高中“算法與程序設(shè)計”課程的探索與實(shí)踐

姚艷秋+劉曉峰+王曉光

2016年9月，美國發(fā)布了K-12計算機(jī)科學(xué)框架，闡述了學(xué)生從幼兒園到12年級計算機(jī)課程學(xué)習(xí)主要包括五個核心模塊——計算系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)和互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)和分析、算法和編程、計算的影響，并要求在課程中開展培養(yǎng)學(xué)生計算思維（Computational Thinking）的實(shí)踐活動。我國新一輪高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)也把計算思維作為學(xué)科核心素養(yǎng)的一部分，強(qiáng)調(diào)在信息技術(shù)教學(xué)中注重對學(xué)生計算思維的培養(yǎng)。利用計算機(jī)解決問題的一般步驟是遇到問題、分析問題、進(jìn)行算法設(shè)計、編寫程序解決問題，由此可見“算法與程序設(shè)計”課程是培養(yǎng)學(xué)生計算思維的有效平臺。

在“算法與程序設(shè)計”教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的計算思維

1.設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題

作為教師，不僅要傳授給學(xué)生知識，更重要的是應(yīng)該為學(xué)生提供足夠的發(fā)展空間，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)他們解決問題的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)他們運(yùn)用學(xué)會的知識去解決問題。

例如，筆者在講《程序的順序結(jié)構(gòu)》一課時，給學(xué)生設(shè)置了如下問題。

兩個沒有刻度的杯子A、B，容積分別為7升和5升，是否能量出1升？如果能，怎樣量出1升？

學(xué)生親手操作，找出解決方案，再通過分析給出算法。大多數(shù)學(xué)生可能通過嘗試的方法來解決，但不是最少的步驟，那么怎樣用最少的步驟量出1升？運(yùn)用計算思維和逆向思維的思維方式，能幫助學(xué)生找到答案。

如果7升的杯子最后成功地量出了1升，逆序的過程應(yīng)該如下：

分析一：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出1升？（如果A為6，B為空，A杯倒?jié)MB杯，A杯剩余即為1）

分析二：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出6升？（如果B為4，A滿杯倒?jié)MB杯，A杯剩余即為6）

分析三：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出4升？（如果B為2，A滿杯倒?jié)MB杯，A杯剩余即為4）

分析四：兩個杯子，容積為7升和5升，如何量出2升？（B為空，A滿杯倒?jié)MB杯，A杯剩余即為2）

基于以上分析，逆序過來就給出了正確的解決算法：

A=7，B=5

第一步：A滿杯倒B杯A剩2，將A杯剩的2賦給B，B是2；

第二步：A滿杯給B杯倒?jié)M，A杯剩4，將A杯剩的4賦給B，B是4；

第三步：A滿杯給B杯倒?jié)M，因?yàn)槟壳癇是4，所以A杯剩6；

第四步：B清空，將A杯（目前是6）倒?jié)MB杯，A杯剩下的就是1。

是否還有其他方法？7升的杯子能最后量出1升，那5升的杯子是否也能最后量出1升？7升的杯子最少需要倒出幾次，5升的杯子最少需要倒入幾次才能量出1升？引導(dǎo)學(xué)生嘗試、探究，提出新問題，在這樣的任務(wù)中是否蘊(yùn)含著某些數(shù)學(xué)原理？這個任務(wù)恰好吻合了求解二元一次方程7x+5y=1是否有最小整數(shù)解。古希臘著名的數(shù)學(xué)家、教育家歐幾里德在2000多年前就給出了答案，這就是著名的擴(kuò)展歐幾里德算法。在探究中，教師引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇，體會古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的過程。

2.將教學(xué)內(nèi)容與生活密切聯(lián)系

教師在教學(xué)中可通過創(chuàng)設(shè)與生活密切聯(lián)系的問題情境，幫助學(xué)生在解決問題的過程中感受信息技術(shù)對人們?nèi)粘Ｉ畹挠绊?，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)與計算的知識，提高利用信息技術(shù)解決問題的能力，發(fā)展計算思維。

例如，在講貪心算法時，筆者引入了人民幣與某種外幣兌換獲利的例子。

在一周七天中，每天都可以用外幣兌換人民幣，也可以用人民幣兌換外幣，從100元人民幣開始，給出七天的匯率，最后獲得最大的利益。這七天的匯率為：500、600、800、700、800、600、500（100元人民幣兌換外幣的值）。

分析一：人民幣某一階段買入外幣的時機(jī)，總是在這一階段人民幣升值到最大時買入。

分析二：外幣某一階段買入人民幣的時機(jī)，總是在這一階段人民幣貶值到最大時買入。

貪心算法總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇，也就是說，它所做的是某種意義上的局部最優(yōu)選擇，由此給出算法。第一階段：前3天中，人民幣一直升值，第3天升值到這一階段的最高，此時100元人民幣買入800元外幣；第二階段：第3、4天，人民幣貶值，第4天貶值到這一階段的最低，此時800元外幣買入114.28元人民幣；第三階段：第4、5天，人民幣升值，第5天升值到這一階段的最高，114.28元人民幣買入914.24元外幣；第四階段：第5、6、7天，人民幣貶值，第7天貶值到這一階段的最低，914.24元外幣買入人民幣182.85元，從而得到最大獲利82.85元。

這一任務(wù)中，筆者把經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題引入實(shí)例中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算法與程序設(shè)計在生活中的應(yīng)用，用計算思維的方法解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)科的融合。

3.以興趣為起點(diǎn)，以趣味活動為主線的教學(xué)方法和策略

興趣對學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)作用，能變無效為有效，化低效為高效。在此，興趣包含兩個方面：一是教師所設(shè)計的教學(xué)活動要讓學(xué)生感興趣，二是發(fā)揮學(xué)生對信息技術(shù)的興趣。所以，設(shè)計活動必須結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，把學(xué)生感到枯燥的學(xué)習(xí)變成感興趣的活動，把興趣貫穿于整個課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生處于積極的興趣狀態(tài)之中。例如，筆者在講解遞歸算法時，讓學(xué)生用最少步驟完成漢諾塔游戲：有三根柱子A、B、C，A柱上有N個盤子，每次移動一個盤子，小的盤子只能放在大盤子的上面，要把所有盤子從A柱全部移到C柱上（如下圖）。

學(xué)生通過完成漢諾塔的Flash游戲，體會、演繹、分析遞歸算法。在這個游戲中最關(guān)鍵的是最大的盤子的位置，在挪動最大的盤子前，A柱上只有最大的盤子，B柱上放著前N-1個盤子，C柱為空，由此給出遞歸算法。第一步：把A柱上的前N-1個盤子，經(jīng)過C柱，移動到B柱；第二步：把A柱上的最大的盤子，移動到C柱；第三步：把B柱上的前N-1個盤子，經(jīng)過A柱，移動到C柱。學(xué)生在游戲中體悟算法的原理，感受算法與程序設(shè)計的樂趣。

開展“算法與程序設(shè)計”課程的實(shí)踐

1.組建“算法與程序設(shè)計”課程教師團(tuán)隊、學(xué)生團(tuán)隊

算法與程序設(shè)計課程的教學(xué)內(nèi)容較多且專業(yè)性強(qiáng)，包括程序語言、算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、圖論、數(shù)論、博弈論、組合數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、概率與統(tǒng)計等方面的知識，要求中學(xué)教師同時掌握這些知識且能靈活運(yùn)用不是一件容易的事?！靶g(shù)業(yè)有專攻”，每位教師都有自己擅長的研究方向。同時，組成教師團(tuán)隊、加強(qiáng)教師間的交流學(xué)習(xí)、定期舉行算法與程序設(shè)計專題備課，可以讓更多的教師接觸“算法與程序設(shè)計”課程。另外，還可以開展多人協(xié)作，每位教師負(fù)責(zé)課程中自己擅長的知識進(jìn)行教學(xué)。

由于學(xué)生個體的差異，同一個教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度，有的學(xué)生“消化不了”，有的學(xué)生卻“吃不飽”，教師可以嘗試對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，同組的學(xué)生之間可以進(jìn)行協(xié)作交流學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步?！八惴ㄅc程序設(shè)計”課程的學(xué)習(xí)適合“抱團(tuán)取暖”，編程過程中遇到的問題具有普遍性，一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，可能也被其他學(xué)生遇到了，這時解決過此類問題的同學(xué)就成為課程資源，他解決問題的方式、方法都可以被其他同學(xué)借鑒。同一小組的學(xué)生組成團(tuán)隊，討論學(xué)習(xí)，用集體的智慧解決遇到的問題。

2.“算法與程序設(shè)計”課程組織實(shí)施

以吉林省為例，省里組織了多次“算法與程序設(shè)計”課程的培訓(xùn)與集體備課，絕大多數(shù)高中都開設(shè)了程序設(shè)計課程，其開課的形式大體有以下幾種。

（1）常規(guī)課。在高一第一學(xué)期的信息技術(shù)常規(guī)課堂中，面向所有學(xué)生用一個半月的時間向?qū)W生普及算法與程序設(shè)計的知識，講授經(jīng)典算法，選拔出對算法與編程有興趣、有潛質(zhì)的學(xué)生。

（2）校本課。在高一、高二開設(shè)“算法與程序設(shè)計”校本課程，面向的是對計算機(jī)編程有興趣并且學(xué)有余力的學(xué)生。本課程旨在培養(yǎng)中學(xué)生使用計算機(jī)編程解決實(shí)際問題的能力，提升他們的創(chuàng)造性思維和計算思維，每周2課時，以算法知識的專題學(xué)習(xí)為主。

（3）大學(xué)先修課。北京大學(xué)開設(shè)了“計算概論”大學(xué)先修課程，目的是考查學(xué)生的算法與程序設(shè)計能力。學(xué)生可以訪問北京大學(xué)在線平臺進(jìn)行學(xué)習(xí)，每學(xué)期由北京大學(xué)組織結(jié)業(yè)考試?？荚嚭细窈螅瑢W(xué)生進(jìn)入大學(xué)可以申請免修程序設(shè)計的課程。選擇大學(xué)先修課的學(xué)生每周有2課時的學(xué)習(xí)時間。

教學(xué)中以學(xué)生為主體，首先是選“才”，通過這樣的課程，在程序設(shè)計方面有特長的學(xué)生就能顯現(xiàn)出來。

3.搭建在線學(xué)習(xí)平臺

在“算法與程序設(shè)計”教學(xué)過程中，教師對學(xué)生所寫的程序進(jìn)行評測是一項比較繁瑣并且費(fèi)時費(fèi)力的工作。在實(shí)際教學(xué)中，教師的精力是有限的，無法對所有學(xué)生的程序進(jìn)行評測。因此，需要建立一個基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的在線學(xué)習(xí)評測系統(tǒng)，為學(xué)生提供一個實(shí)時的學(xué)習(xí)評測環(huán)境。吉林省開展程序設(shè)計教學(xué)較好的幾所學(xué)校都搭建了程序設(shè)計在線學(xué)習(xí)平臺，并向其他學(xué)校開放，平臺中題庫的題目按照“算法與程序設(shè)計”課程中的知識點(diǎn)進(jìn)行分類，而且題目的難度是遞進(jìn)的，為學(xué)生做題順序提供了參考。在線學(xué)習(xí)平臺突破了教師、學(xué)校、家庭、地域的限制，也突破了學(xué)習(xí)時間的限制，使學(xué)有余力的學(xué)生在課后仍能依托在線學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行學(xué)習(xí)，并驗(yàn)證學(xué)習(xí)效果。

4.創(chuàng)建新型學(xué)習(xí)策略

算法與程序設(shè)計課程與傳統(tǒng)課程不同，它是以實(shí)驗(yàn)、探究、操作為主的一門課程，因此僅僅通過教師講授，學(xué)生很難達(dá)到融會貫通，而教師精力有限，需要面對的學(xué)生又較多，因此需要學(xué)生主動學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，教師可以打破年級界限，讓高水平的學(xué)生指導(dǎo)入門的學(xué)生，建立學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生共同討論、研究，依托網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，建立QQ群，開通博客等，從而使學(xué)生思維得到鍛煉，能力得到提升。

5.課程評價反饋

（1）追求育人目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的計算思維。開展“算法與程序設(shè)計”課程不只是為了培養(yǎng)具有編程專長的人才，課程教學(xué)中也增加了育人的目標(biāo)：一是鼓勵學(xué)生積極進(jìn)取，勇于拼博，不拋棄，不放棄；二是要培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、精益求精的品質(zhì)，并在學(xué)習(xí)過程中形成計算思維去思考解決學(xué)習(xí)、生活中遇到的問題。

（2）基于在線評測網(wǎng)站的評價。評價是“算法與程序設(shè)計”課程教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，如何建立一種科學(xué)、合理、有效，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與投入的評價體制是值得教師深思的問題。在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的平臺，它可以讓學(xué)生自我評價，通過在線測試題庫，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價，并及時給予反饋，做到評價和反饋的實(shí)時、動態(tài)、正確。教師還要做好階段性評價，在在線評測網(wǎng)站上教師不僅可以創(chuàng)建不同的比賽，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)進(jìn)行答題，還可以在線公布學(xué)生的排名、做題情況、得分情況等，以便讓他們認(rèn)識到自己學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)行學(xué)習(xí)調(diào)整。

（3）參加各類比賽、考試，促進(jìn)課程的學(xué)習(xí)。算法與程序設(shè)計的比賽很多，有全國青少年信息學(xué)奧林匹克競賽分區(qū)聯(lián)賽、全國賽、亞太地區(qū)青少年信息學(xué)奧林匹克競賽等，還有大學(xué)先修課程驗(yàn)收考試，這些都為學(xué)習(xí)算法與程序設(shè)計的學(xué)生提供了評價反饋的平臺，教師和學(xué)生可以根據(jù)比賽成績及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)進(jìn)度。

在信息化、大數(shù)據(jù)時代，在今后的社會中，不會搜集信息、處理信息，不懂得利用計算機(jī)解決問題，不知道如何與信息社會接觸的人都將會被淘汰。將程序設(shè)計課程教學(xué)與計算思維的培養(yǎng)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生知道什么問題能用計算機(jī)解決，什么不能用計算機(jī)解決，以此來尋求處理問題的方式方法，能為學(xué)生未來的發(fā)展創(chuàng)造更多可能。