數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生的理解

郭文江 付杰

摘要：理解是指通過個體思維逐步認(rèn)識事物的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)規(guī)律。學(xué)生必須在理解知識的過程中掌握知識、提高能力。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，要求教師在教學(xué)中采用適合學(xué)生的直觀教學(xué)、運用變式、比較分析、歸類列表、剖析錯誤、激情引趣等各種策略和方式，讓學(xué)生在民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過感悟和理解，探索數(shù)學(xué)奧秘。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直觀教學(xué)；顯示本質(zhì)；揭示異同；歸類列表

所謂理解是指通過個體思維逐步認(rèn)識事物的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)規(guī)律。學(xué)生必須在理解知識的過程中掌握知識、提高能力。為強化數(shù)學(xué)知識的理解可采取如下六條措施。

一、直觀教學(xué)，豐富感知

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能合理地運用直觀教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，就能為學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識提供豐富的感性材料，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的思維能力。直觀具體的實物、模具、圖像生動形象，教師富有感染力的語言并借助表情、手勢、動作及形象化的描述都能使抽象的問題直觀化、簡單形象化，便于學(xué)生理解和掌握知識。如對一年級的學(xué)生，教師可以通過數(shù)小棒，自制“小花朵”、“五星”、“小動物”等實物圖形讓學(xué)生觀察、拼擺、感知數(shù)的意義。再如，高年級學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形，用硬紙片剪成等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、圓、扇形等教具、學(xué)具。通過對折，反復(fù)試驗，理解對稱圖形和對稱軸的概念。

二、運用變式、顯示本質(zhì)

由于學(xué)生年齡小，閱歷淺，思維更具形象性，抽象思維能力不強。教學(xué)時如果不斷重復(fù)同一類型、同一特征的題，學(xué)生很容易把題目某些特征與算法聯(lián)系起來，形成思維定勢，看到“共”就“加”、看到“少”就“減”、看到“平均”就“除”。要克服學(xué)生這種靜止孤立思考問題習(xí)慣的方法之一就是運用變式。所謂變式是指提供給學(xué)生各種類型的問題不斷變換形式，展示本質(zhì)特征，啟發(fā)學(xué)生思維，提高應(yīng)變能力。如教學(xué)“直角三角形”時，教師可在講解一般形式的直角三角形外，再出現(xiàn)其他各種位置、各種形狀的直角三角形來說明雖然形式不一，但本質(zhì)屬性不變。再如，學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和是180度”這一性質(zhì)時，教師首先出示一個等腰三角形進(jìn)行驗證，然后沿高對稱一分為二成兩個完全一樣的小三角形，提問學(xué)生：“每個小三角形的內(nèi)角和是原來大三角形內(nèi)角和的一半嗎？”從而使學(xué)生理解“任何三角形的內(nèi)角和都是180度”的普遍規(guī)律。

三、比較分析、揭示異同

學(xué)生容易把相似的概念相混淆，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過對同類、異類的事物分析比較，找出異同，更好地理解知識，把握本質(zhì)。如，整除一章把如下六個概念對比分析、理解：約數(shù)一公約數(shù)一最大公約數(shù)；倍數(shù)一公倍數(shù)一最小公倍數(shù)，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的相同點是都可用短除法求，都可以用幾個數(shù)的公約數(shù)去除；不同點是在用短除法去求時，最大公約數(shù)要求除數(shù)必須是所有數(shù)的公約數(shù)，最后積（最大公約數(shù)）只是除數(shù)相乘，不乘商；而最小公倍數(shù)的除數(shù)不一定是幾個數(shù)的公約數(shù)，最后積（最小公倍數(shù)）把商與除數(shù)連乘起來。

四、歸類列表，力求系統(tǒng)

知識之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系，它是按一定的規(guī)律和次序組成的一個體系。教師只有在循序漸進(jìn)的基礎(chǔ)上傳授知識，又善于總結(jié)、歸納知識，才能使學(xué)生獲得知識系統(tǒng)化、完整化，才能真正地理解鞏固知識。如，六年級復(fù)習(xí)階段，有關(guān)除法、分?jǐn)?shù)、比方面的知識，我繪制了如下表格，學(xué)生看后一目了然。

再如，五年級整除引出有關(guān)概念知識圖表：

五、剖析錯誤辨非明理

通過對錯題的剖析，幫助學(xué)生找出原因，采取合理可行的方法解決，做到以正改錯。這樣不僅有利于學(xué)生知錯改錯，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和嚴(yán)謹(jǐn)性。我多采用學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的有代表性的錯題，通過生生互動交流，教師歸納指正，增強學(xué)生的理解能力。

六、激情引趣曉之以理

心理學(xué)家認(rèn)為，興趣、情趣等非智力因素對智力因素起著重要作用。良好的心境、最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)能驅(qū)動學(xué)生積極思考、探索，有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。因此，教師要創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍、和諧民主的學(xué)習(xí)環(huán)境，根據(jù)學(xué)生年齡特征，多采用喜聞樂見的形式激情引趣，使學(xué)生產(chǎn)生積極向上的精神和強烈的求知欲，在學(xué)中樂，樂中學(xué)，教學(xué)效果才能升華。

總之，促進(jìn)學(xué)生理解的措施還有很多，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生實際情況因材施教，有針對性地采取一種或幾種措施，引導(dǎo)學(xué)生理解，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。