高中教學中的數(shù)學思想的滲透

韓玉琴

【摘要】隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)學學科知識也普遍應(yīng)用到我們?nèi)粘Ｉ钪械母鱾€領(lǐng)域，高中作為學生學習數(shù)學最為關(guān)鍵的時期，其主要培養(yǎng)學生的思想方法和創(chuàng)新意識，為此教師在教學中不能為了教學而教學，而是將數(shù)學的教學思想方法穿插在教學中，在本文，筆者就以高中數(shù)學教學中思想方法的滲透為中心，從數(shù)學思想方法和數(shù)學思想方法在教學中的滲透這兩個方面對其進行分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 ?數(shù)學思想 ?教學滲透

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2016）11-0106-02

我們一般認為數(shù)學教學即為知識的教學，其實則不然，筆者認為教學包括兩方面：其一，就是我們前面提到的數(shù)學知識的教學，其二，就是和知識教學相比更為深層次的教學：思想方法的教學，其也是數(shù)學學習的精髓，數(shù)學知識學習的好壞僅僅是知識的好壞，而數(shù)學思想方法學習的好壞對培養(yǎng)學生結(jié)構(gòu)認知能力以及綜合能力的是否提升有著千絲萬縷的關(guān)系?；诖?，無論是教師數(shù)學教學中，還是學生的數(shù)學學習中都應(yīng)對數(shù)學思想的學習以及教學給予重視。

一、 數(shù)學思想方法

在數(shù)學教學中主要的數(shù)學思想方法主要包括化歸轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想以及數(shù)形結(jié)合思想這三種思想，下面我們就對這幾種思想進行一一分析。

1.化歸與轉(zhuǎn)化思想

所謂的化歸轉(zhuǎn)化思想，通俗的講就是將一種對象通過某種介質(zhì)、某種關(guān)系轉(zhuǎn)化為另一種對象進行研究，進而使對象的研究更加通俗易懂。這種思想在數(shù)學教學中應(yīng)用的最為廣泛，例如像幾何問題的求解，圖形函數(shù)綜合問題的求解以及超越函數(shù)的求解等。但是，并不是任何一種類型的數(shù)學題都可以利用這種方法進行解題的，在利用這一思想進行解題時要有一定的原則：首先，觀察利用該方法能否將題目進行簡化，簡而言之，就是我們通常所說的目標簡化原則;其次，考慮題目的整套解題思路是否能夠?qū)栴}順利解決;再次，就是將整個解題思路進行具體化;然后就是對具體化中的環(huán)節(jié)進行標準化處理，例如在計算中可能會利用二次函數(shù)的固定模式帶入等，最后朝著低層次化原則解決問題，何為低層次化解決問題，就是盡可能的簡化問題，例如對于三維的數(shù)學模型，我們在解題的過程可以將其轉(zhuǎn)化為兩個二維圖形，將二維模型轉(zhuǎn)化為一維模型。

2.函數(shù)與方程思想

函數(shù)與方程思想，這一思想的應(yīng)用主要針對于函數(shù)類和方程類題目之間的轉(zhuǎn)化與求解。在高中階段，有很多函數(shù)類題目，僅僅憑借函數(shù)知識是找不到問題解決的突破口的，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程類知識進行解題時，該題目就變得輕而易舉了;同樣，有很多方程類題目，在進行解題時，往往無法突破瓶頸，利用函數(shù)圖形，結(jié)果就非常清晰的呈現(xiàn)在圖形上了。這一思想在高中數(shù)學中也是十分經(jīng)典的思想，用其思想解決的主要題目類型有數(shù)列、不等式等。

3.數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)學”，顧名思義，離不開數(shù)字和圖形。這里的數(shù)，既可以是單獨的數(shù)字，也可以是由數(shù)字之間組成的固定的模式，像二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c，也可以是不等式以及所有的自然數(shù)等;這里的“形”既可以是一維圖形，也可以二維結(jié)構(gòu)，還可以使三維空間;既可以是直線，也可以是曲線。在利用數(shù)型結(jié)合思想解題時，要充分考慮數(shù)形之間存在的某種關(guān)系以及關(guān)系是否成立等中眾多因素。在研究數(shù)學時，沒有數(shù)形思想的參與是不完美的。在利用數(shù)形結(jié)合思想進行解題時，不僅可以使解題更加通俗易懂，還可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，使學生的思維更加開闊。

二、數(shù)學思想方法在教學中的滲透

關(guān)于數(shù)形思想方法在教學中的滲透，在本文主要從兩個方面進行分析。

1.應(yīng)用數(shù)學思想指導(dǎo)數(shù)學問題的解決

學習數(shù)學的根本目的不是為了解決數(shù)學題目，而是在學習中領(lǐng)悟數(shù)學思想，進而應(yīng)用到實際問題的解決中去。通俗的講，就是利用數(shù)學思想指導(dǎo)我們的行為。但是要熟練的掌握數(shù)學思想，僅僅靠聽是遠遠不夠的，而是要在反復(fù)練習中進行揣摩，只有這樣才能在實際應(yīng)用中靈活運用，學生要在反復(fù)訓練中掌握數(shù)學思想的精髓，與此同時，老師也要在教學中有意的引導(dǎo)學生的思考路線，進而使學生的解題功能以思維模式盡可能的最大化的提高。如若沒有老師的引領(lǐng)作用，學生在思考的過程可能由于一些誤導(dǎo)性條件的引導(dǎo)使其解題思路和題目初衷背道而馳。為此，老師可以適當?shù)倪x擇一些典型的、具有代表性的題目進行講解，再起到啟蒙作用的同時，還可以引起學生的學習興趣，一方面，不僅可以提高學生的學習效率，另一方面，還可以提高學生的創(chuàng)造力和思維能力。

2.在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學思想方法

在上文，筆者也有提及數(shù)學學習的包括表層理論知識的學習和深層思想的學習兩個方面。深層知識的學習的基礎(chǔ)是表層數(shù)學知識熟練的掌握。表層知識的學習是靠老師的傳授，而深層知識的學習是靠自己領(lǐng)悟，只有書本的上知識積累到一定的程度時，表層知識才能和深層知識發(fā)生共鳴，進而掌握其數(shù)學學科的精髓。數(shù)學思想之所以是更為深層次的學習，是因為它體現(xiàn)在表層知識之中，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。為此，教師在教授表層知識時應(yīng)加以深層次知識的灌輸，只有進行表層知識、深層思想雙管齊下式的教學模式，才能在最短的時間內(nèi)將學生的思維最大化的提高。

三、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學知識是數(shù)學思想形成的基礎(chǔ)，而數(shù)學思想是數(shù)學知識的進一步的升華，在數(shù)學學習中兩者缺一不可。在高中數(shù)學教學中，不僅要傳授表淺的數(shù)學知識，之外，老師還要培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。使學生建立自己的由淺到深，更為全面的數(shù)學體系，另外，學生數(shù)學體系的建立對自身的創(chuàng)造力以及實踐能力也是極為有利的。以上便構(gòu)成筆者本文所闡述的觀點，以期為讀者，為相關(guān)工作者提供幫助。

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