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    關(guān)于非正弦情況下無功功率以及畸變功率物理意義的分析

    2016-12-29 23:59:55張俊杰向少偉
    中國科技縱橫 2016年15期
    關(guān)鍵詞:無功功率功率因數(shù)

    張俊杰 向少偉

    【摘 要】 關(guān)于無功功率物理意義的爭論已經(jīng)持續(xù)了近90年。在此期間,各種類型的定義層出不窮。然而,迄今為止,依然沒有一種具有清晰物理意義的定義為業(yè)內(nèi)所公認(rèn)。IEEE std1459—2010定義于2010由美國電力系統(tǒng)儀器與測量協(xié)會(huì)在總結(jié)了及目前較為主流的定義的基礎(chǔ)上提出,其在詳細(xì)總結(jié)了歷史上比較有代表意義的定義的基礎(chǔ)上,提出了非正弦情況下無功功率與畸變功率的標(biāo)準(zhǔn)化定義。而本文所討論的內(nèi)容主要是該定義中關(guān)于非正弦情況下的有功功率以及畸變功率的物理意義。

    【關(guān)鍵詞】 功率因數(shù) 無功功率 畸變功率

    1 引言

    當(dāng)前,關(guān)于無功功率的研究主要有三大分支——以Budeanu[1]為代表的基于頻域的無功功率定義、以Fryze[2]為代表的基于時(shí)域的定義以及以赤木泰文[3]為代表的三相瞬時(shí)無功功率定義。首先,Budeanu于1927年提出基于頻域的功率成分解釋,其的定義可以表述為:

    其中,、、與分別表示系統(tǒng)的有功功率、無功功率、視在功率以及畸變功率。、以及分別表示系統(tǒng)各階諧波電流的有效值、電壓的有效值以及各階次電壓與電流的相位差。Budeanu定義的核心思想是通過快速傅里葉變換FFT求出系統(tǒng)電壓與電流的幅度譜與相位譜,進(jìn)而根據(jù)該幅度譜與相位譜求出每一階所產(chǎn)生的無功功率,然后將每一階次電壓與電流所產(chǎn)生的無功功率進(jìn)行累加即得到總的無功功率。

    該定義主要存在以下三個(gè)缺陷:

    (1)該定義中的無功功率的物理意義并不清晰,Budeanu并未就式(1.2)的計(jì)算過程進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo),該式中無功功率物理意義不充分。按照教科書中的定義[8],無功功率描述了電源與負(fù)載之間能量交換的情況。不難證明,不論是基波電壓基波電流還是諧波電壓與諧波電流,其幅值與相位都將對(duì)電源與負(fù)載之間的能量交換造成影響。而式(1.2)中,其并不包含與各次電壓與電流的初相位有關(guān)的量。因此,按照教科書中對(duì)無功功率的定義,Budeanu關(guān)于無功功率的定義是有缺陷的。

    (2)Budeanu并未該定義中的畸變功率的物理意義進(jìn)行準(zhǔn)確的闡述。因此,式(1.3)中的畸變功率僅僅具有數(shù)學(xué)上的意義,不具備清晰的物理意義。因此,該畸變功率并不能準(zhǔn)確地描述電壓與電流的畸變對(duì)系統(tǒng)所造成的影響。

    (3)Budeanu并未對(duì)無功功率與畸變功率之間的關(guān)系進(jìn)行深入探討。實(shí)際上,在電壓與電流存在畸變的系統(tǒng)中,單位周期內(nèi)負(fù)載所消耗的能量始終等于有功功率乘以周期。因此,此處的畸變功率并不屬于有功功率的范疇,其本質(zhì)依然是一部分在電源與負(fù)載之間交換的能量。因此,關(guān)于無功功率與畸變功率之間的關(guān)系,還有待進(jìn)一步探討。

    Fryze為基于時(shí)域的分析方法的代表人物,其于1928年提出了基于時(shí)域的無功功率定義。該定義的核心思想是求出系統(tǒng)的無功電流,如式(1.4)到式(1.6)所示,然后根據(jù)該無功電流求出系統(tǒng)的無功功率。

    為系統(tǒng)有功電流的瞬時(shí)值,而、以及分別表示系統(tǒng)電流有效值、有功電流有效值以及無功電流的有效值;表示系統(tǒng)的無功功率。該定義求取無功功率的方法省去了FFT,相比于Budeanu定義,具有計(jì)算量小的優(yōu)勢。然而,該定義下依然存在以下兩點(diǎn)不足:

    (1)該定義僅適用于周期信號(hào)。對(duì)于非周期信號(hào),根據(jù)該定義所求出的有功功率與無功功率沒有意義。

    (2)無功電流的物理意義并不清晰,F(xiàn)ryze在論文中并未對(duì)無功電流的物理意義做出詳細(xì)的論述,也為對(duì)式(1.4)到式(1.6)做出明確的推導(dǎo)。不難證明,在理想正弦情況下,根據(jù)該定義求出的無功功率的表達(dá)式與教科書中的定義相同,而該處的無功功率所表示的是系統(tǒng)儲(chǔ)能元件的平均功率,該平均功率描述的是儲(chǔ)能元件吞吐能量的平均速率。然而,實(shí)際上這部分功率中包含有有功成分。因此,在理想正弦情況下,該無功功率并不能準(zhǔn)確描述電源與負(fù)載之間能量的交換情況。而在非正弦情況下,根據(jù)該定義求出的無功功率能否準(zhǔn)確描述電源與負(fù)載之間的電能量交換,依然有待探討。

    綜上所示,Budeanu與Fryze的定義都存在著明顯的不足,多年以來,Budeanu定義中關(guān)于無功功率以及畸變功率的概念一直備受質(zhì)疑[4、5];而Fryze定義中的無功電流假說也被認(rèn)為不存在物理意義[6]。關(guān)于兩者定義的缺點(diǎn)的具體分析以及后人們對(duì)其的完善,此處不再贅述。

    2 IEEE定義中的無功功率[7]

    其中,,所表示的是同頻率諧波電壓與諧波電流之間相互作用所產(chǎn)生的有功功率?;児β蕜t描述了電壓以及電流存在的畸變對(duì)系統(tǒng)能量交換所造成的影響。在IEEE std1459-2010中,電壓畸變功率、電流畸變功率與諧波畸變總功率的計(jì)量單位與無功功率相同,其均為為Var(乏)。這就意味著在IEEE std1459-2010中所定義的畸變功率實(shí)際上與無功功率有著相同的物理性質(zhì)。然而,盡管該文獻(xiàn)中對(duì)無功功率與畸變功率定義的發(fā)展過程進(jìn)行了深入的分析討論,而其所提出的定義也相較于前人更加詳細(xì)。但是,該定義中的畸變功率卻存在一定的缺陷:

    (1)并未對(duì)式(3.1)到(3.3)進(jìn)行明確的推導(dǎo),電壓畸變功率、電流畸變功率與諧波畸變總功率的物理意義依然很模糊,作者無法說明其所具有的物理意義。

    (2)畸變功率與無功功率之間并不存在清晰的物理界限,一方面,兩種功率成分之間有著相同的計(jì)量單位,但另一方面,作者未它們之間的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的分析。因此,沒有一種切實(shí)可行的標(biāo)準(zhǔn)來界定無功功率與畸變功率。

    事實(shí)上,非正弦情況下系統(tǒng)內(nèi)能量交換的過程比較復(fù)雜。不難證明,任意一次諧波的幅值以及相角的變化都將影響到系統(tǒng)中的能量交換。然而,在式(3.1)至(3.3)中,與Budeanu定義中的式(1.3)類似,其并未包含諧波相位角這一影響因素。因此,該定義中的畸變功率究竟能否準(zhǔn)確反映出畸變對(duì)系統(tǒng)造成的影響,依舊需要討論。

    4 關(guān)于非正弦情況下視在功率物理意義的探討

    在目前所有的定義中,視在功率都等于電壓與電流有效值之積的平方和。教科書中對(duì)視在功率的物理意義描述為[8]——“工程上常用視在功率衡量電氣設(shè)備在額定的電壓、電流條件下的最大的負(fù)荷能力,或承載能力(指對(duì)外輸出有功功率的最大能力)。視在功率的單位通常用V·A(伏安)表示。”

    5 結(jié)語

    根據(jù)以上分析,可以得出以下三點(diǎn)結(jié)論:

    (1)IEEE定義下的無功功率物理意義不明確,并不能準(zhǔn)確地反應(yīng)電源與負(fù)載之間能量交換的情況。

    (2)IEEE定義中的畸變功率定義過于籠統(tǒng),畸變功率與無功功率不存在明確的物理意義上的界限,所以,關(guān)于畸變功率的物理意義需要重新進(jìn)行討論。

    (3)視在功率具有條件性,當(dāng)系統(tǒng)電壓以及電流諧波次數(shù)不相等時(shí),那么此時(shí)根據(jù)式(4.1)所求出的視在功率沒有物理意義。這也將影響到無功功率以及畸變功率的計(jì)算結(jié)果。

    因此,綜上所述,即使在理想正弦情況下,當(dāng)前所廣泛采用的無功功率的定義依然存在有很大的問題,其無法準(zhǔn)確反應(yīng)電源與負(fù)載之間能量交換的規(guī)模。而對(duì)于非正弦情況,其無功功率的定義具有物理意義不清晰的缺點(diǎn)。而在非正弦情況下,不論是教科書還是IEEE std1459-2010中對(duì)于視在功率的定義也依然有待更加深入的探討。

    參考文獻(xiàn):

    [1]Budeanu.C. Reactive and fictions power[J].Publication NZ of the Rumanian Natio -nal Institute Bucarest.1927.

    [2]Fryze. S. Active,Reactive and apparent power in circuit with non-sinusoidal wave -forms and Their Electrotechnicnzy.1931.(7):192—203.and.(8):225—234.

    [3]Akagi H,Kanawa Y,Nabae A. Generalized theory of the instantaneous reactive power in three-phase circuits[C]1983 IEEE International Power Electronics Conferen ce,IPEC 83.Tokyo.Japan:IEEE,1983:1375-1386.

    [4]田豐,孫志偉.論Budeanu提出的非正弦無功功率定義的缺陷[J].山東工程學(xué)院學(xué)報(bào),1995.19(2):27—30.

    [5]田豐.Budeanu提出的非正弦電路無功功率定義存在的問題[J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào),1995.17(3):96—98.

    [6]張代潤.非正弦電路中的非有功功率[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),1996.31(3):332—337.

    [7]Power System Instrumentation and Measurement Committee.IEEE Standard Definiton for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal,Non-sinusoidal,Balanced,or Unbalanced Conditions report of Power System Instrumentation and Measurement Committee[R],New York:IEEE,19,March,2010.

    [8]邱關(guān)源,羅先覺.電路(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2006.

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