率，須對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，寫出你的做法。

方法一：；

方法二：。

解析：測(cè)量電功率的實(shí)驗(yàn)原理是P=UI。從保護(hù)電路角度確定連接電路時(shí)開關(guān)的狀態(tài)；從電表、變阻器的使用規(guī)則分析連接不妥之處；根據(jù)電路現(xiàn)象分析故障原因；由電表所用量程、分度值及指針位置讀出電表示數(shù)；比較實(shí)際電壓與額定電壓的大小關(guān)系，確定滑片移動(dòng)方向（U實(shí)>U額時(shí)，增大R變；U實(shí)

（1）為了保護(hù)電路安全，連接電路時(shí)開關(guān)應(yīng)斷開。選擇電表量程時(shí)，量程應(yīng)大于被測(cè)量，在被測(cè)量不超過量程的情況下，應(yīng)盡可能選用小量程，燈泡的額定電壓為3.8 V，不能使用0～3 V的量程；電流表的“-”接線柱應(yīng)與電源負(fù)極相連。故連接不妥之處是：電壓表量程選擇錯(cuò)誤、電流表的正負(fù)接線柱接反了。

（2）電壓表接在電源兩端時(shí)有示數(shù)，說明電源無故障；接在變阻器兩端時(shí)無示數(shù)，說明電路斷路，但不是變阻器斷路，若變阻器斷路，則電壓表與電源正負(fù)極接通，肯定有示數(shù)；接在開關(guān)兩端時(shí)有示數(shù)，說明開關(guān)一定發(fā)生了斷路。

（3）移動(dòng)滑片時(shí)眼睛應(yīng)注視電壓表的示數(shù)。電壓表使用0～15 V的量程，由乙可知，其分度值為0.5 V，示數(shù)是3 V，小于燈泡的額定電壓；由“串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻成正比”可知，應(yīng)將滑片向右移動(dòng)，以減小變阻器接入電路的阻值，減小變阻器的分壓，使電壓表的示數(shù)等于燈泡的額定電壓3.8 V。

電流表使用0～0.6 A的量程，由丙可知，其分度值為0.02 A，示數(shù)是0.3 A；燈泡的額定功率：P=UI=3.8 V×0.3 A=1.14 W。

（4）電壓表的大量程損壞，可改用小量程，因燈泡的額定電壓超過小量程，故不能直接將電壓表并聯(lián)在燈泡兩端，可將電壓表并聯(lián)在變阻器兩端，當(dāng)燈泡兩端電壓等于U額時(shí)，電壓表示數(shù)：U變=U-U額=6 V-3.8 V=2.2 V。步驟：把電壓表和變阻器并聯(lián)，移動(dòng)滑片至電壓表示數(shù)等于2.2 V，讀出電流表示數(shù)。

（5）燈泡規(guī)格由額定電壓為“3.8 V”變?yōu)椤?.5 V”，需對(duì)電路作以相應(yīng)的調(diào)整，以減小燈泡兩端電壓，可采取電源不動(dòng)、調(diào)換元件或元件不動(dòng)、調(diào)整電源兩種方法。方法一：換最大阻值較大的滑動(dòng)變阻器（或串聯(lián)定值電阻）；方法二：減少電池個(gè)數(shù)。

例2.小明用如甲所示電路來測(cè)量小燈泡的電功率（部分實(shí)驗(yàn)器材的規(guī)格已標(biāo)明）。

（1）請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線將甲中的滑動(dòng)變阻器連入電路，使之接入電路的阻值最大。

（2）實(shí)驗(yàn)中，小明發(fā)現(xiàn)無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，兩電表指針始終處于乙所示位置，則接線柱（填接線柱的數(shù)字編號(hào)）間出現(xiàn)了（填“短路”或“斷路”）。

（3）故障排除后，小明從滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最大時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，得到小燈泡UI圖象如丙所示，則小燈泡的額定功率是W，所用滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是下列選項(xiàng)中的（選填選項(xiàng)前字母）。

A.“5Ω2A”B.“15Ω2A”

C.“25Ω2A”D.“30Ω2A”

（4）在某次調(diào)節(jié)中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小了ΔR1，小燈泡的阻值變化了ΔR2，則ΔR1（填“>”“<”或“=”）ΔR2，你的理由是。

（5）根據(jù)圖象還可以判斷，小燈泡燈絲的電阻隨電壓的增大而，原因是。

（6）做完實(shí)驗(yàn)后，小明將“測(cè)量小燈泡的電功率”與“測(cè)量小燈泡的電阻”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們非常類似，但也有許多不同之處，請(qǐng)各寫出一個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：；

不同點(diǎn)：。

解析：由變阻器“一上一下”的連接原則和要求連接電路；由故障現(xiàn)象判斷故障點(diǎn)；由燈泡的額定電壓和圖象中對(duì)應(yīng)的電流值，利用電功率公式求出額定功率；根據(jù)圖象確定變阻器接入電路阻值最大時(shí)其兩端電壓和電路中的電流，利用歐姆定律求出其最大阻值，確定其規(guī)格；根據(jù)電流的變化判斷總電阻的變化，得出變阻器與燈泡的阻值變化的大小關(guān)系；根據(jù)電阻與溫度的關(guān)系分析燈絲電阻變化的原因；從實(shí)驗(yàn)原理、所用器材和電路、相同元件的作用、操作步驟、結(jié)論等方面分析比較兩實(shí)驗(yàn)的異同。

（1）由甲可知，變阻器滑片在最右端，要使其連入電路的阻值最大，與開關(guān)右接線柱連接的導(dǎo)線應(yīng)接變阻器左下端的接線柱（圖略）。

（2）由乙可知，電壓表的示數(shù)約等于電源電壓，電流表的示數(shù)為零，這說明與電壓表并聯(lián)的燈泡發(fā)生了斷路，即接線柱③⑦之間發(fā)生了斷路。

（3）由甲可知，燈泡的額定電壓為2.5 V；由丙可知，當(dāng)U=2.5 V時(shí)，I=0.3 A，則燈泡的額定功率：P=UI=2.5 V×0.3 A=0.75 W。

由圖象可知，當(dāng)燈泡兩端電壓最小為0.5 V時(shí)，變阻器連入電路的阻值最大，U變=3 V-0.5 V=2.5 V，此時(shí)電路中的電流為0.1 A，變阻器的阻值：R變=U變I=2.5 V0.1 A=25 Ω，故所用變阻器的規(guī)格是“25 Ω2 A”。答案：C。

（4）ΔR1>ΔR2；理由是：滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，電路中的電流增大，總電阻變小，此時(shí)燈泡的阻值增大，滑動(dòng)變阻器減小的阻值大于燈泡增大的阻值。

（5）由丙可知，燈泡的UI關(guān)系圖象是一條曲線，說明燈泡燈絲的電阻是變化的，且隨電壓的增大而增大。原因是：電壓增加時(shí)，功率增加，燈絲溫度升高，而燈絲電阻隨溫度升高而增大。

（6）相同點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)所用器材和電路連接相同；②實(shí)驗(yàn)步驟相同；③滑動(dòng)變阻器的作用相同（保護(hù)電路、調(diào)節(jié)燈泡兩端電壓）。

不同點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)原理不同（測(cè)功率：P=UI；測(cè)電阻：R=UI）；②實(shí)驗(yàn)結(jié)論不同（測(cè)功率：燈泡的電功率隨實(shí)際電壓或電流而變化；測(cè)電阻：燈泡的電阻受溫度的影響而變化）。

例3.在“探究小燈泡的亮度與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)電路如所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小紅通過改變接入電路的滑動(dòng)變阻器的阻值，用電壓表和電流表進(jìn)行了4次測(cè)量，并將有關(guān)數(shù)據(jù)及現(xiàn)象記錄在表格中。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓/V電流/A實(shí)際電功率/W燈泡亮度10.50.120.06不亮21.50.200.30偏暗32.50.300.75正常42.80.320.90更亮（1）在第1次實(shí)驗(yàn)中，小燈泡不亮的原因是：。

（2）小紅根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出小燈泡的額定功率為：

P額=0.06 W+0.30 W+0.75 W+0.90 W4≈0.50 W

①你認(rèn)為這種數(shù)據(jù)處理方法是（填“正確”或“錯(cuò)誤”）的，理由是：

。

②小燈泡的額定功率應(yīng)是：P額=W。

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)及現(xiàn)象可得到的結(jié)論是：

。（寫出一個(gè)即可）

解析：由表中數(shù)據(jù)及現(xiàn)象分析燈泡不亮原因；由額定功率的含義確定燈泡的額定功率，不能以功率的平均值作為額定功率；分析表中電壓、電功率與燈泡亮度的關(guān)系得出結(jié)論。

（1）燈泡不亮的原因，一是燈泡或燈泡所在的電路斷路；二是變阻器連入電路的阻值過大，燈泡的實(shí)際功率過小。因電流表有示數(shù)，故不亮的原因是后者。

（2）①以不同電壓下的實(shí)際電功率的平均值作為燈泡的額定功率，這種數(shù)據(jù)處理方法是錯(cuò)誤的；理由是：額定功率不等于實(shí)際電功率的平均值。

②燈泡在額定電壓下（正常發(fā)光時(shí)）的功率是額定功率，由表中信息可知，小燈泡的額定功率：P額=0.75 W。

（3）結(jié)論：電壓越大，電功率越大，燈泡越亮；燈泡的亮度由它的實(shí)際功率決定；燈泡的實(shí)際功率有多個(gè)，額定功率只有一個(gè)等。

二、伏阻法測(cè)功率

依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理P=UI，只用電壓表，借助已知阻值的定值電阻及相關(guān)器材，利用串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律，通過測(cè)量電壓間接測(cè)量電流，計(jì)算出電功率?！胺璺ā笔翘厥鉁y(cè)量方法，是在常規(guī)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的拓展，一般為“伏安法”測(cè)電功率考題的后續(xù)部分，且多為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，考查實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力，具有一定的難度。

例4.在“測(cè)量小燈泡額定功率”實(shí)驗(yàn)中，老師拿來一個(gè)已知額定電流為0.2 A，但額定電壓未知的小燈泡，一個(gè)已知阻值為R的電阻及其他實(shí)驗(yàn)器材，為同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如所示的電路。請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。

（1）（填開關(guān)S、S1、S2的通斷情況），調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片使電壓表的示數(shù)為；

（2）閉合開關(guān)S、S2，斷開S1，（填“適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片”或“保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)”），讀出電壓表的示數(shù)為U；

（3）燈泡額定功率的表達(dá)式為：P=。

解析：已知燈泡的額定電流I額，用電壓表和定值電阻R測(cè)額定功率，需要測(cè)出燈泡的額定電壓UL。先測(cè)出電阻R與燈泡串聯(lián)且電流為I額時(shí)電阻R兩端的電壓UR，則UR=I額R；燈泡的額定電壓：UL=U-UR=U-I額R，再測(cè)出電阻R與燈泡串聯(lián)的總電壓U。

（1）閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，電阻R與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻R兩端的電壓，調(diào)節(jié)滑片使電壓表的示數(shù)為0.2R。

（2）閉合開關(guān)S、S2，斷開S1，電阻R與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)電阻R與燈泡串聯(lián)的總電壓U，此時(shí)應(yīng)保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，否則，電路中的電流發(fā)生改變，UL=U-0.2R的關(guān)系將不成立。

（3）燈泡的額定功率：P=ULI=（U-0.2R）×0.2 A。

例5.某小組同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)只用電壓表測(cè)定小燈泡額定功率的實(shí)驗(yàn)，于是他們利用下列器材：標(biāo)有“3.8 V”字樣的小燈泡、阻值為R0的定值電阻、單刀單擲開關(guān)、單刀雙擲開關(guān)（符號(hào)為（）、滑動(dòng)變阻器、電源（電壓恒定）各1個(gè)，導(dǎo)線若干，順利完成了實(shí)驗(yàn)。假如由你來做實(shí)驗(yàn)，要求電路只連接一次，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

（1）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

（2）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟：。（用相應(yīng)的字母表示測(cè)出的物理量）

（3）寫出燈泡額定功率的表達(dá)式：P額=。（用已知量和測(cè)量量表示）

解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與所用器材，應(yīng)用“伏阻法”設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

（1）由實(shí)驗(yàn)原理P=UI可知，測(cè)量燈泡的額定功率，需要測(cè)出燈泡兩端電壓與通過燈泡的電流。已知燈泡的額定電壓U額，用電壓表、定值電阻R0和單刀雙擲開關(guān)間接測(cè)量與U額對(duì)應(yīng)的電流I額。將燈泡與R0串聯(lián)，通過單刀雙擲開關(guān)先使電壓表接在燈泡兩端，使電壓表的示數(shù)為U額；再使電壓表接在燈泡與R0串聯(lián)的兩端，測(cè)出總電壓U，則R0兩端的電壓：UR=U-U額；利用歐姆定律求出通過R0的電流，即可得到通過燈泡的電流I額；然后在電路中串聯(lián)接入電源、單刀單擲開關(guān)、滑動(dòng)變阻器。電路圖如所示。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

a.閉合開關(guān)S1、S2接1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表示數(shù)為3.8 V；

b.保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，S2接2，讀出電壓表示數(shù)U。

（3）通過燈泡的電流：

I=IR=URR0=U-3.8 VR0

燈泡的額定功率：

P=U額I=3.8 V×（U-3.8 V）R0。

三、安阻法測(cè)功率

依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理P=UI，只用電流表，借助已知阻值的定值電阻及相關(guān)器材，利用串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律，通過測(cè)量電流間接測(cè)量電壓，計(jì)算出電功率。“安阻法”是特殊測(cè)量方法，與“伏阻法”類似，也是在常規(guī)的“伏安法”測(cè)量基礎(chǔ)上的拓展，一般為“伏安法”測(cè)電功率考題的后續(xù)部分，且多為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，考查實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力，具有一定的難度。

例6.在“測(cè)量小燈泡額定功率”實(shí)驗(yàn)中，已知小燈泡的額定電流為I額，實(shí)驗(yàn)電路如所示。請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。

（1）實(shí)驗(yàn)步驟：

①閉合開關(guān)，；

②移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，。

（2）燈泡額定功率的表達(dá)式：P額=。（用已知量和測(cè)量量表示）

解析：實(shí)驗(yàn)器材有電阻箱和兩個(gè)電流表，無電壓表，但已知燈泡的額定電流I額，可借助變阻箱，先使變阻箱的電阻為R；再使干路電流I2和通過變阻箱的電流I1之差等于燈泡的額定電流I額，即I額=I2-I1，則燈泡的額電壓：U額=UR=I1R；然后利用電功率公式推導(dǎo)出額定功率的表達(dá)式。

（1）實(shí)驗(yàn)步驟：

①閉合開關(guān)，使變阻箱為某一定值R；

②移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，使電流表A2的示數(shù)I2與電流表A1的示數(shù)I1之差為I額。

（2）燈泡的額定電壓：U額=UR=I1R

燈泡的額定功率：P額=U額I額=I1RI額。

例7.在“測(cè)量小燈泡額定功率”實(shí)驗(yàn)中，已知小燈泡的額定電壓為U額，另有器材：電流表、阻值為R0的定值電阻、滑動(dòng)變阻器、電源（電壓恒定）各1個(gè)，開關(guān)3個(gè)，導(dǎo)線若干。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量方案。

（1）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

。

（用相應(yīng)的字母表示測(cè)出的物理量）

（3）寫出燈泡額定功率的表達(dá)式：P額=。（用已知量和測(cè)量量表示）

解析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與所用器材，應(yīng)用“安阻法”設(shè)計(jì)測(cè)量方案。

（1）已知燈泡的額定電壓U額，用電壓表和定值電阻R0間接測(cè)量與U額對(duì)應(yīng)的電流I額。先將R0與電流表串聯(lián)后再與燈泡并聯(lián)，通過開關(guān)開閉，調(diào)節(jié)變阻器，測(cè)出R0與燈泡并聯(lián)時(shí)通過R0的電流，且使電流表的示數(shù)I0=U額R0；再通過開關(guān)開閉使電流表測(cè)干路電流I，則通過燈泡的額定電流：I額=I-I0；然后在電路中串聯(lián)接入電源、總開關(guān)、滑動(dòng)變阻器。電路圖如所示。

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

①閉合開關(guān)S、S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表的示數(shù)為I0=U額R0；

②斷開開關(guān)S2，閉合S1，讀出電流表的示數(shù)為I。

（3）燈泡的額定電流：

I額=I-I0=I-U額R0

燈泡的額定功率：

P額=U額I額=U額（I-U額R0）。