“乘法口訣的整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)實錄與評析

韋朝婷+鄧星華

【教學(xué)內(nèi)容】浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第58、59頁內(nèi)容。

一、激情引入

師：前段時間，學(xué)校舉行了體育嘉年華活動，大家玩得都很開心！今天，我們來開展一場“乘法口訣”數(shù)學(xué)嘉年華活動，好不好？

生：好！

師：做好準備，開始挑戰(zhàn)！

【評析】執(zhí)教老師設(shè)計“數(shù)學(xué)嘉年華”活動的教學(xué)情境，快速組織課堂教學(xué)，以學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近生活實際的數(shù)學(xué)問題取代教材中單一的復(fù)習(xí)題，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。

二、整理復(fù)習(xí)

（一）看積說口訣：“跳跳數(shù)寶”

師：第一關(guān)是跳跳數(shù)寶?？?，數(shù)寶寶來了。（多媒體課件出示數(shù)寶寶：10、21、48）看著這些數(shù)寶寶，你想到了哪一句乘法口訣？

生：二五一十、三七二十一、六八四十八。

師：看下面這張圖（見圖1），在乘法口訣表的白色區(qū)域里，你能找到10、21、48的家嗎？

師：誰來幫幫它們？

學(xué)生上臺操作（見圖2）。

師：數(shù)寶寶的位置也就是積的位置，它和什么有關(guān)呢？

生：表格里第一行的數(shù)和第一列的數(shù)有關(guān)。

師：這些數(shù)都叫做什么數(shù)？

生：乘數(shù)。

師：我們根據(jù)乘數(shù)能夠找到積所在的位置?？?，還有很多數(shù)寶寶等著你們幫忙找家呢?。ǘ嗝襟w課件出示6、28、9、18、64、30）你能幫它們找到家嗎？仔細聽要求——在口訣表中白色區(qū)域找到相應(yīng)的位置，輸入數(shù)字就可以了！開始吧！

學(xué)生用電腦填數(shù)，然后進行交流。

師：同學(xué)們都完成了嗎？我們一起來看看大家完成的情況。

師：神奇的電腦老師已經(jīng)將你們的作業(yè)統(tǒng)計好了，這個藍色的長條記錄的是每個同學(xué)的分數(shù)。我們再來看這個圓形的統(tǒng)計圖，它統(tǒng)計的可是全班同學(xué)的分數(shù)喲！

【評析】執(zhí)教老師通過引導(dǎo)學(xué)生找到積所在乘法口訣表中的位置，讓學(xué)生熟記乘法口訣，并運用口訣進行計算。在學(xué)生填寫表格中的白色部分時，教師即時檢查學(xué)生計算的準確性，有利于提高學(xué)生的計算能力和反應(yīng)能力。

（二）認識積相等的口訣：“眼疾手快”

1.猜一猜

（多媒體課件出示大信封里有1個小正方形以及被覆蓋了的長方形，如圖3）

師：接下來我們玩猜一猜的游戲。有一個長方形，它是由這樣一些小正方形組成的。你們來猜一猜，一共有多少個正方形？

生1：9個。

生2：15個。

生3：14個。

……

師：（板書學(xué)生猜的結(jié)果：9、15、14……）猜了那么多，還有同學(xué)舉手，這說明什么？

生：有很多的可能性。

師：我給大家一點提示。（多媒體課件揭開被覆蓋的第一行，可見2個小正方形，如圖4）

師：現(xiàn)在我們可以排除哪些數(shù)？為什么？

生：可以排除9、15、7，因為它們是單數(shù)，一行有2個小正方形，說明被覆蓋的小正方形不可能是單數(shù)。

師：（多媒體課件揭示3行，共有6個小正方形，如圖5）現(xiàn)在呢？

生：有16個小正方形。

師：為什么？

生：因為被擋住的部分比露出來的6個小正方形要多。

師：有道理，那么到底有幾個小正方形呢？（多媒體課件出示完整的長方形圖形）

2.算一算

師：一共有16個小正方形。你是怎么知道的呢？

生：2×8=16.

師：2和8是什么意思？

生：一行有2個小正方形，一共有8行。

師：除了2×8，還可以怎么計算？

生：8×2=16.

師：這里的8和2又是什么意思？

生：每列有8個小正方形，一共有2列。

3.想一想

師：還是這16個小正方形，我們可以用它們拼成一個正方形嗎？想一想每行有幾個小正方形？共有幾行？

生：每行有4個小正方形，一共有4行。

師：（多媒體課件呈現(xiàn)將長方形拼成正方形的過程，如圖6）原來是這樣！積是16的圖形，既可以是長方形又可以是正方形。

4.找一找

師：你還能找到像這樣積相等的乘法口訣嗎？

生：能。

師：接下來我們來玩眼疾手快的游戲，請同學(xué)們把表格中相同的積找出來，連一連，最后標出你找到了幾組。請同學(xué)們點擊下一題，開始吧！

學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)答題平臺進行答題（如圖7）。

5.反饋

師：同學(xué)們找得怎么樣了？一起來看看電腦老師統(tǒng)計的結(jié)果吧。（多媒體課件呈現(xiàn)一位學(xué)生的答題情況）這兩個4對應(yīng)的是哪兩句乘法口訣？

生：一四得四、二二得四

師：誰能像他這樣接著說。

生：二九十八、三六十八、一九得九、三三得九……

師：（多媒體課件出示圖8）大家一共找到了9組積相等的口訣，太厲害了！老師給你們點個贊。我們趁熱打鐵，挑戰(zhàn)下一關(guān)——神奇方格。

【評析】執(zhí)教老師通過選取現(xiàn)實情景，采用數(shù)形結(jié)合的形式，讓學(xué)生大膽猜測大信封里長方形中的小正方形的個數(shù)，使學(xué)生深刻理解乘法口訣的實際意義。教師的教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生對日常生活中的問題進行探索，并解決問題，同時讓學(xué)生把相同的積連一連，發(fā)現(xiàn)積相等的乘法口訣其含義是不同的，有利于學(xué)生加深對乘法算式意義的理解，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

（三）認識乘數(shù)相同的口訣：“神奇方格”

1.多媒體課件出示3×3的方格圖

師：看到方格圖，你想到了哪一句乘法口訣？

生：三三得九，3×3=9.

師：還能列出別的算式嗎？為什么？

生：不能，因為每行有3個方格，共有3行，交換來算還是3×3.

2.找乘數(shù)相同的算式

師：像這樣乘數(shù)相同的算式，還有嗎？

生1：四四十六。

生2：五五二十五。

師：對，像這樣的乘法口訣還有很多。這樣吧，咱們用電腦來找一找。

師：我們剛才找到了9、16、25，現(xiàn)在請同學(xué)們點擊鼠標，將乘數(shù)相同的積全部找出來，開始吧。

3.找規(guī)律

師：（多媒體課件出示圖9）你發(fā)現(xiàn)了什么？請找出所有乘數(shù)相同的積。

生1：乘數(shù)的積在表格的中間。

生2：它們連成了一條線。

生3：相同的積在一條斜線上。

生4：乘數(shù)的積一個比一個大。

師：每個乘數(shù)的積多多少？

生：多的數(shù)是3、5、7、11……

師：你們真是火眼金睛，發(fā)現(xiàn)了乘數(shù)相同的口訣在表格的對角線上，每次增加的數(shù)都是奇數(shù)。為什么會這樣呢？我們結(jié)合方格圖來看一看。（多媒體課件逐個出示方格圖，見圖10）

師：每次增加的數(shù)在它們對應(yīng)的方格圖里是哪個部分？一起來看一看。（多媒體課件將圖像每次增加的個數(shù)表示出來，見圖11）

師：這個方格圖很有魅力，在以后的學(xué)習(xí)中，它還能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問題呢！

【評析】在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，執(zhí)教老師讓學(xué)生探究乘法口訣表里乘數(shù)相同的口訣規(guī)律，數(shù)形結(jié)合，在幫助學(xué)生理解乘法口訣的意義、找積相同的口訣、找乘數(shù)相同的口訣過程中，初步認識平方數(shù)，促進學(xué)生思考，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）認識橫行與豎列積的關(guān)系：“熊二種數(shù)”

師：熊二說，我想種“數(shù)”，怎么把“數(shù)”迅速地種進灰色區(qū)域呢？你能幫它想想辦法嗎？我們先來看第二行，第二行填哪些數(shù)呢？（如圖12）

生：填2、4、6、8、10、12、14、16、18.

師：你是怎么知道的呢？

生1：每次增加2.

生2：背2的乘法口訣。

師：同學(xué)們是用計算的方法得出這些數(shù)的。可是，熊二又說了，我知道同學(xué)們都會計算，那能不能不用計算的方法也能更快地把“數(shù)”種上去呢？

生：能，第二行的數(shù)跟第二列的數(shù)是一樣的。

師：一樣嗎？那第一行的積應(yīng)該跟第幾列的積一樣呢？

生：第一列。

師：那第三行、第六行呢？

生：第三列、第六列。

師：沒錯。原來第幾行的積和第幾列的積是完全相同的（如圖13），因此，白色部分和灰色部分也正好相同，數(shù)學(xué)上叫做對稱。所以，有時候我們看到的乘法口訣表只有白色部分的45句，也有的是灰色和白色兩個部分，共81句。

【評析】乘法口訣表中蘊藏著軸對稱圖形。執(zhí)教老師通過引導(dǎo)學(xué)生對口訣表中白色和灰色兩個部分進行對比，讓學(xué)生思考如何不通過計算也能夠快速地寫出答案。通過觀察，學(xué)生從中知道了對稱的概念，培養(yǎng)了空間想象能力，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

三、知識拓展，總結(jié)提升

（一）自主選擇喜歡的內(nèi)容學(xué)習(xí)

師：與乘法口訣相關(guān)的知識還有很多，老師給同學(xué)們準備了一些，（多媒體課件出示幾個與乘法相關(guān)的知識：乘法口訣的故事、乘法口訣的由來、乘法口訣的運用、印度乘法口訣、用手指記憶乘法口訣。）請同學(xué)們在電腦桌面打開“乘法復(fù)習(xí)”文件夾，選擇你感興趣的內(nèi)容仔細閱讀。

學(xué)生自由閱讀資料。

（二）交流匯報

師：你看了什么內(nèi)容，有什么想說的？

生1：我看了乘法口訣的由來，知道了乘法口訣是怎么來的。

生2：我看了用手指算乘法。

生3：我看的是大九九乘法口訣表

生4：我看的是印度乘法口訣。

師：剛才同學(xué)們通過自學(xué)了解了這么多跟乘法有關(guān)的知識，恭喜大家成功闖過了所有的關(guān)卡！

（三）反思收獲

師：我們順利地完成了“乘法口訣”數(shù)學(xué)嘉年華的所有活動，通過這樣一節(jié)乘法口訣復(fù)習(xí)課，你有什么感受和收獲？今天回家跟爸爸媽媽分享乘法口訣中的秘密，你最想說哪一個？

【評析】學(xué)生根據(jù)自己的喜好，選擇閱讀與乘法有關(guān)的內(nèi)容，從不同角度了解與乘法口訣相關(guān)的知識，拓寬了知識面，提高了對乘法口訣學(xué)習(xí)的興趣。教師將已學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化地呈現(xiàn)給學(xué)生，給予學(xué)生獨立思考的時間，誘發(fā)學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)、愛學(xué)的情感，使知識得到鞏固、深化和發(fā)展。

【總評】

“乘法口訣的整理與復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)完全部乘法口訣后，教師為了讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握這部分知識而進行教學(xué)的。面對已經(jīng)學(xué)過的知識，學(xué)生再學(xué)一次會覺得枯燥。那么，復(fù)習(xí)課如何體現(xiàn)“求知、求聯(lián)、求發(fā)展”的特點呢？在本節(jié)課中，執(zhí)教老師深挖教學(xué)資源，使復(fù)習(xí)課教學(xué)向“精”“深”發(fā)展，幫助學(xué)生進一步內(nèi)化知識。

一、數(shù)形結(jié)合，訓(xùn)練思維

梳理乘法口訣的過程是一個思考的過程。為了使本節(jié)課顯得更加厚重，在乘法口訣表的整理和拓展上，執(zhí)教老師注重數(shù)形結(jié)合，巧妙地設(shè)計了“看積說口訣”“尋找橫行與豎列積的關(guān)系”“找乘數(shù)相同的口訣”“找積相等的口訣”等活動，從不同角度引導(dǎo)學(xué)生在完成乘法口訣表填空過程中，認識乘法口訣表中口訣排列的有序性及乘法口訣之間的聯(lián)系。學(xué)生在自主整理乘法口訣表的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師讓學(xué)生以找規(guī)律的方式得出“平方數(shù)”“口訣表的對稱性”，使學(xué)生的思維在經(jīng)歷挑戰(zhàn)過程中被激活。學(xué)生在乘法口訣表中不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、延伸問題，使思維向更深處發(fā)展，體會到了數(shù)學(xué)規(guī)律的神奇，提高了運算能力、空間想象能力和推理能力。

二、注重探究，指導(dǎo)方法

本節(jié)復(fù)習(xí)課，執(zhí)教老師不僅深挖教學(xué)內(nèi)容，而且注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，設(shè)計了具有延展性、開放性的題目，為學(xué)生提供能夠表現(xiàn)個性的空間。學(xué)生通過學(xué)習(xí)、交流、討論，掌握了復(fù)習(xí)舊知的方法，收獲了整理知識的技巧，如自主探索規(guī)律，并由此記憶、區(qū)分所有的乘法口訣。教師在結(jié)束教學(xué)時沒有拔高練習(xí)，而是讓學(xué)生回顧這節(jié)課，如“今天回家跟爸爸媽媽分享乘法口訣中的秘密，你最想說哪一個”。這個環(huán)節(jié)有利于學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并重新梳理和復(fù)習(xí)乘法口訣。學(xué)生找出乘法口訣表中各句口訣的分布規(guī)律不是終極教學(xué)目標，能夠利用口訣與口訣的結(jié)構(gòu)性聯(lián)系準確記憶和正確提取的意義更大。

三、巧用技術(shù)，提供支撐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。”目前，有的教師陷入了一個誤區(qū)，為了將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)進行整合，往往將技術(shù)“套”進課堂，為了技術(shù)而“技術(shù)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，執(zhí)教老師除了對一些抽象內(nèi)容通過多媒體課件進行演示，使其轉(zhuǎn)化為形象直觀的畫面，更重要的是利用信息技術(shù)的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，及時將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行統(tǒng)計，得出數(shù)據(jù)后再分析，發(fā)現(xiàn)問題后馬上進行調(diào)整，充分關(guān)注到了每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果，在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，適時調(diào)整教學(xué)設(shè)計。該課教學(xué)體現(xiàn)了“以生為本”的理念，真正實現(xiàn)了信息技術(shù)為教學(xué)服務(wù)的目的。

（責(zé)編 歐孔群）