某400型隨車起重機特性分析

晉民杰，胡 琴，范 英，喬建璐，荊 華

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院 太原 030024)

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某400型隨車起重機特性分析

晉民杰，胡 琴，范 英，喬建璐，荊 華

(太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院 太原 030024)

為了深入研究折臂式隨車起重機的性能，從運動學(xué)、動力學(xué)、強度理論及穩(wěn)定性等方面展開分析。首先，建立某400型起重機運動學(xué)數(shù)學(xué)模型，對吊點包絡(luò)圖、速度、加速度進行分析，為后續(xù)的動力學(xué)和起重特性分析做準(zhǔn)備；其次，建立隨車起重機的Creo動力學(xué)仿真模型，并分析了各個構(gòu)件的受力情況；最后，結(jié)合強度和穩(wěn)定性分析研究存在的問題及下一階段工作計劃性能，并繪制起重作業(yè)圖。

隨車起重機；運動學(xué)分析；動力學(xué)分析；起重特性分析

折臂式隨車起重機主要由吊臂、動臂、立柱和多組變幅油缸等機構(gòu)組成[1]，是安裝在汽車上的一種起重裝備，具有高效、靈活、便捷的特點，在土木建筑、交通運輸及物流等行業(yè)的貨物裝卸中得到了廣泛的應(yīng)用。

折臂式隨車起重機的運動學(xué)分析是機構(gòu)研究的基礎(chǔ)，動力學(xué)分析研究各部件的受力情況，為強度分析做準(zhǔn)備。然后根據(jù)強度和穩(wěn)定性分析研究隨車起重機的性能，獲得起重特性圖。因此，將運動學(xué)、動力學(xué)、對折臂式隨車起重機進行起重特性研究具有很重要的工程意義。

1 運動學(xué)分析

本文把各液壓缸伸縮量設(shè)為變量，建立運動學(xué)分析模型，以吊點為研究對象進行運動學(xué)仿真分析，計算并繪制吊點軌跡圖、速度圖和加速度圖，為折臂式隨車起重機的動力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

把鉸接點的位置簡化成點。其中，圖1中的32號點為吊點。令動臂油缸下鉸接點5為坐標(biāo)原點，水平向右為橫坐標(biāo)，豎直向上為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，并將有關(guān)聯(lián)的點連接成為直線，得到點線結(jié)構(gòu)，如圖1所示。這些直線代表各桿件的長度，其中l(wèi)1表示動臂液壓缸，l21表示吊臂液壓缸，l32表示伸縮臂液壓缸，它們的長度均能在一定范圍內(nèi)變化，剩余編號的桿件長度則為固定值。又標(biāo)注的角度中，θlx、θ23和θ223為常量，其它角度均為變量。

圖1 鉸接點、角度和桿件編號

根據(jù)圖1幾何關(guān)系，利用余弦和正弦定理可以確定相關(guān)的角度和長度。具體計算公式如下。

(1)

(2)

θ3=θ23-θ2

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

由以上公式便可推出點1～7相對點5的坐標(biāo)公式。其中，部分點的坐標(biāo)公式如下。

(9)

(10)

(11)

同理，可以得到其它點的坐標(biāo)位置。其中，吊點的坐標(biāo)公式如下。

(12)

(13)

由以上公式可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的的解析算法只能求解處于靜態(tài)狀態(tài)下的各點坐標(biāo)，計算范圍狹窄，不能滿足更高的計算要求，需尋求計算范圍更廣的算法。

1.2 包絡(luò)圖的繪制

吊點包絡(luò)圖是吊點所能到達的所有極限位置圍成的閉合圖形，能反映出吊點的作業(yè)區(qū)域、性能參數(shù)及機構(gòu)干涉情況等[2]。根據(jù)表1所示極限工況繪制出吊點包絡(luò)圖，如圖2所示。

表1 各油缸動作情況

該起重機的理論工作范圍如圖2所示，這是過起重機回轉(zhuǎn)中心軸線的工作斷面上的吊點包絡(luò)圖。而實際的工作范圍還受到安裝位置、臂架強度、工作壓力及穩(wěn)定性等因素的制約。

1.3 吊點速度圖和加速度圖

用傳統(tǒng)解析法求解吊點的速度和加速度非常繁瑣和困難。然而差分法求解這些問題則很便捷[3]。MATLAB自帶求解n維向量差分序列的diff函數(shù)，具體函數(shù)公式如下：

圖2 吊點包絡(luò)圖

Fig.2 Envelope diagram

diff(X)=[X(2)-X(1)…X(n)-X(n-1)]

(14)

數(shù)組輸入吊點位移X，速度的近似解則為

v=diff(X)/Δt

(15)

數(shù)組輸入吊點速度V，加速度的近似解為

α=diff(X)/Δt

(16)

以吊臂油缸全伸，伸縮油缸伸長1 036.97 mm工況為例，利用MATLAB的getframe命令繪制吊點的加速度圖，如圖4所示。

圖3 吊點加速度圖

由圖3可知，吊點的加速度曲線平滑，無突變情況，說明該隨車起重機在各種工況下均不存在機構(gòu)干涉或其他異常狀況[3]。

2 建立動力學(xué)模型

利用Creo的動態(tài)分析檢測出各構(gòu)件的受力狀況，獲得受力最大的部件。為折臂式隨車起重機的強度分析奠定基礎(chǔ)。

2.1 Cero動力學(xué)模型

基于已有的公共數(shù)據(jù)平臺，混合利用直接建模法和參數(shù)建模法，創(chuàng)建某400型起重機的三維模型。建立的模型如圖4所示。

1.底座2.旋轉(zhuǎn)平臺3.支腿4.動臂油缸5.立柱 6.四連桿Ⅰ7.動臂8.吊臂油缸9.四連桿Ⅱ 0.吊臂11.伸縮臂油缸12.基本臂13.伸縮臂

利用Creo的動態(tài)分析檢測出各構(gòu)件的受力狀況，獲得如圖5所示的動力學(xué)分析總攬圖，橫縱坐標(biāo)分別是仿真時間(S)與各個構(gòu)件的受力(N).仿真全過程中動臂和動臂油壓缸受力最大，在同一工況下，動臂油壓缸往往會過載，吊臂油壓缸舉升能力滿足要求。

由圖5知，各銷軸類零件采用合適的材料經(jīng)過適當(dāng)?shù)臒崽幚砟苓_到該起重機各構(gòu)件的強度要求[4]。同時，與該起重機作業(yè)各構(gòu)件受力曲線進行對比，驗證了模型的正確[5]。

圖5 受力分析總攬

3 起重特性圖的繪制

折臂式隨車起重機的起重特性包括強度起重特性分析和整機穩(wěn)定性起重特性分析[6]。

3.1 強度分析

由于吊臂經(jīng)常因強度不足而發(fā)生破壞[7]，因此，根據(jù)吊臂來分析折臂式隨車起重機的起重特性是很有必要的。

由圖6可知，基本臂的A點位置處的橫截面沒有加強筋且在沒加強筋的最左端，是最危險截面。且在第二節(jié)和第三節(jié)伸縮臂伸縮時，A處壁厚變薄，極易不滿足強度條件。

圖6 線框顯示的吊臂

伸縮臂可近似看作細(xì)長桿來計算其強度，伸縮臂受到的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都要小于許用值,具體計算公式如下。

(17)

(18)

應(yīng)用MATLAB進行參數(shù)化編程，繪制各工況下伸縮臂強度決定的起重量。圖7為第一節(jié)伸縮臂的強度確定的起重量與其伸縮長度與θ的關(guān)系圖。

圖7 起重量與伸縮臂長度和θ的變化圖

由圖7可知，隨角度θ的增加，伸縮臂允許的起重量增大，即θ為0°時，伸縮臂能帶動的起重量最小，伸縮臂受到的正應(yīng)力最大，最易超過許用值。又θ越小曲線上移速率就越小。因此起吊重物時應(yīng)盡量避免伸縮臂接近水平位置。

第二節(jié)和第三節(jié)伸縮臂運動時，將θ為0°的曲線進行對比，如圖8所示。由(a)圖可知，基本臂比第一節(jié)伸縮臂允許的起重量小。由(b)圖可知，基本臂和第一節(jié)伸縮臂允許的起重量有交叉，即第三節(jié)伸縮臂的伸長量大于交叉點的橫坐標(biāo)值時，起重量由第一節(jié)伸縮臂強度決定；反之，起重量由基本臂強度決定。

將圖7、圖8合并，經(jīng)過幅度的換算得到由強度決定的幅度-起重量曲線，如圖9所示。

(a)第二節(jié)伸縮臂運動的起重量對比圖

(b)第三節(jié)伸縮臂運動的起重量對比圖

Fig.8 The contrast diagram of lifting weight

3.2 穩(wěn)定性分析

折臂式起重機一般安裝在車廂與車頭之間，共有6條傾覆線，如圖10所示。

圖9 由強度決定的幅度-起重量曲線

由圖10可知，起重機對傾覆線1和4的抗傾覆能力最強。又根據(jù)對稱性，起重機對傾覆線2和6的抗傾覆能力相同，對傾覆線3和5的抗傾覆能力相同，因此只需繪制由傾覆線2和傾覆線3決定的起重量即可，圖11是由穩(wěn)定性決定的起重量曲線對比圖。將圖11中起重量小的部分合并，便得到由穩(wěn)定性決定的幅度—起重量曲線，如圖12所示。

圖10 折臂式隨車起重機的傾覆線

Fig.10 Overturn line of folding-jib lorry loading crane

圖11 穩(wěn)定性決定的起重量對比圖

圖12 由穩(wěn)定性決定的幅度-起重量曲線

3.3 繪制起重特性圖

將圖7和圖12所示的曲線合并，并除以相應(yīng)的安全系數(shù)，便得到起重特性曲線，如圖13所示。

圖13 起重特性曲線

根據(jù)起重特性曲線，則可得到起重機起重性能表[8]，如表2所示。

表2 起重性能表

4 結(jié) 論

(1)對折臂式隨車起重機進行運動學(xué)分析，獲得吊點的速度、加速度曲線。這些曲線均能光滑過渡，無突變情況，說明該機構(gòu)不會出現(xiàn)運動干涉或其他異常狀況。

(2)繪制了起重機吊點包絡(luò)圖，為動力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

(3)利用Creo對折臂式隨車起重機進行動態(tài)分析，分析結(jié)果表明動臂油壓缸受力最大，屬于隨車起重機起吊機構(gòu)危險構(gòu)件,應(yīng)盡量避免水平以下大載荷作業(yè)。為隨車起重機的強度分析做準(zhǔn)備。

(4)對折臂式隨車起重機進行強度和整機穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)最易折斷的構(gòu)件是吊臂，最易失穩(wěn)的位置是傾覆線2、3、5和6.將兩種分析方法結(jié)合，進行了該折臂式隨車起重機的起重特性分析，并繪制了起重特性圖。

[1] 李杰峰.中大噸位折臂式隨車起重機吊臂工藝設(shè)計與焊接變形控制技術(shù)研究[D].石家莊:河北科技大學(xué),2010.

[2] 王在昌.液壓挖掘機工作裝置動力學(xué)分析及有限元優(yōu)化設(shè)計[D].濟南: 山東科技大學(xué), 2011.

[3] 袁開磊,史青錄,曲德韻.挖掘機工作裝置的運動學(xué)建模與仿真[J].礦山機械,2012,40(3):33-36.

[4] 詹友剛.Pro/ENGINEER野火版4.0機械設(shè)計教程[M].北京:機械工業(yè)出版社,2001.

[5] 姚婧輝.隨車起重機變幅機構(gòu)仿真研究[D].大連：大連理工大學(xué),2009.

[6] 張帥，折臂式隨車起重機參數(shù)化動力學(xué)仿真分析[D].太原：太原科技大學(xué),2014.

[7] 任世杰.塔式起重機臂架有限元分析系統(tǒng)設(shè)計及研究[D].西安：長安大學(xué),2009.

[8] 周奇才,代習(xí)偉,李文軍.臂架式起重機起重特性計算[J].機械設(shè)計與研究,2011,27(4):114-117.

Analysis on theCharacteristics of a 400-type Vehicle Crane

JIN Min-Jie, HU Qin, FAN Ying, QIAO Jian-Lu, JING Hua

(Institute of transportation and logistics, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan030024, China)

In order to study the folding arm type with the performance of truck crane from kinematics, dynamics, strength theory and stability analysis. First of all, the establishment of a 400-type crane kinematics mathematical model, the hanging point envelope, the velocity and acceleration, were analyzed for the subsequent dynamics and characteristics analysis of preparation; secondly, the Creo dynamics simulation model of truck crane was established, and the stress of each component was analyzed. Finally, combined with the strength and stability analysis of the existing problems, the next stage work plan performances were studied and the heavy work was drawn.

Lorry loading crane, kinematic analysis, dynamic analysis, the lifting characteristic analysis

1673-2057(2016)06-0480-06

2015-11-30

山西省太原科技大學(xué)研究生科技創(chuàng)新項目(20145014)；太原科技大學(xué)教學(xué)研究與改革項目(2013013)；山西省科技攻關(guān)項目(20150313014-2)

晉民杰(1963-)，男，教授，主要研究方向為礦山機械、起重運輸機械專業(yè)研究；通信作者：胡琴，E-mail:412542111@qq.com

TH2

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10.3969/j.issn.1673-2057.2016.06.012