基于模糊PID的無人直升機(jī)懸停控制技術(shù)研究

李曉峰，曹 力，梁穎茜，王旭輝

(1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2. 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院，北京100028)

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基于模糊PID的無人直升機(jī)懸?？刂萍夹g(shù)研究

李曉峰1，曹 力1，梁穎茜1，王旭輝2

(1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106；2. 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院，北京100028)

小型無人直升機(jī)憑借良好的機(jī)動(dòng)特性，在軍事和民用方面有著廣泛的用途.為了抑制陣風(fēng)對(duì)無人直升機(jī)懸停狀態(tài)的干擾，以懸停狀態(tài)的橫向位置控制為對(duì)象，分析了典型PID懸?？刂铺攸c(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種加入前饋的模糊PID控制策略.該策略通過在橫滾角回路加入加速度前饋環(huán)節(jié)，抑制初始時(shí)刻的擾動(dòng)；并根據(jù)直升機(jī)懸停特性制定了模糊規(guī)則，利用模糊推理在線調(diào)節(jié)PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)橫滾角自適應(yīng)控制. 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文提出的自適應(yīng)控制策略抑制陣風(fēng)能力強(qiáng)，動(dòng)靜態(tài)性能均優(yōu)于經(jīng)典PID控制.

無人直升機(jī)；懸?？刂?；模糊PID；前饋

無人直升機(jī)的操作靈活，能夠完成垂直起降、懸停、以任意方向飛行等獨(dú)特的飛行動(dòng)作, 因而在軍事和民用領(lǐng)域都具備廣闊的應(yīng)用前景[1].懸停是直升機(jī)在一定高度上保持水平姿態(tài)，航向和對(duì)地位置不變的狀態(tài)，是直升機(jī)區(qū)別于固定翼飛機(jī)的一種主要的飛行方式，也是衡量直升機(jī)飛行性能的重要性能指標(biāo)[2].因此對(duì)無人機(jī)懸停狀態(tài)控制的研究具有非常重要的意義.

無人直升機(jī)在懸停狀態(tài)穩(wěn)定性差、飛行環(huán)境復(fù)雜、通道間耦合嚴(yán)重.針對(duì)懸停狀態(tài)飛行特點(diǎn)，設(shè)計(jì)性能優(yōu)異的控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)無人直升機(jī)工程應(yīng)用的前提.近些年來, 針對(duì)直升機(jī)的控制問題, 許多研究人員提出了各種不同的控制方法.文獻(xiàn)[3]基于經(jīng)典 PID控制算法,設(shè)計(jì)了小型無人直升機(jī)飛行控制系統(tǒng).整個(gè)控制系統(tǒng)由內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制，中環(huán)速度控制和外環(huán)位置控制構(gòu)成.文獻(xiàn)[4]利用小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)理論，得到無人直升機(jī)在平衡點(diǎn)附近小擾動(dòng)的線性化模型，利用最優(yōu)控制理論，設(shè)計(jì)懸?？刂破?值得指出的是，上述控制器建立在直升機(jī)是線性時(shí)不變系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，均忽略了陣風(fēng)干擾等外界干擾.考慮到直升機(jī)是強(qiáng)耦合，不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，滑?？刂?，智能控制等非線性控制方法也越來越多的應(yīng)用于無人機(jī)控制[5-7].文獻(xiàn)[8]參照美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)，基于無人機(jī)非線性模型，利用H∞方法設(shè)計(jì)了魯棒非線性控制系統(tǒng).文獻(xiàn)[9-10]基于自適應(yīng)逆控制原理設(shè)計(jì)了懸停控制單元，并利用遞歸最小二乘法確定控制器參數(shù).這些方法考慮了外界干擾，自適應(yīng)能力較強(qiáng)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)確定困難，在實(shí)際的應(yīng)用不如線性控制簡(jiǎn)便.

針對(duì)陣風(fēng)擾動(dòng)時(shí)的懸停狀態(tài)，以橫向位置控制為例，針對(duì)經(jīng)典PID存在漂移距離大，恢復(fù)時(shí)間長(zhǎng)等問題，引入自適應(yīng)模糊算法，對(duì)無人直升機(jī)橫滾角進(jìn)行控制.同時(shí)利用加速度前饋，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力.改進(jìn)后的控制策略增強(qiáng)了直升機(jī)的環(huán)境適應(yīng)能力，提高了位置控制的精度和響應(yīng)速度.經(jīng)過仿真驗(yàn)證，本文提出的控制策略取得了很好的控制效果.

1 對(duì)象分析與控制策略

1.1 直升機(jī)半實(shí)物仿真平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)室基于微軟模擬飛行軟件構(gòu)建了直升機(jī)飛行控制仿真平臺(tái).本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)均在該平臺(tái)上完成.仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，系統(tǒng)平臺(tái)包括兩大部分，一部分是由計(jì)算機(jī)和其上運(yùn)行的微軟模擬飛行軟件，以及自行開發(fā)的軟件接口程序構(gòu)成的虛擬仿真環(huán)境；另一部分則是飛行控制單元.兩大部分通過RS232和USB接口連接，共同構(gòu)成了由虛擬仿真環(huán)境和飛行控制器組成的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，用于直升機(jī)飛行控制算法的驗(yàn)證.

圖1 直升機(jī)半實(shí)物仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

1.2 經(jīng)典PID飛行系統(tǒng)仿真及數(shù)據(jù)分析

圖2是傳統(tǒng)的PID控制飛行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.飛行系統(tǒng)由高度、航向、縱向位置、橫向位置這四個(gè)相對(duì)獨(dú)立的通道構(gòu)成.同時(shí)，由內(nèi)向外依次分為三個(gè)控制回路，分別為：1)內(nèi)環(huán)：姿態(tài)控制回路；2)中環(huán)：速度控制回路；3)外環(huán)：位置控制回路.其中最重要的是姿態(tài)控制回路，速度和位置都間接通過位置控制實(shí)現(xiàn).

圖2 經(jīng)典PID飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在1.1描述的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)試上述飛行控制系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)要求直升機(jī)從西雅圖機(jī)場(chǎng)(坐標(biāo)西經(jīng)122.308 0°，北緯47.431 5°，海拔150 m)起飛，并在離地80英尺高度懸停.懸停時(shí)位置和高度保持不變，航向角為0°.在實(shí)驗(yàn)的過程中，施加陣風(fēng)階躍干擾(風(fēng)向26°，風(fēng)速16節(jié))時(shí)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)陣風(fēng)干擾對(duì)縱向位置、航向和高度的影響較小，經(jīng)典PID控制能取得較好的控制效果.但橫向位置受到比較嚴(yán)重的影響，控制效果不佳.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知，直升機(jī)橫向位置會(huì)有較大的漂移距離，恢復(fù)到原點(diǎn)的時(shí)間較長(zhǎng).與之相對(duì)應(yīng)，在初始階段，飛機(jī)會(huì)有較大負(fù)的橫向速度，然后逐漸恢復(fù)到0，并產(chǎn)生反向速度.這個(gè)過程耗時(shí)較長(zhǎng)，從而導(dǎo)致橫向位置的漂移距離遠(yuǎn).在這個(gè)過程中，飛機(jī)產(chǎn)生向右的橫滾角，試圖增大橫軸方向的分力來抑制干擾.但橫滾角的波動(dòng)很大，控制效果不佳.

圖3 經(jīng)典PID控制懸停橫向位置、速度和姿態(tài)

1.3 懸停控制策略

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出以下結(jié)論：1)橫滾角對(duì)橫向速度和位置有直接影響.這驗(yàn)證了在飛行控制系統(tǒng)中姿態(tài)是速度與位置控制的內(nèi)回路，也與實(shí)際飛機(jī)操作相符.2)陣風(fēng)產(chǎn)生的初始階段是抑制干擾的關(guān)鍵，如果控制系統(tǒng)反應(yīng)足夠迅速，能很大程度減小漂移距離.3)當(dāng)有陣風(fēng)干擾時(shí)，經(jīng)典PID方法對(duì)橫滾角控制有一定的作用，但控制效果不佳.

依據(jù)以上三個(gè)結(jié)論，本文選擇橫滾角作為控制量，通過提升橫向姿態(tài)控制效果來抑制陣風(fēng)干擾對(duì)橫向位置的影響.同時(shí)，因?yàn)榍梆佈a(bǔ)償比反饋控制能夠更快速地消除系統(tǒng)的誤差，所以在橫滾環(huán)加入前饋控制，可以更好地抑制風(fēng)的擾動(dòng).因?yàn)橹鄙龣C(jī)機(jī)載傳感器無法準(zhǔn)確測(cè)量側(cè)向風(fēng)速，且機(jī)體加速度能比較好的反映風(fēng)速變化，所以選擇將機(jī)體橫向加速度作為擾動(dòng)量進(jìn)行前饋，控制結(jié)構(gòu)如圖4所示.其中，PID反饋控制用于控制系統(tǒng)的輸出跟隨期望輸入，而線性前饋控制模塊用于抵消風(fēng)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，在風(fēng)的擾動(dòng)對(duì)直升機(jī)產(chǎn)生作用之前就產(chǎn)生了相應(yīng)的控制量，從而提高初始階段系統(tǒng)響應(yīng)速度.

圖4 機(jī)體橫向加速度前饋補(bǔ)償

模糊控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不需要建立數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)快速準(zhǔn)確地描述控制規(guī)則，對(duì)非線性、時(shí)變系統(tǒng)有良好的控制效果.因此將模糊控制策略和傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的模糊PID控制器可以在線自動(dòng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，既有模糊控制自適應(yīng)能力，又具有PID控制精度高的優(yōu)勢(shì).

綜上所述，本文提出一種控制策略：即引入自適應(yīng)模糊PID算法控制橫滾角，并加入加速度前饋補(bǔ)償機(jī)制，通過提高姿態(tài)內(nèi)環(huán)的控制精度，改善橫向位置的控制效果.

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID控制器就是在PID算法的基礎(chǔ)上以誤差e和誤差變化律de作為輸入.找出PID三個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化率de之間的模糊關(guān)系.在運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和de，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊控制表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，來滿足不同時(shí)刻的e和de對(duì)PID參數(shù)自整定的要求.自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量

模糊控制器選擇了無人機(jī)實(shí)際橫滾角φc和期望橫滾角φ的誤差e=φc-φ及其誤差變化de作為輸入語言變量，把橫滾角PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp,Ki和Kd作為輸出語言變量.這樣就構(gòu)成了二輸入三輸出的模糊控制器.

2)確定各輸入、輸出變量的變化范圍、量化等級(jí)和量化因子

輸入輸出語言變量的量化等級(jí)為{-5，-4，-3，-2，-1，0,1, 2, 3 ,4, 5}.根據(jù)無人機(jī)實(shí)驗(yàn)飛行歷史數(shù)據(jù)可知，誤差e的論域?yàn)閇-5，5]，誤差變化de的論域?yàn)閇-10,10].量化因子分別為k1=5/5=1,k2=5/10=0.5.

3)在各輸入和輸出語言變量的量化域內(nèi)定義模糊子集

根據(jù)精度和控制要求，將論域劃分為5個(gè)模糊子集.對(duì)輸入變量橫滾角誤差e和誤差變化de，及輸出控制量Kp,Ki,Kd的模糊集均劃分為：{PB，PS，ZE，NS，NB}5個(gè)等級(jí).各個(gè)語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義.

4)模糊規(guī)則制定

確定模糊控制規(guī)則的原則是使控制效果達(dá)到最佳.根據(jù)控制系統(tǒng)的現(xiàn)狀及工程經(jīng)驗(yàn)不斷修改，歸納總結(jié)出PID的3個(gè)參數(shù)控制規(guī)則如表1～3所示.

表1Kp模糊規(guī)則表

edeNBNSZEPSPBNBNBNSNSZEPSNSNSNSNSZEPSZENSNSZEPSPBPSNSZEPSPSPBPBZEPSPBPBPB

表2Ki模糊規(guī)則表

edeNBNSZEPSPBNBZEZEZEZEZENSNSNSZEZEZEZENBNSZEPSPSPSNSZEPSPSPBPBZEZEZEZEZE

表3Kd模糊規(guī)則表

edeNBNSZEPSPBNBPSNBNBNBPSNSZENSNSNSZEZEZENSNSNSZEPSZEZEZEZEZEPBPBPSPSPSPB

5)生成模糊控制表

模糊控制表可以通過查詢將當(dāng)前時(shí)刻模糊控制器的輸入變量量化值所對(duì)應(yīng)的模糊控制器的最終輸出，從而達(dá)到快速實(shí)時(shí)控制.模糊控制表通過離線計(jì)算得到，可以克服實(shí)時(shí)計(jì)算量大的缺點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng).本文利用Matlab模糊控制器工具箱，按照上述設(shè)計(jì)構(gòu)造模糊控制器，選擇重心法進(jìn)行解模糊化計(jì)算，得到輸出量的精確值.

3 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述策略的有效性并且分析改進(jìn)后控制策略的效果，在前文描述的直升機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).通過分別對(duì)比經(jīng)典PID方法和改進(jìn)后控制策略的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程，驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)控制算法的優(yōu)越性.

實(shí)驗(yàn)選擇小型直升機(jī)羅賓遜R22 Beta II，其最大速度為52.43 m/s，最大盤旋高度為2 880 m.實(shí)驗(yàn)要求與1.2相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6.

圖6 直升機(jī)懸停橫向位置比較

由圖6可知，在動(dòng)態(tài)調(diào)整階段，經(jīng)典PID控制方法飛機(jī)漂移的距離最大，約為0.000 15°，回到原位的所需的時(shí)間最長(zhǎng)為87 s.在加入橫向加速度前饋補(bǔ)償后，漂移的距離減小為0.000 11°，恢復(fù)時(shí)間縮短到46 s.在此基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)模糊PID控制算法，漂移距離進(jìn)一步縮短為0.000 1°，恢復(fù)時(shí)間僅需38 s.當(dāng)直升機(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)，與經(jīng)典PID控制方法相比，改進(jìn)后的控制策略的位置波動(dòng)減小，穩(wěn)定性增加. 由圖7可知，動(dòng)態(tài)過程中，直升機(jī)在加速度前饋和模糊PID控制下，能在擾動(dòng)的初始階段快速抑制陣風(fēng)影響，將漂移速度迅速減小到0，并產(chǎn)生持續(xù)的反向速度.與圖6位置曲線對(duì)應(yīng)，即飛機(jī)能更快的回到指定位置.當(dāng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，改進(jìn)后的控制策略使飛機(jī)橫向速度穩(wěn)定在0附近，波動(dòng)范圍較小，在允許的控制精度范圍內(nèi).而經(jīng)典PID控制會(huì)使飛機(jī)在懸停點(diǎn)附近頻繁振蕩.因此無論是動(dòng)態(tài)還是穩(wěn)態(tài)過程，改進(jìn)后的控制策略都優(yōu)于經(jīng)典PID控制.

由圖8可知，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程，相較于經(jīng)典PID控制，本文設(shè)計(jì)的控制策略能更快，更穩(wěn)定的調(diào)節(jié)飛機(jī)橫滾角，使飛機(jī)產(chǎn)生較大的相反方向的橫向力.因此，在擾動(dòng)的初始階段對(duì)抑制陣風(fēng)干擾抑制效果明顯.當(dāng)飛機(jī)回到懸停點(diǎn)后，在該控制策略下，飛機(jī)的橫滾角基本穩(wěn)定在-12°，波動(dòng)相比于經(jīng)典PID控制小.

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的控制策略可以有效改善橫滾角控制效果，抑制陣風(fēng)干擾，最終實(shí)現(xiàn)無人直升機(jī)懸停狀態(tài)橫向位置控制.

圖8 直升機(jī)懸停橫滾角比較

4 結(jié) 語

本文在構(gòu)建的半實(shí)物仿真平臺(tái)上對(duì)經(jīng)典PID控制算法進(jìn)行驗(yàn)證.分析實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，得到懸停橫向位置控制的三個(gè)結(jié)論.在此基礎(chǔ)上，提出了橫滾角模糊PID控制算法和橫向加速度前饋補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)可知，與經(jīng)典PID相比，該控制策略能夠快速地抑制陣風(fēng)干擾，明顯提高橫向位置的控制效果.

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Study on hover control technology of unmanned helicopter based on fuzzy PID algorithm

LI Xiao-feng1, CAO Li1, LIANG Ying-xi1, WANG Xu-hui2

(1. School of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China;2. China Academy of Civil Aviation Science and Technology, Beijing 100028, China)

Small-scale unmanned helicopters are widely used in military and civil fields with good maneuvering performance.Study on hover control technology of helicopter with gust wind was done in this paper. And lateral position control was selected as research object, because of its high coupling and unstablility. This paper proposed a control strategy based on feedforward and fuzzy PID method after analysing characters of classical PID control method.Acceleration feedforward module was added to roll angle loop to minimize disturbance at the initial moment. In addition,fuzzy control regulations were made according to characters of helicopter.And PID parameters were changed online with fuzzy inference.The effectiveness of this strategy was verified.

unmanned helicopter; lateral positon control; fuzzy PID; acceleration feedforward

2015-09-29.

國(guó)家自然科學(xué)基金(61179066)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金-前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2013003-12)

李曉峰(1990-)，男，碩士，研究方向：交通信息工程及控制.

V275

A

1672-0946(2016)06-0740-05