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    以學(xué)定教,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主建構(gòu)

    2017-01-03 22:22:18康鑫
    關(guān)鍵詞:自主建構(gòu)數(shù)學(xué)化以學(xué)定教

    康鑫

    [摘 要]課堂教學(xué)中,教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和差異化的課堂生成,開展有效的交流與互動(dòng),使學(xué)生在探究中實(shí)現(xiàn)對知識的自主建構(gòu)。

    [關(guān)鍵詞]以學(xué)定教 差異互補(bǔ) 數(shù)學(xué)化 自主建構(gòu) 反比例

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)35-030

    教學(xué)思考:

    “反比例”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元的內(nèi)容,本單元共安排四個(gè)小內(nèi)容,即“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”。通過學(xué)習(xí)“變化的量”,使學(xué)生體會(huì)到生活中存在著大量的互相依賴的變量,學(xué)會(huì)并積累用多種表征描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法與經(jīng)驗(yàn);通過學(xué)習(xí)“正比例”“畫一畫”,使學(xué)生理解正比例的意義,既會(huì)用多種方式描述正比例的特征,又會(huì)用正比例解決一些簡單的生活問題,感受到正比例在生活中的廣泛應(yīng)用,積累探究變量變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課奠定了良好的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時(shí),本節(jié)課教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng):活動(dòng)一是研究兩個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材,第一個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材是探究長方形周長與兩邊的關(guān)系、長方形面積與兩邊的關(guān)系,研究目的是在研究正比例的基礎(chǔ)上把研究內(nèi)容聚焦在變化方向相反的數(shù)量關(guān)系上,使學(xué)生體會(huì)到變化方向相反的量的變化規(guī)律也有不同之處;第二個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材是汽車的路程一定,探究速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系,研究目的是使學(xué)生體會(huì)到乘積一定的兩個(gè)量的變化關(guān)系。活動(dòng)二則比較抽象,即概括反比例的意義。從教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情來看,本課完全可以通過學(xué)生自主探究、合作交流達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)?;诖?,我對本課教學(xué)進(jìn)行了以下的設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

    教學(xué)實(shí)踐:

    一、回顧引新

    1.回顧

    師:前面我們學(xué)習(xí)了正比例,你對正比例有哪些認(rèn)識?請舉例說明。(生答略)

    師生歸納:正比例的兩個(gè)量相關(guān)聯(lián),兩個(gè)量中對應(yīng)的數(shù)的比值一定,且正比例的圖像是一條直線。

    師:由正比例,你能推想到可能還有——(反比例)

    2.揭題

    師:是的,數(shù)學(xué)上就有反比例。

    3.議目標(biāo)

    師:看到這個(gè)課題,你想知道什么?

    生1:我想知道什么是反比例。

    生2:我想知道反比例與正比例有什么不同和聯(lián)系?反比例的圖像是什么樣的?

    生3:反比例有什么用?

    ……

    師:大家想研究的問題真多,這節(jié)課我們就解決下面的三個(gè)問題:什么是反比例?反比例與正比例有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別?怎樣學(xué)習(xí)反比例?

    ……

    二、探究新知

    1.討論學(xué)習(xí)策略

    師:我們是怎樣研究正比例的?

    交流中揭示:研究分析生活中變化的量,從中找到變量的變化規(guī)律。

    2.學(xué)習(xí)反比例

    (1)填一填、想一想,初步感知反比例關(guān)系。

    (學(xué)生讀題后獨(dú)立填表)

    師:想一想每個(gè)表中數(shù)據(jù)的意義,再研究每個(gè)表中兩個(gè)量是怎樣變化的。

    生4:兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度,y表示它的鄰邊的長度,都是一條邊變化,另一條邊也隨著變化。

    生5:兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度,y表示它的鄰邊的長度,都是一條邊增加,另一條邊隨著減少。

    生6:兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度,y表示它的鄰邊的長度,都是一條邊增加,另一條邊隨著減少;表1中一條邊擴(kuò)大的倍數(shù)和另一條邊縮小的倍數(shù)是相同的,而表2不是。

    生7:兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度,y表示它的鄰邊的長度,都是一條邊增加,另一條邊隨著減少。表1中兩條鄰邊的乘積都是24,也就是面積是不變的;表2中兩條鄰邊的和都是12,也就是長與寬的和是不變的。

    師生交流后總結(jié):兩個(gè)表中一條邊和它的鄰邊的變化方向是相反的,表1中x和y的乘積是一定的,表2中x與y的和是一定的。

    (2)研究問題中的數(shù)量,再次感知反比例關(guān)系。

    (學(xué)生讀題后獨(dú)立思考,并寫出自己的分析和發(fā)現(xiàn))

    學(xué)生交流后歸納:表中的速度與時(shí)間是一個(gè)量增加,另一個(gè)量隨著減少,變化方向相反,且兩個(gè)量的乘積(即路程)是一定的。

    (3)比較異同,抽象共同屬性。

    師:這三個(gè)表,每個(gè)表中兩個(gè)量的變化有什么相同和不同點(diǎn)?

    生8:相同點(diǎn)是兩個(gè)量都是一個(gè)增加,一個(gè)減少,也就是變化方向相反;不同點(diǎn)是表1和表3中兩個(gè)量的乘積是一定的,而表2中兩個(gè)量的乘積不一定。

    師生交流后歸納:都是一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,且都是一個(gè)量增加,另一個(gè)量隨著減少,也就是變化方向相反;不同的是,一個(gè)是和不變,一個(gè)是積不變。

    師生歸納反比例的意義:像表1和表3中這樣的兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

    (4)追問中理解:表1中的兩個(gè)量成反比例嗎?表3中的兩個(gè)量呢?為什么?

    (5)反思總結(jié):怎樣的兩個(gè)量成反比例?

    學(xué)生交流后歸納:兩個(gè)量是有關(guān)系的變量,變化的方向是相反的,且它們的乘積相等。

    三、練習(xí)鞏固(略)

    四、總結(jié)梳理

    師(引導(dǎo)學(xué)生對照課始目標(biāo)自我總結(jié)后):同學(xué)們還有什么疑惑?

    ……

    課后思考:

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?!北菊n教學(xué)在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)反比例意義的知識結(jié)構(gòu)過程中,通過回顧引新等環(huán)節(jié),喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí),通過引導(dǎo)學(xué)生討論研究方法,如探究長方形周長與兩邊的關(guān)系和長方形面積與兩邊的關(guān)系及路程和速度、時(shí)間的關(guān)系等,給學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。學(xué)生在思考與互動(dòng)中,通過感知、歸納、概括等思維活動(dòng),抽象并理解了反比例的意義。課中學(xué)生的認(rèn)知是主動(dòng)的,思維是積極的,體會(huì)是深刻的,交流是廣泛的。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不僅獲得了反比例的知識,更重要的是積累了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展了自己的學(xué)習(xí)能力。

    以學(xué)定教,學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生;以學(xué)定教,課堂才能彰顯生命的活力;以學(xué)定教,學(xué)生才能得到真正的發(fā)展。

    (責(zé)編 藍(lán) 天)

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